Рабочая программа. 6 класс. Виленкин.
рабочая программа (6 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

гимназия №41 муниципального образования

Люберецкий муниципальный район Московской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика» в 6 в классе

Расширенный уровень

                  Составитель: Еремина Н.А.

учитель математики высшей

квалификационной категории

2014 год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями  федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004 года, на основе примерных основных образовательных программ и авторской программы по математике к  УМК  Виленкина Н.Я.  для 6 класса (составитель Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. - М.: Мнемозина, 2011),в соответствии с Федеральным перечнем учебников, утвержденным приказом Минобрнауки от 31.03.2014 № 253.           

Программа ориентирована на использование учебника: Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, Н. Я. Виленкин, В .И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд М.: Мнемозина, 2010г.

Обоснование выбора программы

Данная программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В ней сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности. В данной программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Содержание программы полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий.

Данный предмет ставит  своей целью воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Изучение предмета математика способствует решению следующих задач:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Характеристика учебного процесса в целом: формы, методы, средства и технологии обучения

Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивации. Это предполагает широкое использование таких форм работы как: игровые, работа в группах, проблемные дискуссии.

Планируется  использование следующих технологий в преподавании предмета:

• технология интегрированного обучения;
• игровые технологии;
• групповые технологии;
• технология критического мышления;
• технология проблемного обучения.

Характеристика особенностей контингента обучающихся, их образовательных запросов, возможностей и потребностей.

6 «в» класс – гимназический класс. В классе 27 обучающихся. Из них 19 учатся на «4» и «5». Класс имеет высокую мотивацию к обучению. Исходя из этого, в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения материала, изученного в 5 классе, увеличить количество часов по сложным темам, добавить дополнительное количество часов на повторение пройденного материала.

Внесенные изменения и их обоснование.

Поскольку данная программа рассчитана на 5 уроков математики в неделю, а по учебному плану МОУ гимназия №41 рассчитано 6 часов математики в неделю, то внесены следующие изменения в соотношение часов во все разделы курса.

Внесение данных изменений позволит изучить весь материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, решение задач повышенной сложности, а также осуществить качественную организацию повторения курса математики .

Содержание тем учебного курса

Повторение курса математики 5 класса___ч

1. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

• определение кратного и делителя натурального числа;
• признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;
• определение простых и составных чисел;
• определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел.
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• алгоритм нахождения НОД и НОК чисел.

Уметь

• находить делители и кратные натуральных чисел;
• узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;
• раскладывать числа на простые множители;
• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.  

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• основное свойство дроби;
• определение несократимой дроби;
• алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;
• правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь

• сокращать дроби;
• находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю;
• сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;
• складывать и вычитать смешанные числа.  

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводятся контрольные работы № 2 и № 3.  

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила умножения на натуральное число, двух дробей;
• свойства умножения дробей;
• правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;
• определение взаимно обратных чисел;
• определение дробных выражений.

Уметь

• умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;
• применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;
• записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;
• выполнять деление смешанных чисел;
• находить дроби от числа и числа по его дроби.

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа № 4, после изучения тем «Деление обыкновенных дробей» и «Дробные выражения» - контрольная работа № 5.

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

• определение отношений, пропорции;
• названия членов пропорции;
• формулировку основного свойства пропорции;
• определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;
• что такое масштаб;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определения радиуса шара, диаметра шара, сферы.

Уметь

• находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;
• применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;
• приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;
• находить по формулам площадь круга и длину окружности.

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа № 6 и № 7.

5. Положительные и отрицательные числа

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определения координатной прямой, координаты точки на прямой;
• какие числа называются противоположными, целыми;
• определение модуля числа и его обозначение;
• алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь

• отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;
• находить числа противоположные данным;
• находить модуль положительного, отрицательного чисел;
• сравнивать положительные и отрицательные числа.

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа № 8.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;
• правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
• что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого.

 Уметь

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
• вычитать из данного числа другое число.

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 9.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

• правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки;
• определение рациональных чисел;
• свойства сложения и умножения рациональных чисел.

 Уметь

• умножать числа с разными знаками и отрицательные числа;
• делить отрицательное число на отрицательное;
• делить числа с разными знаками;
• представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;
• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 10.

8. Решение уравнений

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила раскрытия скобок;
• определение числового коэффициентом выражения;
• определение подобных слагаемых;
• алгоритм решения линейных уравнений.

Уметь

• упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;
• уметь приводить подобные слагаемые;
• решать линейные уравнения.

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа № 11, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа № 12.

9. Координаты на плоскости

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;
• определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат.

Уметь

• строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;
• изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;
• определять координаты точки;
• строить столбчатые диаграммы;
• строить простейшие графики.

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа № 13.

10. Множества и комбинаторика

Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

• понятия множества, элементы множества, подмножества;
• определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

• приводить примеры множеств;
• находить объединение и пересечение множеств;
• решать простейшие комбинаторные задачи.

Итоговое повторение. Решение задач

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

После повторения изученного материала проводится  итоговая контрольная работа № 14.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- бегло и уверенно выполнять  арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений; при нахождении значений выражений эффективно сочетать устные, письменные, вычисления и применение калькулятора; приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий         для ситуации способ (прикидкой, выполнением обратных действий и т.д.)

- овладеть кругом практически важных понятий и умений, связанных с пропорциональностью величин (прямой и обратной), процентами; свободно  применять эти умения в ходе решения математических и практических задач;

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, отрицательное и др;

- уметь сравнивать два числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой, изображать числа точками на координатной прямой;

- уметь составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби и проценты;

- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл термина «выражение», формулировки заданий «упростить выражение»

- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в них числовые подстановки;

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировки задания «решить уравнение»;

- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

-распознавать на чертежах геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники  четырехугольники, окружность, круг), изображать указанные геометрические фигуры;

-владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- уметь решать несложные задачи на нахождение геометрических величин  ( длин, углов, площадей).  

В результате изучения математики в 6 классе учащиеся получат возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• решения несложных практических расчетных задач, в том решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Контроль уровня обученности

Контроль знаний, умений и навыков включает в себя систему работ: самостоятельные работы на 15 – 20 минут, самостоятельные работы на 45 минут, тематические контрольные работы, тесты, математические диктанты.

Календарно-тематическое планирование

          при 6 уроках в неделю      (204 урока за год)

                                        Учебно-методическое обеспечение

1. Методические  и учебные пособия.

• Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина. 2010.
• Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. - М.: Мнемозина, 2011.
• Жохов В.И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др.  - М.: Мнемозина, 2008.
•  Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.
• Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.
• Ершова А.П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 4-е изд., - М.: Илекса, -2013,  из сборника дидактических материалов М.А.Попова изд. «Экзамен»,-М. 2014
• Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.; Мнемозина, 2011.
• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  - Просвещение.
• Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.
• Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.

2. Оборудование и приборы.

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью
• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

Рассмотрено                                                                   Согласовано

           на заседании ШМО                                                  Зам директора по УВР

                              От «_____» ___________ 2014г                               _______________ Л.В.Самуйлова

                               Руководитель ШМО

                                ___________  Н.А.Еремина