Федеральное агентство по образованию

Российской Федерации

МОУ Курловская общеобразовательная  средняя школа №2

Программа элективного курса

« С микрокалькулятором  на ты.»

                                           Разработана учителем

                                   высшей кв. категории

                                                       Прошиной Галиной Михайловной

2008 год

Программа элективного курса  для учащихся 9,10 класса.

« С микрокалькулятором  на ты.»

Пояснительная записка.  

  Образовательные стандарты по математике предписывают учить  школьников использовать калькуляторы для сложных вычислений.

В большинстве информационно-развитых стран мира обучение работе с калькулятором включено в школьные программы и учебники математики. Многие учебники по математике в нашей стране также содержат материал ,

посвященный  обучению работе с калькулятором,   но нехватка учебного времени, ориентировка на устаревшие    модели  - приводят к тому, что эти темы  практически не рассматриваются.

           Ученики, имеющие калькуляторы дома, осваивают их самостоятельно, и используют очень примитивно (практически вместо счетов).

Но  современная ситуация в школе  в последние годы изменилась( в частности введение итоговой аттестации в форме ЕГЭ) и применение непрограммируемых калькуляторов на экзамене по физике не только разрешено, но и настоятельно рекомендовано учащимся.( Приказ Минобразования России от 20 февраля 2002г.№ 387).

Предлагаемый мною курс предназначен для более детального знакомства учащихся 9-ого и 10-ого  с функциональными возможностями  современных калькуляторов. Инструкции, прилагаемые к имеющимся в продаже, микрокалькуляторам либо на иностранном языке, либо очень краткие.

Цель курса: формирование у школьников навыков использования вычислительных устройств (МК) с целью последующих применений этих умений на уроках физики и подготовке и сдаче экзамена в форме ЕГЭ.

                Тематическое планирование курса.

Занятие №1

Беседа об истории создания микрокалькуляторов

Первым механическим приспособлением в России для автоматизации расчетов были счеты. Этот "народный калькулятор" продержался на рабочих местах кассирш в магазинах вплоть до середины девяностых годов. Интересно отметить, что в учебнике "Торговые вычисления" 1986 года методам вычисления на счетах посвящена целая глава.

Одновременно со счетами, в научных кругах, еще с дореволюционных времен, с успехом использовались логарифмические линейки, которые с XVII века практически без изменений прослужили "верой и правдой" вплоть до появления калькуляторов.

Пытаясь как-то автоматизировать процесс вычислений, человечество начинает изобретать механические считающие устройства. Даже известный математик Чебышев в конце XIX века предложил свою модель вычислителя. К сожалению, изображения не сохранилось.

Самым популярным механическим вычислителем в советские времена являлся арифмометр системы Однера "Феликс". Слева - изображение арифмометра, взятое из "Малой советской энциклопедии" 1932 года издания.

На этом арифмометре можно было производить четыре арифметических действия - сложение, вычитание, умножение и деление. В более поздних моделях, например, "Феликс-М", можно видеть ползуночки для указания положения запятой и рычажок для сдвига каретки. Для производства вычислений было необходимо крутить ручку - один раз для сложения или вычитания, и несколько раз для умножения и деления.

Один раз, конечно, покрутить ручку можно, и даже интересно, но что делать, если вы работаете бухгалтером, и за день необходимо произвести сотни простых операций? Да и шум от крутящихся шестеренок-счетчиков стоит приличный, особенно, если одновременно в помещении с арифмометрами работает несколько человек.

Однако, со временем крутить ручку начинало надоедать, и человеческий ум изобрел электрические счетные машины, которые арифметические действия производили автоматически или полуавтоматически. Справа - изображение популярной в 50-е годы многоклавишной вычислительной машины ВММ-2 (Товарный словарь, VIII том, 1960). Эта модель имела девять разрядов и работала до 17-го порядка. У нее были габариты 440x330x240 мм и масса в 23 килограмма.

 Все же наука взяла свое. В послевоенные годы начала бурно развиваться     электроника и появились первые компьютеры - электронные-вычислительные машины (ЭВМ). К началу 60-х годов между компьютерами и самыми мощными счетно-клавишными вычислительными машинами образовался по многим параметрам огромный разрыв, несмотря на появление советских релейных вычислительных машин "Вильнюс"и «Вятка»

Но к тому времени в ленинградском университете уже была спроектирована одна из первых в мире настольных клавишных вычислительных машин, в которой использовались малогабаритные полупроводниковые элементы и ферритовые сердечники. Был изготовлен и действующий макет этой ЭКВМ - электронной клавишной вычислительной машины.

А вообще, считается, что первый массовый электронный калькулятор появился в Англии в 1963 году. Его схема была выполнена на печатных платах и содержала несколько тысяч одних только транзисторов. Размеры такого калькулятора были как у пишущей машинки, а выполнял он лишь арифметические операции с многоразрядными числами - типичный представитель калькуляторов этого поколения.

Распространение настольных ЭКВМ началось в 1964 г., когда в нашей стране был освоен серийный выпуск ЭКВМ "Вега" и начат выпуск настольных ЭКВМ в ряде других стран. В 1967 г. появилась ЭДВМ-11 (электронная десятиклавишная вычислительная машина) - первая в нашей стране ЭКВМ, автоматически вычислявшая тригонометрические функции.

Дальнейшее развитие вычислительной техники неразрывно связано с достижениями микроэлектроники. В конце 50-х годов была разработана технология производства интегральных схем, содержавших группы связанных между собой электронных элементов, а уже в 1961 г. появилась первая модель ЭВМ на интегральных схемах, которая была в 48 раз меньше по массе и в 150 раз меньше по объему, чем полупроводниковые ЭВМ, выполнявшие те же функции. В 1965 г. появляются и первые ЭКВМ на интегральных схемах. Примерно в это же время появились и первые переносные ЭКВМ на БИСах (только что внедренных в производство) с автономным питанием от встроенных аккумуляторов. В 1971 г. габариты ЭКВМ стали "карманными", в 1972 г. появились ЭМК научно-технического типа с подпрограммами вычисления элементарных функций, дополнительными регистрами памяти и с представлением чисел как в естественной форме, так и в форме с плавающей запятой в самом широком диапазоне чисел.

Развитие производства ЭКВМ в нашей стране шло параллельно с его развитием в других наиболее промышленно развитых странах мира. В 1970 г. появились первые образцы ЭКВМ на ИС, с 1971 г. на этих элементах начинается выпуск машин серии "Искра". В 1972 г. стали производиться и первые отечественные микро-ЭВМ на БИСах.

Первый советский карманный калькулятор

Первые советские настольные калькуляторы, которые появились в 1971 году, быстро завоевали популярность. ЭКВМ на основе БИС работали тихо, потребляли мало энергии, вычисляли быстро и безошибочно. Себестоимость микросхем быстро снижалась, и можно было думать о создании МК карманного размера, цена которого была бы доступна широкому потребителю.

В августе 1973 года электронная промышленность нашей страны поставила задачу за один год создать электронный карманный вычислитель на микропроцессорной БИС и с жидкокристаллическим индикатором. Над этой сложнейшей задачей работала группа из 27 человек. Предстояла огромная работа: изготовить чертежи, схемы и. шаблоны, состоящие из 144 тыс. точек, разместить микропроцессор с 3400 элементами в кристалле размером 5х5 мм.

Через пять месяцев работы были готовы первые образцы МК, а через девять месяцев, за три месяца до установленного срока, электронный карманный вычислитель под названием "Электроника Б3-04" был сдан государственной комиссии. Уже в начале 1974 года электронный гном поступил в продажу. Это была большая трудовая победа, показавшая возможности нашей электронной промышленности.

В этом микрокалькуляторе впервые был применен индикатор на жидких кристаллах, причем цифры изображались белыми знаками на черном фоне.

Включение калькулятора производилось нажатием на шторку, после чего открывалась крышка, и калькулятор начинал работу.

Микрокалькулятор имел очень интересный алгоритм работы. Для того, чтобы вычислить (20-8+7) необходимо было нажать клавиши | C | 20 | += | 8 | -= | 7 | += |. Результат: 5. Если результат надо умножить, скажем, на три, то вычисления можно продолжить нажатием клавиш: | X | 3 | += |.

| K | использовалась для вычисления с константой.

Первые советские микрокалькуляторы

В начале 70-х годов привычный сегодня язык работы с микрокалькуляторами только зарождался. Первые модели микрокалькуляторов вообще могли иметь свой язык работы, и на калькуляторе приходилось учиться считать.

Так вот, возьмем, к примеру, калькулятор С3-07. Очень удивительный калькулятор, особенно - его клавиатура и дисплей. Как видно из картинки, на калькуляторе совмещены не только клавиши | += | и | -= |, но и умножить/разделить | X -:- |. Попробуйте сами догадаться, как на этом калькуляторе умножать и делить. Подсказка: калькулятор не воспринимает два нажатия на одну клавишу, возможно только одно.

Ответ не менее удивителен: чтобы произвести, скажем, умножение 2 на 3, надо нажать на клавиши | 2 | X-:- | 3 | += |, а чтобы разделить 2 на 3, надо нажать клавиши: | 2 | X-:- | 3 | -= |. Сложение и вычитание происходит аналогично калькулятору Б3-04, то есть, получение разности 2 - 3 будет вычисляться так: | 2 | += | 3 | -= |. В некоторых моделях этого калькулятора можно встретить и удивительный восьмисегментный индикатор.

Говоря о языке работы с микрокалькуляторами первых выпусков, следует упомянуть и о калькуляторах Б3-02, Б3-05 и Б3-05М. Это - вехи старых калькуляторов типа "Искра". В этих калькуляторах при вычислениях постоянно горят все разряды индикатора. В основном, конечно, нули. Очень неудобно отыскивать на таких калькуляторах первый (да и последний) значимый разряд. Кстати, в модели C3-07, о которой говорилось ранее, уже была попытка решить эту проблему, хотя и несколько необычным способом - на этом калькуляторе ноль имеет половину высоты. Так вот, эти три калькулятора имели очень неудобную, но вполне объяснимую для ранних калькуляторов особенность: требуемая точность вычислений задается при вводе первого числа. То есть, если необходимо, скажем, вычислить частное от деления 23 на 32 с точностью до трех знаков после запятой, то число 23 необходимо ввести с тремя знаками после запятой: | 23,000 | -:- | 32 | = | (0.718). До тех пор, пока оператор не нажмет кнопку сброса, все последующие вычисления будут производиться с тремя знаками после запятой, а запятая вообще больше никуда не движется. Это, кстати, и называется "фиксированной запятой", а более поздние калькуляторы, в которых запятая уже перемещается по дисплею, тогда назывались "с плавающей запятой". Сейчас, в терминологии произошли изменения, в результате которых с "плавающей запятой" сейчас называются отображения числа с мантиссой слева и порядком справа.

Через год после разработки первого карманного микрокалькулятора Б3-04 появились новые, более совершенные модели карманных МК. Это - модели Б3-09М, Б3-14 и Б3-14М.. На этих моделях был уже "стандартный" язык работы на калькуляторах, включая вычисления с константой.

Эти калькуляторы уже могли работать как от блока питания, так и от четырех (Б3-09М, Б3-14М) или трех (Б3-14) элементов типа АА.

Хотя эти калькуляторы сделаны на одном и том же чипе, они имеют разные функциональные возможности. И вообще, "убирание" разных функций было присуще многим моделям советских микрокалькуляторов. Например, у микрокалькулятора Б3-09М не было знака вычисления квадратного корня, Б3-14М не умел вычислять проценты.

Особенностью этих простых калькуляторов являлось то, что запятая занимала отдельный разряд. Это очень удобно для беглого считывания информации, но при этом пропадает последний знаковый разряд. У этих же калькуляторов перед началом работы необходимо нажимать клавишу "C" для очистки регистров.

Первый советский инженерный микрокалькулятор

Следующим огромным шагом в истории развития микрокалькуляторов стало появление первого советского инженерного микрокалькулятора. В конце 1975 года в Советском Союзе был создан первый инженерный микрокалькулятор Б3-18. Как писал по этому поводу журнал"Наука и Жизнь" 10, 1976 в статье "Фантастическая электроника": "...этот калькулятор перешел Рубикон арифметики, его математическое образование шагнуло в тригонометрию и алгебру. "Электроника Б3-18" умеет мгновенно возводить в квадрат и извлекать квадратный корень, в два приема возводить в любую степень в пределах восьми разрядов, вычислять обратные величины, вычислять логарифмы и антилогарифмы, тригонометрические функции...", "...когда видишь, как машина, которая только что мгновенно складывала огромные числа, тратит несколько секунд, чтобы выполнить какую-либо алгебраическую или тригонометрическую операцию, невольно задумываешься о той большой работе, которая идет внутри маленькой коробочки, прежде чем на ее индикаторе засветится результат".

И действительно, была проделана огромная работа. В единый кристалл размером 5 х 5,2 мм удалось вместить 45000 транзисторов, резисторов, конденсаторов и проводников, то есть полсотни телевизоров того времени запихали в одну клеточку арифметической тетради! Однако, и цена такого калькулятора была немалой - 220 рублей в 1978 году. Для примера, инженер после окончания института в те времена получал 120 рублей в месяц. Но, покупка стоила того. Теперь не надо думать, как не сбить ползунок логарифмической линейки, не надо заботиться о погрешности, можно забросить на полку таблицы логарифмов.

Кстати, в этом калькуляторе впервые была применена клавиша префиксной функции "F".

Все же в микросхему К145ИП7 калькулятора Б3-18 не удалось полностью вместить все, что хотелось. Например, при вычислении функций, в которых использовалось разложение в ряд Тэйлора, очищался рабочий регистр, в результате чего стирался предыдущий результат операции. В связи с этим нельзя было производить цепочные вычисления, такие как 5 + sin 2. Для этого сначала нужно было получить синус от двух, а потом только прибавить к результату 5.

Итак, работа проделана большая, потрачены большие усилия, и в результате появился хороший, но очень дорогой калькулятор. Чтобы калькулятор был доступен массовым слоям населения, было принято решение на базе калькулятора Б3-18А сделать более дешевую модель. Чтобы не изобретать велосипед, наши инженеры пошли по самому легкому пути. Они взяли и убрали клавишу префиксной функции "F" с калькулятора. Калькулятор превратился в обычный, получил название "Б3-25А" и стал доступным широким слоям населения. И только разработчики, и ремонтники калькуляторов знали тайну переделки Б3-25А.

Дальнейшее развитие микрокалькуляторов

Сразу вслед за калькулятором Б3-18 совместно с инженерами из ГДР был выпущен микрокалькулятор Б3-19М. В этом калькуляторе была использована, так называемая, "обратная польская запись". Сначала набирается первое число, затем нажимается клавиша ввода числа в стек , затем второе число, и только после этого - требуемая операция. Стек в калькуляторе состоит из трех регистров - X, Y и Z. В этом же калькуляторе впервые был применен ввод порядка числа и показ числа в формате с плавающей запятой (с мантиссой и порядком). В калькуляторе был использован 12-разрядный индикатор на красных светоизлучающих диодах.

В 1977 году появился другой очень мощный инженерный калькулятор - С3-15. Этот калькулятор имел повышенную точность вычислений (до 12 разрядов), работал с порядками до 9,(9) в 99 степени, имел три регистра памяти, но самое замечательное - работал с алгебраической логикой. То есть, для того, чтобы вычислить по формуле 2 + 3 * 5, не нужно было сначала вычислять 3 * 5, а затем к результату прибавлять 2. Эту формулу можно было записывать в "естественном" виде: | 2 | + | 3 | * | 5 | = |. Кроме того, в калькуляторе использовались скобки до восьми уровней. Еще этот калькулятор - единственный калькулятор, который вместе со своим настольным братом МК-41, имеет клавишу /p/. Эта клавиша использовалась для вычислений по формуле sqrt (x^2 + y^2).

В 1977 году была разработана микросхема К145ИП11, которая породила целую серию калькуляторов. Самым первым из них был очень известный калькулятор Б3-26 (на рисунке справа). Как и с калькуляторами Б3-09М, Б3-14 и Б3-14М, а также с Б3-18А и Б3-25А, с ним поступили также - удалили некоторые функции.

На основе калькулятора Б3-26 были сделаны калькуляторы Б3-23 с процентами, Б3-23А с квадратным корнем, Б3-24Г с памятью. Кстати, калькулятор Б3-23А впоследствии стал самым дешевым советским калькулятором с ценой всего в 18 рублей. Б3-26 вскоре стал называться МК-26 и появился его сводный брат МК-57 и МК-57А с аналогичными функциями.

Еще одним направлением в развитии микрокалькуляторов стали инженерные Б3-35 (МК-35) и Б3-36 (МК-36). Б3-35 отличался от Б3-36 более простым дизайном и стоил на пять рублей дешевле. Эти микрокалькуляторы умели переводить градусы в радианы и наоборот, умножать и делить числа в памяти.

На основе этих калькуляторов был сделан настольный вариант МК-45.

Кстати, многие карманные инженерные калькуляторы имеют своих настольных братьев. 

Калькулятор МКШ-2 - единственный "школьный" калькулятор, выпускавшийся нашей промышленностью за исключением больших демонстрационных, о которых будет сказано ниже. Этот калькулятор, как и калькулятор Б3-32 (на рисунке слева), умел вычислять корни квадратного уравнения и находить корни системы уравнений с двумя неизвестными. По дизайну этот калькулятор полностью идентичен калькулятору Б3-14.

Особенность калькуляторов, описанных выше, - все надписи на клавишах выполнены по иностранным стандартам. Например, клавиша записи числа в память обозначалась не "П" и не "x->П", а "STO". Вызов числа из памяти - "RCL".

Первый советский программируемый калькулятор

В конце 1977 был разработан, и в начале 1978 года поступил в продажу первый советский программируемый микрокалькулятор Б3-21. Это был еще один большой шаг вперед. До этого людям приходилось по многу раз повторять вычисления, в калькуляторах было максимум три регистра памяти. Теперь же появилась возможность самому писать программы и хранить несколько чисел в памяти. Термин "программируемый калькулятор" вызывал благоговение и некоторую дрожь в голосе. Это был очень дорогой калькулятор - он стоил целых 350 рублей! Вскоре микрокалькулятор был удостоен знака качества.

Первые модели микрокалькулятора Б3-21 выпускались с индикатором на красных светодиодах. Запятая занимала отдельный разряд. Затем индикатор поменяли на зеленый катодолюминесцентный, из-за чего он стал работать на 20% медленнее.

Микрокалькулятор работает с обратной польской нотацией, то есть сначала вводятся два числа, а затем вводится операция. После ввода первого числа необходимо нажать стрелку вверх . Кроме двух операционных регистров X и Y микрокалькулятор имеет кольцевой стек, состоящий из шести регистров. Стек чисел соединен с регистром X. Для кольцевого перемещения чисел в стеке используются специальные клавиши перемещения чисел в стеке - по часовой стрелке и против часовой. Кроме кольцевого стека в калькуляторе предусмотрены еще семь регистров с номерами от 2 до 8.

Калькулятор имеет две префиксных клавиши - F и P. Клавиша F является префиксной для операций, обозначенных черным цветом, клавиша P - обозначенных красным. Префиксные клавиши также используются для записи и извлечения чисел из регистров. Для записи используется клавиша P, а для чтения - клавиша F.

Но главной особенностью калькулятора Б3-21 являлась способности программировать! В микрокалькуляторе есть 60 шагов программы, причем адреса записываются по модулю шесть, то есть адреса идут в следующем порядке: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 10, 11 и так далее. Каждая клавиша имеет свой код операции. Калькулятор имеет функции безусловного перехода, перехода на подпрограммы, а также переходы по условию. Клавиши ветвления (переходов) используют две ячейки памяти калькулятора - одну ячейку занимает код операции, а другую - адрес перехода. Требуемый адрес перехода получается, исходя из кода клавиши, которая нажимается после нажатия клавиши перехода, плюс 1. Например, чтобы безусловно перейти на адрес 33, необходимо нажать клавиши БП и 3 (код 34). Коды операций брались из таблицы.

Первый программируемый калькулятор сразу стал очень популярен в стране. Теперь пользователь мог не только писать сложные программы, но даже играть в игры с калькулятором. Это было неслыханное нововведение! Начала выпускаться литература по технике программирования на программируемом микрокалькуляторе, с полезными программами с использованием калькулятора Б3-21.

Появление программируемого микрокалькулятора Б3-21 позволило даже организовать управление производственным процессом. Были выпущены настольные варианты этого калькулятора - МК-46 и МК-64 (рисунок справа). Это были большие настольные калькуляторы, имевшие на задней части корпуса специальные разъемы. Был введен дополнительный регистр 9, в который записывался, так называемый "код эксперимента". В этих калькуляторах возможен ввод данных, как с клавиатуры, так и от внешних устройств (датчиков, аналого-цифровых преобразователей и пр.), они могут осуществлять контроль допусковых величин вводимых данных и печатать данные и результаты их обработки при помощи внешнего устройства. МК-64 отличается от МК-46 наличием встроенного цифро-аналогового преобразователя. Многие микрокалькуляторы МК-64 были установлены в кабинетах физики специальных физико-математических школ, так как они могли, скажем, измерить напряжение от батарейки.

Самый известный микрокалькулятор

Первые программируемые калькуляторы Б3-21, МК-46 и МК-64, хоть и работали по программе, но имели всего два операционных регистра X и Y, а работа с кольцевым стеком была очень неудобной. И вот, в 1980 году на смену микрокалькулятора Б3-21 пришел программируемый микрокалькулятор Б3-34 в ценой 85 рублей. Это был еще один шаг вперед! У него был стек, состоящий из четырех регистров, 98 шагов программной памяти, 14 регистров памяти вместо семи у Б3-21, а самое главное - возможность организации циклов и работа с индексными регистрами. С калькулятором стало работать - одно удовольствие.

Вскоре появились аналоги Б3-34 - МК-54, сделанный в более красивом дизайне, и стоивший на 20 рублей дешевле за счет использования источников питания другого типа. Был также разработан настольный вариант - МК-56.

Один за другим известные научно-популярные журналы стали учить работать с калькулятором. Это - журналы "Наука и Жизнь", "Техника-Молодежи" и "Химия и Жизнь". В "Науке и Жизни", начиная с октября 1983 года, появился специальный раздел "Человек с микрокалькулятором", где рассказывалось как работать с Б3-34, а также приводилось большое количество полезных и игровых программ. Журнал "Техника - Молодежи", начиная в 1985 году сначала провел курс программирования на Б3-34 под названием "Калькулятор - Ваш помощник", а затем организовало "Клуб Электронных Игр", в котором печатались увлекательнейшие фантастические рассказы "Истинная Правда" и "Путь к Земле", где читателям предлагалось самим "освоить" технику "приземления" на лунную поверхность и осуществить полет с Луны на Землю на не приспособленном для таких полетов корабле местных лунных линий "Кон-Тики". Школьники и взрослые пользователи микрокалькулятора с нетерпением ожидали очередного номера "Техники-Молодежи", чтобы продолжить полет к Земле.

Микрокалькулятор работает по обратной польской нотации, то есть сначала вводится первое число, нажимается клавиша , вводится второе число и нажимается клавиша с необходимой операцией. То есть, чтобы умножить 2 на 3, надо нажать клавиши: (результат - 6). Для хранения операндов используется стек, состоящий из четырех регистров - X, Y, Z, T. При вводе числа после получения результата и при извлечении числа из регистра памяти (0..9, A..D), содержимое регистра X, который является отображением индикатора, сдвигается в регистр Y, значение Y - в Z, а Z - в T. При выполнении операций в качестве операндов используются, в основном, регистр X и Y.

Однако, самое интересное в калькуляторах Б3-34, и его аналогах - наличие недокументированных возможностей, которые помогали не только в написании программ, но и формировать специальные видеосообщения.

    Микрокалькулятор Б3-34 и его аналог МК-54 и МК-56 стали настолько популярными, что разработчики из Киевского завода "Кристалл" решили продолжить эту линию калькуляторов и в 1985 году выпустили новые модели МК-61 и МК-52. В них добавлен один регистр памяти, стало 105 шагов программной памяти и добавлен еще десяток функций. Микрокалькулятор МК-52, кроме того, имел память на 512 ячеек, которая не стиралась при выключении питания, и в которую можно было записать как программу, так и данные. В микрокалькуляторе МК-52 имелся также специальный разъем для подключения уже готовых модулей с программами, выпускавшихся под общим названием БРП (блок расширения памяти). При разработке блоков БРП разработчики опять убили сразу двух зайцев, запаяв в блок матрицу с двумя наборами программ. Установив перемычку, скажем, в положение 1, получаем блок БРП-3 с математическим набором программ, а перепаяв перемычку на положение 2 - блок БРП становится астронавигационным БРП-2. Гарантия, правда, на блок при этом терялась, так как приходилось откручивать винт с пломбой. Об этом было сказано в одном из номеров "Науки и Жизни", где один из читателей поделился об этом с редакцией, которому в свою очередь об этом рассказал один из разработчиков из НПО "Кристалл". Можно представить, что было потом с этим разработчиком.

Кстати, микрокалькулятор МК-52 летал в космос на корабле "Союз ТМ-7", где его предполагалось использовать для расчета траектории посадки в случае, если испортится бортовой компьютер.

Поздние модели микрокалькуляторов

Первые микрокалькуляторы потребляли очень много энергии от батареек, работы которых хватало от силы на два часа автономной работы. 220 вольт под рукой бывает не всегда, а без проблем купить батарейки можно было только в крупных городах. Поэтому инженеры-разработчики начали разрабатывать микрокалькуляторы, которые бы очень мало энергии от батареек. К тому времени уже были изобретены индикаторы на жидких кристаллах, которые отличались пониженным энергопотреблением.

Вторым микрокалькулятором на жидких кристаллах после Б3-04 стал микрокалькулятор Б3-30 разработанный в 1978 году и потреблявший 8 милливатт (для сравнения, калькулятор Б3-26 потреблял 600 мВт). В этом калькуляторе была несвойственная советским калькуляторам функция вычисления обратной величины числа, имеющаяся практически во всех современных простых калькуляторах. Чтобы вычислить 1/5, надо нажать | 5 | -:- | = |. Через год микрокалькулятор Б3-30 заменил Б3-39, в котором использовалась новая низкопороговая микросхема. Потребляемая мощность уменьшилась в восемь раз и составила всего один милливатт. В этом калькуляторе уже можно было обойтись без преобразователя напряжения.

Еще через год, к Московской олимпиаде 1980 года был выпущен микрокалькулятор МК-53, имеющий на борту часы с будильником и секундомером. В этом микрокалькуляторе требовалось на одну батарейку меньше, чем в Б3-39. Это стало возможным за счет использования еще более низкопороговой микросхемы К145ВВ3-2, которая к тому же стала "бескорпусной".

Новой вехой в калькуляторостроении стало появление микрокалькулятора с питанием от солнечных элементов МК-60. В общем-то, обычный калькулятор, имеет один регистр памяти, кроме солнечных батарей ничего в нем особенного нет.

Инженерная мысль тоже на месте не стояла, и, решая задачу микроминиатюризации, в 1979 году разработан новый сверхмаленький, но очень умный микрокалькулятор Б3-38. В него вошли все последние достижения микроэлектроники. Его размеры были самыми маленькими - 91х55х5.5 мм.

Он умел не только быть инженерным, но и производил статистические расчеты. Калькулятор имел две префиксные клавиши - F1 и F2. Скоро появился аналогичный калькулятор, но с размерами побольше - МК-51. Скоро он стал очень популярным, хотя В этих микрокалькуляторах был впервые применен метод вычисления элементарных функций по методу "цифра за цифрой", который стал сменил разложение в ряд Тэйлора и стал фактическим стандартом почти для всех современных калькуляторов во всем мире, кроме как у нас. В двух словах, метод "цифра за цифрой" можно отнести как к итерационным, так и к табличным. Он характеризуется простотой выполнения операций (алгебраическое сложение и сдвиг), значительным совпадением алгоритмов для различных функций и, самое главное, достаточно высоким быстродействием и точностью вычислением. Погрешность вычислений при 8-разрядном аргументе составляет всего +- 1 в седьмом-восьмом разряде.

И, наконец, одной из самых последних моделей среди инженерных микрокалькуляторов стал микрокалькулятор МК-71 с питанием от солнечных элементов. Он, по сути, является продолжением серии Б3-38 и МК-51. В этом калькуляторе, в отличие от Б3-38 и МК-51, используется алгебраическая логика вычислений, такая же, как и в С3-15, есть пять уровней скобок, возможность работы с простыми дробями и представлять результат вычислений в градусах, минутах и секундах, имеются гиперболические функции и механизм округления результата к требуемой точности. К тому же этот калькулятор - десятиразрядный.

Занятие №2

Тема: Технические характеристики инженерного МК.

Цель занятия: Познакомить учащихся с техническими  возможностями инженерных МК, расширить знания учащихся об арифметических МК.

Имея в наличии микрокалькуляторы, учащиеся часто не знают назначение и применение отдельных клавиш, не знают всех возможностей своих МК.

1.Практически все имеющие широкое хождение МК имеют десятичную систему счисления.(Напомнить учащимся термин «система счисления» с которым они знакомились на урока информатики и видами систем счисления).

2.Количество разрядов.(Включить МК и набрать цифры до полного заполнения дисплея. Количество возможно набранных цифр покажет количество разрядов мантиссы числа.

3.Количество разрядов порядка. (Для ввода разряда числа на дисплее инженерного МК справа имеется три позиции. Таким образом, диапазон вычислений 1·10-99≤|x|≤9,999999999…9·1099.).

4. Представление запятой - «плавающая».

Возможности инженерных калькуляторов.

МК позволяет:

а) выполнять четыре арифметических действия: «+», «-», «×», «÷»;

б) вычислять прямые тригонометрические функции sinх, cosх, tgх. При этом аргумент Х может вводиться в радианах и градусах.

в) вычислять обратные тригонометрические функции arcsinx, arccosx, arctgx в радианах и градусах.

г) вычислять функции xy,lnx,lgx,ee,10x,x²,x³,¹/x, √x.

д) вызывать константы π и e в операционный регистр, выполнять вычисления и ними.

е) записывать информацию в регистр памяти и в дальнейшем работать с ней (изменять, вызывать в рабочий регистр).

ж) изменять знак числа в рабочем регистре (унарный минус).

з) осуществлять операцию обмена информацией между операционным регистром и регистром памяти.

и) осуществлять очистку регистров памяти и операционного регистра.

к) производить цепочные вычисления и вычисления со скобками.

( Называя каждую возможность МК необходимо иллюстрировать  работу прибора).

Замечания:

 1.Нажатие на клавишу арифметического действия приводит к выполнению ранее намеченного  действия и одновременно служит подготовкой  к выполнению следующего.

2. Если ты ошибся и нажал не ту клавишу со знаком арифметического  действия, которую хотел нажать, не смущайся и нажми нужную клавишу: МК выполнит то действие, клавиша с указанием которого была нажата последней.

3.Постарайся не путать клавиши «,» и «×»;   «–» и «÷».

4. На первых порах полезно записывать «программы» вычислений.

5. Особенности применения « унарного» минуса. (В различных модификациях, работа  по смене знака числа организованна по-разному. Учителю  необходимо помочь учащимся в этой работе.)

В конце занятия предлагается выполнить следующие упражнения:

а) 2,9+4,8+3,3                                    з) 77,9÷(-9,5)            

б) 2,105+1,894-0,678                           и) -2,32÷(-1,16)

в) -4,329-9,671+10,125                        к) 11×12×13

г) 8,2×9,5                                              л) 186÷3,1×10

д) 14×(-11)                                                  м)  27,9∙3,935,1∙3,1

е) (-14)×(-10,5)

ж) -333×37

Ответы: а) 11;  б)3,321;  в) -3,875;  г)  77,9;  д) -154;  е) 147;  ж) 12321;

               з) 82;  и) 2;  к) 1716;   л) 60;   м) 1.

Занятие №3

Тема: Память калькулятора и ее использование.

Цель занятия: показать учащимся возможность записи промежуточных результатов в регистр длительной памяти МК, и использование ее в  организации вычислений.

Большинство современных микрокалькуляторов обладают двумя видами памяти – кратковременной и длительной.

 Первым видом памяти мы пользуемся при выполнении арифметических действий. (При нажатии клавиш арифметических действий ранее набранное число  на мгновение гаснет, а затем продолжает светиться на дисплее арифметических МК.) При наборе следующего числа первое исчезает с дисплея, оставаясь в кратковременной памяти МК, до нажатия клавиши «=» либо одной из клавиш арифметического действия. Кратковременная память работает автоматически.

Второй вид памяти – длительную, каждый работающий на МК использует по своему усмотрению. Рассмотрим пример:

1. 18÷5+23÷20×3-57×19 .

Учащиеся не знакомые с приемами применения длительной памяти МК вычисляют отдельно действия второй ступени, записывают их на бумаге, а затем с листа бумаги  выполняют действия первой ступени.

Обращаем внимание учащихся на клавиши с надписями М+; М-; МR; МС.( В некоторых моделях МК клавиши  отвечающие за длительную память могут быть организованны другим образом. Например: МRС;  Х→М, могут быть помещены в «надстрочные» функции.) Необходимо чтобы каждый учащийся уверенно мог работать с длительной памятью своего калькулятора. А именно: записывать в память -  клавиша М+; увеличивать содержимое памяти (прибавлять к числу находящемуся в памяти  содержимое операционного регистра – клавиша М+); уменьшать содержимое памяти  (вычитать  из числа находящегося в памяти содержимое операционного регистра – клавиша М- );  вызывать содержимое  регистра длительной памяти в операционный регистр ( клавиша МR, либо другие сочетания клавиш –нажатие клавиши МRС  и др. );очищать длительную память ( клавиша- МС, либо другие сочетания клавиш – двойное  нажатие клавиши МRС   и др.  Учащиеся чаще всего просто выключают МК. )

После того как в длительную память МК записано число( кроме ноля) на дисплее появляется информация о наличии данных в регистре длительной памяти -  «м» (обычно в левом верхнем углу).

Вернемся, к примеру №1  и напишем программу вычисления к нему  используя длительную память МК.

18÷5=М+  23÷20×3=М+  57×19=М-   МR. Ответ: 1075,95.

Замечания:

1.Необходимо обратить внимание учащихся на то, что перед вычислением всегда нужно анализировать  порядок вычислений. Иногда для рационального и правильного решения приходится изменять порядок выполнения действий.

Например:

315÷(162+12×24-11×39).

Рациональная программа вычислений будет выглядеть следующим образом:

162М+ 12×24=М+ 11×39=М-  315÷ МR=.    Ответ : 15.

Для закрепления навыков решить следующие примеры:

а) 36366- 17366÷(200 - 162);

б) 2355264÷58+1526112÷56;

в) 85408-408×(155-99);

г) 575÷23+15×34;

д)37×25-11×12;

е) (24×7 - 377÷29)×(2378÷58-38);

ж) (32×15-250)÷46+(180÷12-8)×9.

Ответы :  а) 35909;  б) 67860;  в) 65560; г) 535;  д) 793;

                е) 465;  ж) 68 .

Занятие №4

Тема: Скобки. Работа с ними.

Цель занятия: Познакомить учащихся с правилами и приемами работы со скобками на инженерном МК. Показать возможность замены работы со скобками работой с памятью на арифметических МК.  

В начале занятия учащимся предлагается найти значение выражения:

                              -32,2240,65-62,13 .

 Скорее всего, учащиеся при решении данного примера, с учетом предыдущего занятия, поступят следующим образом:

40,65-62,13=М+ -32,22÷МR=.

 (Т. е. воспользуются регистром памяти). После этого  учащимся сообщается о том что данный пример можно решить без записи промежуточных вычислений в регистр памяти, а с использованием скобок. При  этом пример можно записать в несколько измененном виде:  

-32,22÷(40,65-62,13)=.

И в первом и во втором случаях ответ равен 1,5.

Замечания:

1.Каждую  из клавиш со скобками при вычислении на микрокалькуляторе можно использовать несколько раз подряд, главное чтобы количество открывающихся скобок, равнялось количеству закрывающихся.

2.Применение скобок позволяет  решать примеры с обыкновенными дробями. Например:

9×1238 = 9×(3:8+12) =.        Ответ: 111,375.

3.На  первых этапах работы желательно чтобы учащиеся записывали программы своих вычислений. Так можно проследить за направлением  мыслей учащихся.

На занятии предлагается выполнить следующие упражнения:

а) 417908+6073×56+627044;

б) 15732÷57÷(156÷13);

в) 1032÷(5472÷19÷12);

г) (3211+103×23)÷124;

д) (2884+1508)÷122-22;

е) 575÷23+15×34;

ж) 37×25-11×12;

з) (321-267)×(361-215)÷219;

и) (123+375)×24÷(212-129);

к) (37296÷37-17780÷35)÷250.

л) 42×36+8×571.  

Ответы: а) 1385040; б) 23; в) 43; г) 45; д) 14; е)535; ж) 793;

               з)36; и) 144; к) 2; л) 6080.    

 Ответ примера л) 6080 предлагаем ребятам прочитать, перевернув дисплей МК «вверх ногами». «Читается» слово «овод». Таким образом, в конце занятия предлагаем учащимся несколько занимательных заданий.

1.  Подбери цифры:

а )  ?×51=15?     (Отв:3);

б)  ?×21=12?      (Отв:6);

в)  ?×86=68?       (Отв:8).

2)  Заполни квадраты.

   ( При заполнении квадратов необходимо чтобы сумма чисел по вертикали равнялась суммам чисел по горизонтали и по большим диагоналям.)

Занятие № 5.

Тема занятия: Возведение чисел в степень (с натуральным и дробным (рациональным) показателями). Извлечение корней 2-ой и n-ой степеней.

Цель занятия: Напомнить учащимся операцию возведения числа в натуральную степень; эквивалентность понятий «корень n-степени» и  «степень числа с рациональным показателем». Знакомство с префиксными клавишами, позволяющих работать с надстрочными функциями.

Вспомним, что возвести число в целую положительную степень – это значит взять это число множителем столько раз, сколько единиц  содержится в показателе степени.

Учащиеся, не знакомые с принципом работы МК, при возведении в натуральную степень поступают следующим образом. Например:

112= 11×11= 121; 

113= 11×11×11= 1331 и т.д..

Если же нужно возвести число в большую степень, либо возвести многозначное число или иррациональное - этот процесс превращается в очень не приятную, для ученика, процедуру. (Забывает, сколько раз уже набрал необходимое число или ошибается в наборе цифр.)

Данная операция упрощается, если познакомить учащихся с операцией возведения с натуральную степень с помощью арифметического или инженерного МК.

Предлагаем учащимся проделать небольшой эксперимент – выполнить вычисления по следующим программам:

11×11×;        и        11×= ;     сравнить результаты и сделать выводы.

( В обоих случаях получаем ответ: 121.)

Вывод №1. При возведении в натуральную степень нет необходимости каждый раз набирать число являющееся основанием степени.

Вывод №2.  После набора основания степени нажать клавишу «×» и «n−1» раз клавишу «=», где n- показатель степени. Например:

114:      11×= = = ;

1,3453:       1,345×= = ;

аn:            а ×= = = =…= .

                       n-раз.

(Такой алгоритм работы характерен для арифметических МК.)

На инженерных МК возведение в натуральную степень организовано другим образом. Во всех моделях инженерных МК предусмотрена клавиша  х2,  с помощью которой облегчается операция возведения в квадрат. Этой операцией - учащиеся легко овладевают самостоятельно. ( В некоторых моделях есть и клавиша х3).

Для возведения чисел в степень с рациональным показателем в инженерных МК предусмотрена программа ху ( в некоторых моделях ух). (Необходимо обратить внимание учащихся на этот факт. Предлагаем ребятам повторить выше разобранные примеры с применение данных программ.

114 :          11F ху 4= ;

1,3453:       1,345 F ху 3= .

Аналогично вычисляется степень числа с показателем в виде десятичной дроби:

160,25:                  16 F ху 0,25=;               Отв: 2 .

( 6,25)-0,5:            6,25 F ху -0,5=;            Отв: 400.

252,5:                    25 F ху 2,5=;                Отв: 3125.

  π2:                         π F ху 2 .                      Отв: 9,869604.. .

Замечание. Здесь же можно показать учащимся, что в соответствии с определениями принятыми в математике степень числа с рациональным показателем определена только для положительных чисел. Можно предложить,  например, возвести в рациональную степень число (- 9).

(-9)0.5:         ( - 9) F ху 0.5=.

На дисплее МК появится сообщение об ошибке ERROR или просто Е.

Интерес у учащихся вызывает возможность вычислять степени, показатель которых представлен в виде обыкновенной дроби. Например:

8-23; 16-32;  6456.

Замечание. Полезно на этом этапе напомнить учащимся связь степени числа с рациональным показателем с арифметическим корнем степени q из числа a в степени p, т.е.

apq=qap.

Программы вычислений.

8-23:            -2:3=М+  8 F ху MR=;     Отв: 0,25;

16-32 :           -3:2=М+  16 F ху MR=;     Отв:  0,015525.

6456:             5:6=М+  64 F ху MR=.       Отв:   32.

Замечание. При работе с этими примерами напоминаем учащимся работу с памятью МК, о которой говорилось ранее. Эти приемы работы необходимы для вычисления заданий, которые предлагаются для закрепления темы.

На этом же занятии знакомим ребят (вернее уточняем и расширяем их знания) по операциям извлечения корней. Извлечение арифметического квадратного корня, как правило, ими осваивается, самостоятельно. После знакомства с префиксными клавишами, дети могут самостоятельно ответить на вопрос об извлечении корня третьей степени (если такая предусмотрена в модели их МК). Остается рассмотреть вопрос об извлечении корня n-ой степени. Но и этот вопрос уже легко решается детьми. Необходима только тренировка.

Упражнения:

а)  4,153;  б) ( - 0,98)5;  в) 1,426;  г) 2,083:1,56;  д) 1,674×8,3;  е) 23×32;

ж) (23)2;    з) (2×5)3;     и) (0,5+0,3)2;   к) (2,4-1,3)2;   л) 272-152 ;

м) 1,23+2,42;  н) (15 – 7)3:52.

Ответы:  а) 71,473375;  б) – 0,903920..;  в) 8,198418171..; г) 5,76853333..;

д) 64,55709464;  е) 72;  ж) 64;  з) 1000;  и) 0,64; к) 1,21; л) 504;

м) 7,488; н) 20,48 .

Занятие №6.

Тема: Микрокалькулятор и числа в стандартном виде.

Цель занятия: Познакомить учащихся с организацией введения чисел в стандартном виде, выполнение операций с ними.

Уже в курсе физики II ступени учащиеся знакомятся с физическими величинами, выраженными или очень большими или очень малыми числами. Например: радиус Земли, масса атома водорода, удельная теплота сгорания вещества и т. д. Учитель физики, опережая программу по математике, вводит понятие стандартного вида числа, объясняя это требованиями системы СИ и более удобными расчетами.

На данном занятии знакомим учащимся с возможностями МК при выполнении всех действий  с числами в стандартном виде.

При операциях с десятичными числами МК нередко сам переводит их в стандартный вид или же результат вычислений с десятичными числами выдает в стандартном виде. Предлагаем выполнить следующие упражнения:

а)  345000 ×548000;  б) 0,31454 ×0,0021.

В примере а) на дисплее МК появляется запись:  18,906 09 ;  

 в примере б)  660,534 -06. ( Обратить внимание учащихся о разных формах  представления десятичного множителя  стандартного числа).

Напоминаем ученикам, что  любое число в стандартном виде можно рассматривать как произведение двух множителей – десятичного числа a  и  n-ой  степени числа 10. Например :

6,35·106;  1,79·10-8;  1,67·10-27.

Таким образом, результаты примеров а) и б) необходимо читать следующим образом:

18,906 09  читается и записывается на бумаге как  18,906·109,

660,534 -06 читается и записывается на бумаге как  660,534 ·10-6.

И пока остается неясным, каким же образом числа в стандартном виде вводятся в микрокалькулятор.

Сначала обычным способом вводится десятичное число а, затем нажимается клавиша  ЕХР (exponent) – показатель.

Предлагаем учащимся потренироваться во вводе в микрокалькулятор чисел в стандартном виде:

а) 4,6 ·107;                              г)  2,7·10-2;

6) – 1,6·103;                           д) 1,79·10-8;          

в)  6,39·106;                           е)  1,67·10-27;      ж) – 8,3·10-1.

Инженерные микрокалькуляторы (но, к сожалению не все модели) могут по команде вычисляющего, (и к великой радости учащихся)  переводить  числа в стандартный вид. Эта операция осуществляется при обращении к символу   ENG или  Х→Е.(В различных моделях данная операция может быть либо непосредственная, либо префиксная). Данная операция становится очень актуальной когда ответ в задаче по физике  требуется представить с приставкой или множителем, что встречается в части В экзаменационных работ в форме ЕГЭ.

1.Переведи с помощью МК в стандартный вид следующие числа:

а) 297000;                       г) – 0,575;

б) 19870700;                   д) 0,00392;

в) – 12345;                       е) – 0,0000000000006930145.

2.Потренируйся в вычислениях, найди значения выражений:

а) 1,3·104+3,3·103;                  е) 5,2·104×3,8·102;

б) 1,3·10-4+8,3·10-3;                ж)(3,45·102+1,65·103) ×8,1·10-3;

в) 2,9·10-3–7,1·10-2;                 з) 2,3·102(2,84·10-2–5,3·10-3):7,7·10-1.

г) –6,35·10-11+1,8·10-12;

д) –3,824·102–1,23·103;

Ответы: а) 16300; б) 8,43·10-3;  в) –6,81·10-2; г) –6,17·10-11;

д) –1612,4;  е) 1,976·107;  ж)16,1595;   з) 6,9.

Занятие №7.

Тема: «Функциональные» клавиши.

Цель занятия: Познакомить учащихся с организацией вычислений следующих функций: прямые тригонометрические функции sinх, cosх, tgх, обратные тригонометрические функции arcsinx, arccosx, arctgx в радианах и градусах, вычислять функции xy, lnx, lgx, eх, 10x, 1/х.

При решении некоторых математических задач: задачи на совместную работу, построение графиков обратной пропорциональности и т.д.; решении некоторых физических задач: расчет сопротивления параллельного соединения резисторов, решении задач на применение формулы тонкой линзы бывает необходимым вычислить дробь вида 1х или, иначе говоря, найти число, обратное  заданному числу х.

Пользуясь МК, такие числа можно находить несколькими способами. Самый простой:  число1 разделить на число х.

С помощью инженерного МК эту операцию можно выполнить, используя  клавиши 1/х  или ху. Для примера вычислим число обратное числу 25 т.е. найдем значение выражения 125.

Примеры вычислений:

1 способ:  1:25= ;

2 способ:   25 1/х  .

К достоинствам второго способа можно отнести следующее: он короче первого и вычисления при втором способе начинаются с заданного числа. Это особенно удобно, когда требуется несколько раз подряд рассчитать обратные величины, или когда требуется найти величину обратную результату нескольких вычислений.

1 упражнение. Найди числа, обратные заданным:

а) 1;                          е) 1,25·102;

б) -2;                         ж) 3,25·10-8;

в) 0,5;                           з) 1,2857144·10-1;

г) -0,24;                      и) π.

д) 0,3333334;

2 упражнение.  Вычисли значения выражений.

а) 124+132;                    в) 114+13;

б) 13+19+127;                 г) 10,2+10,5÷14-18.

При решении задач из разных разделов  по физике требуется нахождение тригонометрических функций по заданному углу и нахождение углов по известным значениям тригонометрических функций. Обращаем внимание ребят, что МК может выполнять вычисление тригонометрических функций как в градусной, так и в радианной мере. Перед  началом работы необходимо убедиться в правильности отображения угловых величин.

С непосредственным  вычислением тригонометрических величин учащиеся знакомятся на уроках геометрии в теме «Решение треугольников».  С вычислением обратных величин знакомим их на данном занятии.

3 упражнение. Вычисли:

а) sin300;           г) sin1570×sin2750;

     б) cos600;
     в)  tg450,.             д) cos1400× tg300. 

Для нахождения величины угла по известному значению тригонометрической функции используются клавиши : sin-1;cos-1;tan-1. .  Что несколько не согласуется с математическим смыслом обозначенных символов.

4 упражнение. Вычислите величину угла α, результат округлите до целых ( следите за представлением угловой величины).

а) sinα=0,3457;                в) tanα=1,5648.

 б) cosα=0,9562;

 (В зависимости от того в каком классе читается данный элективный курс учащиеся знакомятся с приемами вычислений и других функций: lnx, lgx, eх, 10x).

На следующем занятии проводится вычислительная олимпиада и как подготовка к ней на дом предлагаются следующие задания:

а)4,32-3,118,75+7,06;

б)π17×26229;            в) 0,543-1,783-3,269+2,649;

г) 1,37·103+9,11∙102;       д) 4,7+2,33.

Ответы: а) 4,3737969; б) 21,96600326; в) 1,414213562;

г) 67,19628759; д) 2,861489595 ,

Занятие №8.

Тема: Вычислительная олимпиада.

Цель занятия: Подвести итоги работы элективного курса, получить отзывы учащихся, проверить владение приобретенными навыками.

 Олимпиадная работа составляется в нескольких вариантах в зависимости от класса (9-ый или 10-ый) и уровня подготовленности класса. В дальнейшем, на уроках физики совершенствовать навыки учащихся  требуя работу с МК.

 Вариант олимпиадной работы для 9-ого класса.

1. 28·38:8 + 512·25:4 ;
2. (1350+2580- 3680) : 125+(582-451+43) : 6 ;
3. ( 53+32)2 – (33+43)2 ;
4. ( 1982-122) : 254 - (353-42500) : 375 ;
5. 2327+3575-15 ;

6. 21+854+52  2-32;

7. Вычислите значение k:

1k=140+147+123;

8. Найдите значение функции с точностью до 4 знаков:

а) sin 290 ;     б ) cos 2170 ;           в ) tq760.

Вариант олимпиадной работы для 10-ого класса.

1. Найдите значение  выражения и результат переведите в стандартный вид с точностью до сотых:

а) Р=6,47· 10-9  +0,7·10-5  ×4,8·10-27,1×1,6·10-19 ;

б) у =26,63·10-343·108360·10-9-2,7×1,6-199,1·10-31 ;

в) М = 8,76 ·10-5+7,6·10-248,59×3,4·10-24+7,8·10-23 ;

2.Вычислите значение R:

 1R=17,5+15,8+10,98 ;

1. Найдите значение функции с точностью до 4 знаков:

 а) sin 480 ;     б ) cos 3150 ;           в ) tq360;

г)  sin 5,6 ;     д ) cos  π/15 ;           е) tq π.

2. Найдите величину угла φ, результат округлите до целых:

а) sin φ=0,0679;    б ) cos φ=0,7895  ;         в ) tq φ=1,8

Используемая литература.

1.Любимов К.В., Ревунов А.Д., Чежегов А.А.Микрокалькулятор на занятиях по физике в 7 классе .- М.:Просвещение,1985 год;

2 Никольский С.М., Потапов М.К.,и др,  Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2006г.

3 Зильберман А.Р., Зинковский В.И.  Применение непрограммируемого калькулятора при выполнении заданий единого государственного экзамена  (ЕГЭ) по физике. Физика в школе.№3 2006 г.

3  Интернет – ресурсы.