Рабочая программа по математике 6 класс (обучение на дому)
рабочая программа (6 класс) по теме

        МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ - СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

№ 71 г. ТУЛЫ

Рабочая программа

по математике

Класс: 6

Разработчик программы: Егорова Л.Н.

Педагогический стаж: 22

Квалификация: I категория

Эксперты программы:

зам. директора по УВР ______________ /О.Н. Колканова/

руководитель МО             ____________ /А.Н.Копырюлина/

2013- 2014 учебный  год

            I.    Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена для обучающегося на дому ученика 6 класса Феофилова Никиты на 140 часов, исходя из 4 часов в неделю (из них 1 час – дистанционно) и в связи с этим уменьшено количество часов по каждой теме по сравнению с Государственной программой и уменьшено количество контрольных работ. Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике, примерного тематического  планирования к учебному комплексу для 6 класса (авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана.

Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2009-2013 гг./.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Для достижения комплекса поставленных целей в процессе изучения математики необходимо решить следующие задачи:

развитие логического  и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;

развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования;

развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами;

формировать навыки преобразования выражений;

закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

познакомить с видами графиков

II.   Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике. В рабочей программе кроме содержания математического образования, требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля представлено также компьютерное обеспечение урока.

Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Рабочая программа построена на основе применения ИКТ в преподавании математики.

III.   Описание места учебного предмета в учебном плане

Курс «Математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 6 классе в общем объеме 210 часов (6 часов в неделю), а по рабочей программе обучения на дому – 140 часов (4 часа в неделю, из них 1 час – дистанционно).

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:

IV.   Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

К важнейшим личностным результатам изучения курса математики в 6 классах относятся:

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к  самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

коммуникативная компетентность в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

логическое мышление: критичность (умение распознавать  логически некорректные высказывания), креативность (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики в 6 классах относятся:

способность самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

владение приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

умение организовать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отставить свое мнение.

К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 6 классах относятся:

умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, доказывать математические утверждения;

умение использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение и т.п.);

представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

представление о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умение в их изображении;

умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

умение использовать символьный язык математики, приемы тождественных преобразований, решение уравнений, неравенств;

представление о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

умение применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Тематические и итоговые контрольные работы

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа № 3 «Умножение обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 4 «Деление обыкновенных дробей. Дробные выражения »

Контрольная работа №5  «Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 6 «Положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа №7  «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Контрольная работа № 8 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел »

Контрольная работа № 9 «Решение уравнений»

Контрольная работа №10 «Координаты на плоскости»

Контрольная работа № 11 «Итоговая контрольная работа»

Учебно-тематический план

V.   Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

О с н о в н а я   ц е л ь — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссыпками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

Контроль:  контрольная работа № 1 «Делимость чисел».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать  и понимать:

определение кратного и делителя натурального числа;

признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

определение простых и составных чисел;

разложение числа на простые множители;

определение наибольшего общего делителя;

определение наименьшего общего кратного;

определение взаимно простых чисел;

алгоритм разложения на простые множители;

о необходимости применения НОД при сокращении дробей;

алгоритм нахождения НОД и НОК;

Уметь:

находить делители и кратные натуральных чисел;

узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

применять признаки делимости чисел на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

раскладывать числа на простые множители;

находить наибольший общий делитель двух и более чисел;

находить наименьшее общее кратное двух и более чисел

2 . Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (17 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

О с н о в н а я   ц е л ь — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Контроль:  контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

                  Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

основное свойство дроби;

определение несократимой дроби и сокращением дробей;

способы сокращения дробей;

алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями;

правила сложения и вычитания смешанных чисел;

Уметь:

применять основное свойство дроби;

сокращать дроби;

находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;

упорядочивать наборы дробей;

складывать и вычитать смешанные числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (25 часов)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

О с н о в н а я   ц е л ь — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования Умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

Контроль: контрольная работа № 3 «Умножение обыкновенных дробей», контрольная работа № 4  «Деление обыкновенных дробей. Дробные выражения».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

правила умножения и деления на натуральное число, двух дробей;

свойства умножения дробей;

правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

определение взаимно обратных чисел;

определение дробных выражений;

Уметь:

умножать и делить дробь на натуральное число и дробь на дробь;

применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;

записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;

выполнять умножение и деление смешанных чисел;

находить дроби от числа и числа по его дроби;

вычислять дробные выражения.

4 . Отношения и пропорции (16 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

О с н о в н а я   ц е л ь — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Контроль:  контрольная работа № 5 «Отношения и пропорции».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

определение отношений, пропорции;

названия членов пропорции;

формулировку основного свойства пропорции;

определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

что такое масштаб;

формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

определения радиуса шара, диаметра шара, сферы;

Уметь:

находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;

применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;

приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

находить по формулам площадь круга и длину окружности;

решать задачи на пропорцию, прямо и обратно пропорциональные зависимости;

решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга.

5. Положительные и отрицательные числа (11 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные  числа.   Модуль  числа  и  его  геометрический  смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

О с н о в н а я   ц е л ь — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Контроль:  контрольная работа № 6 «Положительные и отрицательные числа».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

определения координатной прямой, координаты точки на прямой;

какие числа называются противоположными, целыми;

определение модуля числа и его обозначение;

алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь:

отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;

находить числа противоположные данным;

находить модуль положительного, отрицательного чисел;

сравнивать положительные и отрицательные числа;

находить координаты точек на прямой;

сравнивать рациональные числа;

применять положительные и отрицательные числа для выражения изменения величины.

 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (8 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

О с н о в н а я   ц е л ь — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Контроль: контрольная работа №7 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных  чисел».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;

правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого;

Уметь:

складывать  и вычитать числа с помощью координатной прямой;

выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

вычитать из данного числа.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  (10 ч)

 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

О с н о в н а я   ц е л ь — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

Контроль: контрольная работа №8 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

определение рациональных чисел;

свойства сложения и умножения рациональных чисел;

Уметь:

умножать и делить положительные и отрицательные числа;

умножать и делить рациональные числа;

представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;

применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

8. Решение уравнений (12 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

О с н о в н а я   ц е л ь — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Контроль: контрольная работа №9 «Решение уравнений».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

правила раскрытия скобок;

определение числового коэффициентом выражения;

определение подобных слагаемых;

правила приведения подобных слагаемых;

алгоритм решения линейных уравнений;

алгоритмы решения уравнений и задач с помощью уравнений;

Уметь:

раскрывать скобки в выражениях;

приводить подобные слагаемые;

находить коэффициент выражения;

упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;

переносить слагаемые из одной части уравнения в другую;

решать линейные уравнения и задачи с помощью уравнения.

9. Координаты на плоскости (11 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

О с н о в н а я   ц е л ь — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать Перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Контроль:  контрольная работа № 10 по теме «Координаты на плоскости».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

определения перпендикулярных и параллельных прямых;

определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат;

положение точки на плоскости задаётся двумя числами – координатами;

Уметь:

строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;

изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;

определять координаты точки;

строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости;

строить столбчатые диаграммы;

читать графики и находить значение одной из переменных;

строить простейшие графики.

   10.Элементы комбинаторики (3 часа)

Первое представление о вероятности. Число всех возможных исходов. Правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчеты вероятности события в простейших случаях.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны иметь представление:   о вероятности,  о благоприятных и неблагоприятных исходах, о подсчете вероятности.

Уметь: применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач.

11. Повторение. Решение задач (11 часов)

Контроль: итоговая контрольная работа.

         В результате изучения математики в 6 классе  учащиеся  должны:

знать  и понимать:

существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач;

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

находить значения числовых  выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

в устной прикидке и оценке результатов вычислений

при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов

VII.    Планируемые результаты  изучения математики

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Комбинаторика

Выпускник научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться:

 некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

        изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику

        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу

        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков

        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя

        возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя

        учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике

        при решении задач наблюдаются четко осознанные действия

        решает нестандартные задачи

        не допускает вычислительных ошибок

        умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на     оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

без использования собственного плана, новых примеров

без применения знаний в новой ситуации

без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов

незадумываясь решать задачи по известному алгоритму

проявляет способность к самостоятельным выводам

допускает вычислительные ошибки крайне редко

Ответ оценивается отметкой «3», ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме

при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме

решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся

допускает много вычислительных ошибок

Ответ оценивается отметкой «2», ставится в случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

ученик обнаружил полное незнание или непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных ответов учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена верно и полностью

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

допущена одна или две-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись  (специальным объектом проверки)

выполнено без недочетов не менее ¾ заданий

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме

без недочетов выполнено не менее половины работы

Отметка «2» ставится, если:

не раскрыто основное содержание учебного материала

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полном объеме

правильно выполнено менее половины работы

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

Учитель может повысить отметку:

за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося

за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий

Общая классификация ошибок:

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения

незнание наименований единиц измерения

неумение выделить в ответе главное

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач

неумение делать выводы и обобщения

неумение читать и строить графики

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

потеря корня или сохранение постороннего корня

отбрасывание без объяснений одного из них

равнозначные им ошибки

вычислительные ошибки, если они не являются опиской

логические ошибки

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными

неточность графика

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными)

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

VIII.   Учебно-методическое и информационное оснащение     образовательного процесса

Программно-методическое обеспечение

Рабочая программа ориентирована на использование:

1. Приказ Министерства  образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

 2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). -  ISBN 978-5-09-025245-4.

3. Учебника: Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений /Н.Я. Виленкин и др. – 32-е изд., стер. – М..: Мнемозина, 2013. – 280с.: ил.  

Перечень электронных информационных источников

1. 6 класс. Тренажер по математике к учебнику. Н. Я. Виленкин, В.И. Жохова.

2. 6 класс. Интерактивный тренажер. Демонстрационный материал. Контроль знаний. Н. Я. Виленкин, В.И. Жохова.

3. Математика.5-11 классы (НФПК)

4. Математика 5-11 классы. Практикум.

5. Вероятность и статистика. 5-9 практикум.

6. Мультимедийное приложение к методическому пособию. «Уроки математики. 5-6 классы».

Перечень Интернет – ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

Пособия для учителя

1.        Ермилова  Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 6 кл.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений.- М.:Мнемозина, :Метод. Пособие./Т.В.Ермиловпа.- М.: Издательство «Экзамен», 2009.

2.        Поурочные разработки по математике 5-6 классы  «Теория вероятностей. И.Н. Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2010.

3.        Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 6 класс. М.: ВАКО, 2011.

4.        Учебник: Математика 6 класс (Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,     С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2012.

5.        Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.- М.: Классик Стиль, 2012.

6. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /B.        И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

7.        Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

Дополнительная литература для обучающихся

Жохов В.И. Математические тренажеры. 6кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2009. – 86с.

Дидактические материалы по математике для 6 класса.-  А.С. Чесноков, М.: Классикс Стиль, 2012. – 144с.:ил.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 6 класса.

Жохов, В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

Жохов, В. И. Математические диктанты. 6 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

Жохов, В. Я Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

Рудницкая, В. Я Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс»: тренажер по математике. М: Мнемозина, 2010.