Урок математики в 5-м классе

«Признаки делимости на 10,  на 5 и на 2»

Тема: Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели: Образовательные:

1. Изучить признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

        2. Ввести определение четных и  нечетных чисел.

        Воспитательная:

1. Воспитать интерес к предмету, аккуратность в выполнении заданий.

Развивающая:

1. Развивать логическое мышление.

Задачи: 

1. Дать понятие признака делимости на 10.

2. Дать понятие признака делимости на 5.
3. Дать понятие признака делимости на 2.

Оборудование: доска, мультимедийный проектор, мел, тетради.

                                                    План урока:

I Организационный момент. (1 мин)

II.Актуализация опорных знаний. Устный счёт. Фронтальная работа с классом. (10 мин)

III Изучение нового материала. (15 мин)

IV. Закрепление нового материала. (15 мин)

 V. Подведение итогов урока. (2 мин)

      Рефлексия. (1 мин)

VI.Домашнее задание.( 1 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент: Здравствуйте ребята! Садитесь! Сегодня на уроке мы изучим признаки делимости, а какие мы узнаем чуть позже. Сначала поработаем устно.
2. Устный счёт:

1)    245:5,         1200:10;      842:2;    155:5;

       3460:10;     4560:2;        2525:5;  832:2.

2) Верно ли утверждение:

- если каждое из двух слагаемых делится на 2, то и сумма делится на 2;

- если каждое из двух слагаемых делится на 5, то и сумма делится на 5;

3) Объясните, почему:

- сумма 45+36 делится на 9;

- сумма 99+88 делится на 11;

- сумма 13а + 13с делится на 13, где а и с – натуральные числа;

3. Изучение нового материала:

Учитель: Как можно узнать делится ли одно число на другое?

Учащиеся: Разделить  одно число на другое.

Учитель: А я вам сегодня докажу для того, чтобы узнать, делится ли одно число на другое, не всегда нужно выполнять деление. Существуют признаки делимости, позволяющие в некоторых случаях получить ответ на этот вопрос уже по самой записи числа.

Учитель: Мы знаем, что при умножении на 10 получается число, оканчивающееся цифрой 0, значит оно делится на 10, если не оканчивается цифрой 0, значит не делится на 10.

Например, что вы можете сказать про числа 340, 1280, 30500?

Учащиеся: Они делятся на 10.

     Учитель:Почему?

Учащиеся: Так как оканчиваются 0.

Учитель:А что мы скажем про числа 455, 5007?

Учащиеся: Они не делятся на 10.

Учитель: Почему?

Учащиеся:Т.к. они не оканчиваются 0.

Учитель: Известно также, что при умножении числа на 5 получается число, оканчивающееся на 0 и на 5. Число, оканчивающееся любой другой цифрой,  на 5 не делится.

Например, числа 430, 95, 605, 800 делятся на 5?

Учащиеся: Да.

Учитель:Почему?

Учащиеся: Т.к. они оканчиваются цифрами 5 и 0.

Учитель: А что можем сказать про числа 4001, 708, 104, 300421?

Учащиеся: Они не делятся на 5?

Учитель: Почему?

Учащиеся: Т.к. они не заканчиваются ни на5, ни на 0.

Учитель: Найдем  числа делящиеся на  2:

Учащиеся: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,  20, 22 …

Учитель: Запись чисел делящихся на 2 заканчивается цифрами 0, 2, 4, 6,  8 – это четные числа. Остальные числа 1, 3, 5, 7, 9 – нечетные числа.

     Следовательно, на 2 делятся те натуральные числа, которые оканчиваются четными цифрами.

        Натуральные числа, которые делятся на 2, называются четными, а все остальные - нечетными.

        Например, что вы скажете про числа 58, 96, 100, 38, 544?

 Учащиеся: Они четные и делятся на 2.

 Учитель: Почему?

 Учащиеся: Т.к. оканчиваются четными цифрами.

 Учитель: Приведите примеры нечетных чисел.

 Учащиеся: 33, 135, 13367, 11, 197 и т.д.

4.  Закрепление:

Учитель: Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Учитель: Запишите натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания и подчеркните красным каждое второе число, а синим – каждое пятое.

Учитель: Какие числа окажутся подчеркнуты красным карандашом, какие – синим?

Учитель: Какие числа подчеркнуты обоими цветами?

Учитель: Назовите числа, не делящиеся  ни на 2, ни на 5.

Ответы учащихся:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,17,

18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

Красным выделены четные числа, то есть числа, которые без остатка делятся на 2;
синим — числа, которые делятся без остатка на 5;

обоими цветами — числа, которые делятся без остатка на 10;

Не делятся на 2 и 5: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29.

Учитель: Напишите все трёхзначные числа, в запись которых могут входить лишь цифры 0, 2, 5 и которые делятся на 2:

Решение:

Первой цифрой числа может быть любая из двух цифр (2 или 5, так как число не может начинаться с нуля),

второй - любая из трех (0, 2, 5),

а третьей - любая из двух (0, 2, так как должно выполняться условие: число делится на 2):  

                      2 ∙ 3 ∙ 2   =  12 (чисел).

Ответ: 222, 220, 252, 250, 202, 200, 522, 520, 552, 550, 502,500.

Учитель: Коля принес несколько коробок с яйцами по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принес 32 яйца?43 яйца? 50 яиц?

Решение.

32 яйца Коля принести не может, так как число 32 не делится на 10 без остатка. Коля принес 50 яиц, так как 50 : 10 = 5, без остатка.

Физкультминутка 1 мин

1. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
2. На доске до начала урока начертить какую-либо кривую (спираль, окружность, ломаную); предлагается глазами “нарисовать” эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.                                                            3. Игра “Роняем руки” расслабляет мышцы всего корпуса. Дети поднимают руки в стороны и слегка наклоняются вперёд. По команде учителя снимают напряжение в спине, шее и плечах. Корпус, голова и руки падают вниз, колени слегка подгибаются. Затем дети выпрямляются, последовательно разгибаясь в тазобедренном, поясничном и плечевом поясе, и принимают исходное положение. Упражнение повторяется.

                                    Самостоятельная работа

Вариант№1                                                                       Вариант№2

№ 598 а) г)                                                                            № 598 б) в)

№ №601 а)                                                                             № 601 б)

5. Итог урока:

- Какие числа делятся на 10?

- Назовите признаки делимости на 5 и на 2.

- Какие числа называются четными, какие нечетными?

- Привести примеры четных и нечетных чисел.

- Привести примеры чисел, которые делятся на 5.

Рефлексия. .

Ответьте на вопросы:

1). Какие знания понадобились вам на уроке?

2). Что понравилось на уроке больше всего?

3). Какими словами можете выразить своё настроение как результат работы на уроке?

VI. Домашнее задание: стр. 136-137 п 3.2. № 600,№ 616

Учебник «Математика 5» Авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин. Изд. «Просвещение», 2010.