Материал для диагностики обучаемости "Числа правят миром"
методическая разработка (5 класс) на тему

Материал по теме: «Числа правят миром»

 для диагностики уровня обучаемости.

« Число – одно из основных понятий математики, которое позволяет выразить результаты счета или измерения. Одним из первых начал рассуждать о числах знаменитый ученый Древней Греции Пифагор Самосский. «Числа правят миром!» - провозгласил он. Пифагор считал, что все на свете можно выразить с помощью чисел.

        Пифагор придумал замечательный способ доказывать общие утверждения о числах: он стал изображать числа точками. Картинки получались двух видов – у одних была средняя точка, а у других – нет.

5        . . . . .                                4        . . . .

                7        . . . . . . .                                6        . . . . . .

Первые числа были нечетными, а вторые четными.

        Потом Пифагор стал усложнять свои фигуры из точек. Он получил треугольные, прямоугольные, квадратные и другие числа.

Треугольные числа                                                        .

                                                       .                            .         .

                                       .                .     .                 .      .     .

                        .            .     .          .    .    .              .      .      .     .

                        1                3                6                        10

Прямоугольные числа

                                                                 .  .  .  .  .

                                                .  .  .  .                .  .  .  .  .

                                .  .  .                .  .  .  .                .  .  .  .  .

                        .        .  .  .                .  .  .  .                .  .  .  .  .

                        1           6                       12                        20        

Квадратные числа

                                                                        .  .  .

                                                .  .                         .  .  .

                        .                        .  .                        .  .  .

                        1                          4                           9

Все эти числа называются фигурными.»

Затем учащимся предлагаю задания для самостоятельной работы.

№1.         Напишите коротко, что Вы узнали нового.

№2.     Число 16 является квадратным:        .   .   .   .

                                                        .   .   .   .

                                                        .   .   .   .

                                                        .   .   .   .

        Докажите с помощью рисунка, что число 25 тоже является квадратным.

№3.     Докажите с помощью рисунка, что число 42 является прямоугольным.

№4.   Какие из чисел 10, 25, 17, 26, 42, 50 являются прямоугольными, какие треугольными и какие квадратными?

№5.        Изображая числа точками, составьте пятиугольные и шестиугольные числа.

К определению уровня обучаемости используется следующий ключ. Как только 3-4 учащихся из класса выполнят задание - собираю рабочие записи у всех. Если выполнены все 5 заданий, то можно говорить о 3-ем, очень высоком (творческом) уровне обучаемости. Если учащийся справился с 4-мя заданиями – 2-ой, также высокий уровень обучаемости (конструктивный или продуктивный). Если выполнено 3 и менее заданий – 1-й уровень обучаемости (низкий, репродуктивный).

Качественно уровни определяются следующим образом:

1-й уровень – стандарт – отметка «3»;

2-й уровень – стандарт + базовая часть программы – отметка «4»;

3-й уровень – стандарт + базовая часть программы + дополнительный материал – отметка «5».

По содержанию учебного материала уровни соответственно определяются как

1-й – общекультурный;

2-й – уровень практического применения знаний;

3-й – профессиональный уровень.