Вступительные экзамены
материал на тему

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Раменский политехнический техникум» МО

Программа

вступительного экзамена по математике

для поступающих

в ГБОУ СПО «Раменский политехнический техникум» МО

на базе основного общего образования

Раменское,

2012 г.

 Пояснительная записка

Программа вступительного  экзамена по математике предназначена для абитуриентов ГБОУ СПО «Раменский политехнический техникум» МО, поступающих на дневную форму обучения на базе основного общего образования и не имеющих результатов ГИА.

Тест является основной формой проверки знаний абитуриента за курс основной школы.

Объем теста – 15 заданий.

Продолжительность проведения экзамена – 5 часов.

 Программа вступительного экзамена по математике

    Для успешной подготовки к вступительному экзамену по математике в 2012 году поступающим в ГБОУ СПО «Раменский политехнический техникум» МО следует обратить особое внимание на повторение тем, согласно стандарта.

1. Алгебраические выражения:

Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Степени.

2. Измерения, приближения, оценки:

Проценты. Нахождение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость.

3. Уравнения и неравенства.

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Квадратные уравнения. Решение рациональных уравнений. Система уравнений, решение систем. Неравенства с одной переменной.

4. Планиметрия:

Длина отрезка. Периметр фигуры. Равнобедренный треугольник. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

5. Тригонометрия:

Основные тригонометрические формулы. Знаки тригонометрических функций в разных координатных четвертях.

 Критерии оценки контрольной работы

1 задание:

Вычисление длины отрезка – 3 балла

2 задание:

Сумма углов треугольника. Пропорция – 9 баллов

3 задание:

Свойство сторон равнобедренного треугольника, его периметр – 6 баллов

4 задание:

Свойство углов равнобедренного треугольника – 6 баллов

5 задание:

Теорема Пифагора – 5 баллов

6 задание:

Периметр прямоугольника – 3 балла

7 задание:

Формулы сокращенного умножения, сокращение дробей – 7 баллов

8 задание:

Свойства степени – 5 баллов

9 задание:

Решение линейного уравнения с одной неизвестной – 6 баллов

10 задание:

Решение неполного квадратного уравнения – 7 баллов

11 задание:

Решение полного квадратного уравнения – 7 баллов

12 задание:

Решение линейного неравенства с одной переменной – 7 баллов

13 задание:

Решение квадратного неравенства – 10 баллов

14 задание:

Формула тригонометрической единицы, знаки тригонометрических функций – 10 баллов

15 задание:

Решение системы линейных неравенств с одной переменной – 9 баллов

Рекомендации для проверки (проведения) экзаменационного теста.

Тест состоит из 15 заданий:

Задания содержат по 4 варианта ответов, причем каждый вопрос имеет только один вариант правильного ответа. Выберите нужный вариант и поставьте соответствующую цифру в таблицу ответов.

Максимальный балл за тест – 100.

Граница оценок будет зависеть от того сколько баллов наберут поступающие на вступительном экзамене.

Бланк ответов вступительного теста

по математике

Ф.И.О.___________________________________________________

___ вариант.

1 вариант

1. Точка С принадлежит отрезку АВ. Найдите длину отрезка АВ, если АС=10см, СВ=8см.

1. 6см     2) 18см     3) 2см     4) 10см

2) Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2; 3 и 7.

      1)300;450;1050      2)150;600;1050      3)200;300;700          4)700;700;400

3) Периметр равнобедренного треугольника 35см. Его основание больше боковой                                    стороны в 1,5 раза. Найдите длину основания треугольника.

      1) 15см     2) 3,5см    3) 10см      4) 30см

4) Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 800 .

      1) 1000         2) 800         3) 400         4) 500

5) У прямоугольного треугольника гипотенуза равна 5см, а один из катетов – 3см. Найдите длину второго катета.

      1) 16см      2) 9см      3) 4см        4) 25см

6) Стороны прямоугольника равны 7см и 3см. Найдите его периметр.

      1) 21см      2) 10см      3) 20см      4) 4см

7) Упростите выражение

      1)           2)         3)           4)

8) Представьте в виде степени выражение

      1)        2)            3)            4)

9) Решите уравнение  4х - 5,5 = 5х - 3(2х - 1,5)

      1) 3,5         2) 2               3) 0,8           4) 0,9

10) Решите уравнение  25 - 100 = 0

         1)        2) 0,5          3)         4)

11) Решите уравнение   х(х + 2) = 3

         1) -3;1      2) -1;3         3)          4) 1;3

12) Решите неравенство    3(3х – 1)  2(5х – 7)

1. )    2) (11;+  3) 4) (-11;+)

13) Решите неравенство  х2 – 2х  3

        2) (-1;3)          3);1)          4) (-

14) Найдите cos,если sin = - и 18002700

1)  2)3) -4)

15) Решите систему неравенств

2 вариант

1. Точка А принадлежит отрезку КС. Найдите длину отрезка АС, если КС=20см, КА=7см.

1)27см     2) 14см     3) 13см     4) 23см

2. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 6; 8 и 16.

      1)360;480;960      2)300;400;1100      3)300;400;800          4)600;300;900

3) Периметр равнобедренного треугольника 49 м. Его основание больше боковой                                    стороны на 1м. Найдите длину основания треугольника.

      1) 16м     2) 17м    3) 40м      4) 15м

4) Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 400 .

      1) 1000         2) 400         3) 600         4) 1400

5) У прямоугольного треугольника катеты равны 3см и 4см. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.

      1) 5см      2) 7см      3) 25см        4) 16см

6) Стороны прямоугольника равны 6см и 8см. Найдите его периметр.

      1) 14см      2) 28см      3) 48см      4) 2см

7) Упростите выражение

1.           2)         3)          4)

8) Представьте в виде степени выражение

      1)        2)            3)            4)

9) Решите уравнение  4 – 5(3х + 2,5) = 3х + 9,5

      1) 1          2) 1,5               3)            4) -1

10) Решите уравнение  4 - 36 = 0

         1)        2)           3)         4) 3

11) Решите уравнение   х(х + 3) = 4

         1) -1;4      2) -4;1         3) 1;4         4) 1

12) Решите неравенство    5(х + 4)  2(4х – 5)

     2)      3)    4) (-;

13) Решите неравенство  х2 + х  6

          1)        2)           3) (-3 ; 2)          4)

14) Найдите sin,если cos = и  27000

1)  - 2)3)  4)

15) Решите систему неравенств  

Ответы

1 вариант

2 вариант