Реализация межпредметных связей на уроках искусства
учебно-методический материал по музыке ( класс) на тему

Реализация межпредметных связей на уроках искусства  

С.Н. Коледова, И.Б Трофимова

Во всем царит гармонии закон

и в мире все суть ритм, аккорд и тон.

Джон Драйден. XVII век.

Многие предметы школьного цикла раскрывают ребенку  окружающий его мир отдельными явлениями, разрозненными фрагментами и не дают представления о явлении  в Целом. А ведь окружающий нас мир Многообразен и Един, и  проявляется  это -  во  всеобщей связи предметов и явлений.

Для формирования в сознании целостной научной картины мира нужны особые  педагогические условия. Но какими они должны быть? Нужны ли специальные учебные предметы, синтезирующие знания из различных областей или достаточно обращать внимание детей на межпредметные связи? В современных условиях давняя  педагогическая проблема приобретает  новое звучание.  Межпредметные связи необходимы в современной системе образования, так как они помогают решить ряд возникающих проблем:

1. обрывочное, внесистемное представление о мире и его законах, которое искажает картину мира и портит мышление;
2. отсутствие связей нового изучаемого материала с пройденным ранее на других предметах;
3. позволяют повысить познавательный интерес,  создать условия для развития мыслительных процессов, тем самым побуждая детей к активному познанию  действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, коммуникативных способностей, поиску самостоятельного пути решения возникающих проблем.

Характерными направлениями развития системы образования на современном этапе являются  дифференциация, индивидуализация, вариативность, профилизация процесса образования. В этой связи процесс образования должен пониматься не только как процесс усвоения системы знаний, умений  и компетенций, составляющих инструментальную основу учебной деятельности учащихся, но и как процесс развития Личности, принятия духовно-нравственных, социальных, семейных и других ценностей.

Результатами наших  совместных исследований в области «интеграции в обучении»  на уроках искусства стали несколько разработок уроков                        по предметам, на первый взгляд не имеющих каких-либо межпредметных связей с музыкой:

• География –Музыка «Музыкальная Европа» 7 класс;
• Химия – Музыка «Периодическая система химических элементов                      Д.И. Менделеева и «Закон октав» Д. Ньюландса» 8 класс;
• Химия – Музыка «Изомеры. Аккрды» 9 класс;
• Химия – Музыка «А.П. Бородин – выдающийся химик и композитор» 8-10 классы;
• Физика – Математика – Музыка «Музыка, Математика, Красота» 8 класс;
• ИЗО – Музыка «Весна в Искусстве 5 класс;
• История – Литература – Музыка «Баллада» 6 класс;
• Литература – Музыка «В мире славянского фольклор» 6 класс.

 К одному из таких  «не имеющих связей» с Музыкой предмету мы отнесли Математику. Данные элементы урока были применены на уроке  математики в 5 классе, тема урока -  «Дроби».  Основной сложностью подготовки таких уроков является подбор и создание задач на основе музыкально-математического материала. Варианты музыкально-математических задач:

Задание №1

Сравним длительности. Нужно поставить соответствующие знаки <, >, =.

Переведем и запишем в тетрадь данные сравнения на языке математики  (рис.1).

Рис. 1

 Снизу экрана есть подсказка.

Здание №2.

Решим музыкальную задачу.

Алеша сочинял мелодию в размере 4/4. Последний такт остался незаконченным и выглядел так:

Сколько четвертей не хватает в такте? Каков будет ответ? (В такте не хватает двух четвертей, потому что размер мелодии 4/4, а в такте есть одна четверть и две восьмые, которые по длительности равны еще одной четверти, значит, в такте не хватает двух четвертей).

- Каков ритмический рисунок получился в такте?

 – четверть, восьмая, восьмая, четверть, четверть

Решение задачи можно изобразить схематически в тетради.

Задание №3. Работа с карточками

Перед вами 2 ритмические мелодии. В каких они размерах? (3/4 и 4/4)

Разделите данные мелодии на такты в соответствии с размерами.

Задание №4.

Разгадаем ребус.

Единичный отрезок равен 14  клеткам. Отметьте на координатном луче точки:

П  ; И ; Н ;О ; И  ; Ф  ; Я ; Л; О

Какое слово зашифровано? (полифония)

Задание №5

Композитор сочинял полифонию12 недель. Первый голос он сочинял 1/6 этого времени, второй голос – 1/3 всего времени, 3 голос – 1/2 от затраченного времени на сочинение первого и второго голосов. Сколько времени композитор затратил на сочинение четвертого голоса?

         В 7-8 классах продолжается работа над метапредметными связями  музыки и математики. Предлагаются темы для исследовательских проектов, среди которых есть темы, где учащиеся находят общие связи Музыки и Математики с древнейших времен до наших дней.

На уроках музыки в рамках проектной деятельности учащихся изучили и представили свои работы по темам:

1. «Музыкальная система Пифагора». «Пифагорейская комма».

Пифагор со своими опытами с монохордом положил начало количественным исследованиям в области Гармонии. Пифагор заметил, что отношение частот двух последних нот всегда отличается, а отношение частот двух нот, отстоящих друг от друга на четыре позиции, наоборот, всегда постоянно и составляет 2/3. Такое созвучие теперь называют квинтой. Взяв квинту за основу, Пифагор вывел музыкальную формулу, которая позволяет на основе частоты базовой ноты от которой идет отсчет и порядкового номера заданной ноты получить значение частоты следующей ноты. В результате последовательного применения формулы получаются звуки, отстоящие друг от друга на квинту. В этом ряду есть все ноты звукоряда. Математический парадокс  заключается в том, что в звукоряде, построенном по формуле Пифагора, целое число квинт не укладывается в целое число октав. Такое несоответствие получило название «Пифагорова комма».

2. «Теория Гармонии. Винченцо Галилей, Ньютон, Даламбер»

         В средние века музыка была включена во вторую ступень университетского образования «квадривиум», в которую входили: музыка, арифметика, геометрия и астрономия. Уделяли большое внимание и внесли вклад в Теорию Гармонии Галилей (один из первых теоретиков равно темперированного строя), Ньютон (с концепцией о подобии светового спектра и музыкальной гаммы), Даламбер (дал метод решения волнового уравнения, описывающего поперечные колебания струны), Гельмгольц (автор Системы Нотации; разработал математическую теорию для объяснения оттенков звуков с помощью обертонов).

3. «История темперации. От Пифагора до Баха»

         Со времен Пифагора музыканты использовали «чистый», натуральный строй, который имел ряд серьёзных недостатков - не позволял транспонировать и модулировать в большое количество тональностей без возникновения диссонансов.

Со второй половины 16 века перед математиками стоит  сложная музыкально-математическая задача равномерного деления октавы. Одним из первых авторов, давших теоретическое обоснование 12-ступенной равномерной темперации был китайский принц Чжу Цзайюй (трактат 1584 года). В Европе примерно в то же время исследования математической задачи  «равномерного деления октавы» проводил фламандский математик Симон Стевин. Его труд «О теории певческого искусства»,  написанный около 1585 года дал математически точный расчет равномерной темперации, был опубликован только спустя 300 лет.

Непосредственным предшественником равномерно темперированного строя был «хорошо темперированный» строй. Это набор неравномерных темпераций, который позволял достаточно успешно играть в любой из тональностей. Считается, что «Хорошо темперированный клавир» И.С. Баха написан для инструментов с такой неравномерной темперацией.

4. «Божественная пропорция»

Неожиданные результаты были получены при рассмотрении теории «Золотого сечения». Принято считать, что золотая пропорция (Ф=1,618) была известна еще Пифагору (VI в. до н. э.). Есть мнение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Обозначение “Ф” связано с именем Фидия – древнегреческого скульптора (5 в.до н.э.), в произведениях которого обнаружена золотая пропорция. Задача о золотом сечении пришла к нам из древних времен, она описана в “Началах” Евклида. С золотой пропорцией связаны числа 1, 2, 3, 5, 8, 13… , открытые в 13-м веке знаменитым итальянским математиком Фибоначчи. Отношение соседних чисел Фибоначчи по мере удаления от начала последовательности в пределе стремится к «золотой пропорции». «Золотая пропорция» присутствует в произведениях древнегреческих скульпторов. В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотой пропорции среди ученых и художников. Лука Пачоли назвал ее “божественной” и посвятил золотой пропорции восторженную книгу “Божественная пропорция”. Вслед за Пачоли великий астроном ХVI в. Иоганн Кеплер свое восхищение золотым сечением выразил в словах: “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в крайнем и среднем отношении…Первое можно сравнить с ценностью золота, второе больше напоминает драгоценный камень”. Кеплер обратил внимание на проявление золотого сечения в растительном мире. А как же музыка?  Наиболее обширное исследование проявлений «золотого сечения» в музыке было предпринято Л. Сабанеевым. Им было изучено 2000 произведений различных композиторов. По его мнению, в музыкальных произведениях многих композиторов-классиков констатируется не одно «золотое сечение», а целая серия сечений (при границах изменения структуры мелодии, интонационных кульминационных пунктов, изменения тональности и т.д.). Наибольшее количество музыкальных произведений, в которых имеется «золотое сечение» обнаружено у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Скрябина (90%), Шопена (92%), Шуберта (91%). Сабанеев отмечает, что в произведениях композиторов XX века «золотое сечение» встречается значительно реже, чем у их коллег прошлых веков. Конечно, можно сказать, что ценители «старой музыки» просто не понимают «новаторских» идей сегодняшнего дня. Но «проверяя алгеброй гармонию» понимаешь, почему многие вчерашние хиты и шедевры рок-ансамблей вдруг «канули в лету».

5. «Современная математизация звука XX-XXI века».

Казалось бы, что уже все давно изобретено, и Математика давно идет своим путем, не пересекаясь с Музыкой.  Примером «математизации звука» является  «Техника серийности» – значимый вклад композиторов ХХ века «нововенской школы» в теорию музыки, которая строится на основе повторения в различных вариантах одного и того же звукоряда, выбранного индивидуально для данного сочинения. Основным принципом этой техники является недопустимость повторения во времени одноименных звуков до тех пор, пока не будут исчерпаны все звуки (от 3 до 12), которые и образуют серию. Последовательность звуков в серии изменять нельзя. Серию можно представить в виде упорядоченного набора чисел в пределах от 0 до 11, пронумеровав звуки по порядку: 0 = до, 1 = до-диез, 2 = ре, … 10 = си-бемоль, 11 = си, 12 = 0 (по модулю 12) = до (два звука считаются равными, если соответствующие им числа равны по модулю 12).

Для осуществления математических операций над различными формами серий можно представить серию в виде пар. Пара представляет собой "координаты звука" - упорядоченный набор из двух чисел, первое число - это номер звука в серии, второе число - высота тона.

И совсем «современная музыкальная математика», о которой нельзя не упомянуть – это оцифровка звука в виде набора дискретных цифровых замеров, пригодная для записи на электронные носители. С этим мы соприкасаемся ежедневно.

Получается, что для сочинения музыки можно использовать методы и алгоритмы математики. Конечно, вряд ли это облегчает задачу композитора. Да и музыкой ли будет эта череда звуков, если у ее истоков группы, изоморфные подгруппы, циклические подгруппы и кольца, операторы в матричной форме… вместо творческого озарения, ниспосланного небесами? Однако факт остается фактом: музыка + математика = ТВОРЧЕСТВО.

«Изучение музыки дает возможность реальной интеграции со смежными предметными областям, в процессе которой возникает возможность выстраивания системы межпредметных и надпредметных связей, интеграции основного и дополнительного образования через обращение к реализации художественно-творческого потенциала учащихся, синтезу обучения и воспитания, реализуемому в проектно-исследовательской деятельности на материале музыкального искусства» (ФГОС).

Глубокие взаимосвязи хранят в себе музыка и естественные науки. Таким образом, мировоззренческая направленность музыкального искусства в обучении наших учащихся способствует не только глубинному познанию законов развития науки, но и помогает оценивать их с точки зрения красоты. Ведь «научное познание должно быть связано с критерием красоты.

На уроках Музыки, Искусства мы стараемся помочь учащимся не только познать мир и его законы, но и познать собственное внутреннее «Я», так как для саморазвития ученика самое главное – развитие внутреннего мира, чувств и эмоций.

Использованная литература:

1. Сигачёв А. А. Пифагор (научно-популярный очерк) // Электронный журнал «Знание. Понимание. Умение».  2010. № 6 - История.
2. Материалы сайта http://ru.wikipedia.org/wiki/
3. Сабанеев Л. Л.Воспоминания о России. — М.: Классика-ХXI, 2005.  
4. Н. Васютинский Золотая пропорция.-М.: Молодая гвардия, 1990
5. Материалы сайта http://www.jungland.ru/node/2266
6. Материалы сайта www.1September.ru
7. Материалы международной научно-практической конференции «Современное музыкальное образование – 2011»