Методы, формы, средства организации деятельности учащихся на уроках математики
статья

Методы, формы, средства организации деятельности учащихся

на уроках математики

Математика на протяжении всей истории человечества является одной из основных составных частей человеческой культуры, ключом к познанию и адекватной оценке окружающего мира. Математическое образование это  неотъемлемая часть гуманитарного образования в широком понимании этого слова, один из основных элементов формирования личности. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”. И современное общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющих творчески мыслить.  Поэтому в современных условиях в образовательной деятельности важна  ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности.

Что же следует понимать под методом обучения? Скорее всего, это способ взаимодействия учителя и ученика, в ходе которого происходит передача новых  знаний, умения, навыка.

Традиционно в методике образования методы обучения и воспитания детей  классифицируют  следующим образом:

1.        Методы организаций и осуществления учебно-познавательной  деятельности

• по источнику материала: словесные, наглядные, практические.
• по характеру обучения: поисковые, исследовательские, эвристические, проблемные, репродуктивные, объяснительно-иллюстративные.
•  по логике изложения и восприятия нового знания: индуктивные и дедуктивные.
• по степени взаимодействия учителя и учеников: пассивные, активные и интерактивные.

2.        Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной  деятельности

• методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, учебные    дискуссии, создание     эмоционально-нравственных ситуаций);
• методы стимулирования долга и ответственности (убеждения, предъявление требований, «упражнения» в выполнении требований, поощрения, порицания).

3.        Методы контроля  и самоконтроля   за эффективностью  учебно-познавательной  деятельности

• методы устного контроля и самоконтроля
• методы письменного контроля и самоконтроля
• методы практического контроля и самоконтроля

Не менее важен наглядный  метод  (демонстрация, показ образца, иллюстрация) и практический метод, включающий в себя наблюдение, опыты.

Практические методы учения – это вид деятельности ученика, при котором происходит формирование и совершенствование практических умений и навыков в ходе выполнения практических заданий (письменные и устные упражнения, практические и лабораторные работы, некоторые виды самостоятельных работ).

Упражнения - это планомерно организованное повторное выполнение каких-либо действий с целью их освоения или совершенствования.

Объяснительно-иллюстративные отражают деятельность учителя и ученика, состоящую в том, что учитель сообщает готовую информацию разными путями, с использованием демонстраций, учащиеся воспринимают, осмысливают и запоминают ее. При необходимости воспроизводят полученные знания.

Репродуктивные способствуют усвоению знаний (на основе заучивания), умений и навыков (через систему упражнений). При этом управленческая деятельность учителя состоит в подборе необходимых инструкций, алгоритмов и других заданий, обеспечивающих многократное воспроизведение знаний и умений по образцу.

         Методы проблемного обучения: проблемное изложение, рассчитанное на вовлечение ученика в познавательную деятельность, учитель ставит проблему, сам показывает пути ее решения, а учащиеся внимательно следят за ходом мысли учителя, размышляют, переживают вместе с ним и тем самым включаются в атмосферу научно-доказательного поискового решения; частично-поисковые, или эвристические методы, используются для подготовки учащихся к самостоятельному решению познавательных проблем, для обучения их выполнению отдельных шагов решения и этапов исследования;

• исследовательские методы - способы организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них познавательных проблем.

Эти методы наиболее полно решают задачи развития учащихся при обучении.

• Метод проектов предполагает самостоятельный анализ заданной ситуации и умение находить решение проблемы. Проектный метод объединяет исследовательские, поисковые, творческие методы и приемы обучения по ФГОС.

Организацию деятельности учащихся  можно считать успешной, если  методы обучения применяются в единстве с определенными средствами обучения (учебно-наглядные пособия, демонстрационные устройства, технические средства и др.). «Средства обучения» имеет и более широкий смысл и трактуется как совокупность компонентов, способствующая достижения целей образования, т.е. комплекс методов, форм, содержания, а также специальных средств обучения. Под специальными средствами обучения понимаются технологии обучения.

Дидактические средства для эффективного достижения целей образования: стандарты образования, основные и дополнительные источники информации, индивидуальные средства учащихся, такие как учебники, тетради, дополнительные источники информации и т.д. Все средства можно разделить на: вербальные  (учебники, рабочие тетради, тетради контрольных и проверочных работ) и наглядные (картины, схемы, таблицы, видео, слайды, мультимедиа, опыт, натуральные объекты, плакаты, карты настенные, иллюстрации настенные, магнитные доски).

Успешность обучения на уроке во многом зависит от того, в какой форме организована познавательная деятельность учащихся. В философском смысле понятие «форма» трактуется как «строение, устройство, система организации, внутренняя структура, непрерывно связанная с определённым содержанием».

Выделяют три формы организации учебной деятельности:

• индивидуальная работа; подразумевает отдельную самостоятельную работу учащегося, подобранную в соответствии с уровнем его подготовки (работа по карточкам; выполнение заданий по образцу, по алгоритму, по схеме; работа у доски; написание рефератов; работа с учебниками и т. д.) задания могут быть одинаковые для всего класса или специфические. Индивидуальная  работа учитывает  особенности конкретного ученика; дает каждому опыт познавательной творческой деятельности; способствует воспитанию самостоятельности; позволяет объективно оценить знания. Но в то же время, индивидуальная работа ограничивает общение учащихся; ученик изолированно усваивает учебный материал; результат работы и оценка касаются и интересуют только ученика и учителя
• фронтальная работа; предполагает одновременное выполнение общих заданий всеми учениками класса для достижения ими общей познавательной задачи (беседа; обсуждение; сравнение;  диктант и т. д.). Возможности  фронтальной работы: создание проблемной ситуации; подводящий диалог; сообщение темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема, постановка и решение учебной проблемы. Фронтальная работа воспитывает в учащихся чувство коллективизма; позволяет обучаемым рассуждать; формирует устойчивые познавательные интересы; учитель получает возможность влиять на весь коллектив класса. Но вместе с тем, можно наблюдать тенденции к нивелированию учащихся: побуждению к единому темпу работы; не учитывает индивидуальные особенности; нет четких критериев выставления оценки
• групповая форма работы предусматривает создание небольших по составу групп в пределах одного класса. Формы группового взаимодействия: парная работа (два ученика выполняют некоторую часть работы вместе -зачеты по теории; взаимопроверка домашнего задания с применением «Математическое домино»,.  «Математическое лото» . Кооперативно-групповая обучение в малых группах учащихся, объединенных общей учебной целью, учитель руководит работой каждого опосредованно через задачи, которые он ставит перед группой ;разные  способы решения одной и той же задачи; изучение новой темы на основе фактических данных; уроки обобщающего повторения работа ученических групп с различными учебными возможностями; дифференцированно-групповая; уроки закрепления знаний деятельность в постоянных малых ученических группах, управляемых лидерами; звеньевая форма. Формы группового взаимодействия способствуют активизации деятельности, учету индивидуального вклада каждого, совершенствованию речи, воспитанию взаимопонимания, взаимопомощи…, но вместе с тем, учащиеся в группах не всегда в состоянии самостоятельно разобраться в сложном учебном материале и избрать самый экономный путь его изучения.

Важно заметить, что эти три формы эффективны в сочетании!

Несколько примеров.

Статическая пара, которая объединяет по желанию двух учеников, меняющихся ролями «учитель»-«ученик» (пару может составлять два «слабых» ученика, два «сильных», «слабый» и «сильный» - при условии взаимного расположения).

Динамическая четверка: четверо учащихся готовят одно задание, которое разделено на четыре части. После подготовки «своей» части задания и самоконтроля школьник обсуждает задание трижды с каждым партнером, причем каждый раз ему необходимо менять логику изложения, акценты, темп и т.д., т. е. включать механизм адаптации к индивидуальным особенностям товарищей.

Вариативная четверка, в которой каждый член группы получает «своё» задание, выполняет его, анализирует вместе с учителем, проводит взаимообучение по схеме динамической четверки. В результате каждый усваивает содержание четырех заданий.

Дидактическую  игру  « МУЛЬТСТУДИЯ»  6 классе использую  для отработки навыков построения точек на координатной плоскости по их координатам , на уроках повторения в 7 классе, учащиеся с удовольствием рисуют по координатам.

 «Математические карты»  Снабдить каждого игрока карточками с заданиями теоретического характера. Например, сформулировать какое-то правило или дать какое-то определение. Карта считается битой, если на вопрос, стоящий в ней, дан правильный ответ. Битая карта откладывается в сторону. Если ответ неверный, то карта остается в колоде у игрока, который дал неверный ответ. В результате проигрывает тот, у кого в конце игры на руках остались карты. В ходе игры контролируются теоретические знания учащихся, организуется постоянное повторение, тематический учет знаний. На игру следует отводить не более 5 минут. 

  «Путаница» На листочках бумаги или на интерактивной доске в разброс даны слова. Расположить их в таком порядке, чтобы получилась формулировка теоремы, правила и т.п. ( Свойства параллелограмма и признаки параллелограмма), (Признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей).  

          «Третий лишний» Поочередно демонстрируются названия различных объектов. Два из них имеют какое-то общее свойство, а третий – нет. Например:( гектар, сотка, метр) (ярд, тонна, центнер) ( конус, квадрат, круг) (треугольник, прямоугольник, квадрат) ( прямая, отрезок, угол)

Приём – «Синквейн». Правила написания: 1 строка-тема называется одним словом (обычно существительным). 2 строка – описание темы в двух словах (двумя прилагательными ). 3 строка – описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы). 4 строка – фраза из четырёх слов, показывающая отношение к теме (чувства одной фразой). 5 строка – это синоним из одного слова, который повторяет суть темы

1.Функция

2.Возрастающая, четная (переменная, убывающая, нечетная, периодическая, монотонная, ограниченная, неограниченная, обратимая, линейная, квадратичная….)

3.Строить, исследовать, задавать

4.Каждому значению переменной х соответствует значение у

5.Соответствие

В условиях глобальной информатизации общества появляется необходимость научить подрастающее поколение приобретать, сохранять и творчески применять в жизни любую информацию. А         значит современный урок математики должен стать результатом творчества не только учителя, но и учащихся. На уроках  должен быть заложен принцип высокой мотивации.  Поэтому в условиях реализации   требований ФГОС наиболее актуальными становятся различные технологии: Информационно – коммуникационная технология; технология развития критического мышления; проектная ; развивающего  обучения; здоровьесберегающие ; проблемного обучения; игровые технологии и т.д.

                К примеру  «Технология уровневой дифференциации», используемая мною.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, учащиеся могут усваивать материал на различном уровне.

Главной педагогической установкой данной технологии является формирование положительной мотивации учения у школьников. Ключевым моментом в организации учебного процесса является создание таких условий, при которых каждый из обучаемых испытал бы учебный успех, смог бы увидеть свои достижения и захотел ликвидировать пробелы в своих знаниях и умениях. Стараюсь создать атмосферу доброжелательности, дружелюбия, увлеченности. Ведь учиться должно быть легко и приятно. Знакомлюсь с детьми, посещая уроки выпускного класса начальной школы. Взяв пятиклассников, наблюдаю за ними в течение учебного года, анализируя способности детей. Но, с ф стороны, учение без препятствий, без трудностей вызвало бы мало интереса, не вело бы к развитию учащихся. Трудности надо учить преодолевать.

Уровневая дифференциация - это организация учебной деятельности учащихся по условным микро группам, члены которых близки (сходны) по способностям, интересам, навыкам и умениям в изучении учебного материала, а иногда по психическому состоянию.

Различают два уровня дифференциации: уровневая и профильная. Оба вида сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования.

В основной школе преобладает уровневая дифференциация. На старшей ступени приоритет отдаётся профильному обучению. Вместе с тем дифференциация по содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через кружковые занятия и факультативы.

Данная работа не может быть начата без диагностики уровня развития учащихся.

В процессе обучения обычно выделяют три уровня учащихся, для которых дифференцируются как цели, так и формы обучения: уровень первый «низкий». Целью является пробудить интерес, ликвидировать пробелы, сформировать умение работать по образцу, используя репродуктивные формы обучения (воспризведения информации, работа по образцу, тренировочные задания); Второй уровень «средний». Цель: развить устойчивый интерес к предмету; закрепить и повторить имеющиеся знания; сформировать умение работать самостоятельно. Формы обучения продуктивные (применение знания в новой ситуации; создание нового продукта: схем, тестов и т.п.) . Третий  уровень высокий . Сформировать новые способы действий, умение выполнять задания повышенной сложности и нестандартные задания; развить умение самостоятельной организации обучения. Формы  обучения – творческие.

Уровневая дифференциация обучения предусматривает  наличие базового обязательного уровня общеобразовательной подготовки, которого обязан достичь учащийся.

Использование технологии уровневой дифференциации на уроке предполагает:

• работу с несколькими группами учащихся на разных уровнях усвоения материала;
• наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.

Некоторые способы уровневой дифференциации на уроках.

• Дифференциация по объему учебного материала. Это пожалуй, самый простой способ дифференциации. Он заключается в том, что учащимся с низким уровнем обучаемости, медлительным дается больше времени на выполнение задания. Учащиеся 2-ой и 3-ей групп в это время выполняют дополнительное задание (аналогичное основному, более трудное или нестандартное, задание игрового характера: задание на смекалку, кроссворд, анаграмму и т.п.).
• Дифференциация по уровню трудности. Довольно часто работа учащихся дифференцируется по уровню трудности.
• Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.
• Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.

Такой способ предусматривает самостоятельную работу учащихся. Но тем, кто испытывает затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь. Наиболее распространенными видами помощи являются: образец оформления ответа; памятки, планы; карточки-помощницы с наводящими вопросами; справочные материалы; наглядные опоры, иллюстрации, (в виде рисунка, фотографии, картины); начало или частичное выполнение задания.

• Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все выполняют одинаковые задания, но одни это делают под руководством преподавателя, а другие самостоятельно.

Методика дифференцированной работы на уроке

Изучение нового материала.

При изучении новой темы выделяется четыре этапа: изучение, усвоение, закрепление и углубление. В течение них должна быть усвоена тема. Объяснение нового материала обращено одинаково ко всем учащимся, хотя и не исключены сообщения внепрограммного материала для второй и третьей групп. Первая группа в это время отрабатывает материал, записанный в тетрадь. Учащиеся 3группы переходят от обязательных заданий к творческим. Учащиеся 2 группы сосредоточиваются на упражнениях, которые требуют хорошего понимания основных положений темы и умений сделать 1-2 логических шага в направлении развития этих положений. Учащиеся 1. группы снова и снова возвращаются к основным моментам объясненной темы.

Проверка усвоения изученного материала.

При проверке усвоения материала проводится дифференцированно с использованием заданий различного уровня сложности. Для учащихся из 1. группы допускается использование составленного плана ответа, алгоритма к заданию. В работе на уроках используются разноуровневые карточки. В этих карточках на первом этапе – решение обязательных заданий, на втором этапе – более сложные задания, на третьем этапе – задания, требующие творческого подхода. При получении такого задания каждый ученик определяет для себя этапы работы.

Организация текущего повторения.

При организации повторения ликвидируются выявленные пробелы в знаниях теоретического материала, разъясняются недочеты, делается анализ ошибок, допущенных учениками в самостоятельных и контрольных работах. При разборе таких упражнений предлагаются каждой группе разные задания: "выберите из данных ответов верный"; "исправьте ошибку" ( 1 группе ); "назовите правило, которое применили"; "закончите решение" (2. группе); "поясните причину допущенной ошибки"; "сформулируйте определение использующихся понятий"; "придумайте подобное упражнение" (3 группе ).

Дифференцированная домашняя работа.

Каждой группе учащихся дается дифференцированная домашняя работа (особенно практическая часть). (1 группе) предлагаются задания, соответствующие обязательным результатам обучения. Группа 2 выполняет такие же задания, к которому добавляется более сложная задача из учебника. Для группы 3 задания из учебника дополняются задачами из различных пособий (в старших классах – из пособий для подготовки к ЕГЭ).

Контроль знаний (проведение самостоятельных и контрольных работ).

Самостоятельные и контрольные работы содержат задания обязательного уровня и повышенного уровня сложности. Обучающие самостоятельные работы обычно состоят из трех видов заданий: решение по образцу (для группы 1); выделение главного в решении или нужного ответа из нескольких (для группы 2); работа с дополнительным материалом (для группы 3) Тематические, итоговые контрольные работы составляются также разного уровня. Использование при проведении контрольных работ несколько вариантов позволяет говорить об индивидуальном подходе к каждому ученику.