Геометрия (карточка для подготовки к ОГЭ)
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) на тему

№1

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах

№2

Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба

№3

Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

№4

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина – 84 см. Расстояние между точками A и B составляет 25,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах)

№5

Четырехугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABC  равен 92∘ , угол CAD равен 60∘ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

№6

В треугольнике ABC   BM – медиана и BH  – высота. Известно, что AC=84  и BC=BM . Найдите AH 

№7

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48

№8

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8