Программа элективного курса по математике для учащихся 5-6 классов
рабочая программа (5, 6 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №20»

Проблемно-методический центр

технических дисциплин

Программа

элективного курса

«За страницами учебника математики»

для учащихся 5-6 классов

Составлена учителем математики и информатики Деевой И.В

Утверждена                                                Рекомендовано к утверждению

НМС МОУ «Гимназия №20»                 на заседании ПМЦ технических                                                                        

«___»___________  ______г.                    дисциплин МОУ «Гимназия№20»

                                                                     «____»____________  _______ г.

Заместитель директора по НМР:         Руководитель ПМЦ:                  

______________Кочкина Т.П.                  _______________ Петрунин О.А.

г. Донской

2008г.

Пояснительная записка

                Наряду с традиционными уроками математики, важное значение в обучении отводится элективным курсам, которые способствуют повышению интереса к математике как учебному предмету. Целями изучения данного курса являются:

 - формирование  умения самостоятельно и творчески мыслить;

- углубление представлений учащихся об истории развития математики, её достижениях в настоящее время;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии;

- развитие логического мышления.

             Настоящий курс рассчитан на учащихся 5-6 классов и предполагает 1 занятие в неделю (всего 34 часа).

Программа курса содержит следующие разделы:

                             • Исторические сведения;

                             • Арифметические и логические головоломки;

                             • Логические задачи;

                             • Введение в геометрию;

                             • Введение в алгебру;

                             • Элементы комбинаторики;

                             • Теория множеств.

              Курс «За страницами учебника «Математика»» содержит как занимательные задачи, так и основные теоретические сведения. Данный курс позволяет расширить знания учащихся о системах счисления, познакомить их с происхождением математических знаков, возникновением таких математических понятий, как «уравнения», «дроби», с ролью  Пифагора и Магницкого в развитии математики как науки.

             Разделы «Арифметические и логические головоломки» и  «Логические задачи» позволяют развивать логику, нестандартное мышление, повысить заинтересованность учеников.

           Для подготовки  учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии включены разделы «Введение в алгебру» и «Введение в геометрию».

             Для достижения целей курса учителю необходимо строить занятия, сочетая познавательный материал с занимательным, чтобы заинтересовать учеников, способствовать развитию творческих способностей.

Содержание

5 класс

I Исторические сведения (5)                                                                                

          - Системы счисления.(1)

          - Цифры и числа. Происхождение математических знаков.(1)

          - Пифагор и его школа.(1)

          - Арифметика   Магницкого.(2)

II Арифметические и логические головоломки. (11)

          - Весёлые вопросы.(1)

          - Восстановление чисел и цифр в арифметические записи.    Закономерности при нахождении цифр, заменяемых буквами.(2)                                                

          - Числовые головоломки.(1)

          - Особенности быстрого счета.(1)

          - Угадывание задуманного числа.(1)

          - Магические квадраты. Теория построения квадратов.(1)

          - Логические задачи (с различной комбинацией истинных и ложных высказываний).(2)

          - Метод исключения при решении логических задач.(1)

          - Арифметические парадоксы. Прямое и противоположное утверждения.(1)

III Введение в алгебру (10)

          - Делимость натуральных чисел.(2)

          - Простые и составные числа.(1)

          - Единицы длины, площади, объёма, массы, времени.(2)

          - Решение задач на движение.(2)

          - Обыкновенные и десятичные дроби. Решение задач на дроби.(3)

IV Введение в геометрию (8)

          - Простейшие геометрические фигуры. Треугольник.(1)

           - Задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.(1)

           - Задачи на разрезание.(1)

           - Задачи на складывание фигур.(1)

           - Геометрия путешествий. Поиск кратчайшего маршрута.(1)

           - Геометрические головоломки.(1)

           - Математические задачи со спичками.(1)

           - Лабиринты в реальной жизни и математических моделях.(1)

6 класс

I Теория множеств (5)

          - Множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.(2)

          - Круги Эйлера. Выделение элементов множеств. Решение задач на множества.(3)

II Логические задачи (6)

          - Задачи на переливание.(1)

          - Задачи на взвешивание.(1)

          - Задачи с использованием циферблата часов.(1)

           - Задачи на перемещение наименьшего числа спичек.(1)

          - Верные и неверные высказывания.(1)

          - Необходимые и достаточные условия.(1)

III Элементы комбинаторики(5)

          - Размещения и перестановки.(1)

          - Метод перебора.(1)

          - Сочетания с повторением и без повторения.(1)

          - Использование закономерностей при решении задач.(2)

IV Введение в алгебру(10)

          - Уравнения. История возникновения. Решение уравнений.(2)

          - Задачи на проценты.(2)

          - Неравенства. Решение неравенств.(2)

          - Решение задач на дроби.(2)

          - Пропорции. Решение пропорций.(2)

V Введение в геометрию (8)

          - Окружность. Круг.(1)

          - Четырехугольник.  Многоугольники.(1)

          - Сравнение площадей геометрических фигур.(1)

          - Координатная плоскость. Решение занимательных задач с использованием координатной плоскости.(2)

          - Зеркальное отражение.(1)

          - Параллельность и перпендикулярность. Параллелограмм.(1)

          - Симметрия.(1)

Литература:

1. Учебник «Арифметика 5» / Никольский С.М., Потапов М.И., Решетников М.Н., Шевкин Н.В., М: Просвещение,2007г.
2. Учебник «Математика 6», / Никольский С.М., Потапов М.И., Решетников М.Н., Шевкин Н.В., М: Просвещение,2007г.
3. Задачи по математике для любознательных / Д.В. Климченко, М: Просвещение, 1992г.
4. Сборник задач по математике для 4-5 классов / Пономарев С.А., Стратилатов П.В., Сырнев Н.И., М: Просвещение 1979г.
5. Готовимся  олимпиадам по математике/ Фарков А.В., М: Издательство «Экзамен»,  2007г.
6. Живая математика / Перельман Я.И., М: Триада-Литера,1994 г.
7. Старинные занимательные задачи/ Олехнин С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.Н., М: Дрофа, 2002г.
8. Занимательная шкатулка / Нагибин Ф.Ф, Канин Е.С., М: Просвещение, 1988г.
9. Занимательная математика в базовой школе/ Гуцанович С.А., Минск: Тетра Системе,  2004г.  

Требования к знаниям и умениям

 Исторические сведения

В результате изучения курса учащиеся должны:

- иметь представление о   школе Пифагора, задачах, которые  в ней решались, о роли «Арифметики» Магницкого и задачах, собранных в ней;

- знать историю происхождения математических знаков, уравнений, историю возникновения дробей;

 - иметь представление о различных системах счисления.

 Арифметические и логические головоломки, логические задачи

В результате изучения курса учащиеся должны:

- уметь восстанавливать цифры и числа в арифметической записи, находить закономерность  при нахождении цифр, замененных буквами;

- уметь составлять магические квадраты;

- уметь решать логические задачи, задачи на переливание, взвешивание, с использованием циферблата часов;

- уметь определять необходимые и достаточные условия, верные и неверные высказывания.

   Введение в геометрию

В результате изучения курса учащиеся должны:

- получить начальные представления о геометрических фигурах;

- уметь сравнивать площади геометрических фигур;

- уметь решать геометрические головоломки;

- уметь решать задачи с использованием координатной плоскости;

- иметь представление о параллельных и перпендикулярных прямых.

Введение в алгебру

В результате изучения курса учащиеся должны:

- знать признаки делимости натуральных чисел, понимать отличие «простых» и «составных» чисел;

- уметь находить НОД и НОК натуральных чисел;

- уметь решать задачи на движение, дроби, проценты, пропорции;

- знать единицы длины, площади, объёма, массы, времени, уметь переводить  из более мелких единиц в более крупные;

- уметь решать уравнения.

 Элементы комбинаторики

- понимать термины «размещение», «перестановка»;

- знать, в чем заключается метод перебора;

- уметь решать простейшие задачи с использованием закономерностей.

 Теория множеств

В результате изучения курса учащиеся должны:

- правильно употреблять термины «множество», «подмножество»;

- уметь находить объединение и  пересечение множеств, выделять элементы множеств, решать простейшие задачи на множества.