Идеи педагогики сотрудничества в деятельностном подходе при обучении математике в средней школе
статья на тему

Короткова Татьяна Александровна,

учитель СШ № 13, г. Нижневартовск, Тюменская область

Идеи педагогики сотрудничества в деятельностном подходе

при обучении математике в средней школе.

В последние годы система образования находится в постоянном состоянии реформы и модернизации.  Перед современной школой поставлена задача – формирование личности через образование. Возникает проблема выстраивания образовательной среды таким образом, чтобы у каждого ребенка развивать механизмы природной и социальной адаптации через учебную деятельность.

Актуальность данной темы обусловлена востребованностью педагогического знания о взаимодействии учителя и ученика в имеющейся системе образования.  На современном этапе развития педагогической теории и практики возникла потребность гуманизации педагогического образования на основе осмысления его сущности. Также возникла необходимость изменения существующих подходов в организации процесса обучения, побуждающего ребенка к деятельности. Все это отражает потребность в новом типе связей и отношений между людьми, характеризуется не господством, не подчинением, не подавлением, не враждой, не соперничеством, а сотрудничеством, открытостью, доверием, видением совместного творческого труда.

Актуальность опыта вытекает из потребностей совершенствования системы среднего образования, стимулируемого социальным заказом: современному обществу нужны образованные, нравственные, творческие люди, способные самостоятельно принимать ответственные решения. У современных школьников наблюдаются трудности в овладении навыками сотрудничества, формировании коммуникативных универсальных действий, пропадает заинтересованность в успешном овладении математическими знаниями. Поэтому задача учителя математики, состоит в организации учебного процесса так, чтобы учащийся максимально реализовал свой потенциал в формировании собственных компетенций в непрерывной деятельности в комфортной для него среде. Идеи педагогики сотрудничества и деятельностного подхода позволяют вовлечь детей, их родителей в процесс постоянного взаимодействия со школой, ставить свои учебные цели и реализовывать их совместно с педагогом.

В деятельностном подходе категория "деятельности" занимает одно из ключевых мест и предполагает ориентацию на результат образования как системообразующий компонент cтандарта, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования. В рамках новых стандартов наряду с традиционным предметным результатом достигаются метапредментный и личностный результаты обучения. Новый результат требует адекватного изменения содержания и методов обучения.

Поэтому тема «Идеи педагогики сотрудничества в деятельностном подходе при обучении математике в средней школе» является весьма актуальным и инновационным направлением.

Цель деятельности педагога в рамках описания педагогического опыта: обеспечение положительной динамики развития математических компетенций учащихся средней школы средствами деятельностного подхода в обучении в сочетании с педагогикой сотрудничества.

Для достижения цели были определены следующие задачи:

1. Разработать собственную систему деятельностного подхода в обучении на уроках математики на основе педагогического сотрудничества.

2.  Определить методику построения уроков математики на основе деятельностного подхода с позиции педагогики сотрудничества.

3.  Провести мониторинг уровня овладения математическими компетенциями школьников, обучающихся по методике, включающей в себя деятельностный подход с позиции педагогики сотрудничества.

Новизна опыта состоит в творческом переосмыслении традиционных методов и форм обучения, в комбинации элементов инновационных технологий.

Обобщение передового опыта. Педагогика сотрудничества - направление в отечественной педагогике, представляющее собой систему методов и приёмов воспитания и обучения на принципах гуманизма и творческого подхода к развитию личности. Среди авторов: Ш. А. Амонашвили, И. П. Волков, И. П. Иванов, Е. Н. Ильин, В. А. Караковский, С. Н. Лысенкова, Л. А. и Б. П. Никитины, В. Ф. Шаталов, М. П. Щетинин и др.

В педагогике сотрудничества выделяют четыре направления:

                          1.Гуманно-личностный подход к ребенку.

                          2.Дидактический активизирующий и развивающий комплекс.

                          3.Концепция воспитания.

                          4.Педагогизация окружающей среды.

В психолого-педагогической науке положение о ведущей роли деятельности в развитии человека исследовали Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.Н. Просвиркин,  Д. Б. Богоявленская, а также многие известные педагоги и психологи в нашей стране и за рубежом.

Во многих имеющихся трактовках математическая деятельность рассматривается с точки зрения математики, т. е. как деятельность, направленная на получение нового математического знания и на решение математических задач.

Деятельностный подход в обучении математике предполагает и то, что часть условий математических задач должны также возникать из проблемных ситуаций в различных предметных областях. Решая их математическими средствами, ученики получают возможность последовательно проходить по всем аспектам математической деятельности.  В этом случае устанавливаются метапредметные связи.

 Применение идей педагогического сотрудничества в сочетании с идеями деятельностного подхода при обучении математике и легло в основу работы.

Содержание опыта. Математика является особым предметом, развивающим память, наблюдательность, логику, гибкость мышления, рациональность к подходу решения задач, умения проводить аналогию в объектах и находить отличительные черты между ними, умение абстрагироваться и применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях для быстрого их решения. Поэтому сотрудничество в обучении математике объединяет учителей, родителей, детей.

Родители и дети с помощью учителя определяются, в какой мере необходима математика в их жизни и ставят перед собой цели обучения математике. Намечают пути дальнейшего обучения математике.

Следуя педагогике сотрудничества, учитель математики помогает ребенку сохранить свою индивидуальность в интеллектуальном и нравственном развитии. Основные идеи педагогики сотрудничества, на которые опирается учитель: обучение в зоне ближайшего развития (ЗБР), учение без принуждения, идея опережения, идея крупных блоков, идея свободы выбора, идея совместной деятельности учеников, учителя и ученика.  

С целью достижения желаемых результатов строится весь учебный процесс, основанный на деятельностном подходе.

Урок является живой клеточкой учебно-воспитательного процесса, самое важное и самое главное для школьника совершается на уроке. «Урок есть аккумулятор жизни детей, он и есть сама жизнь детей» - утверждает Ш. А. Амонашвили, опираясь на классическую педагогику. И каждый новый урок ступенька в знании и развитии ученика, новый вклад в формировании его умственной и нравственной культуры. Урок является инструментом воспитания и развития личности и ведущей формой образовательного и воспитательного процесса. Каждый урок рассматривается как самостоятельная дидактическая единица в обучении, в которой выстраивается логическая цепочка: цель - тип урока - логика построения каждого урока.

Сущность урока меняется в корне. Важным становится не только усвоение знания учеником, но и сами способы усвоения и переработки учебной информации. Это главная задача современного урока решается при переходе от информационно-объяснительной технологии (трансляции) к деятельно - развивающей, направленной на развитие личностных качеств школьника. «Учить не мыслям, а мыслить» по словам философа Канта, учить жить ребенка своим умом.

Этапы работы:

           1.Постановка учебной задачи.

           2."Открытие" детьми нового знания.

           3.Первичное закрепление.  

           4.Самостоятельная работа с проверкой в классе - самоконтроль и самооценка.

           5.Повторение и закрепление ранее изученного материала.

           6.Тренировочные упражнения.  

           7.Отсроченный контроль знаний

Есть еще одна очень важная особенность – учитель не может работать по шаблону, он должен творчески подходить к каждому уроку. Только творческая работа учителя порождает и творчество детей.

Через теоретический материал применяю проблемный подход в обучении. Учебник, как информационное поле, а не учитель становится для ученика основным источником знаний. Триада учитель - ученик - учебник меняется на учебник – ученик - учитель.  «Подумайте» - предлагается ученику, тем самым создаются условия самоосознания учеником проблемы и возможности ее решения. Дети высказывают мысли, возможно, неверные суждения, идет учебный диалог, осознание и осмысление учебной проблемы. Роль учителя в данной ситуации слушать. Во время поиска и обсуждения разных способов решения задачи совершенствуются учебно-познавательные мотивы, а они создают установку к действию и вызывают положительные эмоции. Создается атмосфера непринужденности и свободного выбора. Роль учителя на таких уроках еще более возрастает. Не преподносить истину, а учить ее находить самим учащимся - вот задача учителя. В ее решении помогает учебник.

Важное требование учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке - наличие навыков учебного труда. Несформированные или слабо сформированные навыки обходятся очень дорого - они ведут к незнанию.

В процессе учебной деятельности учащихся терпеливо и настойчиво формируются компетенции: работы с учебником, книгой, словарем; выявления (анализ) и оценивания фактов, зависимостей; письменного и устного изложения содержания прочитанного; составления плана ответа, конспекта; наблюдения; составления математических моделей.

Известно, что процесс мышления определяется знаниями. Без знаний невозможна активная умственная деятельность. Учащийся не может творчески мыслить, не может проявить гибкость ума, сообразительность, не располагая определенными знаниями. При формировании аналитического мышления учу школьников планировать свой ответ, записывать ход решения поставленной задачи, последовательность действий, а также формировать умения анализировать и оценивать итоги своей деятельности и деятельности товарищей. Основой этого являются навыки контроля и самоконтроля, т.е. постоянное наблюдение учащихся за своей работой и за работой товарищей в группе. Важнейшими компонентами учебной деятельности являются умение проводить анализ, самоанализ, коррекцию своей деятельности. Самоконтроль и взаимный контроль учащихся имеет стимул заинтересованности и активности в обучении. Для более успешного формирования навыков учебного труда предлагаются алгоритмы и памятки. Например, «Как работать с книгой», «Как работать с текстом», «Рецензирование устных ответов», «Я планирую учебную работу», «Я анализирую ответ товарища», «План самоконтроля и самоанализа».

При построении уроков опираюсь на деятельностную составляющую.  

Деятельностный подход включает в себя следующую последовательность деятельностных шагов:

1.  Самоопределение к деятельности (организационный  момент).

На данном этапе организуется положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке, а именно: 1) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность (хочу); 2) выделяется содержательная область (могу)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности (диагностика).

Данный этап предполагает: 1) подготовку мышления детей к проектировочной деятельности, актуализацию умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий; 2) тренировку соответствующих мыслительных операций. В завершение этапа создаётся затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

3. Постановка учебной задачи.

На данном этапе учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выделяют и фиксируют во внешней речи причину затруднения. Учитель организует коммуникативную деятельность учеников по исследованию возникшей проблемной ситуации в форме эвристической беседы.

Например, создание ситуации неопределенности. Предъявляемое проблемное задание содержит недостаточно данных для однозначного решения. Предлагается альтернативное определение «параллелограмма»: «Параллелограммом называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны». Далее ставится задача привести пример фигуры, соответствующей данному «определению». Ясно, что такой фигурой может быть трапеция. Выясняется причина возможного несоответствия. Завершение этапа связано с постановкой цели урока.

         4. Построение проекта выхода из затруднения детьми (открытие нового знания). На данном этапе предполагается выбор учащимися метода разрешения проблемной ситуации, и на основе выбранного метода выдвижение и проверка ими гипотез.

Например, выдвигается предположение о сумме внутренних углов треугольника: «В каком треугольнике сумма внутренних углов больше -в остроугольном или тупоугольном?» Учитель в данном случае организует коллективную деятельность детей в форме практической работы по измерению углов треугольника. Школьники сами приходят к верному ответу.

В более сложных ситуациях можно организовать коллективную деятельность детей в форме мозгового штурма (подводящий диалог, побуждающий диалог и т.д.). После построения и обоснования нового способа действий. Новый способ действий фиксируется в речи и знаково в соответствии с формулировками, принятыми в культуре. В завершение устанавливается, что учебная задача разрешена.

5.  Первичное закрепление во внешней речи.

Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

6.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение нового способа действий, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, и сами оценивают её.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации ситуации успеха, способствующей включению учащихся в познавательную дальнейшую деятельность.

7. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе новое знание включается в систему знаний. При необходимости выполняются задания на тренировку ранее изученных алгоритмов и подготовку введения нового знания на последующих уроках.

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

На данном этапе организуется самооценка учениками деятельности на уроке. В завершение фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности, и намечаются цели последующей деятельности.

Таким образом, деятельностный подход предоставляет метод подготовки и проведения уроков в соответствии с новыми целями образования, где созданы условия для самореализации природных способностей и возможностей учащихся.

Подкрепляется такой взгляд на обучение соблюдением следующих условий:

1.  Диагностикой: определение зоны актуального и ближайшего развития (обучаемость, обученность), ответы на вопросы причинно-следственного характера, определение стартовой готовности (обучаемость на входе).

2.  Выбором условий в целостном процессе:

• выбор профильной направленности;
• выбор объема усвоения учебного материала;
• выбор способов достижения результата;
• выбор скорости и темпа продвижения в учении.

3. Формированием среды самооценки своих возможностей и способностей: взаимоконтроль, самоконтроль, работа в парах постоянного состава, в группах.

4. Корректирующей средой и постановкой задачи: создание групп коррекции.

5. Постановка рубежных целей в соответствии со своей зоной развития.  Определение рубежной цели идет от выходного контроля, осуществляется подбор текстового задания различного уровня. Идет конструирование деятельности ученика.

6. Выбором домашнего задания по методам и способам выполнения: упрощенное (сделай по образцу), конструирование (смоделируй, составь план, таблицу, сделай чертеж), творческое (реши задание на сообразительность, с элементами поисковой деятельности).

7.  Созданием гуманной, доброжелательной обстановки для учащихся учителем:

• Взаимоуважение, взаимовыручка, то есть атмосфера успеха
• Принципы руководства к действию: признание всеобщей гуманности, взаимного превосходства, неизбежных перемен
• Правила гуманности: не сравнивать детей друг с другом; сравнивать успехи самого ребенка с собой, чтобы он знал зону своего развития; поощрять любые успехи (словом, жестом, мимикой) вырабатывать мотив, желание у учащихся работать на положительно – эмоциональном фоне

8. Каждый этап урока рефлексивный, то есть осмысленный.

Этапы рефлексии:

самосознание               самоопределение        самовыражение

самоутверждение          самореализация             саморегуляция.

Одно из центральных мест отводится диагностике уровня обучаемости (ЗБР) и уровня обученности (по П. И.Третьякову).

Мной разработана диагностика уровня обученности по математике. Зона ближайшего развития определяется в начале изучения каждой темы. Происходит это после изложения нового материала, первичного его закрепления на конкретных и общих примерах, а также после демонстрации образца применения его в нестандартной ситуации.

Приведу пример теста по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (геометрия 9 класса). Первое задание на различие понятий – синуса, косинуса, тангенса. Оно показывает, как учащийся понимает определения этих понятий.

1. Найти cos, sin, tg   по рисунку1                                                                                                                                                                                     

Второе задание на применение синуса угла при нахождении площади треугольника с заданными сторонами. Это задание, выполненное верно, показывает, как учащийся понимает присутствие синуса угла в правиле для нахождения площади треугольника.

2. Найти по данным рисунка 2 площадь треугольника S=аb 

         8

          30

                 9

                      Рис.2

Третье задание показывает, как учащийся понимает применение теорем синуса и косинуса для решения задач по рисунку.

3. Пользуясь теоремами: 1) косинусов    a= b + с - 2bс cos,

                                              2) синусов    ,

а) найти а,

б) найти                              а             6      

    по рисунку 3                                  45       

                                                           7    

                                                                   Рис.3

Четвертое задание требует от учащегося умений выражать величину из формулы, а также применение своих знаний для определения вида треугольника по значению косинуса. На первом этапе изучения темы это задание можно считать творческим.

4.  а) Из формулы а= b+ с - 2bсcos выразить cos.

     б) Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным, если его стороны равны: 5, 4, 6.

Задания рассчитываются на 15 минут. Когда 3-4 ученика класса их выполняют, работы собираются. Если выполнены четыре задания, это высокий третий обучаемости; три задания, это средний второй уровень обучаемости; два задания, это низкий первый уровень обучаемости.

Очень важным элементом обучения после определения зоны ближайшего развития является постановка цели деятельности. Учащийся ставит перед собой цель перед каждым учебным занятием. Этим он программирует себя на продуктивную деятельность в течение всего занятия.

Ученик чувствует эмоциональную сопричастность к собственной деятельности и деятельности других, работая в парах, группах, общаясь друг с другом.

Обучение ведется с опорой на теорию, обязательно показывается связь с изученным ранее. Поэтому учащиеся осознанно относятся к каждому новому факту. Соблюдается принцип самоосознания в теме.

С учащимися проводятся практические работы с элементами исследования и обучающие самостоятельные работы, где присутствует консультация учителя.

Каждый учащийся выбирает тот уровень, к которому он сегодня готов. Учащийся видит себя, проверяет свои силы, подводя промежуточные итоги своей деятельности при выполнении промежуточных уровневых самостоятельных работ.

Особое внимание уделяется выработке грамотной математической речи. Учащимся объясняется, что математический язык, как и язык физики, химии, биологии имеет свои специальные термины и без овладения им изучение математики невозможно.

Обязательно подводятся итоги урока, рассматривается, что достигнуто на уроке, и, что предстоит еще изучить на следующих уроках, чтобы тема была полностью раскрыта. Учащиеся проводят рефлексию своей деятельности, отмечают то, что получилось и над чем предстоит еще поработать.

Учащиеся ориентируются в теме, видят перед собой перспективу. Задается уровневое домашнее задание, которое не допускает перегрузки учащихся и учитывает природосообразность каждого учащегося.

В конце изучения темы проводится диагностика обученности, то есть определения имеющегося к сегодняшнему дню запаса знаний, сложившихся способов и приемов их приобретения, прошлого опыта учащегося.

Приведу пример задания на определения уровня обученности по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Первое задание предусматривает одношаговую задачу на применение формулы площади треугольника:

1.Найдите площадь треугольника АВС, если АС=7 м, ВС=4 м, С=45.

Второе задание предусматривает действия по нахождению недостающих элементов треугольника с использованием изученной теоремы синусов. Величины углов берутся табличные.

 2. Используя теорему синусов, решите треугольник АВС, если АВ=8 см,            

А=30, С=45.

Правильное выполнение первого и второго заданий соответствуют первому уровню обученности, то есть учащийся знает основные понятия темы и выполняет элементарные действия.

Третье задание предусматривает действия по нахождению недостающих элементов треугольника с использованием теорем синусов и косинусов, а также умение пользоваться таблицей Брадиса для нахождения синусов и косинусов углов любой величины.

3. Решите треугольник АВС. Если АВ=5 см, АС=7,5 см, А=135.

Правильное выполнение первых трех заданий соответствует второму уровню обученности, то есть учащийся может установить связь между элементами и правильно применить теорему, найти синус и косинус любого угла.

Четвертое задание предусматривает применение всего изученного материала по теме, знание свойств равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

4. В треугольнике АВС АВ=ВС, ВАС=2, АЕ - биссектриса, ВЕ=а. Найдите площадь треугольника АВС.

Правильное выполнение четырех заданий соответствует третьему уровню обученности, то есть учащийся овладел учебным материалом в полной мере, показывает свои знания в нестандартной ситуации.

Подводятся итоги изучения темы.

Таким образом, учебный материал может быть усвоен на базовом, репродуктивном и творческом уровнях. Критерии оценивания ученикам известны, появляется уверенность каждого в достижении своей цели. Таким образом, педагогика сотрудничества решает задачу раскрытия «Я - концепции», что ведет к формированию здоровой психики ребенка.

Применяю различные формы работы, способствующие разнообразной деятельности учащихся, повышению их учебной мотивации. К ним относятся:

1. Работа с учебной и справочной литературой. Школьники учатся быстро ориентироваться в многопрофильном потоке информации, осуществлять ее обработку, анализировать и систематизировать. Вырабатывается умение правильно понять математическое утверждение, понять смысл и важность каждого слова в нем. Школьники устанавливают связи между изучаемым и изученным в предмете математика, а также в других образовательных предметах. Примеры приемов работы учащихся с текстовым материалом учебника.

Использую задания на проверку понимания прочитанного:

• Тест с выбором ответов
• Закончить предложение, формулы
• Доказательство теоремы рассматривается, как решение задачи.
• Решение кроссворда, ребуса

2. Составление докладов, связанных с историей математики. Этот прием способствует нахождению связей между математическими формулами и исторической необходимостью их возникновения. Это способствует формированию мировоззренческого аспекта обучения.

3. Участие ребенка в исследовательской деятельности на уроке. Исследуя какой-либо факт, ребенок приходит к самостоятельному выводу, умозаключению. Затем делится своим «открытием» с окружающими. Исследования проводятся и во внеурочной деятельности по выбранной теме с последующей защитой.

Результативность. В результате разработки и внедрения собственной системы деятельностного подхода в обучении на уроках математики на основе педагогического сотрудничества становится качественной подготовка учащихся, повышается мотивация учения, реализуются творческие способности школьников.

Диагностика обучаемости (старт) по алгебре

Диагностика обученности по алгебре

Диагностика обучаемости (старт) по геометрии

 Диагностика обученности по геометрии

Из анализа содержания таблиц и диаграмм видно, что в результате выбранного инновационного опыта методики происходит увеличение количества учащихся творческого уровня, меняется количество учащихся среднего уровня. Все учащиеся овладели базовыми знаниями по математике. Понижается уровень тревожности у учащихся.

                  Уровень тревожности учащихся

Увеличивается учебная мотивация, что сказывается на результативности обучения математике.

                 Диагностика мотивационной сферы

Результативность обучения математике с 2009 по 2014 год

Стабильная итоговая аттестация:

                Результаты итоговой аттестации в 9 классах

(в традиционной и новой формах)

  Результаты Единого государственного экзамена

30% всех учащихся участвуют в математических олимпиадах и конкурсах разных уровней.

Мониторинг развития творческого потенциала учащихся (количество человек)

Можно сделать вывод, что предложенный инновационный опыт обеспечивает положительную динамику развития математических компетенций учащихся средней школы средствами деятельностного подхода в обучении в сочетании с педагогикой сотрудничества. Процесс обучения становится более гуманным, эффективным и творческим.

Перспективы дальнейшего развития.

В связи с введением ФГОС, в основе которого лежит деятельностный подход, перспективу развития вижу в совершенствовании урока математики, в развитии идей педагогического сотрудничества, которые делают учебный процесс более гуманным и «очеловеченным».

Литература

1.Амонашвили Ш.А., Единство цели. Пособие для учителя. -М.:   Просвещение, 1987

2. Вахания З., Начала математики или система манипуляций // Математика в школе.1999, № 2

3. Дорофеев Г.В., Чечель И.Д. Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг. УМЦ “Школа 2000…” Москва 2004 г.

4. Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения АПК и ППРО, Москва 2007 г.

5. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Москва 2006 г.

6. Третьяков П.И., Сенновский И.Б., Технология модульного обучения в школе: Практико-ориентированная монография.-М.:Новая школа,1997.-352.

7. Шаталов В.Ф., Куда и как исчезли тройки. -М.: Педагогика, 1979

8. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.ug.ru/archive/