Учебно-исследовательский проект "Проценты"
творческая работа учащихся по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №22»

«ПРОЦЕНТЫ»

Учебно-исследовательский проект

Провели учащиеся 5 класса

Учитель Леденева Н.В.

                         Ст.Новотроицкая  2009г.

Тема: «Проценты»

Цель. Узнать как   можно  больше  о  процентах, научиться хорошо решать задачи  на проценты, научиться составлять задачи  на  проценты.

Продукт. Тренажеры на тему «Проценты»

Время создания.20.04.09 – 25.04.09

Этапы.

1.Сбор теоретического материала

2.Сбор практического материала

3.Заполнение  таблиц, расчеты

4.Составление задач на проценты

5.Оформление теоретического и практического материала

6.Урок-семинар «Решение задач на проценты»

Для выполнения учебно-исследовательского  проекта учащиеся класса были разбиты на 3 группы. Первая группа  получила задание: собрать  как  можно больше  теоретического на тему «Проценты». Вторая группа  собирала  практический материал  для составления таблиц. Третья группа  занималась расчетами. Задачи на проценты  составляли  все учащиеся. В результате  были созданы  тренажеры по теме «Проценты»

Что  такое  процент?

Процентом  называют одну сотую часть. Сотую часть центнера  называют килограммом, сотую часть  метра – сантиметром, сотую часть гектара –аром  или  соткой. Принято называть сотую  часть  любой величины или числа  процентом. Значит, 1 кг – один процент  центнера, 1 см- один  процент метра, 1а – один  процент гектара, 0,02 – один  процент от 2. Для краткости  слово «процент» после  числа  заменяют  знаком %.Проценты дают возможность легко сравнивать между собой  части  целого, упрощают расчеты и поэтому очень распространены.Проценты применяются в жизни очень широко: выполнение планов, выработка продукции, рост производительности труда, рост качества  знаний учащихся, результаты голосований граждан  выражаются в процентах, кредиты гражданам и предприятиям  даются под проценты. Вот почему полезно овладеть  простейшими  процентными расчетами

Историческая  справка.

      Проценты  были  известны индийцам еще в 5 веке. Это закономерно, так как в Индии  с давних  пор  велся в десятичной системе счисления. В Европе  десятичные  дроби появились на тысячу лет  позже, их ввел бельгийский ученый С.Стевин. В 1584 году он впервые опубликовал  таблицу  процентов.

  Введение  процентов  оказалось  удобным  не только для  оценки  содержания одного вещества  в  другом. В процентах  стали  измерять изменение  производства  товара, рост  денежного  дохода и т.д.

Слово  «процент» происходит от  латинских слов  pro  centum, что буквально означает «со ста». Широко  начали  использовать  проценты в Древнем Риме, но  идея процентов  возникла много  раньше – вавилонские  ростовщики уже  умели находить  проценты ( но они считали не «со ста», а  «С шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались  шестидесятеричными  дробями).

   Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописи pro  centum  часто заменяли словом «cento» ( сто) и писали его сокращенно – cto. В 1685 году в Париже была  напечатана  книга – руководство по  коммерческой  арифметике, где по  ошибке  наборщик  вместо cto  набрал %.

   После  этой  ошибки многие математики  также  стали  употреблять знак % для  обозначения  процентов, и постепенно он  получил  всеобщее признание.

Для чего  нужны  проценты и почему для этого  введен специальный термин?

Прежде чем ответить  на  эти  вопросы, попробуем ответить на  другой: много ли соли в морской  воде? Конечно, можно налить в ведро морскую  воду, поставить его на огонь и, подождав, пока вся вода испарится, собрать и взвесить оставшуюся соль. Можно ли утверждать, что у другого  человека  получится столько  же? Видимо, нет. Его ведро может оказаться  больше  или меньше, оно  может  быть  налито  более или  менее  полно; в результате получится другое  количество соли. Таким образом, наша мера  солености  морской  воды оказалась  неудачной.

  Возьмем  другую меру – количество граммов  соли на 1 кг раствора. Для  этого  нужно  до  кипячения  взвесить  раствор, а потом  массу  полученной  соли  разделить  на массу  раствора.

Пусть масса  раствора 8,4 кг, а масса  соли 21г. Тогда получаем:   2,5 г соли на 1 кг раствора. Если опыт повторить, то получится почти такая же величина.

    Но почему  число  граммов в килограмме, а не центнеров в тонне или  английских фунтов в пуде? Давайте считать число граммов в грамме, тогда тот же  ответ  получится, если считать число тонн в тонне или  число  пудов в пуде. При  этом  удобно записывать результат в виде  десятичной  дроби, поскольку десятичные  дроби  удобнее  сравнивать  между  собой по величине.

     Но с  какой  точностью  находить отношение? С помощью  карандаша и бумаги  мы можем  делить до  миллионных  долей, однако  точность  первоначальных  чисел  зависит от точности приборов, с которых они  были получены: весов, вольтметров, спидометров ит.д. Как  правило, верными  можно  считать  лишь первые  две  цифры  показаний этих  приборов. В результате будем  получать 0,27;0,64 и другие  сотые доли  числа ,т.е. проценты

Практический  материал.

Сведения о посевных  площадях СОПК «Изобильненский».

Сведения о наличие  крупного рогатого скота на ферме ССПК «Путь Ленина»

Получение  из молока  продуктов.

Сведения  о домашнем хозяйстве

Сведения  о   расходах

Состав   семьи

Задачи, составленные  учащимися  на основании  данных  таблиц  и  личного  опыта.

Задачи на нахождение   процента от числа.

1.В хозяйстве СОПК «Изобильненский» 3600 га посевных  площадей. Пшеницей  засеяно 50%  всех посевных площадей.

Сколько гектаров  засеяно  пшеницей?

2. На  ферме ССКП «Путь Ленина» 400 голов крупного рогатого скота. 60% составляют  коровы. Сколько  коров   на ферме?

3.Из молока  получается 4% сливочного  масла. Сколько  получится  сливочного масла  из 25 л  молока?

4.Личное подсобное хозяйство  имеет  всего  50  голов .Куры  составляют 40%. Сколько  кур  в личном подсобном хозяйстве?

5. Доход  семьи в месяц  составляет  8000 рублей. Расходы на питание   составляют 18%. Сколько рублей семья тратит  на питание?

6. Семья состоит  из 10 человек. Девочек в семье 40%. Сколько в семье девочек?

7.В магазин привезли 10000 жвачек и чупачупсов. Жвачки составляют 45% всех  привезенных товаров. Сколько жвачек  привезли в магазин?

8.В саду собрали 42 тюльпана. 25% всех тюльпанов подарили. Сколько тюльпанов подарили?

9.Папа купил 240 кг картофеля 40% всего картофеля посадили. Сколько картофеля посадили?

10. У Кати  было 125 рублей. 2% всех денег она потратила. Сколь денег потратила Катя?

Задачи на  нахождение числа по его процентам.

1.В хозяйстве СОПК «Изобильненский» засеяли кукурузой 540 га , что составляет 15%  всех посевных площадей Сколько в хозяйстве  всего посевных площадей?

2. На ферме 100 телочек, что составляет 25%  всего  крупного рогатого  скота. Сколько всего  крупного рогатого   скота на ферме?

3.На траспортные расходы семья потратила  640 рублей, что составляет 8%  всего  месячного  дохода семьи. Каков  доход  семьи в месяц?

4.В семье 3 мальчика, что составляет 30% всех членов семьи. Сколько  всего в семье  человек?

5.Из молока получили 5 кг творога, что составляет 20% всего молока .Сколько  было всего молока?

6.Папа  прочитал  25 страниц книги, что составило 20% всей книги.

Сколько страниц в книге?

7.Маша  пошла в гости к подруге. Она прошла 20м, что составляет 65% всего пути. Каков  весь путь?

8.Катя съела 30 конфет, что составило 50% всех конфет. Сколько всего было конфет?

9.Масса поросенка составляет 15% массы  большой свинки. Сколько весит большая свинка, если масса  поросенка 120 кг?

10.До обеда из грузовика   выгрузили 65% всей свеклы. Сколько  всего  было в грузовике, если  выгрузили 420 килограмм?

11.У нас в хозяйстве 14 уток, что составляет 28% всего  поголовья.

Сколько  всего  у нас  в хозяйстве  поголовья?

12.При переработке  молока получили 19 кг сыворотки, что составляет 76% всего молока. Сколько  кг молока было?

Задачи на нахождение  процентного отношения чисел.

1.В хозяйстве СОПК «Изобильненский» всего 3600 га посевных площадей. Ячменем  засеяно 360 га. Сколько процентов  засеяно ячменем?

2. На ферме ССПК «Путь Ленина» всего 400 голов крупного рогатого скота, их них бычков- 60.Сколько процентов  составляют бычки?

3.Из 25 кг молока получили 5 кг творога. Сколько процентов составляет творог?

4.В хозяйстве 50 голов живности, из них кроликов -10. Сколько процентов составляют кролики?

5.Семья в месяц имеет доход 8000 рублей. На питание уходит 1440 рублей. Сколько процентов  денег уходит  на питание?

6.В многодетной  семье всего 10 человек, из них  взрослых-2 человека. Сколько процентов составляют взрослые?

7.В мешке было 50 кг сахара. Мама взяла на варенье 10 кг.Сколько процентов сахара  взяла мама?

8.Путь от дома до школы составляет 65м. Маша  прошла 10м. Сколько процентов пути прошла Маша?

9.В домашней библиотеке было 300 книг. Гриша прочитал 20 книг. Сколько  процентов книг прочитал Гриша?

10.В нашей школе 95 учащихся, девочек- 54. Сколько процентов составляют девочки?

11.В коробке было 50 карандашей. Вася исписал 20 карандашей. Сколько процентов  карандашей исписал Вася?

12Мама купила 20 кг моркови, 10 кг использовали  на засолку.

Сколько процентов моркови использовали на засолку?

Другие  задачи на  проценты.

1.Длина прямоугольника 45 см, а ширина составляет 60% длины. Вычислите площадь прямоугольника.

2.Месячная заработная плата  рабочего 12 000 рублей, но он еще получил и премию, которая составила 10% от месячной заработной платы .Сколько всего денег получил рабочий?

3.На собрании   работников цеха присутствовало 69 человек, что составило 92% всех рабочих цеха. Сколько   человек  отсутствовало на собрании?

4.50% поля засеяли пшеницей,15% - рожью, а остальное –овсом. Какую площадь засеяли пшеницей и рожью, если овсом засеяли 70 га?

5.В классе  12 учеников, 25% составляют мальчики. Сколько процентов составляют девочки? Сколько девочек  в классе?

6.Скосили  45 га луга, осталось скосить еще 20%. Сколько гектаров луга осталось скосить?

7.Лыжники за три дня прошли 87 км. В первый  день  они  прошли 35% всего пути, во  второй – 38%, а в третий- остальной путь. Сколько километров прошли  лыжники  в третий день?

8.Заводу надо изготовить 24 машины, но завод изготовил 27 машин. На сколько процентов  изготовлено машин  больше, чем намечено?

9.Рабочий, получив 15% прибавки к своей зарплате, стал получать 2530 рублей. Какую заработную плату он получал до  прибавки?

10.В зоопарке было  440  слонов и слоних. Слоны составляли 65% всего стада. Сколько слоних было в зоопарке?

Заключение.

При осуществлении данного  учебно-исследовательского проекта

учащиеся 5 класса  узнали  много  интересного  об истории  происхождения  процентов, о том для чего нужны проценты.

Собирая  практический материал  для составления задач на проценты, они узнали  много интересного  и познавательного из  жизни  сельскохозяйственных  предприятий станицы Новотроицкой. Составляя и решая  задачи на проценты, учащиеся  приобрели навык решения простейших задач на проценты.

Работа в группах  способствовала  развитию коммуникативных способностей, умению работать в группе.