Математические игры как средство формирования ключевых компетенций
статья на тему

Математические игры как средство формирования ключевых компетенций.

Стремительно развивающиеся изменения в обществе  требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество,  уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Конкурентоспособность  на рынке труда во многом зависит от его умения  овладевать новыми технологиями,  ориентироваться в гигантских информационных потоках.

«Главным ресурсом развивающего  общества являются люди, не столько подготовленные, сколько развивающиеся непрерывно» (П.Г. Щедровицкий).

Задача системы образования - формирование  у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы.

Концепция модернизации российского образования ставит перед общеобразовательной школой ряд задач, одна из которых – формирование ключевых компетенций, определяющих современное качество содержания образования. Под  «ключевыми компетенциями»  понимается «не только целостная  система  универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся».

Рассматривают следующий набор компетенций:

1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.

6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции

Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Математическая компетенция учащегося способствует  применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

«Формирование компетенций – это не смена содержания, а смена технологии обучения».

Математические игры – технология, позволяющая, как никакая другая, развивать ключевые компетенции школьника 6-9 класса, готовя его, тем самым, к серьезной исследовательской деятельности (работа над проектом) и обучению в профильной школе (посещение элективных курсов).

Что дают игровые методы в личностном обучении?

· Развитие самопознания (за счёт снижения барьеров психологической защиты и устранения неискренности на личностном уровне).

· Личностный рост участников через расширение сферы осознания себя и других, а также процессов, которые происходят в группе.

· Стремление обучающихся определить как можно больше возможностей выбора, поскольку поощряется исследовательское отношение к действительности

· Овладение обучающимися умениями рефлексировать, анализировать своё поведение.

Какие задачи решаются посредством математической игры?

1. образовательные:

• способствовать прочному усвоению учащимися учебного материала;
• способствовать приобретению новых знаний, расширению кругозора учащихся и др.

 2. развивающие:

• развивать у учащихся творческое мышление;
• способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;
• способствовать развитию воображения, фантазии, творческих способностей и др.

3. воспитательные: 

• способствовать воспитанию развивающейся и реализующейся личности;
• воспитывать нравственные взгляды и убеждения;
• способствовать воспитанию самостоятельности и воли в работе.

Отсюда вытекает актуальность применения игровых технологий на уроках математики:

-включение в урок игровых форм обучения делает обучение интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала, препятствует возникновению усталости

-в игре заложены огромные воспитательные и образовательные возможности

-в играх различные знания и новые сведения ученик получает свободно; интерес, труд  и удовольствие –  показатели этого вида активного процесса обучения.

В современной школе математическая игра используется в следующих случаях:

-в качестве самостоятельной технологии для освоения понятия, темы или даже раздела учебного предмета;

-как элемент более обширной технологии;

-в качестве урока или его части;

-как технология внеклассной работы.

Виды математических игр:

1.По назначению различают обучающие, контролирующие и воспитывающие игры. Также можно выделить развивающие и занимательные.

2.По массовости различают коллективные и индивидуальные игры.

Подростки  стремятся к общению со своими сверстниками, стремятся участвовать с ними в совместной деятельности. Поэтому использование коллективных математических игр во внеклассной работе по математике необходимо. Они привлекают не только сильных учеников, но и слабых, желающих поучаствовать в игре вместе со своими друзьями. Такие ученики, не проявляющие интереса к математике, в коллективной игре могут добиться успеха, у них появляется чувство удовлетворенности, интерес. С другой же стороны, сильные ученики предпочитают индивидуальные игры, так как они более самостоятельны. Они стремятся к самоанализу, самооценке, и поэтому у них возникает потребность проявить свои индивидуальные возможности и  качества.

3.По темпу выделяют скоростные и качественные игры.

Это игры, или элементы игр, в которых победа достигается за счет скорости действий,  без ущерба качеству решения задач. Например, задания на скорость выполнения вычислений, преобразований, доказательств теорем и т.д.  Так же можно выделить игры, победа в которых достигается не за счет скорости выполнения заданий, а за счет качества его выполнения, правильности решения, безошибочности. Такие игры условно называют качественными.

-Игры-упражнения, как правило, проводятся на уроке, занимают обычно 10-15 минут и направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, осмысления и закрепления учебного материала.  Это разнообразные  кроссворды, ребусы, шарады, головоломки, загадки. Так  теоретический опрос по геометрии в 8 классе можно провести  в виде заполнения кроссворда. Для проверки знаний, умений и навыков по математике можно использовать следующие игр.
-Математическое лото. Эта игра может быть проведена как для закрепления изученной темы, так и для повторения пройденного ранее материала. Примеры ученики могут решать устно или же письменно. Выигрывает тот ученик (или пара учеников), который раньше других закрыл все клетки большой карты.

-Ребусы, анаграммы. Они позволяют превращать труд ученика в серьезную игру, заставляющую искать ответы на разные по степени сложности вопросы, способствуют развитию логического мышления и творческих способностей обучающихся.

-Составление математических задач.

-Написание сказок, героями которых являются числа или геометрические фигуры.

-Игры-путешествия служат, в основном, целям углубления, осмысления и закрепления учебного материала. Можно провести целый урок в виде игры-путешествия, решая задачи  межпредметного характера.

-Игра-соревнование. Существенной особенностью игры-соревнования является наличие в ней соревновательной борьбы и сотрудничества. Элементы соревнования занимают ведущее место в основных игровых действиях, а сотрудничество, как правило, определяется конкретными обстоятельствами и задачами. Игра-соревнование позволяет учителю в зависимости от содержания материала вводить в игру не просто занимательный материал, но весьма сложные вопросы учебной программы. Проводятся во время урока и, чаще, во внеурочное время. Рассмотрим некоторые из них:

Математическая эстафета (ее можно использовать и на уроке и на занятиях математического кружка). Этот вид работы эффективен при проверке таких умений, как использование при вычислении несложных формул (пути, площади, периметра), выполнении арифметических действий. Задания должны быть составлены с учетом личностно ориентированного подхода, то есть индивидуально для каждого ребенка. Необходимо взять за правило следующее: ни одно задание на уроке не должно быть «безымянным». Разрабатывая карточку, всегда нужно продумывать, какому ученику и кому именно она будет дана.

Математический брейн-ринг (можно использовать и на уроке и на занятиях математического кружка). Основная ее цель – создать для школьника ситуацию, когда ему надо правильно и быстро решить задачу.

К началу игры ведущий должен иметь некоторый список задач, к которым указаны ответы.

Школьники разбиваются на команды. Каждой команде выдается листок, на котором она будет записывать ответы. Далее разыгрываются задачи. Разбор каждой происходит так:

1. Ведущий выдает (или просто читает) условие задачи командам, после чего они приступают к решению.

2. Сразу объявляется цена задачи по системе «баллы за ответ» + «баллы за решение».

3. Как только команда нашла ответ задачи, она его записывает на листочке и сдает ведущему.

4. Ведущий собирает ответы, учитывая порядок их поступления.

5. Решение задачи прекращается, когда собраны ответы от большей части команд.

6. Команды, которые дали верные ответы, получают «баллы за ответ». Команда, первой ответившая правильно, получает право рассказать решение. Решение оценивается по принципу «есть или нет»: команда получает либо все «баллы за решение», либо ничего.

Общее количество использованных задач зависит от затраченного времени и заранее не объявляется.

Когда розыгрыш задач закончен, подводится итог. Победителем признается команда, набравшая наибольшее число баллов.

Такая игра заставляет школьников работать в очень высоком темпе. Так, с шестиклассниками за 2 часа можно разобрать около 15–20 задач

Математический КВН. Целесообразнее проводить такой урок в качестве обобщающего, по какой-либо достаточно большой теме или по итогам четверти. Класс заранее разбивается на равноценные команды, которые подбирают себе названия, эмблемы, приветствия команде-сопернику. Количество конкурсов может быть определено по усмотрению учителя для того, чтобы детям было интересно быть и участниками, и зрителями. В конкурсе принимают участие 2-3 команды по 5-8 человек. Игра заканчивается подведением итогов и награждением победителей. Следует отметить, что в качестве заданий можно брать задания обязательного уровня. Урок-КВН превращает в игру занятия по самому обычному школьному материалу. Он вносит оживление в однообразное течение уроков, вызывая активизацию деятельности даже самых слабых учащихся. Творчески заинтересованные учащиеся помогают учителю в организации и проведении данного мероприятия.

Математический КВН имеет традиционные туры:

I тур – Исторический

II тур – Конкурс капитанов

III тур – Логические цепочки

IV тур – Текстовые задачи.

Математический бой - это соревнование двух команд в решении математических задач. Он состоит из двух частей. Сначала команды получают условия задач и определенное время на их решение. По истечении этого времени начинается собственно бой, когда команды в соответствии с правилами рассказывают друг другу решения задач. Если одна команда рассказывает решение, то другая оппонирует его, т.е. ищет в нем недостатки. После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. По итогам доклада и ответов на вопросы оппонент имеет право дать свою оценку докладу

«Математическая гостиная», героями которой могут быть, например, юные гимназисты Исаак Ньютон, Николай Лобачевский, Софья Ковалевская, Рэне Декарт, Михаил Ломоносов.

Как никакая другая технология, математическая  игра позволяет формировать и развивать ключевые компетенции в полной мере.

1. В период подготовки, во время математической игры и после идет постоянная работа с информацией, начиная от учебника, справочника, информацией в интернете  до непосредственного общения  с одноклассниками или с членами жюри. Поиск информации, ее переработка, анализ, сохранение, передача друг другу говорит о том, что в ходе такой деятельности у учащихся формируется информационная компетенция.

2. Игры придуманы таким образом, что в них вовлечены почти или все учащиеся в той или иной мере:  соответственно, ребята учатся общаться, искать компромиссы, учиться слышать друг друга и быть услышанными. В ходе математических боев они примеряют на себя разные роли: докладчика, оппонента. Они обязаны отстаивать свою точку зрения, объяснять, задавать вопросы, понимая суть происходящего. В данном случае формируются коммуникативные компетенции.

3. На подготовку дается определенное время, а значит, ребята планируют свою работу в определенных временных рамках, учатся анализировать не только учебный материал, но и свою деятельность, деятельность своих товарищей. Они приобретают навыки самоанализа, рефлексии, ставят перед собой цели и организуют их достижение, выдвигают гипотезы, формулируют выводы, то есть можно говорить о формировании учебно-познавательной компетенции.

4. Что касается формирования социальной компетенции, то это проявляется в том, что ученик в ходе игры вынужден принимать решения, брать на себя большую ответственность за их последствия. От того, как он разберется в своей задаче, от того, насколько он будет убедителен, зависят не только ее правильное решение, оценка его труда, но и оценка работы всей команды. Он – часть  команды,  и от него многое зависит.

5. В каждой математической игре дается свой блок задач, и ребята в группе сами выбирают задачи, которые будут решать. На этом этапе происходит активное оценивание собственных сил и возможностей. И не всегда все получается. Ученик вынужден анализировать свою деятельность, делать выводы, принимать меры, чтобы в следующий раз ситуация  улучшилась. В данном случае происходит формирование компетенции личностного самосовершенствования.

6. Общекультурная компетенция формируется через общение. Во время игр  учащиеся следят за своей речью, за логическим построением ответа, за корректностью задаваемых вопросов и замечаний. Тематика математических игр зачастую имеет межпредметную составляющую.

У каждого учителя в методической копилке есть набор математических игр, применяемых как в учебное время,  так и во внеклассной работе:

 «Математическая карусель»,

 «Математический бой»

 "Путешествие в страну « Сосчитай»";

 Игра «Самый умный шестиклассник»;

  "Математическая мозаика";

«Игра по станциям»;

Конкурс презентаций  "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии";

Викторина по истории математики «Математика в лицах и фактах»

 Игра "Кто хочет стать отличником?"; и  др.

Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития.
Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире.
Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности.  В. А. Сухомлинский.

2.Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы

3.Ярулов А.А. Познавательная компетентность школьников. Школьные технологии.

4.Стратегия модернизации содержания общего образования материалы для разработки документов по обновлению общего образования. – М.: Минобразования.

5. Аникеева Н.П. Воспитание игрой. — М., 1987.

6. Ремчукова И.Б. Игровые технологии на уроках, математика. - Волгоград, 2008.

Математика, приложение к “1 сентября”.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайтов:

www.openclass.ru

www.sgu.ru

www.nauka-shop.com

www.petropavl.kz

www.naurok.ru