Программа внеурочной деятельности для 4-6-х классов "Нестандартная математика"
методическая разработка на тему

Государственное бюджетное  образовательное учреждение

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1148

С ЭТНОКУЛЬТУРНЫМ РУССКИМ КОМПОНЕНТОМ

им. Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО»

ПРОГРАММА

факультативного  курса

по математике для учащихся 4-6-х классов

«Нестандартная математика»

                                                                                 Составила:

                                                                                                                   Учитель  математики, методист

                                                                      ГБОУ  СОШ № 1148

                                                                                    Кононенко Ольга Петровна                                                                              

г. Москва

1.   ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА.

        В  настоящее время, в условиях работы всех образовательных учреждений по новым  Федеральным образовательным Стандартам, предполагающим перевод обучения от знаниевой содержательной парадигмы к деятельностной практической,  математике  отводится  ответственная  роль  в формировании универсальных учебных действий учащихся, личностных качеств современных школьников, в развитии  и  становлении  активной, самостоятельно  мыслящей  личности, готовой  конструктивно  и  творчески  решать  возникающие  перед  обществом  задачи. Именно математика  вносит  большой  вклад  в  развитие  логического  мышления  детей, воспитание  таких  важных  качеств  научного  мышления, как  критичность  и  обобщённость, формирование  способностей  к  анализу  и  синтезу, умений  выдвинуть  и  сформулировать  логически  обоснованную  гипотезу.

Существующие современные программы по математике перегружены и не позволяют много времени на уроках уделять развитию психических качеств и творческих способностей учащихся, поэтому активное формирование  свойств личности можно организовать во внеурочной деятельности школьников – на   факультативных занятиях, занятиях спецкурсов или кружков.  Важно чтобы эта деятельность велась систематически и регулярно.  Предлагаемый факультативный курс «Нестандартная математика» имеет  большие  возможности  для  формирования   приемов  математического  мышления, способствует всестороннему развитию  личности, помогает учителю сделать обучение посильным и успешным, укрепляет интерес учащихся к учебной деятельности, и значит, улучшает ее результативность.  А результатом учебной деятельности ученика является постоянное развитие  его  физических,  психических,  духовных  и  интеллектуальных  качеств,  формирование  интеллектуальной  восприимчивости,  гибкости  и  независимости  мышления. Развитие же интеллекта невозможно без самопознания и самосовершенствования  личности  ребенка,  без  качественных  изменений  в  его  психике.  Значит,  для  достижения  образовательных  задач,  необходимо  развивать  внимание,  память,  воображение,  речь,  логическое  мышление,  волю,   восприятие.

В  отличие  от  различных  программ  по  математике, которые  требуют  усвоения  стандарта  математического  образования  всеми  учащимися, программа  факультативного курса «Нестандартная математика», предлагается  в  дополнение  к  традиционной  системе  обучения и предполагает  усвоение  расширенных, углубленных  или  усложнённых  знаний  учащимися, которые  к  этому  проявляют  интерес, высокомотивированными  и одарёнными детьми. Жестких  требований  усвоения  знаний  нет.  Каждый учащийся продвигается по программе с учётом его индивидуальных способностей и интересов и осваивает тот уровень, который ему по силам.

Научные  исследования  последних  лет  свидетельствуют  о  том, что  каждой  возрастной  ступени  присуща  своя  готовность  к  развитию  тех  или  иных  сторон  интеллекта. Она  задаётся  наличием  определённых  физиологических  и  психологических  предпосылок, способных  обеспечить  высокий  результат  при  взаимодействии  с  благоприятными  педагогическими  условиями. По  некоторым  данным  существенные  изменения  в  межполушарном взаимодействии  отмечаются  к  7  годам, то  есть  к  началу  школьного  обучения. С  нарастанием  активности  левого  полушария  происходит  появление  сложных  понятий, развитие  абстрактного, логического  мышления. Способствуют  этому  процессу  задания  на  укрепление  памяти, умение  анализировать, сравнивать, обобщать, выделять  главное, определять  закономерности  и  делать  выводы, решать  задачи  повышенной  трудности. Однако,  обучая  левое  полушарие, мы  обучаем  только  левое  полушарие, а  обучая  правое  полушарие, мы  обучаем  весь  мозг, то  есть,  зная  о  важности  и  приоритете  развития  правого  полушария, предусмотрены  задания  творческого, нестандартного  характера, на  развитие  зрительной  памяти, воображения, внимания, сообразительности, на  видение  ситуации  в  целом.

      Переход учащихся из начального в среднее звено школы – одна из наиболее сложных педагогических проблем, а период адаптации в 5-м классе – один из труднейших периодов школьного обучения. Предлагаемый факультативный курс, рассчитанный на 3 года, из которых 1 год – в начальной школе и 2 года – в основной, позволяет избежать  серьезных проблем с учебой при переходе детей из начальной школы в среднюю, так как, начиная уже с четвёртого класса, они привыкают к учителю-предметнику, знакомятся с новыми методами работы, получают опыт сознательного управления своими действиями и психическими процессами (вниманием, памятью, мышлением, чувствами) и к концу четвёртого класса полностью готовы к обучению в основной школе.  Данный курс позволяет в полной мере реализовать преемственность в изучении математики между двумя ступенями образования, сформировать основные компоненты учебной деятельности, обеспечить успешное усвоение программного материала в сложный адаптационный период и на протяжении всего дальнейшего обучения. Кроме того, он помогает раскрыть одарённость ребёнка и помочь учителю в развитии талантливых одарённых детей.

          Факультативный курс «Нестандартная математика»   разработан  в  соответствии  с  базисными  понятиями, изучающимися  на  уроках  математики  в  традиционной  системе  обучения,  и  предусматривает  следующие  цели:

1. Расширение  представлений  о  математике, как  науке, способствующей  познанию  окружающего  мира.
2. Развитие  познавательных  способностей, нестандартного  мышления  учащихся, интереса  к  интеллектуальной познавательной и творческой деятельности, формирование  навыков самостоятельной и исследовательской  работы.
3. Создание базы для формирования прочных математических знаний и умений на основе комплексного развития универсальных учебных действий  и личностных качеств детей: внимания, памяти, речи, воображения, логического мышления, смекалки, наблюдательности, исследовательских навыков, инициативы  и  волевых качеств.
4. Воспитание  трудолюбивой, творчески  мыслящей  личности.
5. Формирование и развитие стремления каждого ученика к самоанализу  своей  деятельности,  к самосовершенствованию  и  саморазвитию;
6. Формирование  и развитие умений  применять  полученные  знания  на  практике, в  жизни.

Насыщение  математического  образования  происходит  за счёт:

а)   расширения  и  углубления  основного  материала  математики  4-х и 5-6-х классов;

б)  включения  заданий  на  развитие  познавательных  процессов  учащихся: внимания, воображения, наблюдения, зрительной  и  слуховой  памяти, мышления (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделения  главного, общих  закономерностей  и  т.д.);

в)  включения  вопросов, изучаемых  на  более  поздних  этапах  обучения;

г)   привлечения учащихся к проектно-исследовательской деятельности.

Достижение поставленных целей настоящей программы направлено на решение основных задач, определённых основной образовательной Программой школы:

  -  формирование общей культуры, личностное и интеллектуальное развитие, самосовершенствование обучающихся, обеспечивающее их социальную успешность, развитие творческих способностей;

-  обеспечение планируемых результатов по достижению учащимися знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития;

-  становление и развитие личности в её индивидуальности, самобытности, уникальности и неповторимости;

-  обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;

-  обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;

-  обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса;

-  выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе одарённых детей;

-  участие в интеллектуальных и творческих соревнованиях, проектной и учебно-исследовательской деятельности.

Предполагаемые результаты изучаемого курса:

1. Расширятся знания теоретического и практического курса математики учащихся.
2. Повысятся вычислительные навыки, навыки решения арифметических, алгебраических, геометрических  и логических задач.
3. Повысится уровень мыслительной деятельности (умения анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, находить закономерности, устанавливать причинно-следственные связи).
4. Сформируются  навыки самостоятельной учебной познавательной  и исследовательской деятельности учащихся.
5. Повысится уровень мотивации к изучению математики.
6. Повысится уровень культуры и грамотности устной и письменной речи.
7. Получат развитие  математические и творческие способности учащихся, возрастет число участников интеллектуальных марафонов и конкурсов.
8. Повысится уровень развития универсальных учебных действий и личностных качеств учащихся.
9. Повысится качество образования школьников.

2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

IV  класс  (34 часа)

1. Самопознание  или  вопросы  к  себе (1 час).

Определение  самооценки,  формирование  самоценности  личности.  Самоанализ.

2. Развитие  способностей  (4  часа).

Ощущения  и  восприятие.  Внимание.  Память. Воображение.

3. Развитие  интеллекта (14 часов).

Мыслительные операции. Развитие  логического  мышления.  Развитие  исследовательских  навыков.  

4. Развитие  вычислительных навыков (5 часов).

Целые числа. Арифметические действия. Дробные числа.

5. Развитие творческих  способностей  (4 часа.)

Старинные  истории, легенды  и  научные  сказки. Фокусы. Математика и поэзия.

6. Нестандартные  задачи (6 часов).

V  класс  (34 часа)

1. Самопознание  или  вопросы  к  себе (2 часа).

Темперамент  и  характер. Наследие. Мир увлечений.

2. Развитие  способностей  (2  часа).

Пространственное  воображение.  Изобразительные  умения. Ориентирование на плоскости. Речь  и  математический  язык.

3. Развитие  интеллекта (16 часов).

Развитие  аналитического мышления. Геометрия на клетчатой бумаге. Развитие  логического  мышления.  Развитие исследовательских навыков.

4. Развитие вычислительных навыков (2 часа).

Приёмы рационального счёта. Магические квадраты. Свойства чисел.

5. Развитие творческих  способностей  (6 часов).

Математический  театр.  Мини-спектакль.  Инсценирование  задач.

6. Нестандартные  задачи (6 часов).

V1  класс  (34 часа)

1. Самопознание  или  вопросы  к  себе (2 часа)

Интересы  и  склонности.  Воля.  Самовоспитание  и  саморазвитие.

2. Развитие способностей (2 часа).

Мотивация познавательной деятельности. Развитие познавательных процессов. Развитие общеучебных навыков.

3. Развитие интеллекта (14 часов)

Анализ  и  синтез.  Сравнение. Умение  делать  выводы.  Развитие  исследовательских навыков.  Математическая  лингвистика.

4. Развитие  творческих  способностей  (10 часов)

Математический  театр.  Уроки  фантазии,  уроки  поэзии.  Часы  творчества.

5. Нестандартные  задачи (6 часов).

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

IV  класс

I.  Самопознание  или  вопросы  к  себе  (1 час).

1. Тест  «Кто я?  Какой я?
2. Темпинг-тест на  определение  типа  нервной  деятельности по  экспресс  методике  Е.П. Ильина
3. Тест  «Любите  ли  вы  учиться?»
4. Определение  самооценки  школьника.
5. Формирование  самоценности  личности.
6. Самоанализ  деятельности.

1. Развитие способностей (4 часа).

Ощущения  и  восприятие  (1 час)

1. Развиваем  глазомер.
2. Тренируем  наблюдательность.
3. Развиваем  чувствительность  восприятия.
4. Определяем  быстроту  реакции
5. Формируем  ориентацию  в  пространстве.

 Внимание  (1 час)

1. Оценка  внимательности.
2. Распределение  внимания.
3. Концентрация  внимания.
4. Задачи на внимание.

 Память  (1 час)

1. Приемы  запоминания
2. Тренировка  слуховой  памяти.
3. Тренировка  зрительной  памяти.
4. Решение задач.

Воображение  (1 час)

1. Зрительное  воображение.
2. Слуховые  представления.
3. Осязательные  представления.
4. Обонятельные  представления.
5. Воссоздающее  воображение.
6. Творческое  воображение.

2. Развитие интеллекта (14 часов).

 Мыслительные операции  (2 часа)

1. Наблюдение.
2. Сравнение  на  основании  сходства  и  различия.
3. Анализ  и  классификация.
4. Синтез  и  обобщение.
5. Установление  причинно-следственных  связей.

Развитие  логического  мышления (6 часов)

1. Определение  типа  мышления  и  скорости  мышления.
2. Закономерности.  Последовательности.
3. Возможное  и  случайное.
4. Числовые  ребусы,   «каркас».
5. Математические  кроссворды.
6. Лабиринты.
7. Логическая  мозаика. 

Развитие  исследовательских  навыков  (6 часов.)

1. Исследовательские задачи.
2. Результаты исследований. Таблицы и схемы.
3. Формирование  несложных  выводов.
4. Геометрические задачи. Построение фигур. Разбиение.
5. Нахождение неизвестных величин.
6. Исследовательские проекты.

IV. Развитие вычислительных навыков (5 часов).

Целые числа  (1 час).

1.  Как  люди  научились  считать.
2. Как  измеряли  в  древности.
3. Старинные  истории,  легенды.
4. Арабские числа.
5. Римские числа.
6. Группировка чисел.

Арифметические действия (2 часа).

1. Взаимосвязь компонентов и результатов действий.
2. Свойства  арифметических действий.  
3. Приемы  устного  счета.
4. Арифметические ребусы.

Дробные числа (2часа).

1. Образование и сравнение обыкновенных дробей.
2. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
3. Нахождение доли числа и числа по его доле.

V. Развитие  творческих  способностей  (4 часа).

1. Научные  сказки.
2. Задачи-шутки,  загадки.
3. Старинные задачи.
4. Угадывание  чисел.  Фокусы.
5. Математика и поэзия.

VI. Нестандартные задачи (6 часов).

      Решение олимпиадных  задач и задач интеллектуальных игр,  марафонов, викторин, математических конкурсов «Кенгуру», «КИТ» и др.

V  класс

I.  Самопознание  или  вопросы  к  себе  (2 часа).

1. Тест  «Каков  ваш  характер?»
2. Тест  «Оцени  себя».
3. Как  формировать  свой  характер.
4. Наследие: Сократ, Пифагор, Архимед.
5. Мир моих увлечений.

  II.  Развитие способностей (2 часа).

1. Пространственное  и  наглядно-образное  воображение.
2. Ориентирование на плоскости.
3. Выполнение развёрнутых схем.
4. Речь  и  математический  язык.

III.  Развитие интеллекта (16 часов).

Развитие  аналитического  мышления (3 часа)

1. Сочетания.
2. Переливания.
3. Взвешивания.

Геометрия на клетчатой бумаге  (2 часа)

1. Изобразительные  умения.  Рисование.
2. Геометрия  на  клетчатой  бумаге.
3. Разрезание  фигур  на  части.
4. Геометрия  в  пространстве.

Развитие логического мышления (6 часов)

1. Математическая  статистика.
2. Вероятность  случайных  событий.
3. Решение логических задач.

Развитие  исследовательских  навыков  (5 часов.)

1. Шифры.
2. Загадки,  шарады,  ребусы.
3. Лабиринты.
4. Кроссворды
5. Исследовательские проекты.

IV. Развитие вычислительных навыков (2 часа).

1. Приемы  рационального  счета.
2. Магические  квадраты.

V. Развитие  творческих  способностей  (6 часов).

1. Игры  с  творческим  ролевым  сюжетом.
2. Мини-спектакли.
3. Инсценирование  математических  задач.
4. Сюжетные  логические  задачи.

VI. Нестандартные задачи (6 часов).

      Решение олимпиадных  задач и задач интеллектуальных игр,  марафонов, викторин, математических конкурсов «Кенгуру», «КИТ» и др.

Тематическое  планирование

VI  класс

I.  Самопознание  или  вопросы  к  себе  (2 часа).

1. Интересы  и  склонности  человека.
2. Волевые  усилия.  Самоубеждения, самоконтроль.
3. Самовоспитание  и  саморазвитие.

II.  Развитие способностей (2 часа).

1. Мотивация познавательной деятельности.
2. Развитие познавательных процессов.
3.  Развитие общеучебных навыков.

III.  Развитие интеллекта (14 часов).

Развитие  логического  мышления (4 часа).

1. Анализ:  отбор  информации,  выделение  главного.
2. Синтез:  теоретическое  обобщение  материала.
3. Сравнение:  сравнение  информации  из  двух  источников.
4. Решение логических задач.

Развитие  исследовательских  навыков  (10 часов).

1. Задачи  на  смеси.
2. Задачи  «на  бассейны».
3. Задачи  «на  проценты».
4. Математическая  лингвистика.
5. Исследовательские проекты.

IV. Развитие  творческих  способностей  (10 часов).

1. Уроки  фантазии.
2. Уроки  поэзии.
3. Часы  творчества.
4. Мини-спектакли.
5. Творческие  вечера.

VI. Нестандартные задачи (6 часов).

      Решение олимпиадных  задач и задач интеллектуальных игр,  марафонов, викторин, математических конкурсов «Кенгуру», «КИТ» и др.

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. Саратов: Лицей, 2002.
2. Бунимович Е.А., Краснянская К.А., Кузнецова Л.В. «Геометрия. Анализ  данных. Доли» М: Просвещение. 1994.
3. Ведерникова, Т.Н., Иванов, О.А. Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики. / Математика в школе.  2002.  № 3.
4. Вершинина З. Горбатенко Т. Шагинян О. Развиваем математическое мышление. Математика. /Приложение к 1 сентября, 1999. № 6, 8, 19-22, 23.
5. Возлинская М.В. Нестандартная математика в школе. М: Лайда, 1993.
6. Волкова С., Столярова Н. «Развитие  познавательных  способностей  на  уроках  математики» М: Просвещение. 1995.
7. Волович М.Б. Ключ к пониманию математики. М: Аквариум.   1997.
8. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М: Мир. 1971.
9. Гик Е.Я. Занимательные математические игры. М: Знание. 1987.
10. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5—6 классов. М: Просвещение. 1989.
11. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приёмов учебной деятельности: Книга для учителя.  М: Просвещение. 1990.
12. Жохов В. Преемственность в обучении математике между начальной школой и 5 классом. / Математика. Приложение к 1 Сентября. 2000. № 25.
13. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М: Наука. 1979.
14. Карманчиков А.И. Одарённость: диагностика и технологии развития мышления учащихся. М: Педагогическая литература. 2008.
15. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. - М: Просвещение. 1992.
16. Кононенко О.П. Упражнения и задачи развивающего характера. Из опыта работы./Математика. Приложение к 1 сентября, 1998. №36.
17. Кулагина И.Ю., Колюцкий, В.Н. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. — М: ТЦ Сфера. 2002.
18. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок, ч. 1,2,3. Учитель. 2005.
19. Левитас Г.Г. Задачи для 5-6 классов. - М: Просвещение. 2002.
20. Лизинский В.М. Приёмы и формы в учебной деятельности. М: Педагогический поиск. 2002.
21. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. М: Просвещение. 1986.
22. Лихтарников Л.М. Логические задачи: Элементы математической логики. Л: ЛГПИ им. А.И. Герцена. 1976.
23. Ломова Н.В., Куколевская  Г.И.  «Математика. Система  развивающих  упражнений. М: УЦ  Перспектива. 1996
24. Нестандартные уроки./Математика. Приложение к 1 Сентября. 2004. № 32, 45.
25. Нагибин Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 классов. М: Просвещение. 1988.
26. Общая психология: Курс лекций для первой ступени педагогического образования. / Сост. Е.И. Рогов. – М: Владос, 1995.
27. Олехник С.Н. и др. Старинные занимательные задачи. М: Наука. 1988.
28. Перельман Д.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. / Под ред. и с дополн. И.Г. Болтянского. М: Наука. 1978.  
29. Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В. Математика. 5-6 класс. Уроки математического мышления. М: 1998.
30. Сиротюк А.Л.  Обучение  детей  разным  типам  мышления. М: Сфера. 2003.
31. Смирнова Е.С. Экспериментальные программы. /Математика. Приложение к 1 сентября. 1996. №29.
32. Фридман Л.М. Психолого–педагогические основы обучения математике в школе. М: Просвещение. 1983.
33. Фейхец Б.Л. Ступеньки к вершинам интеллекта. М: Интеллект-Центр. 2010.
34. Шарыгин И.Ф. Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку. 5-6 классы. М: Просвещение. 1995.
35. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах: Кн. для учителя. M: Просвещение. 2001.