Типичные ошибки на уроках математики
статья (5 класс)

Типичные ошибки на уроках математики

Анализируя программу по математике в 5-ом классе, можно отметить, что важнейшими вычислительными умениями и навыками являются:

• умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;
• выполнять основные действия с десятичными числами;
• применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;
• использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9;
• округлять числа до любого разряда;
• определять порядок действий при вычислении значения выражения.

Большое количество учащихся не владеют данными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоёмких» тем.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

низкий уровень мыслительной деятельности;

• отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;
• отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;
• неразвитое внимание и память учащихся;
• недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;
• отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.

На уроках математики использую следующие приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок:

1) игры, игровые моменты и занимательные задачи;

2) тесты «Проверь себя сам»;

3) математические диктанты;

4) творческие задания и конкурсы;

5) исследовательские работы.

Часть приемов применяю при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, подбираю для группы учеников по результатам тестирования.

В своей работе учителя придерживаюсь определенных принципов. Один из них (наиболее важный) можно сформулировать следующим образом: работу в классе на каждом уроке выполняю всем классом, а не группой успевающих учеников. То есть стараюсь создать такую ситуацию – ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса.

В целях выполнения этой задачи на уроках математики часто используются игры.

Но в отличие от начальной школы назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полученных знаний посредством решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.

Игра «Запомни числа».

Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммунальных способностей.

Условия игры. Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки.

Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как она помогает ученикам настроится на рабочий лад, создать хорошее настроение.

Игра «Пропусти число». 

Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний, полученных на предыдущих уроках.

Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним.

В данной игре условия можно менять, в зависимости от изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.

Игра «Исправляем ошибки». 

Цель игры: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдают одни и те же задания с математическими выражениями и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд. Важно, чтобы при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Командам дается некоторое время для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.

Приведу пример заданий для такой игры по теме «Натуральные числа».

«-Сегодня героем нашей игры будет Незнайка. Он будет сравнивать числа, решать примеры, уравнения и задачи. Не все у Незнайки будет получаться. Вам придется ему помочь».

1. Незнайка сравнил числа. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно. Найдите ошибки и объясните их.

32568>32658;                             4589<4588;              

1523650>152365;                       *****<****                  

2. Незнайка решил несколько примеров на сложение и вычитание натуральных чисел. Найдите ошибки и объясните их.

   72568             98561                2345

+ 25351          - 74540              - 1541

   97819             25021                3886

3. Незнайка решил уравнение 125 – (25 + х) = 20 двумя способами, но ответы не совпали. Почему? Найдите ошибки и объясните их.

Способ I.   (125 – 25) – х = 20

                   100 – х = 20

                   х = 100 – 20

                   х = 80.

Способ II.  25 + х = 125 –  20

                   25 + х = 105

                   х = 105 + 25

                   х = 130.

Но не всегда использование игры полностью целесообразно. Это может быть связано, например, с большим количеством времени, которое требуется на проведение всей игры. В этом случае оправдано использование игровых моментов или занимательных задач, которые имеют непривычную форму или необычны в организации выполнения задания. Игровые моменты несут те же функции, что и игры, но требуют меньше времени на подготовку и проведение. Они являются элементами игры, не требующими обучению правилам. К тому же использование игровых моментов и занимательных задач полностью согласуется со вторым принципом – разнообразия видов деятельности; смена вида деятельности – лучший отдых.

Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в школе. Школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков. Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки навыка арифметических вычислений являются для школьников довольно сложными.

Формирование устных вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателем математики в современной школе.