"Формирование ключевых компетенций на уроке математики"
методическая разработка по теме

                  Формирование ключевых компетенций на уроке математики.

                                                                  Введение.
     В Концепции модернизации Российского образования и Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. Которые, в свою очередь, подразумевают вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку. Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. Большая роль при этом отводится математике.
    Под ключевыми компетенциями понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся.

  Перед школьным учителем математики остро стоит проблема необходимости использования таких моделей обучения предмету, которые позволят выпускнику школы получить систему знаний соответствующую современным Российским и международным требованиям. К настоящему времени разработаны и используются в образовательной практике технологии трансформирования знаний, умений и навыков, проблемного, программированного, разноуровневого, адаптивного, модульного обучения.

     От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни.

Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках.

                                                        Актуальность.

В последнее время все чаще высказывается идея о том, что ученик должен не вообще получать образование, а достигнуть некоторого уровня компетентности в способах жизнедеятельности в человеческом обществе, чтобы оправдать социальные ожидания нашего государства о становлении нового работника, обладающего потребностью творчески решать сложные профессиональные задачи.

     Ускорение темпов развития общества требует от современного образования существенных изменений. Сегодняшний выпускник должен самостоятельно искать информацию, ориентироваться в ней, ставить проблемы и активно искать пути их решения. Сегодня этому необходимо учить, а обучение, как мы помним, это вид общественной деятельности, средство передачи социального опыта от старшего поколения к младшему. И цели обучения, таким образом, получаются общественными, т.е. являются социальным заказом.

                                                            Проблема:

     Молодому человеку, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть эффективным, конкурентноспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию. Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. У учащихся формируются ключевые компетенции - универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

  Цель: Используя компетентностный подход, наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.

   Задачи: 

1. Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
2. Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, интернет), передавать ее.
3. Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
4. Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
5. Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
6. Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
7. Учить грамотно использовать в речи математические термины.
8. Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
9. Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
10. Пропагандировать здоровый образ жизни.

Выделяю следующие группы ключевых компетенций:

11. Ценностно-смысловые компетенции
12. Общекультурные компетенции
13. Информационные компетенции
14. Коммуникативные компетенции
15. Социально-трудовые компетенции
16. Компетенции личностного самосовершенствования

Какие  условия необходимы для овладения ключевыми компетенциями?

17.  Прежде всего, ориентация учебного процесса должна идти на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности.
18. Это можно добиться за счет увеличения доли самостоятельных работ творческого и поискового, исследовательского и экспериментального характера.
19. Создание условий для приобретения опыта и достижения цели
20.  Усиление практической направленности преподавания предмета
21. Применение таких технологий преподавания, в основе которых лежат самостоятельность и ответственность учителя за результаты своих учеников ( проектная методика, реферативный подход, рефлексия, дифференцированное обучение и др.)
22. Обучение технике и способам самостоятельного учения.

Методика формирования ключевых компетенций, которую я использую в своей работе, включает в себя пять этапов:

1 этап – вводно-мотивационный. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы. Эффективными являются методические приёмы, которые привлекают непроизвольное внимание учащихся, возбуждают у них положительное эмоциональное отношение к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний.

2 этап – открытие знаний по предмету. На данном этапе решающее значение имеют приёмы, стимулирующие рост познавательной потребности, требующие концентрацию внимания, проведение самостоятельных исследований.

3 этап – формализация знаний. Основное назначение приёмов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного факта, на применение аналитико-систематического метода поиска.

4 этап – приложение полученных знаний.  Приёмы созданий проблемных

 ситуаций должны активизировать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала.

5 этап – обобщение и систематизация знаний. На этом этапе приёмы должны устанавливать связь между изученными фактами, привести знания в систему, осуществить управление самообразованием учащихся.

  Все данные компетенции можно реализовать на уроках математики.

Для реализации ценностно-смысловой компетенции подходит проведение предметных олимпиад, конкурсов, которые включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником предметной логики, а не материала школьного курса.

Реализовать общекультурную компетенцию возможно, используя задачи со скрытой информационной частью.

Становлению учебно-познавательной компетенции способствуют различные практические приёмы организации работы учеников. Одним из способов реализации данной компетенции является проведение работ в форме теста. Учебно-познавательная компетенция имеет практическую направленность в творчестве учащихся, в исследовательской деятельности. Во внеурочное время  организуется работа по созданию учебных проектов по предмету. Овладению учебно-познавательной компетенцией способствует и практическая работа на уроке. Выполняя её, ученик открывает некоторый математический факт, выдвигает гипотезу. Пример. При изучении по геометрии в 7 классе тем «Сумма углов», «Внешние углы» у моделей треугольников из плотной бумаги отрезают углы, затем определённым образом прикладывают друг к другу. Делается вывод. Выявленный факт оформляется как теорема и доказывается.

Информационная компетенция подразумевает использование учеником различных информационных ресурсов.

Главной компетентностной задачей будет совершенствование умений работы с информационными источниками.

Например. При изучении тем «Круговые диаграммы» и «Столбчатые диаграммы» по математике в 5-6 классах создаются условия для информационной компетенции учащихся. Выполняя построение круговых и столбчатых диаграмм, учащиеся вырабатывают способность отбирать и обрабатывать необходимую информацию. Им могут быть предложены задания творческого характера: «Составить диаграммы распределения семейного бюджета на месяц, своего времени в течение суток и т.п.». Далее работа на уроке строится на основе этой информации, добытой детьми. Проанализировав полученные диаграммы, ученики замечают как наиболее рационально использовать своё время, расходовать семейный бюджет.

Реализация коммуникативной компетенции подразумевает использование различных коллективных приёмов работы (таких как дискуссия, групповая работа, парная работа, сюжетно-ролевая игра и др.). Пример. Алгебра в 9 классе. Тема: «Построение графика квадратичной функции». Форма работы групповая. Каждая группа получает своё задание, где указано, что необходимо использовать для построения графика квадратичной функции, заданной одной и той же формулой. Одна группа строит график по точкам, другая использует точки пересечения с осью ОХ, ось симметрии, координаты вершины, дополнительные точки. Результаты демонстрируются на доске. После обсуждения использованных способов построения графиков, вносятся предложения, оцениваются достоинства и недостатки каждого способа. Делается вывод. При такой организации деятельности у учеников формируется умение задавать вопросы, выслушивать других, способность работать вместе.

Социально-трудовая компетенция может быть реализована на уроках или внеклассных мероприятиях, где ученик выполняет роль гражданина, покупателя, клиента, члена семьи и т.д., то есть с применением знаний на практике. Хорошо реализуется при отработке навыков устного счета. Применяя устные упражнения, мы формируем и закрепляем у детей сознательные и прочные вычислительные навыки. Проводя такую работу в системе и совершенствуя её, можно добиться, что у учеников не будет проблем при подсчете сдачи при покупке товара, при определении количества бензина, необходимого для поездки и т.д. Интересно изучение темы «Проценты» в школьном курсе. Умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку. Изучение данной темы демонстрирует ученикам применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем человека, вопросов рынка, экономики и производства. А это означает, что формируется  у учеников интерес к процессу и деятельности.

Компетенция личностного самосовершенствования подразумевает овладение учеником теми способами деятельности, которые пригодятся ему в определённой жизненной ситуации. Задания для самостоятельного решения по нескольким уровням сложности реализуют данную компетенцию. Выбор уровня обязательно должен осуществляться самим учеником. Здесь происходит оценивание собственных сил и возможностей.

Для формирования ключевых образовательных компетенций я использую такие средства, формы и приемы обучения, как:

►- интерактивные технологии

      ►  -метод сотрудничества

      ►-методики проектирования

      ►- использование ИКТ

      ►- деятельностный подход

      ►- работа по алгоритму и др.

В науке нет общего подхода к понятию компетентность, каждый учитель понимает его по-своему.

Планируя систему уроков и внеурочную работу по математике, я использую такие средства, формы и приемы обучения, которые бы не только формировали предметные ЗУН, а и обеспечивали достижение общеобразовательных целей:

♦ Умение адаптироваться к жизни;

♦ Развитие интереса к непрерывному образованию и самообразованию;

♦ Развитие мышления и самостоятельности в принятии решения;

♦ Воспитание ответственности, независимости в суждениях, гражданской позиции.

Но человек, тем более ребенок, не в состоянии усвоить весь накопленный человечеством опыт, воплощенный в знаниях, умениях, в творчестве и отношении к миру. Для того, чтобы помочь учащимся освоить некоторую часть этого опыта, которая станет достижением его личности позволит развиваться дальше, эффективен компетентностный подход.

С позиции компетентностного подхода основным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетенций.

Компетенция – «готовность учащихся использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач». Компетенции - обобщенные способы действий, обеспечивающих реализацию своей компетентности. Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Ключевые компетенции - это компетенции широкого спектра использования.  
“Кто не думает о далеком будущем, тот его не имеет” – говорили древние. А наше будущее в образовании – компетентностно - ориентированный подход в обучении.

В последнее время основными приоритетами образовательной политики становятся:

1. Достижения социальной компетентности обучающихся.

2. Гарантия прав граждан на качественное образование.

3. Формирование ключевых (базовых) компетенций.

4. Обеспечение компьютерной грамотности.

Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования.

В своей педагогической деятельности я создаю условия для формирования следующих ключевых компетенций:

1. Коммуникативных – умение вступать в диалог с целью быть понятым.

2. Информационных – владение информационными технологиями.

3. Автономизационных – способность к самоопределению и самообразованию.

Эти компетенции рассматриваются, как готовность учащихся использовать усвоенные знания, умения, способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Приобретение этих компетенций базируется на опыте деятельности учащихся в конкретных ситуациях. Овладение ключевыми компетенциями позволяют человеку быть успешным и востребованным обществом.

Информационно-коммуникационные технологии стали неотъемлемой частью общества и оказывают влияние на процессы обучения и систему образования в целом. Для того чтобы создать оптимальные условия учащимся для развития их потенциальных возможностей, духовного начала, формирования самостоятельности, способности к самообразованию, самореализации, я в процессе обучения применяю информационно-коммуникационные технологии. Использование их в образовательном процессе позволяет повысить наглядность обучения и мотивацию к нему. Это позволяет мне реализовать цели и задачи по формированию ключевых компетенций учащихся.

Информационно-коммуникационная технология способствует:

1. Активизации познавательной деятельности учащихся.

2. Развитию вариативности мышления, математической логики.

3. Направленности мыслительной деятельности учащихся на поиск и исследование.

Именно поэтому ИКТ вызывают интерес и апробируются мною в практической деятельности.

   По данным современных исследований, в памяти человека остаётся ¼ часть услышанного материала;    ⅓ часть увиденного; ½ часть услышанного и увиденного одновременно; ¾ части материала, если ко всему прочему ученик вовлечён в активные действия в процессе обучения. Компьютер позволяет создать условия для повышения эффективности процесса обучения, раздвигает возрастные возможности обучения.

Программное обеспечение учебных дисциплин в нашей школе очень разнообразно: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, библиотеки электронных наглядных пособий.

Мною возможности компьютера используются в обучении математики в следующих вариантах:

■ - фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала;

■ - использование диагностических и контролирующих материалов;

■ - повышение качества наглядности и доступности при изложении материала через использование презентаций на уроках;

■ - выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

■ -использование компьютера для вычислений, построения графиков, сечений многогранников;

■ - формирование информационной компетентности учащихся, т.е. умения получать информацию из различных источников, в том числе электронных.

Применяя информационные технологии на уроках математики, мне удалось:

1. Индивидуализировать учебный процесс, за счет предоставления возможности учащимся как углубленно изучать предмет, так и отрабатывать элементарные навыки и умения. В классах, как правило 10-15 учащихся, обладающих неодинаковым развитием, знаниями и умениями, темпом познания и другими индивидуальными качествами. Использование компьютера позволило каждому учащемуся работать самостоятельно, с учетом уровневой дифференциации.

2. Создать условия для развития самостоятельности учащихся. Ученик решает те или иные задачи самостоятельно (не копируя решения с доски или у товарища), при этом повышается его интерес к предмету, уверенность в том, что он может усвоить предмет.

3. Повысить качество наглядности в учебном процессе.

Информационные технологии повышают информативность урока, эффективность обучения, придают уроку динамизм и выразительность.

Итогом введения ИКТ в образовательный процесс является позитивная динамика изменения мотивации учащихся. По данным анкетирования за три последних года наблюдается позитивная динамика изменения уровня мотивации учащихся к предмету математики.

Я формирую ключевые компетенции у ребят через применение метода учебного проекта — это одна из личностно ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленная на решение задачи учебного проекта, интегрирующая в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, исследовательские и другие методики. Участие детей в проектной деятельности позволяет формировать способность брать ответственность на себя, совместно принимать решения, самостоятельно заниматься своим обучением, учит отстаивать свое мнение. Использование информационных технологий при проектной деятельности учащихся, позволило нам увеличить скорость разработки проекта и качество его выполнения.

На мой взгляд, решающим звеном внедрения проектного обучения в учебно-воспитательный процесс школы является учитель. Из носителя знаний и информации учитель превращается в организатора деятельности, консультанта по решению поставленной задачи, добыванию необходимых знаний и информации из различных источников. В отношении формируемых проектных действий и деятельности в целом я придерживаюсь соблюдения главных психолого-педагогических принципов: от простого к сложному, постепенное увеличение степени самостоятельности, уровней сложности.

Моя практика показывает, что авторы лучших проектов обладают значительно более высоким уровнем ключевых компетентностей.

Уровни компетентности, которые учащиеся проявляют и развивают в проектировании, различны, однако непрерывная включенность в процесс позволяет, при желании, с успехом совершенствоваться.

Проектное обучение создает положительную мотивацию для самообразования. Это, пожалуй, его самая сильная сторона. Поиск нужных материалов, комплектующих требует систематической работы со справочной литературой. Выполняя проект, как показывают наши наблюдения, более 70% учащихся обращаются к учебникам и другой учебно-методической литературе, интернету. Таким образом, включение проектной деятельности в учебный процесс способствует повышению уровня компетентности учащегося в области решения проблем и коммуникации. Этот вид работы хорошо вписывается в учебный процесс, осуществляемый в виде практикума, эффективен при соблюдении всех этапов проектной деятельности, обязательно включающих презентацию.

В моей методической копилке такие проектные работы как «Удивительный мир чисел», «Тайна золотого сечения», «Теорема Пифагора», «Это загадочное число пи», «Фракталы вокруг нас», «История календаря», «Фигурные числа», «Римские числа». Проектная и исследовательская работа реализуется также при изучении элективных курсов и во внеклассной работе в период подготовки к неделе математики и научно-практическим конференциям.

Дедуктивное рассуждение, способность к абстрагированию, обобщению, специализации, способность мыслить, анализировать, критиковать – есть компоненты учебно - познавательной компетенции, формируемые учителями математики столетиями.

Отношение детей к собственному учению в настоящее время стало избирательным, прагматичным. Никто не желает потратить ни секунды своего времени на освоение предмета, от изучения которого он не ожидает никакой пользы. Следовательно, стимулы надо искать в продуктивном назначении обучения: если они очевидны – школьник берется за это трудное дело.

Не хотят учиться потому, что трудно. А как легче – никто не учит.

Для облегчения запоминания часто предлагаю учащимся воспользоваться мнемоническими приемами.

  1.«Пифагоровы штаны во все стороны равны», или «Фата невесты» - для запоминания теоремы Пифагора

«В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

2. Меняется ли функция на кофункцию в формулах приведения? НЕТ – поворот головы влево и вправо ассоциируется с углами 0 и 180, ДА – кивок головой вверх и вниз – 90 и 270 – для запоминания формул приведения.
3. Какая рука больше работает? ПРАВАЯ. Согните ее в локте и положите на стол ( парту) и вы увидите знак > «больше».
4. «Портреты делителя и кратного чисел». Делитель: Я делю, я справедливый; Кратное: Я делюсь, я добрый.
5. Применяю  метод – просмотреть, поставить вопросы, прочитать, воспроизвести, рассмотреть все полностью. При этом: прочитайте текст, сформулируйте вопросы по материалу, тщательно обдумайте , что означает прочитанное, воспроизведите по памяти материал насколько можно полностью, расставьте ориентиры и запомните их.
6. Исследования подтвердили истинность древнего высказывания: «Когда я слушаю, я забываю; когда я вижу – я понимаю; когда я действую – я учусь». В среднем человек запоминает 20% из того, что слышит, 60% из того, что видит. Из того, что человеку покажут с объяснением он может запомнить 80%. Только «делание» может обеспечить 100% усвоение.

«Мы три орудия имеем к учености: то есть разум, память и старание. Разум изощряется упражнением. Память умножается от прилежания, прилежание развивай сам и не ленись. Читаешь ли ты что –  нибудь сам или слушаешь, делай то со вниманием: не должен ты бродить мыслями своими, старайся отныне собрать вместе и рассуждать о касающемся тебя. О чем не знаешь, не стыдись спрашивать у других, не стыдись от всякого человека научиться, ибо самые великие мужи сего не стыдились. Стыдись лучше не знать или не хотеть учиться…» ( Эразм Роттердамский)

Каждый может составить для себя подсказки в виде стихов и распевать их на популярные мелодии. Попробуем?

График функции Y=SIN X (Синусоиду) дети запоминают лучше, если представить ее как линию жизни нашей, как это представлено в стихотворении Евгения Долматовского:

Научись встречать беду не плача

Горький миг не зрелище для всех

Знай: душа растет при неудачах

И слабеет, если скор успех

Мудрость обретают в трудном споре

Предначертан путь нелегкий твой

Синусоидой радости и горя

А не вверх взмывающей кривой.

Или еще эмоциональнее у Ю. Нагибина

 А жизнь – это все – таки чудо

А чудо не запретишь,

Да здравствует амплитуда,

То падаешь, то летишь!

Нахождение числа по его дроби:

По дроби целое найти, не будем мам просить

А заданное нам число начнем на дробь делить.

Нахождение дроби от числа:

Дробь от числа хотим найти? Не надо мам тревожить

Нам надо данное число на эту дробь умножить

Некоторые секреты учения нам полезно позаимствовать у животных. Поражают темпы, они очень высокие. Человек учится медленнее. Чтобы учиться быстрее:

♦ Тренируйтесь. Как мускулы слабеют без упражнений, так и мозг «ржавеет» без умственных усилий.

♦ Создайте свою систему. Общие советы вам помогут очертить лишь ее контуры, остальное ваше дело.

♦ Применяйте внутренние стимулы. Когда человек говорит «Не могу». Это всегда означает лишь его нежелание. Единственное препятствие для человека – он сам.

Содержание работы по формированию у детей компетентности на уроках математики

Мною рассмотрены некоторые моменты реализации ключевых компетенций на уроках математики. В конечном итоге всё зависит от готовности учителя и ученика работать в направлении компетентностного подхода в обучении и воспитании.

                                                                Выводы:

      Таким образом, формирование ключевых компетенций обучающихся создает в школе условия, стимулирующие учебный процесс, способствует углублению и расширению сферы познавательной деятельности учащихся. Учащиеся с большим желанием изучают математику, участвуют в предметных олимпиадах и конкурсах. Ключевые компетенции, которые формируются на уроках математики, применяются ими в других областях, т.к. математика- та база, без которой нельзя изучить ни одну из точных наук.

Результативность:

1. Дети используют знания, умения и навыки, полученные на уроках математики, в практической деятельности.

2. Формируются навыки, позволяющие продолжить обучение в техникуме, ПТУ или профильном классе.
3. Дети осваивают коммуникативный, аналитический, проектировочный, творческий типы деятельности.
4. Учащиеся овладевают математическими знаниями, умениями и навыками разного уровня сложности: от минимальных, соответствующих обязательным результатам обучения, до повышенных, позволяющих продолжить обучение в математическом, физическом классах.
5. У учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть возможность выразиться.
6. Приобретается навык работы со справочной литературой, проводятся необходимые измерения, подбираются доступные приборы, анализируются полученные результаты.
7. Учащиеся адекватно оценивают деятельность одноклассников (с помощью консультантов).
8. Изменяется поведение детей в коллективе: они начинают прислушиваться к мнению других, без боязни высказывают свое собственное мнение.

                                     Список использованной литературы:

9. Баксанский О.Е., Кучер Е.Н. «Когнитивные науки. От познания к действию».Москва.2005г.
10. Перминова Л.М. «Формирование общеучебных умений и навыков у учащихся как условие повышения качества общего образования».Санкт-Петербург, 2006г.
11. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования//Народное образование-2003-№2-с.58-64
12. Шамова Т.И. «Активизация учения школьников».Москва.1982г.
13. Htth:///www.souls-mind.ucos.ru/bloq/
14. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы
15. Хуторской А.В. Ключевые компетенции. Технология конструирования. Народное образование.
16. Ярулов А.А. Познавательная компетентность школьников. Школьные технологии.
17. Стратегия модернизации содержания общего образования материалы для разработки документов по обновлению общего образования. – М.: Минобразования.