Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ)
статья

Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ)

В 1946 году в СССР началась работа над созданием научной технологии творчества. Новая технология получила название ТРИЗ – теория решения изобретательских задач. Первая публикация по ТРИЗ относится к 1956 году. Разработка ТРИЗ принадлежит советскому ученому Генриху Альтшуллеру.

ТРИЗ возникла как инструмент решения технических проблем, совершенствования и создания сложных технических систем. Она практически сразу сформировалась как интеллектуальная технология, состоящая из двух поддерживающих друг друга частей: развития методологии решения практических задач и развития творческого потенциала людей. Из второго направления выросла ТРИЗ-педагогика.

Традиционные методы обучения на уроках развивают логическое мышление. Современные требования к системе обучения выходят за пределы традиционной логики, ставя задачей формировать навыки творческой личности, умеющей решать проблемные ситуации. Творческое мышление предполагает осознание стратегии мыследеятельности и проявляется в виде стиля мышления. Для формирования навыков организованного системного мышления предлагаются системы упражнений, выполняемых на базе алгоритма решения проблемных ситуаций. Современные социально-экономические условия функционирования общества побуждают систему образования уделять всё больше внимания проблемам творчества и формированию качеств творческой личности в процессе обучения и воспитания.

Исследования в области природы творчества выявили ряд качеств творческой личности, особенностей её мышления и условий, способствующих её развитию. Потребность понять природу творчества возникла как следствие необходимости воздействовать на творческую деятельность с целью повышения её эффективности. Ещё древнегреческие философы стремились в своих системах обучения применять методы, которые развивали бы в учениках творческое мышление. В дальнейшем начались поиски более активных форм воздействия на человеческую психику, которые позволяли бы управлять творческой деятельностью.

 Темпы развития современной цивилизации, в отличие от древних времен и средневековья, очень высоки. Человечеству приходится за единицу времени решать гораздо больше проблемных задач, чем раньше. А вслед за каждой решенной проблемной задачей появляются новые, которые также нужно решать. Решение проблемных задач есть творчество, потому что при решении проблемных задач создаются новые материальные и духовные ценности. Таким образом, обществу нужно все больше творческих личностей. В начале 20 века было принято считать, что творчество – удел немногих людей, которые наделены творческими способностями от природы. Но таких людей обществу не хватает. Вывод один: необходимо учить творчеству, но как это делать? О методах положительного применения инструментов ТРИЗ в педагогике для обучения творчеству написано разнообразная литература.

Использование инструментов ТРИЗ в обучении школьников математике.

1. Ситуация как средство развития творческих способностей.

Переход от ситуации к задаче должен помочь развивать на уроках математики креативность. Задача отличается от ситуации наличием четкой формулировки, условие содержит все необходимые данные в явном виде, метод решения зачастую известен и представляет собой цепочку формальных операций, правильный ответ определен однозначно. Ситуация  в свою очередь имеет неопределенное условие, разные подходы к решению, множества решений, благодаря чему она ближе к проблемным ситуациям, возникающим в жизни. Основная цель практико-ориентированных (прикладных и практических) задач в школе на уроках математики заключается в осуществлении содержательной и методологической связи школьного курса математики с профессиональной составляющей образования, то есть способствует развитию профессиональных умений, входящих в состав учебной и познавательной деятельности в процессе изучения математики.

Пример. Окно имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Укажите такие размеры окна, чтобы при данном периметре Р оно пропускало больше света.

Данный пример – практико-ориентированная задача, и её решение заключается в применении производной (задача на максимум и минимум). Четкое формулировка условия задачи, все необходимые данные в явном виде, метод решения представляет собой цепочку формальных операций. Поэтому это задача, а не ситуация.

Пример. Как можно, не переплывая реки, измерить ее ширину.

Данный пример – ситуация. Из условия не совсем ясно, чем можно пользоваться, какая река. Она имеет разные подходы к решению, причем в каждом подходе мы переходим к формулировке новой задачи (модели задачи).

Пример. Задача древних индусов (перевод В.К. Лебедева).

Над озером тихим,

С полфута размером, высился лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнес его в сторону. Нет

Воле цветка над водой,

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода

Здесь глубока?

Превратим эту задачу в ситуацию.

Пример. Как можно измерить глубину реки с берега?

Ресурсы с точки зрения ТРИЗ, которыми мы располагаем. Текущая вода, берег, дно, человек. Упростим задачу. Как измерить с берега глубину водоема с неподвижной водой?

2. Мета-алгоритм изобретения ТРИЗ и решение учебных математических задач

Используем упрощенный мета-алгоритм (обобщение понятия алгоритма) для решения некоторого класса учебных математических задач.

Тогда ход решения задачи можно уложить в 4 крупных этапа:

1) диагностика (исследование задачи),

2) редукция (построение модели задачи (алгебраической, аналитической и др.)),

3) трансформация (выбор метода решения (вычисления) модели),

4) верификация (проверка решения).

Пример. В двух цехах завода стоят станки двух типов. Первого типа 2 и 1 соответственно в первом и втором цехе, второго – 6 и 2. Определите среднею мощность, потребляемой станком каждого типа, если первый цех потребляет 340 киловатт-часов, второй – 130.

3. Методы технического творчества при обучении школьников математике.

К основным методам научного творчества можно отнести: метод проб и ошибок; метод морфологического анализа; мозговой штурм.

Пример. В каком случае произведение двух натуральных чисел дает четное число?

Используем метод проб и ошибок, переберем все возможные варианты четности двух чисел. И сделаем соответствующий вывод.

Пример. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Для решения этой задачи можно воспользоваться морфологическим анализом (основан на подборе возможных решений для отдельных частей задачи и последующем систематизированном получении их сочетаний (комбинировании)) и составить морфологический ящик (матрица, таблица, где перечислены все составляющие объекты исследования), используя который решение становиться более наглядным.

4. Принципы решения математических задач.

На основе ТРИЗ можно сформулировать советы – принципы решения математических задач, которые могут помочь избежать многих ошибок и подсказать, как найти решение.

Принцип отсроченного действия. После прочтения задачи первое желание, которое возникает – это не решать ее. Пойди на поводу у этого желания, повремени с преобразованиями и другими действиями. Возможно,

именно в этот момент ты подметишь полезную закономерность. Если данный этап не принес плодов, то попытайся найти область определения или хотя бы некоторое множество ее содержащее.

Принцип правильности решения. Некоторые описки и ошибки совершаются человеком на подсознательном уровне (порой достаточно при решении задачи один раз заменить знак «плюс» на «минус» и дальше можно уже никуда не спешить, ибо все последующие правильные действия приведут к неправильному результату) и поэтому обнаружить их самому очень трудно. Отсюда вытекает необходимость как локального контроля (каждый шаг в решении проверять дважды), так и глобальной проверки (проверка результата решения, хотя бы частично, на правильность и реальность).

Принцип отсечения ложных гипотез. В процессе решения задачи часто приходиться выдвигать различного рода предположения (гипотезы). Главное, чего здесь следует опасаться – это не пойди на поводу у ложной гипотезы.

Принцип наихудшего случая. С задачей надо обращаться нежно, не навязывать ей своей воли. Так если в задаче речь идет о пирамиде, то совсем не обязательно, что бы она была правильной и т.д.

Принцип непрерывности логических цепочек. Нельзя использовать недоказанные утверждения в процессе решения, ибо недоказанное утверждение может оказаться неверным, а из неверного утверждения можно вывести и истину и ложь с помощью правил рассуждения.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должно быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

В процесс решения задачи учащемуся приходиться преодолевать не только психологические барьеры, но вызванные ими отрицательные эмоции. Может быть, рассмотренные советы помогут преодолеть и то, и другое.

С необходимостью использования данных советов человек сталкивается во многих видах интеллектуальной деятельности, в частности, в процессе принятия решения. Поэтому навыки, приобретенные им при использовании данных задач на уроках математики, могут оказаться полезными и в очень отдаленных от нее областях, несмотря на имеющиеся различия принципиального характера.