«Формирование личностно-ориентированной траектории развития учащихся на уроках математики и во внеурочной деятельности».
статья (5 класс) на тему

«Формирование личностно-ориентированной траектории развития учащихся на уроках математики  и во внеурочной деятельности».

Разумов Ю.А., учитель математики

                                                                   МОУ СОШ №24, г. Саранск

Что делать? Как построить учебный процесс? Как побудить школьников к активному и осознанному усвоению знаний? Уверен, что каждый из нас постоянно задаёт себе эти вопросы и ищет ответы на них в собственной практике, в опыте своих коллег.

Очевидно, что нет, и не может быть двух школьников, не говоря о целом классе, обладающих одинаковым набором способностей, умений, поведенческих реакций, мышления и т. д. Для кого-то из детей средний уровень предъявляемых требований оказывается непосильным, а кто-то, наоборот, недополучает знаний и умственной нагрузки. Одни понимают учителя сразу, другим надо повторить, а третьим необходимо разъяснить. Таким образом, успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность осмысления знаний, уровень развития учащихся зависит не только от деятельности учителя, но и от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями восприятия, памяти, мыслительной деятельности и физическим развитием.

Современное образование – это личностно ориентированное образование, основанное на учёте результатов диагностики индивидуальных особенностей и способностей каждого ребёнка, его отношения к предмету и возможностей его усвоения, что требует от учителя осуществления индивидуального подхода к учащимся, предвидения трудностей учебного материала для отдельных учащихся, подбора рациональных видов работ для сильных и слабых учащихся;

Следовательно, перед каждым учителем постоянно стоит задача создавать такие условия, при которых стало бы возможным использование фактических и потенциальных возможностей каждого ученика в классе.

Осуществление технологии личностно ориентированного обучения требует использования разнообразных форм занятий (ролевые игры, диалоги, урок формирования умений и навыков, урок обобщения и систематизации знаний и др.), разных вариантов дидактических материалов, позволяющих на едином базовом содержании знаний варьировать и тем самым индивидуализировать процесс обучения.

Очень важной является процедура оценивания, которая также должна быть направлена на раскрытие потенциальных возможностей учащихся с учётом их индивидуальных достижений. В начале урока или перед началом вида работы, которую предстоит оценить вместе с учениками, определяю, каким образом будет оцениваться их учебная деятельность. При этом оговариваются возможные уровни выполнения работы и требования, соответствующие каждому уровню, определяются требования к освоению учащимися изучаемой темы.

Считаю, что на этапе изучения нового материала, выполнения тренировочных упражнений, в процессе поисковой работы оценивать учащихся некорректно и допустимо только в случае значительных достижений. В основном ведётся лишь наблюдение за ходом работы, за тем, как относится школьник к учению, какова его познавательная активность.

Если ученик не справился с заданием, выясняю причины, организую необходимую коррекционную работу по ликвидации пробелов в знаниях и умениях. Затем предлагаю выполнить задание, аналогичное тому, с которым он не справился. При составлении проверочных, самостоятельных и итоговых работ не ограничиваюсь заданиями репродуктивного уровня, которые должны входить в работу для того, чтобы ученики увидели степень своего продвижения в учёбе и определили зону своего ближайшего развития в материале учебного предмета.

Контроль учебной деятельности направляю на выявление динамики приобретения знаний, развития умений и навыков. Для отслеживания этой динамики использую различные виды контроля: стартовый, прогностический,
пооперационный, контроль по результату, итоговый.

Для осуществления контроля учебной деятельности применяю различные варианты составления и оценивания работ:

1) Первый вариант – ученик сам выбирает уровень и выполняет задания этого уровня в течение отведённого на выполнение работы времени.

2) Второй вариант – школьник выбирает и выполняет те задания, с которыми может справиться. При этом он самостоятельно определяет последовательность их выполнения.

3) Третий вариант – ученику предлагается задание, которое содержит несколько уровней мыслительной деятельности. Он самостоятельно выбирает уровень мыслительной деятельности, на котором будет выполнять задание и демонстрирует необходимые для данной работы умения и навыки.

Динамика развития учащихся фиксируется при анализе тестовых, тематических контрольных, самостоятельных работ и срезов, итоговых контрольных работ.

При задании на дом указываю не только тему, но и объём заданий, которые часто носят дифференцированный характер и ученику, как и в ходе урока, предоставляю право выбора уровня, вида и формы изучения учебного материала, при этом показываю слабым учащимся посильность поставленной учебной задачи.

Также на своих уроках я активно использую межпредметные связи математики с другими науками: биологией, экологией, физикой, историей, искусством, робототехникой. При этом обязательно ориентируюсь на региональный компонент.

Использование регионального компонента в обучении математике в школе служит средством решения многих задач гуманитаризации математического образования, в частности, воспитание общей и экологической культуры, выполнение заказа общества на формирование активной и социально-адаптированной к современным условиям личности. Основным средством реализации регионального компонента в обучении математике является обучение учащихся умению решать задачи с региональным содержанием. Под задачей с региональным содержанием понимается такая математическая задача, в основе которой описана та или иная (экономическая, социальная, экологическая, валеологическая, историческая, географическая, общекультурная, этнокультурная и др.) региональная ситуация с помощью соответствующих числовых данных и для решения которой нужно составить ту или иную математическую модель.

Итак, рассмотрим региональные задачи экологического содержания, которые я предлагаю для решения учащимися на уроках математики в 5–6 классах; основные математические модели – числовые выражения и уравнения первой степени. Задачи сопровождаются краткой исторической справкой с интересными, не излагаемыми в учебниках фактами, вопросами для обсуждения. Такой материал способствует развитию навыков творческой и исследовательской работы, предполагает дальнейшее обсуждение содержания задачи во внеурочное время, а также в домашних условиях с родителями.

Приведём примеры различных задач.

Задача 1. Это озеро расположено в правобережной пойме р. Вад в 2,5 км восточнее с. Журавкино Зубово-Полянского района и является одним из самых крупных в пойме р. Вад. Данное озеро является местом сосредоточения редких видов растений и животных. Также здесь встречаются на пролете, кочевках и прилетают кормиться редкие виды птиц, такие как чернозобая гагара, черношейная поганка, лебедь-кликун, хохлатая чернеть, большой подорлик, орел-карлик, серый сорокопут и многие другие. Этот памятник природы имеет рекреационное и историко-культурное значение. Чтобы узнать название этого удивительного места расположите значения числовых выражений в порядке возрастания:

(Ответ: Имерка)

Задача 2. В Темниковском районе Республики Мордовия, на правом берегу реки Мокша, на границе зоны хвойно-широколиственных лесов и лесостепи расположен Мордовский государственный природный заповедник имени П. Г. Смидовича. Он создан 5 марта 1936 года и его общая площадь 32 148 га. Общая площадь охранной зоны составляет 6 200 га. Большую часть заповедника (96,6 %) занимают леса, в основном сосновые и смешанные (ель, осина, липа, чёрная ольха), чисто еловые леса занимают небольшую площадь. В пойме реки Мокша также имеются дубравы и черноольшаники. Луга в основном пойменные, суходольных мало.

Летом 2010 года, на фоне аномально жаркой погоды, в Мордовском заповеднике возник крупный пожар. Пожаром повреждено более 12 тыс. гектаров лесов и других природных объектов заповедника. Основная площадь, подвергнутая верховому пожару (300 га) приходится на сплошные саженые сосняки 50 - 60-летнего возраста, высаженные на гарях 1950 - 1960-х годов. Определите сколько процентов составляет охранная зона от общей площади заповедника. Задайте свои вопросы по тексту и решите их.

Как известно, многие учителя все чаще отдают предпочтение активным и интерактивным технологиям, которые позволяют разрабатывать и внедрять принципиально новые средства взаимодействия между учителем и учеником. Использованием робота — один из способов такого взаимодействия. Он помогает провести эксперименты, сделать математические открытия, вывести и понять происхождение формул, установить связи между предметами и их свойствами, найти закономерности, наглядно продемонстрировать как основные математические операции, так и сложные алгоритмы, развить навыки логического мышления.

В настоящее время обществу необходима личность, способная самостоятельно ставить учебные цели, искать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, анализировать их и на этой основе формулировать собственное мнение. В соответствии с ФГОС среднего общего образования выпускник образовательной организации должен ориентироваться в постоянно меняющемся окружающем мире, адекватно воспринимать появление нового, быть готовым непрерывно учиться и самосовершенствоваться. Для успешного формирования такой личности, одной традиционной методики образовательной деятельности недостаточно, целесообразно задействовать специальное оборудование.

В отличие от множества других инновационных методик образовательной деятельности, роботы не абстрактны. Они живут в реальном мире, что не только увеличивает мотивацию при изучении данного материала, но и вносит в него исследовательский компонент. Это помогает реализации требований ФГОС общего образования к результатам обучения учащихся, склонных к естественным наукам, технике или прикладным исследованиям. Поэтому важно вовлекать обучающихся в такую учебно-познавательную деятельность и развивать их способности не только на уроках математики, но и на других предметах. Использование роботов при проведении урока математики способствует эффективному овладению обучающимися универсальными учебными действиями, т. к. объединяет разные способы деятельности при решении конкретной задачи, значительно повышает мотивацию к изучению математики, способствует развитию коллективного мышления и самоконтроля и позволяет достигать высоких образовательных результатов.

В нашей школе робототехника начала развиваться в качестве внеклассной формы работы в 2014 году. Затем элементы робототехники я интегрировал в содержание различных предметов: математики, астрономии, технологии.

 Для обучения робототехнике на уроках использую набор ROBOROBO 2.0. Все модели учащиеся собирают самостоятельно под моим руководством, либо под руководством старших одноклассников.

Создание программируемого робота возможно с конструктором Roborobo - набором сопрягаемых деталей и электронных блоков. Одной из самых главных составных частей программируемого конструктора является  системная плата с USB выходом, при помощи которой и осуществляется программирование роботов.

Набор датчиков может быть различным в зависимости от выполняемой задачи. Например, сервомотор, можно использовать для измерения скорости и расстояния движения и программировать параметры, которые делают движения робота точнее и четче. Ультразвуковой датчик помогает роботу «видеть» различные предметы и обнаруживать препятствия. После определения расстояния до объекта робот может менять направление движения. Для работы ультразвукового датчика не важен уровень освещенности — робот ориентируется даже в полной темноте. Программирование робота осуществляется в среде Rogic. После того как разработана программа для робота, ее отправляют в микро-ЭВМ. Для этого робота подключают к компьютеру при помощи кабеля USB.

При проведении урока математики обычно необходимо использовать несколько роботов (по одному для каждой команды учащихся). Все роботы, используемые командами, одинаковые — собраны в машину и различаются только радиусом колес. В процессе программирования можно задавать число оборотов колеса, которое понадобится роботу для преодоления заданного расстояния.

Например, изучение новой темы «Длина окружности» на уроках математики в 6-м классе возможно с применением роботов. Урок должен иметь несколько этапов. На этапе изучения нового материала обучающиеся делятся на группы (команды). Учитель раздает командам машины-роботы, обращая внимание учащихся на различия в размерах колес. Далее происходит знакомство учеников с роботами. Каждый робот может ехать самостоятельно, если его правильно запрограммировать. Для этого необходимо нажать кнопку «вправо», чтобы увеличить число оборотов колеса, или кнопку «влево», чтобы уменьшить число оборотов. Чтобы машина поехала, нужно нажать на среднюю кнопку «старт». Для объяснения направлений движения роботов учитель использует компьютерную презентацию, приготовленную перед проведением урока математики. После обучения управлению роботами учитель напоминает, что на столах обучающихся лежат листы ватмана и гуашь, и предлагает выполнить ряд заданий.

Задание № 1. Необходимо взять в руки робота и сделать на колесе метку гуашью, затем задать число оборотов колеса, равное четырем, и запустить машину по листу ватмана. По завершении задания один обучающийся из каждой группы прикрепляет ватман магнитами на доску (на листе останется метка, повторяющаяся несколько раз). Диаметр у колес разный, поэтому следы, оставленные колесами машин, будут разными по размеру. После завершения работы с роботами учитель предлагает обсудить полученные результаты и ответить на вопросы: Что показывает расстояние от метки до метки? Почему различаются результаты между командами? От чего зависит длина окружности (расстояние между метками)? Отвечая на вопросы учителя, обучающиеся говорят о том, что расстояние между метками — это размер окружности колеса (полный оборот колеса — длина окружности колеса); у всех роботов различный размер колеса, поэтому результаты различны; а длина окружности зависит от радиуса (диаметра). После ответов на вопросы ученики при помощи учителя приходят к выводу: для того чтобы найти длину окружности, необходимо знать ее диаметр. Учитель раздает листы ватмана с метками командам обратно и предлагает выполнить следующее задание.

Задание № 2. Измерить длину окружности С, т. е. расстояние между метками; измерить диаметр D колеса своего робота и найти отношение длины окружности к ее диаметру (С:d). Результат записать на доске. Учитель обращает внимание учащихся на результаты. Спрашивает, что интересного они заметили. На основании экспериментов делаются выводы, что полученные отношения для окружностей различной длины — почти одинаковые. Это число называется π (далее следует историческая справка о происхождении числа π). Изучить формулы длины окружности помогает слайд компьютерной презентации. Проведение практической работы в методике образовательной деятельности Учитель обращает внимание учащихся на то, что число π берется приближенное, значит, и результаты могут иметь небольшие погрешности в измерениях. Далее он предлагает выполнить практическую работу.

Задание № 3. Необходимо запустить машину так, чтобы она проехала расстояние, равное 1 м, и определить с помощью секундомера время, которое она потратила на данный путь. Обучающиеся выполняют задание, засекают время, записывают результаты на доске (результаты у команд разные). Учитель после выполнения задания просит сравнить результаты команд и сделать вывод. Для этого предлагает ответить на следующие вопросы: Почему различаются результаты команд? Почему машины, которые прошли одинаковое расстояние и ехали с одинаковой скоростью, затратили на путь различное время? Как влияет длина окружности колеса на скорость транспортного средства?

Задание № 4. Необходимо запрограммировать робота (машину) таким образом, чтобы он проехал расстояние, равное 2 м. Поставить его на линию старта и запустить. Если подсчеты будут сделаны верно, то машина приедет в нужное место — значит, команда выполнит задание правильно. Обучающиеся выполняют задание на точность, программируя необходимое количество оборотов у своего робота таким образом, чтобы было пройдено нужное расстояние. Затем наблюдают за движением машин и сравнивают командные результаты.

Применять роботов можно при проведении урока математики разной направленности: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках, при повторении пройденной темы или раздела. Подача нового материала с использованием роботов становится более эффективной, т. к. этот способ организации учебной деятельности позволяет расширять возможности обычной лекции, демонстрировать учащимся математические модели и проводить эксперименты в режиме реального времени. Внедрение роботов в образовательный процесс призвано повысить эффективность проведения уроков математики, усилить привлекательность подачи материала, осуществить дифференциацию заданий, расширить информационное поле урока, стимулировать интерес и пытливость обучающихся, а также разнообразить формы обратной связи. Примеры тем, для изучения которых можно использовать роботов в разных классах, представлены в таблице. Примеры тем, для изучения которых можно использовать роботов: формула пути , прямоугольник, шкалы и координаты (5 класс); масштаб, прямоугольный треугольник и его свойства, выпуклый многоугольник, сложение и вычитание векторов.

Литература:

1. Егорова Г.И. Ценностно-смысловая направленность развивающегося педагогического образования: Развитие педагогической науки // Материалы межрегиональной научно-практической конференции. – СПб.: Экспресс, 2011.;

2.  Мордовия  моя:  сборник  задач  по  математике  для  5-9  классов  с региональным  компонентом/сост.: Тутаева Т.В. учитель  математики  МОУ «СОШ №3» г.о. Саранск, 2014. – 43 с.;

3. Корощенко Н.А., Кушнир Т.И., Шебанова Л.П., Яркова Г.А. Формирование экологической культуры на уроках математики в школе // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1.

4. http://www.menobr.ru/article/59676-qqe-16-m7-ispolzovanie-robota-v-metodike-obrazovatelnoy-deyatelnosti