Практическая и прикладная направленность в обучении математике
материал по теме

Обобщение опыта работы «Прикладная и практическая направленность обучения математике»

Кудашова А.А. учитель математики.

Идея опыта:  прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Актуальность и перспективность опыта: прикладная и практическая направленность обучения - одна из содержательно-дидактических линий, тесно связанная с другими линиями (функциональной, числовой и пр.) школьного курса математики.

 Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности, на широкое применение в процессе обучения современной электронно-вычислительной техники.

 Практическая направленность обучения математике предусматривает ориентацию его содержания и методов на изучение  математической теории в процессе решения задач, на формирование у школьников прочных навыков самостоятельной деятельности, связанных, в частности, с выполнением тождественных  преобразований, вычислений, измерений, графических работ, использованием справочной литературы, на воспитание устойчивого интереса к предмету, привитие универсально - трудовых навыков планирования и рационализации своей деятельности.

Прикладная и практическая направленность неразрывны, переплетаются в реальном учебно-воспитательном процессе.

Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Современная педагогика видит три цели математического образования. Первая-общеобразовательная. Без математики невозможно понять ряд других предметов, нельзя продолжить образование в вузе по многим специальностям. Кроме того, ядро математического знания давно стало общечеловеческой культурной ценностью.

 Вторая цель -прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься, поэтому у учителя остается одна реальная возможность - научить детей принципам математического моделирования каких-либо реальных процессов.

 Третья цель – воспитательная. Математика развивает логическое, пространственное и алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость,

усидчивость; учит ценить красоту мысли, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на жизнь.

 Прикладная направленность преподавания  математики  связана со всеми тремя названными целями: с общеобразовательной (легче учить  другие предметы), с прикладной (будущий специалист еще в школе получает необходимые  навыки прикладного математического исследования), с воспитательной (мир един, и именно в содружестве с другими науками математика формирует у ребенка основы научной картины мира).

Теоретическая база опыта.

Теоретической базой опыта являются:

1. Т.Н. Лейкина “Научиться придумывать”,

2. А.Е. Подалко “Задачи и упражнения по развитию творческой фантазии учащихся”,

3. Г.П. Башарин “Начало финансовой математики”

4. А.С. Симонов “Экономика на уроках математики

5. Колягин Ю.М. и Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике

6. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике

7. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике8.

8. Книга для учителя “Прикладные задачи по алгебре”, , автор Ю.Ф.Фоминых

В настоящее время нет единого подхода к трактовке понятия «прикладной задачи». Из известных определений понятия « прикладная задача»: задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. (Н. А, Терешин и другие). На основе существующих в настоящее время разделов прикладной математики выделяются задачи на математическое моделирование, алгоритмизацию и программирование. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает  теоретическая, и как чисто теоретической можно придать практическую форму. К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования:

 - в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

- задачи должны соответствовать программе курса, вводится в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

-вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задач должны «сближаться» с реальной действительностью;

 - способы и методы решения задач должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задач должны «сближаться» с реальной действительностью;

 - способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;

 - прикладная часть задач не должна покрывать ее математическую сущность.

Новизна опыта. Новизна опыта заключается в  планомерном развитие у школьников наиболее ценных для повседневной деятельности навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков, составления и применения таблиц, пользования справочной литературой. Возможны различные пути формирования подобных навыков. Один из них лежит через широкое внедрение в процесс обучения практических и лабораторных работ. В этой связи являются перспективными вычислительные практикумы, лабораторные работы по измерению геометрических величин и решению конструктивных задач, измерительные работы по местности, задания на конструирование и преобразование графиков.

Прикладная направленность обучения математике предполагает планомерную подготовку школьников к применению знаний и умений по предмету к решению практических задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности.

Ведущая педагогическая идея. Педагог целью своей работы считает развитие у учащихся способности к деятельности, включающей следующие аспекты:

готовность к целеполаганию;

готовность к оценке;

готовность к действию;

готовность к рефлексии;

готовность к самовоспитанию и самообразованию

Принцип такого подхода можно сформулировать, следующим образом: “Я умею (работать самостоятельно, работать с источниками информации, общаться с людьми), значит я смогу (найду, решу, сделаю)”.

Задачи с практическим содержанием использует в процессе обучения для раскрытия многообразия применений математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения таких дидактических целей как:

 - мотивация введения новых математических понятий и методов;

 - иллюстрация учебного материала;

 - закрепление и углубление знаний по предмету;

 - формирование практических умений и навыков.

Оптимальность и эффективность средств:

Важным средством, обеспечивающим достижение прикладной и практической направленности обучения математике, является применение в ней межпредметных связей. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (вектор - в математике и физике, координаты - в математике, физике, географии; уравнения - в математике, физике, химии; функции и графики - в математике, физике, биологии, географии), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства и их системы) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы не только имеет прикладную и практическую значимость, но и отражает современные тенденции развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

 Реализация межпредметных связей в обучении математике связана с согласованием трактовки одноименных понятий и времени их изучения в различных учебных дисциплинах. С дидактических позиций осуществление межпредметных связей, как и связи обучения математике с жизнью в целом, предполагает широкое использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практически значимых умений и навыков.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и к уроку вообще. Поэтому можно использовать разнообразные формы устных заданий: традиционные (вычислить, сравнить, упростить и т. д.) и нетрадиционные: математическая лестница, задача – загадка, задача в стихах, работа по блок-схеме, вычисление цепочкой, задачи экономического, экологического содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера. Использование в устной работе нематематической информации направлено на воспитание у учащихся любознательности, стремление познавать новое, расширение кругозора. С этой целью разработаны задания по сериям: «В мире животных», «Хочу все знать» и другие. Опыт показал, что не следует умалять роль устных упражнений в старших классах. Они, кажущиеся легкими, эмоциональными действуют на учащихся мобилизующе, увлекают и слабых школьников. В классе, психологически не готовом к занятиям по математике, рискованно начинать урок, думая, что сам материал овладеет вниманием учащихся.

Для реализации прикладной направленности обучения математике существенное значение имеет использование в преподавании различных форм организации учебного процесса. В работе использовую следующие формы учебных занятий:

 - уроки различных типов (изучение нового материала, первичное закреплени

 комплексное применение знаний, умений и навыков; обобщение и систематизация изученного материала и т. д.);

- лекции;

- практические занятия (семинары, консультации, зачеты);

- нетрадиционные формы уроков: урок-сказка, урок-путешествие, урок деловая игра и другие.

Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленность и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся. Опыт показывает, что при проведении таких уроков, как, например: «Действия с натуральными числами и системы счета» - 5 класс (математика и история); «Действия с рациональными числами» и «Озеро Байкал» - 6 класс (математика и география); «Делители и кратные. Признаки делимости» - 6 класс (математика и экономика); «Симметрия относительно прямой» и «Класс насекомых» - 8 класс (математика и биология); «Логарифмы. Логарифмическая функция и ее приложения» - 11 класс и другие, развивается познавательная и исследовательская деятельность учащихся. Ведь работа учителя и ученика в этом случае доставляет радость, является продуктивной, а не приводит к обоюдной деградации личности. На уроках нужно организовать учебный процесс в соответствии с естественной потребностью личности свободно мыслить, творить, самоутверждаться. «Образование не дает ростков в душе, если оно не проникает до значительной глубины», - говорил древнегреческий философ Протагор из Абдеры (481 – 411 г. до н. э.).

Обращение к историческим событиям создают эмоциональный подъем в классе. Даже неинтересная тема способна увлечь школьников. Например, на одном из уроков в 11 классе по теме: «Площадь поверхностей тел» использую следующее. Чтобы получить формулу для определения площади поверхности сферического сегмента, начинаю урок с сообщения: «12 апреля 1961 года в Советском Союзе выведен на орбиту вокруг Земли первый в мире космический корабль – спутник «Восток» с человеком на борту. Пилотом – космонавтом является гражданин СССР, летчик, майор Гагарин Юрий Алексеевич». Учащиеся знают об этом событии, но они не знают о том, какой восторг в нашей стране и во всем мире оно вызвало. Этот восторг можно передать своим чтением. Теперь уже учащиеся удивлены: какое отношение имеет беспримерный подвиг Ю.А. Гагарина к уроку геометрии и, в частности, к теме «Поверхность шара и его частей»? их мысли можно прервать вопросом: «Какую часть поверхности Земли видел Ю.А. Гагарин, пребывая апогее?» вопрос вызывает у учащихся интерес, но математических знаний пока недостаточно. Занимаемся выводом формулы с помощью которой можно рассчитать площадь поверхности шарового сегмента. Задачу можно обогатить, предложив учащимся, найти площадь поверхности Земли, которую видел Ю.А. Гагарин в течение всего своего полета. Задачи о полете Ю. А. Гагарина становятся лейтмотивом урока. Решая их, выводя нужные формулы ради них, ребята погружаются в процесс интересного исследования.

Математика – один из основных предметов школы. Математика занимает от 10% до 15% в среднем учебного времени. От того, как происходит обучение математике, существенно зависит и состояние здоровья детей. Общеизвестно также, что именно затруднения в изучении математики часто являются причинами психологического дискомфорта, повышения уровня тревожности детей, ведущих к снижению адаптивных возможностей организма, а следовательно к снижению качества здоровья.

Исходя из этого и согласно общему направлению работы школы, я использую следующие направления в формировании здорового образа жизни на уроках математики, цель которых: создание условий для формирования здоровой личности учащихся на уроках математики, задачи:

-увеличение двигательной активности учащихся на уроке;

-предоставление информации, связанной с контролем здоровья;

-применение учебного материала (тексты задач) с валеологическим содержанием;

-учет здоровых возможностей детей, их индивидуальных особенностей на уроках.

Для решения первой задачи (увеличение двигательной активности) я провожу на уроках физкультминутки. О роли их для сбережения здоровья сказано уже немало. Физкультминутки я делю на две группы. К первой отношу физические упражнения, рекомендованные валеологами, медиками, физиологами, гигиенистами, которые не связаны по содержанию с процессом обучения математике. Ко второй группе - упражнения, организующие процесс усвоения учебных знаний: пересчёт предметов, движение руками с целью изображения геометрических фигур, эстафеты по решению примеров и т.п. Например, показываю карточки с примерами, называю ответ. Если верно - наклон влево, неверно - вправо. Для улучшения работы мозга на разных этапах урока предлагаю использовать следующие упражнения:

• растирание ушных раковин и пальцев – активизирует все системы организма;

• перекрёстные движения – активизирует оба полушария головного мозга;

• качание головой – улучшает мыслительную деятельность и мозговое кровообращения.

На уроках математики важно включать в физкультминутки упражнения для глаз, так как они служат профилактикой нарушения зрения. Это следующие упражнения:

• вертикальные движения глаз вверх-вниз;

• горизонтальные вправо-влево;

• вращение глазами по часовой стрелке и против;

• массаж век и другие.

Результативность.

Проводимая работа в данном направлении дает положительные результаты:

все учащиеся усваивают государственный образовательный стандарт;

100% успеваемость;

высокий процент выполнения задач с прикладными и практическими условиями при сдаче экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ.

Заключение.

Надо ли учить школьников решать прикладные задачи с физическим, техническим, экономическим содержанием?

С одной стороны законы математики обязательны для всех наук. Круг ее приложений настолько широк, что все равно не удастся рассмотреть их в достаточной полноте. И наконец, учить решать физические задачи – дело преподавания физики. С другой стороны, математика черпает идеи для своего дальнейшего развития именно из приложений. Если вообще отказаться от задач с реальным предметным содержанием, то ученик не сможет решить ничего, кроме теоретических упражнений.

Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и мощь ее методов исследования, за действенные прогнозы при изучении природы и общества