Разноуровневое обучение на уроках математики.
материал по теме

 «РАЗНОУРОВНЕВОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Использование новых технологий обучения на уроках математики

Нет, и не может быть двух школьников, обладающих одинаковым набором способностей, умений, поведений реакций, мышления и т.д.

Как правило, выбираемый учителем средней темы работы на уроке оказывается нормальным лишь для определенной части учеников, для других он слишком быстрый, для третьих – очень медленный. Одна и та же задача для одних является сложной, для других легкой. Одни понимают учителя сразу, другим надо повторить, а третьим необходимо разъяснить.

Успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность осмысления знаний, уровень развития учащихся зависит от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями восприятия, памяти, мыслительной деятельности и физическим развитием.

Психофизиологические особенности учащихся, разные уровни их умственных способностей закономерно требуют для обеспечения эффективного учебного процесса каждого ребенка или группы детей неодинаковых условий обучения. Поэтому передо мной встал вопрос, как организовать обучение, чтобы оно осуществлялось на оптимальном уровне трудности и способствовало развитию всех учащихся, в том числе и слабых и самых сильных. Важность этой проблемы побудило меня начать работу по изучению теоретических и практических аспектов разноуровневого и индивидуального подхода преподавания математики.

Ведущая идея технологии разноуровневого обучения является  - учение без принуждения, т.е. создание реальных условий овладения учебным материалом на разных уровнях,  но не ниже базового, в зависимости от его способностей и индивидуальных особенностей личности, создание условий для развития творческого потенциала каждого школьника.

При внедрении уровневой дифференциации обучения необходимо создать условия его осуществления:

- изучение индивидуальных и типологических особенностей;

- умение анализировать учебный материал, выделить возможные трудности, с которыми встретятся разные группы учащихся;

- составление технологической карты, включая вопросы разным группам и отдельным учащимся;

-  умение «спрограммировать» обучение разных групп учащихся;

- создание мотивации успешности учения;

- активное стимулирование ученика к образовательной деятельности, содержание и формы которой должны обеспечивать ученику возможность самообразования, саморазвития, самовыражения в ходе овладения знаниями;

- организация учебного процесса, предоставляющая ученику возможность выбирать его содержание, вид, форму при выполнении заданий, решения задач;

- выявление и оценка способов учебной работы;

- обеспечение контроля и оценка не только результата, но и процесса учения.

При таком обучении выделенные уровни усвоения материала и, в первую очередь обязательные результаты обучения должны быть открытыми для учащихся. То есть дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а потому что, предлагается ученикам одинаковый объём материала, устанавливаются различные уровни требований к его усвоению. В обучении должна быть  обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. В ходе обучения не следует предъявлять более высоких требований к тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки. Надо чтобы трудности в учебной работе были для таких школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В тоже время, если для одних учащихся необходимо продлить этап обработки основных опорных знаний и умений, то другим не следует необоснованно задерживаться на данном этапе. Необходимо учитывать добровольность в выборе усвоения и отчетности.

Каждый ученик имеет право, добровольно и сознательно решать для себя на каком уровне ему усваивать материал. Государственный образовательный стандарт позволяет выделить в содержании школьного математического курса и в результатах учебной деятельности три уровня: базовый, вариативный, творческий. В соответствии с ним, а также для осуществления уровневой дифференциации на уроках математики целесообразно выделение временных условных типологических групп на основе диагностики обучаемости и обученности школьников на данном этапе.

Эти группы должны быть мобильны, т.е. возможны частичные переходы из группы в группу.

1. группа – или группа учащихся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, дополнительными результатами овладевают после достаточно длительных разъяснений, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют.
2. группа – или группа учащихся со средним уровнем продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых заданий усваивают после рассмотрения 2-3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя.
3. группа – или группа учащихся с высоким темпом продвижения в обучении: быстрое усвоение в процессе первичного обучения,  во многих случаях могут самостоятельно находить решения измененных типовых задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения, умеет переносить старые знания в новые условия

Осуществляя на уроке уровневую дифференциацию, я сначала, объясняю всему классу новый материал. Новый материал предпочитаю излагать крупными блоками, что позволяет значительно сократить время на изучение теории, высвобождает время на обработку умений и навыков, на лучшее осмысление материала, благодаря многократной конкретизации, рассмотрению общих положений в разных условиях, ситуациях, с разных сторон. В конечном счете, это способствует более полному, глубокому и прочному усвоению изучаемого материала.

Изложение материала в виде крупного блока дает возможность ученику целостно осознать материал на мировоззренческом уровне, что способствует развитию творческого мышления, овладение учащимися логическими мыслительными операциями, осознанному усвоению способов решения практических учебных задач.

Приведу пример такого урока. Приложение 1.

Тема урока: Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции.

Это второй урок по теме, на первом вводном уроке рассматривались следующие вопросы: понятие площади, единицы измерения площадей, свойства площадей, вывод формулы S=a2. В начале урока повторяется, что изучали на прошлом уроке, а также домашнее задание.

Закрепляем свойства площадей, делаем это быстро, используя таблицы с готовыми чертежами, а также модели фигур.

Таблица с чертежами.

1. задача: площадь прямоугольника ABCD=Q. Найти SAMD.

D        C                         М

       A                                    B

2. Как треугольник «перекроить» в прямоугольник. Показываем на модели.

3. Как трапецию перекроить в треугольник. Показываем на модели.

4. задача. Заштрихованный на рисунке  квадрат – единица измерения площади. Найдите площадь трапеции.

Изучение нового материала

1. Повторяем  с учащимися понятие высоты треугольника, привожу понятие высоты и основания прямоугольника, параллелограмма, трапеции. На пленке для кодоскопа приготовлены чертежи.

        В

                   А

    hb        b                                                 c                  а

                      с                                                                                              

     В                             а                                 c      А        b        c        b

   h                                                                                           b

                      a                                                 a        a

2. вывод формулы Sпр = a*h

           a        h

        S = a*h

3. Вывод формулы площади параллелограмма. Задача. Как перекроить параллелограмм, чтобы получился прямоугольник с такой же площадью. S = a*h.

                   a        

4. Площадь треугольника Sтр = a*h/2

                    h h                                   

                              a

5. Площадь трапеции S= (a+b)*h/2                  

                 b

            a                                                                          

Объяснение проходит при живом участии ребят. В результате у учащихся в тетрадях, и на доске, появляется опорный конспект по теме «Площадь»

                                                                   Площадь

        Sпр = a*h

                                                                                       b

        Sтр = (a +b)* h/2

                                                                                       a

        Sтр = a*h/2

        Sпар =  a * h                    h                                      

                                                                                       hhhh

                   a        а

Находим изученный материал в учебнике, отмечаем карандашом материал, соответствующий содержанию опорного конспекта.

Задаю домашнее задание.

В заключении урока решаем устно простейшие задачи на использование полученных формул. Включается кодоскоп, где есть опорный конспект и задачи.

Найти:

А) Sпрям , если а =5м, b = 6м

Б) Sпарал , если а =15см, h = 3см

В) Sтреуг , если а =5см, h = 10см

Г) Sтрап , если а =5см, b = 3см, h = 4см

После изучения блока теоретического материала 2 -3 урока отводится на выработку у учащихся умений на уровне обязательных результатов.

После разбора образцов решения всех заданий по зачетной теме учащиеся самостоятельно выполняют соответствующие задания позволяющие индивидуализировать процесс овладения обязательными результатами учащимися 2 и 3 группы, учащиеся 1 группы овладевают ими частично. Завершается этот этап проведением зачетной работы. Дальнейшее изучение темы становится дифференцированным по содержанию методов и формам работы. Работа над обязательными результатами конкретизируется исходя из результатов зачетной работы.

Основным содержанием работы учащихся, достигших уровня обязательных результатов, становится решение задач средней сложности: типа обязательных, требующих более сложных вычислений или преобразований, содержащие одно или несколько действий (приемов) не входящих в обязательные результаты.

Учащиеся 1 группы в это время решают задания обязательного уровня под наблюдением учителя или их работой руководит консультант. После этого учащиеся 1 группы получают индивидуальное задание, а учащиеся 2 и 3 групп приступают к решению задач продвинутого уровня.

Обучение решения задач продвинутого уровня организуется по следующей схеме: решение задач на 1-2 уроках под руководством учителя, урок разбора, анализа, обобщения этих задач. Вместе с тем происходит постепенный переход к самостоятельному выполнению заданий в знакомой и измененной ситуации. После чего проводится проверочная работа. По результатам проверочной работы учащиеся, которые прочно достигли обязательный и продвинутый уровень, прелагается задачи повышенной сложности, а с остальными проводится дополнительная работа по устранению обнаруженных пробелов.

Успех дифференцированного обучения во многом зависит от постановки целей. Планирование целей обучения для каждой группы может осуществляться в виде технологической карты, в которой выделены, с одной стороны, укрупненные единицы усвоения (факты, понятия и т.д.), а с другой – способы действия, умения. Приведу пример (часть) технологической карты по теме «Квадратные уравнения». Что необходимо, знать данной группе, отмечено крестиком, а соответствующие умения перечислены «лесенкой»

«Квадратные уравнения»

В начале изучения большого раздела сообщаю план темы, количество проверочных и контрольных работ.

• В кабинете вывешиваю на стендах образцы заданий для контрольных работ и вопросы к зачетам.
• Оказываю помощь учащимся по планированию их учебной деятельности.
• Рекомендую учащимся составить план самосовершенствования по изучению того или иного понятия и действий.
• Часто составляется план – алгоритм выполнения однотипных практических заданий.
•  Рекомендую учащимся записать в тетрадях основные теоретические положения выделяя их.
• Формулы для заполнения вывешиваю на стенде.

Стараюсь, чтобы самостоятельная работа была подготовлена ходом урока, определяю время для ее выполнения, сообщаю критерий оценок.

Рассмотрим виды самостоятельных работ, которые занимают ведущую роль в моей практике.

1. Работа по образцу

Такой вид работы предполагает выполнение упражнений однотипных по структуре. Сначала выполняется упражнение, которое будет служить образцом. Оно выполняется при помощи жестких последовательных указаний. Затем решаются однотипные задания. Либо в условие включается формула, по которой может быль выполнены упражнения. Этот вид работ приемлем для учащихся 3 группы.

2. Математические диктанты с самопроверкой или взаимопроверкой.
3. Тестовые задания с готовыми ответами. Тесты помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбор неясных ситуаций.
4. Самостоятельная работа с показом. Такая работа позволяет учащимся не только видеть, как надо решать данную задачу, но и самостоятельно установить логические связи между увиденным и тем, что надо сделать.
5. Работа по заданному алгоритму. Приучает учащихся к четкому последовательному выполнению заданий, целенаправленно ориентирует мыслительную деятельность  учащихся.
6. Работа вариативного характера. Такого вида работы предполагают частичные изменения условия задачи. Например, сначала решают задачи на нахождение площади  прямоугольника, где даны и ширина и высота, затем задача, где одно из изменений неизвестно, но говорится, что оно больше или меньше другого, т.е. действия осуществляются на уровне переноса знаний, умений и навыков условия:

• работа по восстановлению деформированных упражнений;
• заполнить пропуски в примерах и т.д.

7. Работа с книгой. Учить детей работать с учебником начинаю с 5 класса. Учу детей пользоваться предметным указателем, оглавлением, символикой, аннотацией.  На уроках каждая группа получает разные задания. Учащимся 1 группы даются задания отыскать в тексте нужное слово словосочетание, какие-то темпы, формулировки понятий или важные числовые данные.

Учащимся 2 группы при работе с книгой предлагаются задания:

• найти дословно приведённые в учебнике определения
• выделить в  тексте основную мысль
• составить план прочитанного.

Учащиеся 3 группы получают такие задания:

• составить план по прочитанному
• составить таблицы, диаграммы, схемы
• составить конспект, в котором не только повторяется материал учебника, но и приводятся новые сведения из энциклопедий, справочников.

8. Работа творческого характера. Выполнение таких работ связано с проявлением смекалки, сообразительности - это задания, требующие нестандартное решение.

Разнообразные виды работ позволяют развивать способности сильного ученика и предупредить отставание слабого, даёт возможность основной массе достичь уровня обязательных результатов.

Важной частью дифференцированного обучения является система контроля, в которой выделяется два этапа проверки.

Чаще всего я предлагаю учащимся одну проверочную работу или письменный – зачет, состоящий из двух, дополняющих друг друга частей: обязательная и дополнительная. При таком подходе к проверке знаний каждый ученик проходит через обязательный уровень и имеет возможность проявить себя на повышенном уровне. Также практикую для проверки знаний работы разного уровня. Ученик сам выбирает тот уровень, который ему подходит.

В плане воспитания личности педагогический процесс в условиях разно уровневого обучения имеет следующую цель: формирование у каждого школьника потребность найти своё место в жизни, обществе, в системе человеческих ценностей, а также способность выбирать своё собственное жизненное направление.

Итак, какая реальная польза от применения данной технологии?

1. работая на определённом уровне трудности, ученик видит, как работают остальные, его самооценка становится более реальной;
2. четкость в работе дает возможность постоянно осуществлять самоконтроль приобретенных компетенций.
3. т.к. ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи.
4. консультанты (группа сильных учеников) принимая ответственность на себя за собственные успехи и успехи своих товарищей, получают возможность более свободно планировать свою деятельность.