статья "Учебник как помощник мотивации учения и развития мыслительной деятельности учащихся на уроках математики"
статья

МКОУ «Тутончанская средняя общеобразовательная школа»

        На тему:

  Учебник как помощник мотивации учения  и

 развития мыслительной деятельности учащихся

 на уроках математики.

Выполнила: учитель

 математики Кожина И.В.

2011 - 2012  учеб. год

        В формировании  мотивации учения и активной мыслительной деятельности учащихся на уроках  математики  не последнюю роль играет учебник. Наиболее интересны учебно-методические комплекты  для V-Viii классов.  В настоящее время существует уже несколько комплектов, созданных разными авторскими коллективами. Это комплекты состоящие из четырех книг: учебника, дидактического материала, рабочей тетради и  методических указаний для учителя. Основой каждого комплекта является учебник:

        «Математика 5» и «Математика 6» - учебники под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.

        «Математика 7. Алгебра. Анализ данных» - учебник под редакцией Г.В. Дорофеева.

        «Математика 8. Алгебра.  Функции. Анализ данных» - учебник под редакцией

Г.В. Дорофеева

«Математика 9. Алгебра.  Функции. Анализ данных» - учебник под редакцией

 Г.В. Дорофеева.

        Именно учебник определяет не только содержание, но и педагогические идеи преподавания.

        Мотивация учения и развитие мыслительной деятельности учащихся  складывается из многих изменяющихся  и вступающих в новые отношения  друг с другом факторов: из различных целей учебной работы, эмоций, интересов и т. д. так, для успешного обучения бывает недостаточно, если у ученика  отсутствуют умения ставить перед собой  учебные цели. Цель – это направленность ученика  на выполнение отдельных действий, входящих в учебную деятельность. Цели сами по себе, без мотивов, не определяют учебной деятельности. Мотив создает установку к действию, а поиск и осмысление цели  обеспечивают реальное  выполнение действия.

        Школьников надо учить прежде всего принятию и пониманию цели, которая поставлена учителем. Но для ребят не менее важно самостоятельно  ставить перед собой учебную цель, определять, достижима она или нет, соотносить поставленную цель со своими возможностями и заменять нереальные цели реальными. Важно также уметь проверять  и уточнять поставленные перед собой цели, определять последовательность их достижения. Все эти умения очень различны, без каждого их них трудно обойтись,  и все вместе  они составляют один из основных способов  проявления мотивации и развития  мыслительной деятельности учащихся на уроках математики.

        Рассмотрим, как учебник влияет на воспитание  у ученика умения воспринять цель, которую ставит перед ним учитель.  Чтобы учитель и ученик стремились к единой цели, они прежде всего должны стать друзьями. А это невозможно, если ученик вообще не хочет учиться.  Учащегося нужно перевести от отрицательного  или безразличного отношения  к осознанному и ответственному учению. Живой и эмоциональный язык всех книг комплекта понятен ученикам, вызывает их на диалог как с учителем, так и друг с другом.  Авторы анализируют с учителями и ошибки взрослых, и промахи их сверстников. Все это снимает напряжение, дает возможность ученикам без страха высказать свое мнение  в кругу друзей.

        В качестве примеров, рассмотрим некоторые упражнения из данных учебников.

Задача 1. (Математика 5)

Однажды экскурсанты спросили у сторожа музея, сколько лет динозавру, скелет которого стоял в музее. Тот ответил: «Один миллион тридцать четыре года».  «Откуда Вы так точно знаете его возраст?» - изумились экскурсанты. «Но это же очень просто! – ответил сторож. Когда я 34 года назад пришел работать в музей, мне сказали, что этому динозавру миллион лет…» правильно ли рассуждал сторож?

Задача 2. . (Математика 5, Математика 6)

Запишите цифрами 1, 3, 6, 5, два четырех значных числа, которые:

а)  делятся на 2,

б)  делятся на 5.

Можно ли записать этими же цифрами число, которое делится на 3?  На 9?

Проверьте, правильно ли выполнено вычитание:

   _ 2,72               _ 2,72            _ 3,40             _ 3,40

      1,  3                  1,3                 0,24                0,24

      1,69                  1,42               3,24                3,16

Если неправильно, то объясните, в чем ошибка.

              Ученик выполнил вычитание в столбик и записал ответ, забыв поставить запятую. Исправьте его ошибку. Объясните, как вы рассуждали.  

а)  28,01 – 9,55 = 1846

б)  510,666 – 343,36 = 167306

              Задача  3. (Алгебра 9)

Ученик начальной школы решил в течении декабря, экономия на завтраках, копить деньги к Новому году. Действовать он решил следующим образом: 1 декабря положить в копилку 1 копейку, 2 декабря – 2 копейки,  з декабря 4 копейки и т.д., ежедневно удваивая вкладываемую сумму.

            Сможет ли он выполнить свое намерение?  Сколько рублей ему пришлось бы положить в копилку  31 декабря?

               Задача  4. (Алгебра 9)

Трехтомную энциклопедию и  десятитомное собрание сочинений  хотят разместить на книжной полке длиной 80 см. возможно ли это, если толщина тома энциклопедии   а  см., а толщина тома в собрании сочинений  в  см, причем   а  и  в  находятся в границах:  

6,5 < а < 7,4 ;     2,9 < в <  4,3?

               Задача  5. (Алгебра 7)

Посчитайте частоту появления букв «к»   и «у» в тексте предыдущего задания. Объясните, почему буква «е» расположена ближе к центру клавиатуры  для введения символов в компьютер, чем буквы  «к»  и «у».

               Сотрудничество учителя и ученика  может проходить не в виде прямого вмешательства,  а в виде советов, наталкивающих самого ученика  на правильное решение. В данных учебниках предлагаются образцы рассуждений при решении задач, образцы записей решений, рекомендации для ученика. Вот некоторые из них:

                Задача  6. (Алгебра 9)

Не вычисляя значения суммы, сравните:

а)  0,7541 + 0,521     и        1

б)  298 + 275 + 361    и      1000

в)  0,204 + 0,205 + 0,215 + 0,218 + 0,209     и      1

Образец:  сравним 2,48 + 2,37 + 2,45 + 2,5   и  10.

2,48 + 2,37 + 2,45 + 2,5  <  2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5 = 10.  значит данная сумма меньше 10.

                Задача  7. (Алгебра 9)

Постройте график функции:    у = 2х2 – 4х + 5.

Воспользуйтесь следующим планом:

1. найдите координаты вершины параболы,
2. отметьте вершину в координатной плоскости и проведите ось симметрии параболы,
3. определите направление ветвей,
4. вычислите координаты нескольких точек параболы и отметьте их в координатной плоскости,
5. проведите параболу.

             Задача  8 . (Алгебра 7)

Составьте уравнение по условию задачи, опираясь на приведенный ниже план.

             На одной овощной базе хранится 500т картофеля, а на другой – 700 т картофеля. Ежедневно с первой базы отправляют в овощные магазины  20 ц картофеля, а с другой – 30 ц картофеля. Через сколько дней  картофеля на овощных базах останется поровну?

1. выразите данные величины в одних и тех же  единицах.
2. обозначьте искомое количество дней буквой х.
3. запишите выражения, показывающие:

а)  сколько картофеля отправлено  с первой овощной базы за х дней,

б)  сколько картофеля отправлено  со второй овощной базы за х дней,

в)  сколько картофеля осталось на первой базе за х дней,

г)   сколько картофеля осталось на второй базе за х дней,

4. запишите уравнение.

Таких разъяснений в книге достаточно. Кроме того, их легко найти в рабочей тетради комплекта. Для каждого класса. В дидактических материалах есть специальные «Обучающие работы». Большинство обучающих работ содержат опорные сведения, в которых приводятся образцы решения  основных задач, формулировки правил, разъяснения некоторых терминов и др.

        Занимательности изложения  удается достичь во многом  благодаря тому, что авторы опираются на жизненный опыт  учащихся, на их желание найти выход  из любой ситуации. Рассмотрим примеры:

        Задача 9 . (Математика 5)

Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было 3 дома, их взяли старшие  три брата. А меньшим выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 руб меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома?

        Задача 10. (Математика 6)

В каждой паре равенств одно неверное. Найдите его,не выполняя вычислений.

а)  85,75 : 0,7 = 12,25     и     85,75 : 0,7 = 122,5

б)  33,6 : 1,5 = 22,4      и    33,6 : 1,5 = 224

             Задача  11 (Алгебра 7)

Для развития выносливости в беге на 1 км спортсмен на тренировке выполняет бег с нарастанием скорости. Например, дистанцию 3 * 300 м он пробегает так: первые 300 м – за 47 с, вторые – за 45 с, третьи – за 40 с. Какую скорость ( в км/ч) развивает спортсмен на каждом из участков дистанции?    (ответы округлите до целых).

             Задача  12 (Алгебра 7)

Газетный лист 5 раз перегнули пополам. Чему будет равна толщина «сложения», если толщина газетного листа 0,1 мм? Запишите ответ, используя степень числа 2, и вычислите значение получившегося выражения. Какова будет толщина «сложения» при десятикратном его повторении? А при пятнадцатикратном?

              Совершенствование учебно – познавательных мотивов школьника происходит во время поиска  и обсуждения разных способов решения задачи.ситуации спора, дискуссии возбуждают все виды познавательных мотивов, вызывают положительные эмоции. Учащиеся восхищаются «взрослыми» формами работы, новыми взаимоотношениями с учителем. А эти переживания создают атмосферу непринужденности, активизируют познавательные процессы,стимулируют появление у школьников самостоятельных целей.

               Рассмотрим несколько примеров задач, которые могут послужить поводом для дискуссии.

                Задача  13(Алгебра 7)

Как можно устно умножить какое-нибудь число на 1,5? Запишите соответствующее правило с помощью букв.

Запишите с помощью букв и скобок несколько разных способов  вычисления произведения четырех чисел. Ответ дайте в виде цепочки равенств.

Докажите разными способами, что:

а)  а5  - в5  =(а – в)(а4 + а3в + а2в2 + ав3 + в4),

б)  а5  +в5  =(а +в)(а4 -а3в + а2в2 -ав3 + в4),

                Для воспитания мотивации и развития мыслительной деятельности учащихся  важно, чтобы у учеников формировалась способность к объективной оценке действительности и адекватной самооценке.

                В данном комплекте в учебнике каждого класса имеются задания для самопроверки, в которых представлены обязательные результаты обучения  по данной главе. Ученику известно, какие упражнения он должен решать на базовом уровне, он может проверить себя, оценить свои возможности. В дидактических материалах имеется дополнительный набор упражнений, организованный в виде самостоятельных работ, содержащих задания разного уровня сложности.

                В учебниках данного комплекта  изложение материала ведется так, чтобы у учеников сложилось представление  о математике как части  общечеловеческой культуры, развивались умения применять  математику в реальной жизни . рассмотрим ряд примеров.

                Задача  14(Алгебра 9)

Какая из следующих ситуаций возможна, а какая невозможна:

а) один класс за 4 альбома по 10 руб и 12 шариковых ручек  заплатил 100 руб, а другой за один такой  же альбом  и 15 таких же шариковых ручек  заплатил больше 100 руб.

б)  один покупатель за 3 кг мандаринов по 15 руб за килограмм  и 2 кг яблок  заплатил больше 60 руб, а другой – за 4 кг таких же мандаринов  и 1 кг яблок  заплатил меньше 70 руб.

                Задача  15(Алгебра 9)

В январе в городе произошло 60 автомобильных аварий. Благодаря мерам, предпринимаемым дорожными службами, в каждый следующий месяц число аварий становилось на 4 меньше.

а)  постройте столбчатую диаграмму, иллюстрирующую количество аварий с января по май,

б)  запишите формулу для вычисления количества аварий  через  п   месяцев,

в)  какое число аварий можно ожидать в декабре, если тенденция сохранится?

                 Задача 15 (Математика 5)

а)  В четверг в первом классе должно быть три урока: русский язык, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

б)  Аппаратура телефонной сети, обслуживающей 300 000 абонентов, рассчитана на 6 цифр в номере.  Хватит ли этой сети для обслуживания еще  700 000 абонентов?

                     Развитие творческой личности является основной целью работы каждого учителя современной школы. А достижение этой цели возможно только тогда, когда труд учителя и ученика  становится увлекательным и радостным, живым и целесообразным. Осуществить это можно при решении проблемы мотивации и развития творческих способностей на уроках математики.

МОУ «Тутончанская общеобразовательная школа»

        Учебник

 как помощник мотивации учения

 и развития мыслительной деятельности учащихся

 на уроках математики.

Выполнила учитель:                    Кожина И.В.

П. Тутончаны

2011 год