Рабочая тетрадь по выполнению РГР №2 (Техническая механика)
методическая разработка по теме
Рабочая тетрадь предназначена для выполнения расчетно-графической работы по технической механике
"Определить реакции опор балки"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_tetradpo_vypolneniyu_rgr_no2.docx | 508.55 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение Саратовской области
среднего профессионального образования
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
Рабочая тетрадь №2
для студентов дневного отделения
по дисциплине «Техническая механика»
для специальностей:
270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
270839 «Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств, кондиционирования воздуха и вентиляции»
270101 «Архитектура»
270813 «Водоснабжение и водоотведение»
270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»
Саратов 2012
Рассмотрено Одобрено методическим Советом
на заседании предметной ГБОУ СО СПО САСК
(цикловой) комиссии
архитектурно-строительного цикла Протокол №________________
______________________________ «_____»_______________2012г
Председатель ПК
___________________/Князева Е.Н./ Председатель______________
Разработал
преподаватель: Митрякова Н.Б.
Содержание
- Цель работы…………..…………………………………………………………… 4
- РГР №2.Вариант №1 ………………………………………………………..….… 5
- Вариант №2 …………………………………………………………………….. 9
- Вариант №3 …………………………………………………………………….. 13
- Вариант №4 …………………………………………………………………… .17
- Вариант №5 …………………………………………………………………...... 21
- Вариант №.6 ……………………………………………………………………. 25
- Вариант №.7…………………………………………………………………..… 29
- Вариант №8 …………………………………………………………………….. 33
- Вариант №9 ………………………………………………………………….….. 37
- Вариант №10 ……………………………………………………………….…… 41
- Вариант №11 ……………………………………………………………………. 45
- Вариант №12 ……………………………………………………………………. 49
- Вариант №13 ……………………………………………………………………..53
- Вариант №14 …………………………………………………………………… 57
- Вариант №15 ………………………………………………………………… 61
- Вариант №16 …………………………………………………………………... 65
- Вариант №17 ………………………………………………………………….. 69
- Вариант №18 …………………………………………………………………... 73
- Вариант №19 …………………………………………………………………… 77
- Вариант №20 …………………………………………………………………... 81
- Вариант №21 …………………………………………………………………… 85
- Вариант №22 …………………………………………………………………… 89
- Вариант №23 …………………………………………………………………... 93
- Вариант №24 …………………………………………………………………. 97
- Вариант №25 ………………………………………………………………….. 101
- Вариант №26 ………………………………………………………………….. 105
- Вариант №27 ………………………………………………………………….. 109
- Вариант №28 …………………………………………………………..………..113
- Вариант №29 ………………………………………………………………….. 117
- Вариант №30 ………………………………………………………………….. .121
- Приложение №1 (для специальности 270802) ……………………………….. 125
- Приложение №2 (для специальности 270813) …………………….…………. 126
- Приложение №3 (для специальности 270839) ………………………………. .127
- Приложение №4 (для специальности 270801) ……………………………… 128
- Приложение №5 (для специальности 270841) ……………………………….. 129
Цель работы
Современные тенденции в системе образования требуют сложившиеся традиционные методики обучения дополнять компьютерными технологиями. Они придают процессу обучения более эффективный и привлекательный характер.
Компьютеризация учебного процесса носит всеобъемлющий, комплексный характер и внедряется в лекционные и практические занятия, в самостоятельную работу студента.
Основной задачей практических занятий является развитие навыков решения задач, предлагаемых к самостоятельному решению в ходе выполнения расчетно-графических работ.
После прослушивания лекционного материала, проработки методики решения задач на практических занятиях, студентам предлагается произвести выполнение работы в электронном варианте. Для этого студент выбирает свой вариант, соответствующий его номеру по списку в журнале, и приступает к его решению. Порядок решения задач, методические рекомендации и примеры решения приведены в «Методических указаниях по выполнению расчетно-графических работ для студентов дневного отделения по дисциплине «Техническая механика».
По окончанию работы студент обязан сдать РГР в двух вариантах: на бумажном носителе и в электронном варианте.
РГР №2.
ВАРИАНТ №1
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 3м, с = 3м, d = 4м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 60кН, m = 20кН·м, α = 300.
F1 F2 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
F1y VA M F2 VB
x
F1X HA Fq1 Fq2
2 2 0,5 0,5
2 3 3 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 3м, с = 3м, q = 20кН/м, F1 = 40кН, F2 = 60кН,
m = 20кН·м, α = 300.
F1 q F2
m α
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А В F2X
Fq
1,5 1,5
2 3 3
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №2
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 2м, d = 3м, e = 2м, q = 10кН/м, F1 = 20кН,
F2 = 30кН, m = 10кН·м, α = 450.
F1 F2 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
F1y VA M F2 VB
x
F1X HA Fq1 Fq2
1,5 1,5 1 1
1 4 2 3 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 2м, q = 10кН/м, F1 = 20кН, F2 = 30кН,
m = 10кН·м, α = 450.
F1 q F2
m α
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А В F2X
Fq
2 2
1 4 2
Рис.4
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №3
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 5м, с = 2м, d = 4м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 30кН,
F2 = 40кН, m = 30кН·м, α = 600.
F1 F2 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
F1y VA M F2 VB
x
F1X HA Fq1 Fq2
2 2 0,5 0,5
2 5 2 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e» (Fq2):
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 5м, с = 2м, q = 20кН/м, F1 = 30кН, F2 = 40кН,
m = 30кН·м, α = 600.
F1 q F2
m α
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А В F2X
Fq
2,5 2,5
2 5 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №4
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 1м, d = 5м, e = 1м, q = 40кН/м, F1 = 50кН,
F2 = 60кН, m = 20кН·м, α = 300.
q F2
m α
А В
F1
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA m VB F2y
x
Fq1 HA Fq2 F1 F2x
1 1 2 2
2 4 1 5 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 1м, q = 40кН/м, F1 = 50кН, F2 = 60кН,
m = 20кН·м, α = 300.
q F1 F2
α m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1 F2y
mA m х
HA А F2x
Fq
1 1
2 4 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №5
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 3м, b = 6м, с = 2м, d = 4м, e = 2м, q = 20кН/м, F1 = 60кН,
F2 = 80кН, m = 20кН·м, α = 450.
q F2
m α
А В
F1
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA m VB F2y
x
Fq1 HA Fq2 F1 F2x
1,5 1,5 3 3
3 6 2 4 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 3м, b = 6м, с = 2м, q = 20кН/м, F1 = 60кН, F2 = 80кН,
m = 20кН·м, α = 450.
q F1 F2
α m x
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1 F2y
mA m х
HA А F2x
Fq
1,5 1,5
3 6 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №6
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, d = 6м, e = 1м, q = 10кН/м, F1 = 20кН,
F2 = 40кН, m = 40кН·м, α = 600.
q F2
m α
А В
F1
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA m VB F2y
x
Fq1 HA Fq2 F1 F2x
1 1 2 2
2 4 2 6 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, q = 10кН/м, F1 = 20кН, F2 = 40кН,
m = 40кН·м, α = 600.
y
q F1 F2
α m x
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1 F2y
mA m х
HA А F2x
Fq
1 1
2 4 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №7
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 6м, с = 1м, d = 4м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 80кН,
F2 = 40кН, m = 20кН·м, α = 600.
F1 q F2
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
F1 VA F2y VB
x
Fq1 HA Fq2 F2x m
0,5 0,5 3 3
1 6 1 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 6м, с = 1м, q = 20кН/м, F1 = 80кН, F2 = 40кН,
m = 20кН·м, α = 600.
y
q F2
m α x
А F1
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F2y
mA m х
HA А F2x
Fq F1
3 3
1 6 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №8
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, d = 4м, e = 1м, q = 40кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 60кН, m = 10кН·м, α = 450.
F1 q F2
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
F1 VA q F2y VB
x
Fq1 HA Fq2 F2x m
1 1 2 2
2 4 2 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, q = 40кН/м, F1 = 40кН, F2 = 60кН,
m = 10кН·м, α = 450.
y
q F2
m α x
А F1
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F2y
mA m х
HA А F2x
Fq F1
2 2
2 4 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №9
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 3м, с = 2м, d = 6м, e = 2м, q = 10кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 60кН, m = 20кН·м, α = 300.
F1 q F2
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
F1 VA q F2y VB
x
Fq1 HA Fq2 F2x m
1 1 1,5 1,5
2 3 2 6 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 3м, с = 2м, q = 10кН/м, F1 = 40кН, F2 = 60кН,
m = 20кН·м, α = 300.
y
q F2
m α x
А F1
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F2y
mA m х
HA А F2x
Fq F1
1,5 1,5
2 3 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №10
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 3м, с = 3м, d = 4м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 20кН, m = 10кН·м, α = 300.
F1 q
m х
А α В
F2
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
m VA F1 q VB
x
HA F2y F2x Fq1 Fq2
2 2 0,5 0,5
1 3 3 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 3м, с = 3м, q = 20кН/м, F1 = 40кН, F2 = 20кН,
m = 10кН·м, α = 300.
y
F2 q
x
А α m
F1
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F2 q
mA х
HA А F1x m
F1y Fq
1,5 1,5
1 3 3
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №11
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, d = 4м, e = 2м, q = 40кН/м, F1 = 80кН,
F2 = 40кН, m = 20кН·м, α = 450.
F1 q
m х
А α В
F2
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
m VA F1 q VB
x
HA F2y F2x Fq1 Fq2
2 2 1 1
2 4 2 4 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, q = 40кН/м, F1 = 80кН, F2 = 40кН,
m = 20кН·м, α = 450.
y
F2 q
x
А α m
F1
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F2 q
mA х
HA А F1x m
F1y Fq
1 1
2 4 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №12
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 3м, с = 2м, d = 6м, e = 1м, q = 30кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 80кН, m = 10кН·м, α = 600.
F1 q
m
А α В
F2
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
m VA F1 q VB
x
HA F2y F2x Fq1 Fq2
3 3 0,5 0,5
2 3 2 6 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 3м, с = 2м, q = 30кН/м, F1 = 40кН, F2 = 80кН,
m = 10кН·м, α = 600.
y
F2 q
x
А α m
F1
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F2 q
mA х
HA А F1x m
F1y Fq
1,0 1,0
2 3 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №13
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 1м, d = 5м, e = 2м, q = 10кН/м, F1 = 50кН,
F2 = 40кН, m = 20кН·м, α = 300.
F1 F2 q
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y F2 VB
x
m HA F1х Fq1 Fq2 Fq3
0,5 0,5 2,5 2,5 1 1
1 4 1 5 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «с» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «е»(Fq3):
с =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 1м, q = 10кН/м, F1 = 50кН, F2 = 40кН,
m = 20кН·м, α = 300.
y
F1 F2 q
α x
А m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y F2 q
mA m х
HA А F1x В
Fq
0,5 0,5
1 4 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №14
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 5м, с = 1м, d = 4м, e = 1м, q = 40кН/м, F1 = 80кН,
F2 = 60кН, m = 10кН·м, α = 450.
F1 F2 q
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y F2 VB
m x
HA F1х Fq1 Fq2 Fq3
0,5 0,5 2 2 0,5 0,5
1 5 1 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «с» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «е»(Fq3):
с =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 5м, с = 1м, q = 40кН/м, F1 = 80кН, F2 = 60кН,
m = 10кН·м, α = 450.
y
F1 F2 q
α x
А m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y F2 q m
mA х
HA А F1x В
Fq
0,5 0,5
1 5 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №15
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 6м, с = 1м, d = 3м, e = 2м, q = 20кН/м, F1 = 60кН,
F2 = 40кН, m = 10кН·м, α = 600.
F1 F2 q
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y F2 VB
x
m HA F1х Fq1 Fq2 Fq3
0,5 0,5 1,5 1,5 1 1
1 6 1 3 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «с» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «е»(Fq3):
с =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 6м, с = 1м, q = 20кН/м, F1 = 60кН, F2 = 40кН,
m = 10кН·м, α = 600.
y
F1 F2 q
α x
А m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y F2 q
mA m х
HA А F1x В
Fq
0,5 0,5
1 6 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №16
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 1м, d = 4м, e = 2м, q = 40кН/м, F1 = 60кН,
F2 = 80кН, m = 20кН·м, α = 600.
F1 F2 q
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y F2 VB
m x
HA F1х Fq1 Fq2 Fq3
0,5 0,5 2 2 1 1
2 4 1 4 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «с» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «е»(Fq3):
с =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 1м, q = 40кН/м, F1 = 60кН, F2 = 80кН,
m = 20кН·м, α = 600.
q F1
m
А α F2
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1
mA х
HA А m F2X В
Fq F2y
2 2
2 4 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №17
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 2м, d = 6м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 50кН,
F2 = 60кН, m = 30кН·м, α = 300.
F1 F2 q
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y F2 VB
m x
HA F1х Fq1 Fq2 Fq3
1 1 3 3 0,5 0,5
1 4 2 6 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «с» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «е»(Fq3):
с =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 2м, q = 20кН/м, F1 = 50кН, F2 = 60кН,
m = 30кН·м, α = 300.
q F1
m
А α F2
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1
mA х
HA А m F2X В
Fq F2y
2 2
1 4 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №18
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 2м, с = 2м, d = 4м, e = 2м, q = 10кН/м, F1 = 30кН,
F2 = 40кН, m = 10кН·м, α = 450.
F1 F2 q
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y F2 VB
m x
HA F1х Fq1 Fq2 Fq3
1 1 2 2 1 1
1 2 2 4 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «с» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «е»(Fq3):
с =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 2м, с = 2м, q = 10кН/м, F1 = 30кН, F2 = 40кН,
m = 10кН·м, α = 450.
q F1
m
А α F2
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1
mA х
HA А m F2X В
Fq F2y
1 1
1 2 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №19
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, d = 4м, e = 2м, q = 40кН/м, F1 = 80кН,
F2 = 60кН, m = 10кН·м, α = 450.
q F1 F2
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1 F2y VB
x
Fq1 HA Fq2 F2x m
1 1 2 2
2 4 2 4 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, q = 40кН/м, F1 = 80кН, F2 = 60кН,
m = 10кН·м, α = 450.
F1 q F2
α
А m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y q F2
mA m х
HA А F1x В
Fq
2 2
2 4 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №20
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 2м, d = 4м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 30кН, m = 20кН·м, α = 300.
q F1 F2
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1 F2y VB
x
Fq1 HA Fq2 F2x m
1 1 1 1
2 2 2 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 2м, q = 20кН/м, F1 = 40кН, F2 = 30кН,
m = 20кН·м, α = 300.
F1 q F2
α
А m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y q F2
mA m х
HA А F1x В
Fq
1 1
2 2 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №21
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 3м, b = 3м, с = 4м, d = 4м, e = 1м, q = 10кН/м, F1 = 30кН,
F2 = 40кН, m = 30кН·м, α = 600.
q F1 F2
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1 F2y VB
x
Fq1 HA Fq2 F2x m
1,5 1,5 1,5 1,5
3 3 4 4 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, q = 40кН/м, F1 = 80кН, F2 = 60кН,
m = 10кН·м, α = 450.
F1 q F2
α
А m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y q F2
mA m х
HA А F1x В
Fq
2 2
2 4 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №22
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 2м, d = 3м, e = 1м, q = 10кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 30кН, m = 20кН·м, α = 600.
F1 F2 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
HA F1y m F2 VB
x
VA F1X Fq1 Fq2
1,5 1,5 0,5 0,5
1 4 2 3 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 4м, с = 2м, q = 10кН/м, F1 = 40кН, F2 = 30кН,
m = 20кН·м, α = 600.
q F1 F2
α m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1 F2y
mA m х
HA А F2x
Fq
0,5 0,5
1 4 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №23
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 1м, b = 5м, с = 3м, d = 5м, e = 2м, q = 40кН/м, F1 = 50кН,
F2 = 60кН, m = 30кН·м, α = 450.
F1 F2 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
HA F1y m F2 VB
x
VA F1X Fq1 Fq2
2,5 2,5 1 1
1 5 3 5 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 1м, b = 5м, с = 3м, q = 40кН/м, F1 = 50кН, F2 = 60кН,
m = 30кН·м, α = 450.
q F1 F2
α m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1 F2y
mA m х
HA А F2x
Fq
0,5 0,5
1 5 3
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №24
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 0,5м, b = 2м, с = 1м, d = 2м, e = 0,5м, q = 20кН/м, F1 = 20кН, F2 = 30кН, m = 20кН·м, α = 300.
F1 F2 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
HA F1y m F2 VB
x
VA F1X Fq1 Fq2
1 1 0,25 0,25
0,5 2 1 2 0,5
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «d» (Fq1), другая на участке «e»(Fq2):
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 0,5м, b = 2м, с = 1м, q = 20кН/м, F1 = 20кН, F2 = 30кН,
m = 20кН·м, α = 300.
q F1 F2
α m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA q F1 F2y
mA m х
HA А F2x
Fq
0,25 0,25
0,5 2 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №25
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 1.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 3м, d = 1м, e = 1м, q = 10кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 50кН, m = 10кН·м, α = 300.
F1 q F2
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1 VB F2y
x
m HA Fq1 F2x
1,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5
2 2 3 1 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет одна - на участке «с» (Fq1):
с =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 3м, q = 10кН/м, F1 = 40кН, F2 = 50кН,
m = 10кН·м, α = 300.
y
F1 q
α x
А F2 m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y q
mA х
HA А F1x F2 Fq m
1,5 1,5
2 2 3
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №26
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 2м, d = 1м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 50кН,
F2 = 30кН, m = 20кН·м, α = 450.
F1 q F2
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1 VB F2y
x
m HA Fq1 F2x
1 1 0,5 0,5 0,5 0,5
2 2 2 1 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет одна - на участке «с» (Fq1):
с =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 2м, q = 20кН/м, F1 = 50кН, F2 = 30кН,
m = 20кН·м, α = 450.
y
F1 q
α x
А F2 m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y q
mA х
HA А F1x F2 Fq m
1 1
2 2 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №27
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 1м, d = 4м, e = 2м, q = 50кН/м, F1 = 10кН,
F2 = 20кН, m = 10кН·м, α = 600.
F1 q F2
m α
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1 VB F2y
x
m HA Fq1 F2x
0,5 0,5 2 2 1 1
2 2 1 4 2
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет одна - на участке «с» (Fq1):
с =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 1м, q = 50кН/м, F1 = 10кН, F2 = 20кН,
m = 10кН·м, α = 600.
y
F1 q
α x
А F2 m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y q
mA х
HA А F1x F2 Fq m
0,5 0,5
2 2 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №28
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 3, b = 3м, с = 2м, d = 3м, e = 1м, q = 50кН/м, F1 = 20кН,
F2 = 30кН, m = 20кН·м, α = 450.
F1 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y m VB
x
HA Fq1 F1X Fq2 Fq3
1,5 1,5 1,5 1,5 0, 5 0, 5
3 3 2 3 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «a» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «e»(Fq3):
a =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 3м, b = 3м, с = 2м, q = 50кН/м, F1 = 20кН, F2 = 30кН,
m = 20кН·м, α = 450.
F1 q F2
α m
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А F2X В
Fq
1,5 1,5
3 3 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №29
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2, b = 2м, с = 1м, d = 2м, e = 1м, q = 40кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 60кН, m = 20кН·м, α = 600.
F1 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y m VB
x
HA Fq1 F1X Fq2 Fq3
1,0 1,0 1,0 1,0 0, 5 0, 5
2 2 1 2 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «a» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «e»(Fq3):
a =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 1м, q = 40кН/м, F1 = 40кН, F2 = 60кН,
m = 20кН·м, α = 600.
F1 q F2
α m
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А F2X В
Fq
1 1
2 2 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №30
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 3, b = 3м, с = 1м, d = 3м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 30кН,
F2 = 40кН, m = 10кН·м, α = 300.
F1 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y m VB
x
HA Fq1 F1X Fq2 Fq3
1,5 1,5 1,5 1,5 0, 5 0, 5
3 3 1 3 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «a» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «e»(Fq3):
a =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
- Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
- Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
- Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 3м, b = 3м, с = 1м, q = 20кН/м, F1 = 30кН, F2 = 40кН,
m = 10кН·м, α = 300.
F1 q F2
α m
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А F2X В
Fq
1,5 1,5
3 3 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
Приложение №1
ГБОУ СО СПО
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
Специальность 270802
«Строительство и эксплуатация
зданий и сооружений»
Техническая механика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ
РАБОТА № 2
Вариант № Схема №
Разработал студент гр.______ Принял преподаватель
__________________________ Митрякова Н.Б.
Подпись___________________ Подпись________________
Дата______________________ Дата___________________
Саратов 20 г
Приложение №2
ГБОУ СО СПО
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
Специальность 270813
«Водоснабжение и водоотведение»
Техническая механика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ
РАБОТА №2
Вариант № Схема №
Разработал студент гр.______ Принял преподаватель
__________________________ Митрякова Н.Б.
Подпись___________________ Подпись________________
Дата______________________ Дата___________________
Саратов 20 г
Приложение №3
ГБОУ СО СПО
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
Специальность 270839
«Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических
устройств, кондиционирования воздуха и вентиляции»
Техническая механика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ
РАБОТА №2
Вариант № Схема №
Разработал студент гр.______ Принял преподаватель
__________________________ Митрякова Н.Б.
Подпись___________________ Подпись________________
Дата______________________ Дата___________________
Саратов 20 г
Приложение №4
ГБОУ СО СПО
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
Специальность 270101
«Архитектура»
Техническая механика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ
РАБОТА №2
Вариант № Схема №
Разработал студент гр.______ Принял преподаватель
__________________________ Митрякова Н.Б.
Подпись___________________ Подпись________________
Дата______________________ Дата___________________
Саратов 20 г
Приложение №5
ГБОУ СО СПО
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
Специальность 270841
«Монтаж и эксплуатация оборудования и
систем газоснабжения»
Техническая механика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ
РАБОТА №2
Вариант № Схема №
Разработал студент гр.______ Принял преподаватель
__________________________ Митрякова Н.Б.
Подпись___________________ Подпись________________
Дата______________________ Дата___________________
Саратов 20 г
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая тетрадь для выполнения практических работ по теме "СУБД MS Access"
Рабочая тетрадь для выполнения практических работ по теме "СУБД MS Access" состоит из теоретического материала по теме и практических заданий, которые позволяют освоить основные приемы работы в програ...
Рабочая тетрадь по выполнению РГР №1 (Техническая механика)
Рабочая тетрадь предназначена для выполнения расчетно-графической работы по технической механике"Определение равнодействующей сходящихся сил аналитическим и графическим методами ""Определения усилия в...
Рабочая тетрадь по выполнению задания части В по истории
Общее направление совершенствования КИМ – усиление блока заданий, проверяющих аналитические и информационно-коммуникативные умения выпускников; создание и постепенное введение новых типов заданий с ра...
Рабочая тетрадь для выполнения внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине Статистика
Пособие содержит критерии оценивания и задания самостоятельной работы студентов по важнейшим темам: статистическое наблюдение, ряды распределения, способы наглядного представления статистическийх данн...
Рабочая тетрадь по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по литературе. Тема: А.Н. Островский «Гроза»
Рабочая тетрадь по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по литературе. Тема: А.Н. Островский «Гроза»...
Рабочая тетрадь для выполнения лабораторных работ по физике
В рабочую тетрадь включены 15 лабораторных работ....
Рабочая тетрадь для выполнения лабораторных работ по физике
Тетрадь в помощь студентам при выполнении лабораторных работ...