Методическая разработка "Повышение вычислительной культуры учащихся"
методическая разработка (6 класс)

                  Повышение вычислительной культуры учащихся                                           

    Об уровне  вычислительной культуры учащихся  можно судить по их умению с достаточной беглостью выполнять  устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов. В последнее  время, применяя различные новые технологии обучения, мы немного ослабили внимание к развитию и закреплению у  учащихся вычислительных навыков.

   В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. Правила и приемы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение навыками устных вычислений представляет большую ценность  только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют письменные вычисления, позволяют усовершенсвовать их. Наличие у учащихся навыков устного счета влияет на степень отработки у них рациональных и  безошибочных  вычислительных умений. Например, без навыков устного использования таблиц сложения и умножения невозможно в совершенстве овладеть  умениями в выполнении арифметических действий.

    Как в письменных, так и устных используются разнообразные правила и приемы. Умения и применения правил арифметических действий с многозначными числами  учащихся приобретают в начальной школе. Поэтому уровень вычислительных навыков  определяются систематичностью закрепления ранее усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом.

   В  5 классе. У учащихся необходимо закрепить умение выполнять все арифметические действия с натуральными(многозначными) числами. В результате прохождения  программного материала пятиклассники  должны уметь выполнять основные  действия с десятичными дробями; применять законы сложения и умножения(переместительный, сочетательный и распределительный) к упрощению выражений, использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3, округлять числа до любого разряда, определять порядок действий при вычислении значения выражения.

   В6  классе. У учащихся необходимо закрепить умение находить числовое значение выражения с использованием всех действий с десятичными дробями. В процессе  изучения нового материала учащися должны уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями, применять переместительный  и сочетательный законы сложения к упрощению вычислений с дробями, использовать распределительный закон умножения, выполнять действия с и отрицательными числами.

   В   7-9 классах. У учащихся   классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера

   Учитель должен иметь представление об уровне вычислительных умений и навыков учащихся, сформированных ранее. Этому могут помочь  проведение самостоятельных работ и наблюдения учителя за работой учащихся в классе. Анализ письменных и устных работ учащихся  дает возможность установить, как  усвоен данный материал, какие  общие и наиболее характерные ошибки допущены при проведении вычислений, кто из учащихся и что именно не усвоил и как ликвидировать выявленные пробелы.

  .Особенно большое значение имеют устные упражнения в формирования  вычислительных навыков. Устные вычисления в методическом отношении представляет  собой большую  ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при  объяснении нового материала, как иллюстрация  изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память учащихся, быстрота реакции, воспитывается  умение сосредоточиться, наблюдать, проявляется инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений. Обращение к устному счету, предусмотренному на уроке, позволяет организовать локальное повторение.

   Готовясь к уроку, учитель должен отобрать материал, расположить его в систему, продумывая переход от одного упражнения к другому в соответствии с целью обучения. При обдумывании системы заданий и форм организации устного счета не исключается учет индивидуальной подготовки  учащихся, склонностей и способностей к устным вычислениям

   Значительные возможности для формирования навыков устных вычислений имеют внеклассные занятия, на которых могут быть рассмотрены оригинальные задачи, интересные приемы устного счета, примеры, показывающие преимущества в скорости вычислений для хорошо владеющих навыками устного счета.

   В ходе изучения математики учащиеся должны приобретать опыт рационального выполнения вычислений.   Основой тождественных преобразований является использование законов арифметических действий. Поэтому учитель при обучении законам арифметических действий должен добиваться  от учащихся  понимания их роли в упрощении вычислений. Учащимся рекомендуется  задавать следующие вопросы: как проще вычислить, нет ли более рационального пути решения, нельзя ли выполнить вычисление по-другому, существует ли более легкий способ вычисления?

   Учащимся следует напоминать о том, что скорость и точность вычисления зависят во многом от того, как ведется оформление вычислительных работ на бумаге, - письменные вычисления являются основным  видом вычислительной работы в школе на уроках физики, химии и других учебных предметов.

   Требования, предьявляемые  учителем к форме записей, должны быть умеренными. Учителю необходимо следить за правильностью  записей, направлять учащихся на рациональный путь оформления записей, с вниманием относиться к проявлению инициативы учащихся п совершенствованию офомления письменных вычислений. С осторожностью следует переходить  т подробной записи хода вычислений к более краткой, так как  краткую запись возможно применять, когда учащиеся достаточно  быстро и бегло овладели основными вычислительными навыками.

    Прос тейшая форма проверки вычислений – прикидка. Это предварительная грубая оценка ответа на основании округления исходных данных и промежуточных результатов действий:  например, данные округляются  до первой значащей цифры и все вычисления выполняются устно:  получается результат с одной(не вполне надежной) значащей цифрой – он позволяет  «прикинуть» порядок числа, получаемого в конечном итоге вычислений.

    Учащихся необходимо учить организации проверок, приучая их к самостоятельной         решения повышает вычислительную культуру учащихся.    

    Таким образом.умение учителя формировать высокую вычислительную культуру у учащихся имеет огромную роль в успешном  изучении учащимися математики

      .Приведу примерные задания,которые применяю на уроках.

5 класс.  1.Вычислите устно.

а)5,1 + 7,6 + 4,9;    б)2,43 + 8,7 +6,57;     в)4,9 + 6,8 + 3,1;

г)337 + 4,68 + 6,43;    д)13,98 + 19,5 + 7,02;

2. Письменно найдите значение выражения:

а) (13,7*28,3 – 3,3*13,7) ;: 2,5;

б) (63,7*48,45 + 51,55*63,7) : 0,001;

в) (103*298 – 197*103) : (14904 : 23 – 547);

г) (68*170 – 67,68) : (26880 : 112 – 137)

В упражнения устного характера рекомендуется включать следующие примеры:

а) 0,8*100;   0,04*10;   1,3*100;  1,1*100;   1,1*100016;;

б) 5 : 10;  8 : 100;  17:1000;   1,8 : 100;

в) 6,9 : 3;  7,6 : 2;   1,8 :6;   7,5 : 5;

г) 5: 0,1;    8 : 0,9;   2,4 : 0,3;

д) 0,1*0,5*0,4;   0,*0,4*0,6;   ).4*2,7*2,7*2,5

е) 0,8 : 0,4 : 0,2;    0,3*30*2,5;   16,16 :

ж) 24,24 : 0,8;   0,125 : 5;   24,16 : 8;

       Несмотря на то что все действия с десятичными дробями изучены в 5 классе, необходимо каждому учителю убедиться в правильности их выполнения пятиклассниками. Следует при этом понять, что за летние каникулы многое забыто. Поэтому предварительно целесообразно повторить основные правила действий над десятичными дробями. Прежде всего необходимо вспомнить , как записываются десятичные дроби. И повторить их на уроках в6х классах.

6 класс.Найдите значения выражений:

1.(Устно)

а) – 8 + 2*( + 0,5);    б) 6 – 0,6 + 0,4;   в) 2 -  : 2;

б)0,612 : (0,6 - ) *0,4 – 0,4 + ;

в) 1,25 *  : ( * 2,5 - ) +  : 4;

3.(Устно)

а) 1 : 3*0,5;    б) 4 :  -  -  ;      в) 1 - 2 ;

г) 2,16 *  ;     д) (2,76*9,6 + 2,76 * 0,4)*  ;

е) 14 :18 ;

4. (Письменно)

а) (1,2 * 8,56  + 1,2 * 1,44) : 9 ;

б) (9,36 * *8,57 + 9,36 * 1,43) : 9 * 2 ;

в) – 4,59 : 1,5* (5 - 6 * 1) – 5 ;