Формирование ключевых компетенций на уроках математики.
статья на тему

Учитель математики Васильева Е.В.

МБОУ ВСОШ № 9

Г.Ульяновск

Формирование ключевых компетенций на уроках математики.

        Задачей школы является не только сообщение определенной суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применения их в дальнейшем в своей практической деятельности.

А ведь сегодня главной задачей является подготовка выпускника такого уровня, чтобы попадая в проблемную ситуацию, он мог найти несколько способов её решения, выбрать рациональный способ, обосновав своё решение.

Все преобразования, которые происходят в системе образования обоснованы документами.

Главной целью образования является формирование разносторонне развитой личности, способной реализовать творческий потенциал в динамичных социально-экономических условиях как в собственных жизненных интересах, так и в интересах общества.

Рассматривать вопрос формирования компетентностей начнём с определений:

Компетенция – 1) круг вопросов, в которых кто-нибудь хорошо осведомлен; 2) круг чьих-то полномочий, прав.

Компетентный – 1) знающий, осведомленный; авторитетный в определенной отрасли; 2) специалист, владеющий компетентностью.

Компетентность – это владение человеком соответствующей компетенцией, содержащей его личностное отношение к предмету деятельности.

Поэтому компетенцию следует понимать как заданное требование, норму образовательной подготовки учеников, а компетентность – как его реально сформированные личностные качества и минимальный опыт деятельности.

Компетентности классифицируются:

-Ключевые, включают (работа с числом, коммуникативная, информационные технологии, самообучение, работа в команде, решение проблем, быть человеком).

-По видам деятельности (трудовая, учебная, коммуникативная, профессиональная, предметная, профильная)

-По сферам общественной жизни (бытовая, гражданско-общественная, в искусстве, культурно-досуговая, в физкультуре, спорте, в образовании, в медицине, в политике и т.д.).

-В отраслях общественных знаний (в математике, физике, в гуманитарных науках, в обществознании, в биологии).

-В отраслях общественного производства.

-По составляющим психологической сферы (когнитивная, технологическая, мотивационная, этническая, социальная, поведенческая).

-В областях способностей (в физической культуре, умственной сфере, общественные, практические, исполнительные, творческие, художественные, технические, педагогические, психологические, социальные).

-В областях по ступеням социального развития и статуса (готовность к школе, компетентности выпускника, молодого специалиста, специалиста – стажёра, руководителя).

Компетентностей достаточно много, но среди них выделяют ключевые (основные).

Согласно программе внедрения компетентностно - ориентированного подхода в учебно-воспитательный процесс выделяют следующие ключевые компетентности:

1. Познавательная компетентность.

2. Личностная компетентность.

3. Самообразовательная компетентность.

4. Социальная компетентность.

5. Компетентное отношение к собственному здоровью.

В государственном стандарте базового и полного среднего образования выделены такие группы ключевых компетентностей:

1. Социальные (характеризуют умение человека полноценно жить в обществе) – брать на себя ответственность, принимать решения, делать выбор, бесконфликтно выходить из жизненных ситуаций.

2. Поликультурные – не только овладение достижениями культуры, но и понимание, и уважение к людям других национальностей, религий, культур, языков, рас.

3. Коммуникативные – умение общаться устно и письменно родным и иностранным языками.

4. Информационные – умение получать, осмысливать, обрабатывать и использовать информацию из разных источников.

5. Саморазвитие и самообразование – потребность и готовность постоянно учиться на протяжении всей жизни.

6. Продуктивной творческой деятельности.

        Предметное обучение – это только основа для формирования компетентностей как интегрированного результата учебной деятельности учеников.

        Содержание и методика преподавания математики имеет специфические признаки относительно формирования компетентностей учеников. Одной из главных моих задач, как учителя математики, является научить правильно ставить вопросы и отвечать на них , формирование и развитие навыков элементов культуры учения и мышления, умения правильно говорить, доказывать свою точку зрения.  

        Приведу пример  формирования некоторых групп компетентностей на уроке алгебры и начал анализа в 11 классе по теме: «Применение производной в решении прикладных задач», урок решения прикладных задач.

І. Актуализация опорных знаний -  формирование познавательной , коммуникативной и информационной компетентностей

Я: Кто затрудняется дать ответ на вопрос, может воспользоваться подсказкой, найденной в учебнике.

Вопросы:

- Дайте определение непрерывной функции в точке.

- Какую функцию называют возрастающей (убывающей)?

- Что представляют собой максимумы и минимумы функции?

- Как определить критические точки функции?

ІІ. Мотивация учебной деятельности – формирование информационной компетентности

Я: Решение многих практических задач часто сводится к определению наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Ведь и возникновение математического анализа явилось следствием из необходимости решать практические задачи на нахождение оптимальных значений величин, например:

- увеличение урожайности с гектара пашни;

- получение балки с наибольшим прямоугольным сечением из круглого бревна;

- ограждение земельного участка наибольшей площади изгородью заданной длины и т.д.

Поэтому целью нашего урока является систематизация навыков и умений по применению знаний, полученных в ходе изучения темы «Производная и ее применение» к решению задач этого типа, а так же для решения различных физических задач.

III. Систематизация навыков и умений по решению практических задач при помощи производной – формирование интеллектуальной, поликультурной, познавательной компетентностей

Задача: Заготовлена изгородь длиной 480м. Этой изгородью надо огородить с трех сторон,                    

                     примыкающий к реке, участок прямоугольной формы. Какова должна быть ширина и длина участка, чтобы его

                     площадь была наибольшей при заданной длине изгороди?

Вопросы учащимся (формирование коммуникативной компетентности):

- Как найти площадь прямоугольника?

- Переведите на язык математики предложение «Заготовлена изгородь длиной 480м».

- Обозначим одну сторону прямоугольника за x. Как выразится через x вторая сторона прямоугольника?

- В пределах какого числового промежутка может находиться значение x? Почему?

- Какой вид примет формула площади?

- Чему равна производная функции S(х) = 480х - 2х2 ?

- Как вычислить максимум и минимум функции на заданном промежутке?

(Параллельно с решением данной  задачи, я предлагаю учащимся составить и записать алгоритм решения задач на нахождение максимумов и минимумов функции – формирование познавательной, самообразовательной и социальной компетентностей)

В результате учащиеся формулируют и записывают алгоритм решения задач такого типа :

1.Определить исследуемую функцию.

2. Ввести переменную.

3. Установить область определения функции.

4. Вычислить максимум и минимум функции на заданном интервале.

        Увеличение умственной нагрузки заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес учащихся к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока.

Психологи утверждают, что мы усваиваем в потоке информации

        30% того, что увидели;

       50% того, что увидели и услышали;

       70% того, что обсудили с другими;

      80% того, что испытали на собственном опыте;

      90% того, чему научили кого-нибудь.

        Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным учебно-воспитательный процесс, чтобы создать учебные ситуации, когда усваивается от 50% до 80% информации мной на уроках используются информационные технологии. В системе такого обучения различают два типа деятельности - обучающий и учебный.

        Для первого характерно непосредственное взаимодействие учащихся с компьютером. Второй тип характеризуется взаимодействием с компьютером не обучаемого, а педагога. Компьютер помогает учителю в управлении учебным процессом.

В своей работе я использую мультимедийные презентации (демонстрация слайдов).

        Такую форму представления материала по математике я считаю наиболее эффективной. Она позволяет представить учебный материал как систему ярких опорных образов, наполненных структурированной информацией в алгоритмическом порядке. Цель такого представления учебной информации – формирование у учащихся системы мыслеобразов. Подача учебного материала в виде мультимедийной презентации сокращает и время обучения.

        Мной созданы презентации, которые содержат демонстрационные программы для организации актуализации знаний, программы для объяснения нового материала.

        Приведу пример  урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Функция

y=sin x, её свойства и график», урок применения знаний.

I. Актуализация знаний (с помощью презентации)- формирование познавательной , коммуникативной и информационной компетентностей

Начинаю урок со слов Винера, записанных на слайде: «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

        Вот и сегодня постараемся навести порядок в знаниях, которые получили на прошлом уроке. Предлагаю учащимся определить цели урока.

Отвечая на вопросы:

- Какова область определения функции y=sin x?

- Какова область значений функции y=sin x?

- Чему равен наименьший положительный период функции?

- Четной или нечетной является функция? Относительно чего симметричен график?

- При каких значениях аргумента функция принимает значения, равные 0? Положительные? Отрицательные?

-Каковы промежутки монотонности функции?

на экране один за другим появляется ответ и в результате учащиеся видят все свойства повторяемой функции.

        При изучении новой темы я провожу лекцию с элементами беседы так же с применением компьютерных презентаций, позволяющих акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Объявление темы урока сопровождаю демонстрацией слайда, на котором дана тема урока, история возникновения того или иного понятия, происхождение незнакомого для учащихся слова (словарь).

                Приведу пример  урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Функция

y= cos x, её свойства и график», урок изучения нового материала (после изучения функции y=sin x).

I. Вход в тему - формирование коммуникативной компетентности -  я начинаю с вопроса: «Со свойствами какой функции знакомились на прошлых уроках?»  и показываю слайд с изображением синусоиды.

Далее я говорю: «Если преобразовать график функции y=sin x сдвигом вправо на π/2, то получим график функции y= cos x» и показываю слайд - формирование познавательной, информационной и коммуникативной компетентностей

После этого я прошу учащихся сформулировать тему и цель урока -. формирование коммуникативной компетентности

На экране появляется слайд с пояснением обозначения слова косинус- формирование поликультурной и познавательной компетентностей.

        Используя слайд графика функции y= cos x , я предлагаю учащимся описать по графику свойства функции.- формирование продуктивной деятельности, информационной и коммуникативной компетентностей

 Ответы один за другим постепенно появляются на слайде и каждый, таким образом, имеет возможность убедиться в правильности своего ответа.

        При подготовке к урокам я задаю себе вопрос: что надо запланировать  для формирования компетентностей учащихся, и какой результат может свидетельствовать об этом? В результате получилась следующая таблица:

        Выполнение учебных заданий практического характера, развитие познавательного интереса к предмету, организация и отработка навыков группового взаимодействия — все это способствует развитию ключевых компетенций учащихся. Человеку, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства,  необходимо быть конкурентоспособным, полезным работником, способным эффективно решать возникающие проблемы. Всему этому он должен научиться уже в школе.

Список литературы:

1.Гузеев В.В. Инновационные идеи в современном образовании/ Школьные технологии.1997. №1.

2.Юрасов И.А.,Юрасова О.Н. Социально-коммуникативный аспект педагогических технологий/ Школьные технологии 2006,№3

3.Юрьева Т.С. Применение образовательных электронных изданий в процессе обучения/ Школьные технологии 2006,№3

4.Панюкова С.В. Информационные и коммуникационные технологии в личностно-ориентированном обучении. М., 1998.

5.Подготовка учителя математики: инновационные подходы. Под ред. Шадрикова В.Д. М., 2002.

6.Анциферова А.В., Ларин С.В. Использование живой геометрии на уроках математики. МШ, 2008, №8.

7.Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии. МШ, 2005, №6.

8.Рыжик В.И. Компьютерная математика. С.-Пб.,2003.

9.Компетентностный подход в педагогическом образовании / Под ред. В.А. Козырева, Н.Ф. Радионовой. – С-Пб, 2004.