Методические материалы к уроку математики
проект на тему
Мои методические разработки
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkrytyy_urok_tela_vrashcheniya.docx | 31.63 КБ |
urok_po_teme_primenenie_proizvodnoy_k_issledovaniyu_funktsiy.rar | 180.53 КБ |
urok_ugol_mezhdu_pryamoy_i_ploskostyu.docx | 62.04 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ
КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КРАСНОЯРСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
Обобщающий урок по теме «Тела вращения»
Разработала и провела:
преподаватель математики
И.А. Казаченко
Красноярск
2015
Цель урока:
Образовательная: обобщение, систематизация знаний обучающихся по теме «Тела вращения», выработка умений и навыков по их применению.
Воспитательная: формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности, прислушиваться к аргументам других участников и учитывать их в своей позиции.
Развивающая: развитие у обучающихся познавательного интереса, внимания, воображения, логического мышления.
Тип урока: урок закрепления знаний.
Методы обучения: наглядный, практический, проблемно - поисковый, самостоятельной работы.
Оборудование: модели тел, таблицы, чертежные принадлежности, листы А4.
Содержание и ход урока.
I. Организационный момент
II. Деление на группы
У каждого участника листок с одним словом. Необходимо объединиться в группы, собрав из данных слов предложения (пословицу).
1.Не/плюй/в колодец/пригодится/воды/напиться.
2.Как/волка/ни корми/он всё/ в лес/ смотрит.
3.Лучше/синица/в руках/чем/журавль/в небе.
4.Не имей/сто/рублей/а имей/сто/друзей.
5.Что/написано/пером/того/не вырубишь/топором.
III. Разминка. (Фронтальный опрос).
Вопросы:
- Провели 11 диаметров в круге. Сколько получилось радиусов?
- Я начертила квадрат. Задайте только один вопрос и, выслушайте ответ, скажите какова длина стороны квадрата.
- Осевым сечением цилиндра является квадрат, у которого P=20см, . Верно ли это?
- Даны два цилиндра с равными основаниями. Как узнать без вычислений, объем какого цилиндра больше?
- Среди данных конусов выбрать два таких, у которых осевым сечением является равнобедренный треугольник.
- Боковые поверхности двух конусов, полученных в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг каждого из его катетов, равны. Определите вид этого прямоугольного треугольника.
- Дан шар, радиус которого равен 25 см. Как расположена плоскость относительно этого шара, если расстояние от центра шара до нее равно:
а)10 см; б)25 см; в)30 см.
IV.Постановка целей урока
Итак, мы изучили тела вращения, их элементы, формулы площадей поверхности тел, формулы объемов, научились решать задачи на нахождение элементов тел вращения и площадей поверхностей объемов. Скажите, пожалуйста, о чем сегодня будет идти речь на уроке и чем мы будем заниматься?
V. Применение знаний и способов действий.
1. Игра “Да” и “Нет” говорите.
Преподаватель загадывает нечто (число, предмет, понятие). Обучающиеся пытаются найти ответ, задавая вопросы. На эти вопросы преподаватель отвечает только словами «Да» и «Нет». Игрокам можно задавать по пять вопросов. Если после этого ответа нет, то делается подсказка, но цена ответа снижается на 2 балла.
I команда. Геометрическая фигура (усеченный конус).
II команда. Задумана формула. Какая?).
III команда. Элемент тела вращения (образующая)
2. Найдите ошибку и сформулируйте условие задач.
Каждая команда получает задачу с решением со специально допущенными ошибками. Команда учащихся ищет ошибку, один из участников сообщает ответ и формулирует условие задачи.
3. «Кто лишний?»
Определите, к какому телу вращения относятся данные понятия и формулы, и укажите лишнее, не относящиеся к данному телу вращения.
I команда: Вершина, апофема, , основание, конус, образующая, прямоугольный треугольный, многогранник, осевое сечение, диагональ, площадь поверхности, сторона основания.
II команда: основание, , образующая, треугольник, ось, прямоугольник, осевое сечение, цилиндр, боковое ребро, центр основания, цилиндр, боковая грань, площадь боковой поверхности.
III команда: Радиус, , образующая, шар, большой круг, сфера, тело вращения, диагональ, апофема, квадрат, диаметр, большая окружность, объем.
4. Заполните таблицу
I команда (цилиндр)
№ | Sбок | V | R | H |
1. | 144 | 6 | ||
2. | 36 | 3 | ||
3. | 64 | 8 |
II команда (конус)
№ | Sбок | V | R | H |
1. | 3 | 5 | ||
2. | 132 | 11 | ||
3. | 30 | 6 | 10 |
№ | S | V | R |
1. | 6 | ||
2. | 36 | ||
3. | 16 |
III команда (шар)
5. «Выберите верное утверждение», «Выберите неверное утверждение».
В первой части задания нужно из четырех утверждений выбрать одно верное, во второй части - одно неверное утверждение.
I команда:
Выберите верное утверждение:
а) Отрезок, соединяющий центр шара и какую-либо точку на поверхности шара, называется диаметром сферы;
б) Площадь сферы находится по формуле Sсф =;
в) Сечение шара плоскостью есть круг;
г) Шар получается в результате вращения полуокружности вокруг ее диаметра.
Выберите неверное утверждение:
а) Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле
Sбок =2
б) Радиус цилиндра может быть равен высоте цилиндра;
в) Цилиндр получается в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон;
г) Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, называется осевым сечением.
II команда:
Выберите верное утверждение:
а) Длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра;
б) Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, называется осевым сечением;
в) Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле
Sбок =2;
г) Цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из сторон.
Выберите неверное утверждение:
а) Конус может быть получен в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов;
б) Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция;
в) Прямая, проходящая через вершину конуса и центр основания, называется осью конуса;
г) Конус называется равносторонним, если его осевое сечение – равнобедренный треугольник.
III команда
Выберите верное утверждение:
а) Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны;
б) Сечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса, есть круг;
в) Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле
Sбок =;
г) Осевым сечением конуса является трапеция.
Выберите неверное утверждение:
а) Сечение шара плоскостью есть круг;
б) Если радиус шара равен 3 см, то объем шара равен 36 ;
в) Сечение шара плоскостью, проходящей через диаметр шара, называется большим кругом;
г) Радиус шара в 2 раза больше диаметра.
6. Рассмотрите все варианты вращения:
I команда: Прямоугольной трапеции;
II команда: Равнобедренного треугольника;
III команда: Равнобокой трапеции;
и нарисуйте полученные тела вращения.
VI.Проверка домашнего задания
Домашним заданием был конкурс на лучшую шпаргалку по геометрии по теме «Тела вращения». Требования к шпаргалке: лаконичность,
оригинальность схемы, полнота.
Жюри оценивает шпаргалки, выбирает лучшие.
VII. Домашние задание.
Составить список контрольных вопросов по теме «Тела вращения» (не менее 20-ти).
VIII. Подведение итогов урока.
«Резюме»
Обучающиеся письменно отвечают на серию вопросов, отражающих их отношение к уроку, к учебному предмету, преподавателю.
Вопросы:
1. Что тебе понравилось на уроке?
2. Что не понравилось?
3. Можешь ли ты учиться лучше?
4. Что мешает учиться лучше?
5. Поставь отметку по 5 – бальной системе преподавателю. Обоснуй ее.
6. Поставь себе отметку по 5 – бальной системе. Обоснуй ее.
У каждой команды на столе лежит своя «валюта»: “5 талантов” ,
“4 таланта” , “3 таланта”. По сумме всех талантов, полученных обучающимся на уроке, ему выставляется оценка за урок.
Жюри фиксирует ответы всех участников команды на учетном листе и соотносят эти оценки с оценками обучающихся.
Предварительный просмотр:
После выполнения упражнения и последующей проверки, вы оцениваете его в 1 балл, если у вас только идея решения и 2балла, если задание выполнено полностью.
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ | |
Ф.И._________________________________ | |
Задание | Баллы |
| |
4. Задание с продолжением | |
6. Выбрать верные и неверные утверждения | |
7. Исследование функции по графику производной | |
Творческое задание | |
Итоговый результат | «3» - 5-6 баллов «4» - 7-8 баллов «5» - 9-10 баллов |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ
КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КРАСНОЯРСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
Открытый урок по теме
«Угол между прямой и плоскостью»
Разработала и провела
Казаченко И.А.,
преподаватель математики
Красноярск
2015
Цели урока:
Образовательная:
-систематизировать знания обучающихся о видах треугольников;
-научится классифицировать треугольники по разным основаниям и применять классификации при решении задач;
-обобщить знания по теме «Перпендикуляр и наклонная»;
-научиться строить угол между прямой и плоскостью;
Развивающая:
-развитие мышления учащихся, умений анализировать, выделять главное, сравнивать, классифицировать, систематизировать;
Воспитательная:
-развитие нравственных качеств личности, ответственности, дисциплинированности, умения работать в коллективе;
Тип урока: урок закрепления знаний.
Методы обучения: наглядный, практический, проблемно - поисковый, самостоятельной работы.
Оборудование: модели тел, таблицы, чертежные принадлежности, листы А4.
I. Орг. момент.
Объявление темы и целей урока.
Принцип работы: группа учащихся делится на три подгруппы (в каждой подгруппе должны быть ученики разных способностей). Перед каждой группой ставятся одни и те же задачи. Выбирается капитан, который ведет подсчет баллов, заработанных каждым участником команды.
Капитан каждой группы получает памятку по оценке заданий и карточку с таблицей, в которой он будет выставлять баллы после каждого задания всем членам команды.
№ | Ф.И. | Задания | Сумма балов | Оценка за урок | |||
1. | I | II | III | IV | |||
2. | |||||||
3. |
II.Актуализация знаний
(повторение определений, признаков, свойств треугольников, теоремы Пифагора)
Задание 1. Устно (за каждый правильный ответ 1 балл).
А) B Δ ABC AB=3см, BC=3см. Каков периметр треугольника, если у него все углы равны? А каким должен быть периметр треугольника, чтобы углы при основании были равны?
Б) Разбейте равносторонний треугольник на 2; 3; 6 равных треугольников.
В) Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70. Я нахожу градусную меру угла при основании треугольника следующим образом:
1)делю 70 на два, получаю 35.
2)из 90 вычитаю 35, получаю 55
. Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ?
Г) Я начертила фигуру, имеющую углы, причем два угла равны, однако это не равнобедренный треугольник. Назовите эту фигуру.
Задание 2.
Цель: применять теорему Пифагора, свойства треугольников при решении задач.
Сообщите как можно больше сведений о данной фигуре, если о ней известно следующее:
Группе дается 5, 3, 1 баллов в зависимости от количества дополнительных сведений.
Задание 3.
Цель: применение знаний и умений в измененных условиях.
Постройте треугольник, у которого sin =, cos = , tg =
(Вначале идет обсуждение в группах, затем один человек от группы выступает у доски, изображая полученные треугольники)
Задание 4.
Цель: проведение классификации треугольников по разным основаниям.
Каждой группе выдается бланк с таблицей.
Если фигура обладает названным свойством, то в соответствующей клетке ставиться «+».
№ | равносторонний | равнобедренный | прямоугольный | |
1 | Две стороны равны | |||
2 | Все стороны равны | |||
3 | Два угла равны | |||
4 | Все углы равны | |||
5 | Есть прямой угол | |||
6 | Сумма углов равна 180 | |||
7 | Можно найти sincos, tg, ctg | |||
8 | Высота, медиана и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают | |||
9 | Стороны треугольника связаны равенством += |
За каждый правильный ответ -1 балл.
Максимальное количество баллов – 9 баллов.
Задание 5.
Какое из следующих утверждений неверно?
А) Перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки имеют разную длину;
Б) Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости;
В) Из данной точки к плоскости провести можно только одну наклонную;
Г) Равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции;
Д) Проекцией точки на плоскость является точка;
Е) Чем ближе расположена наклонная к перпендикуляру, тем ее длина больше;
Ж) Проекцией прямой на плоскость является точка или прямая;
З) Наклонные разной длины, проведенные к плоскости из одной точки, имеют проекции разных длин.
III. Объяснение нового материала.
Рассмотрим случаи взаимного расположения прямой и плоскости и для каждого случая определим угол между ними.
Таким образом, углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость.
Задание 1.
Построить углы между прямыми и плоскостями. (За каждый правильный ответ-1 балл)
А)
К плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр АК.
Построить угол между прямой КС и плоскостью квадрата ABCD.
Б)
В треугольнике АВС AB=BC= АС, отрезок KO перпендикулярен (ABC). Построить угол между прямой KM и плоскостью треугольника ABC.
В)
В треугольнике АВС AB=BC, AD=DC, отрезок BK перпендикулярен(ABC). Построить угол между KD и плоскостью треугольника ABС.
Г)
SABCD- правильная четырехугольная пирамида.
Построить угол между:
1)SK и плоскостью основания ABCD;
2)SA и плоскостью основания ABCD;
3)между SD плоскостью ASC.
Решение сопровождается показом на каркасной модели.
Задание 2.
Цель: применение полученных знаний и умений при решении стандартных задач.
( Устно, рисунок к задаче на доске. Максимальное количество баллов – 3)
1. Под углом ϕ к плоскости проведена наклонная. Найдите угол ϕ, если известно, что проекция наклонной вдвое меньше самой наклонной.
2. Через точку А, удаленную от плоскости на 4см, проходит прямая, пересекающая плоскость в точке B. Найдите угол между прямой АВ и плоскостью , если длина отрезка АВ равна 6 см.
3. Из точки к плоскости проведены две равные наклонные. Величина угла между этими наклонными равна 60°. Величина угла между их проекциями равна 90°. Найдите угол между каждой наклонной и ее проекцией.
IV. Подведение итогов урока, подсчет баллов, выставление оценок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Создание и использование мультимедиа материалов на уроках математики
Современные компьютерные технологии предоставляют огромные возможности для развития процесса образования. Ещё К.Д. Ушинский заметил: «Детская природа требует наглядности». Сейчас это уже не схем...
Методические материалы к урокам
Презентации к урокам ИЗО, содержат иллюстративный материал к урокам...
Материалы к уроку математики 5 класса
Данный материал можно использовать для проведения открытого урока математики в 5 классе по теме "Умножение десятичных дробей". Урок проводится с использованием ЭОР....
Методические материалы к урокам алгебры в 8 классе с использованием смарт доски
Методические материалы к урокам алгебры в 8 классе с использованием смарт доски...
Методические материалы к урокам биологии 7 класс
1. тесты по биологии 7 класс2. лабораторные работы ( инструктивные карточки)3. конспекты уроков...
Методические материалы к уроку истории в 8 классе по теме "Исламский Восток. Борьба с колонизаторами"
Папка содержит разработанный конспект урока, презентацию (использовать в интерактивнм режиме), самостоятельную работу, раздаточный материал для учащихся.Учебник "Всеобщая история. 8 класс" Автор Данил...
Урок-игра "Вы знаете?" (с приложением методических материалов к уроку)
Урок-игра "Вы знаете?" для учащихся 8 класса...