Методы, формы, средства организации деятельности учащихся на уроках математики
методическая разработка по математике

Цыренжапова Эрдэни-Шэмэг Найдановна,

учитель математики МАОУ «СОШ №8»

г.Улан-Удэ

Методы, формы, средства организации деятельности учащихся

на уроках математики

Математика на протяжении всей истории человечества является одной из основных составных частей человеческой культуры, ключом к познанию и адекватной оценке окружающего мира. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, одним из основных элементов формирования личности. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”. И современное общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющих творчески мыслить.  Поэтому в современных условиях в образовательной деятельности важна  ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности. Учителю важно научиться владеть современными методами,  формами,  средствами организации математической деятельности учащихся на уроках и во внеурочное время.

Под методом обучения следует понимать  способ взаимодействия учителя и ученика, в ходе которого происходит передача нового знаний, умения, навыка. Традиционно в методике образования методы обучения и воспитания детей принято классифицировать следующим образом:

1. Методы организаций и осуществления учебно-познавательной  деятельности

а) по источнику материала: словесные, наглядные, практические.

б) по характеру обучения: поисковые, исследовательские, эвристические, проблемные, репродуктивные, объяснительно-иллюстративные.

в) по логике изложения и восприятия нового знания: индуктивные и дедуктивные.

г) по степени взаимодействия учителя и учеников: пассивные, активные и интерактивные.

2. Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной  деятельности

а) методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, учебные    дискуссии, создание     эмоционально-нравственных ситуаций);

б) методы стимулирования долга и ответственности (убеждения, предъявление требований, «упражнения» в выполнении требований, поощрения, порицания).

3. Методы контроля  и самоконтроля   за эффективностью  учебно-познавательной  деятельности

а) методы устного контроля и самоконтроля

б) методы письменного контроля и самоконтроля

в) методы практического контроля и самоконтроля

К наглядным методам относятся: демонстрация, показ образца, иллюстрация.

К практическим методам относятся:

Наблюдение — это целенаправленное восприятие предметов и явлений с помощью органов чувств с целью формирования правильных представлений и понятий, умений и навыков.

Опыты - самостоятельно выполняемая учащимися работа по изучению нового материала, требующая практических исследовательских умений и обращаться с различным оборудованием.

Практические методы учения – это вид деятельности ученика, при котором происходит формирование и совершенствование практических умений и навыков в ходе выполнения практических заданий (письменные и устные упражнения, практические и лабораторные работы, некоторые виды самостоятельных работ).

Упражнения - это планомерно организованное повторное выполнение каких-либо действий с целью их освоения или совершенствования.

Объяснительно-иллюстративные отражают деятельность учителя и ученика, состоящую в том, что учитель сообщает готовую информацию разными путями, с использованием демонстраций, учащиеся воспринимают, осмысливают и запоминают ее. При необходимости воспроизводят полученные знания.

Репродуктивные способствуют усвоению знаний (на основе заучивания), умений и навыков (через систему упражнений). При этом управленческая деятельность учителя состоит в подборе необходимых инструкций, алгоритмов и других заданий, обеспечивающих многократное воспроизведение знаний и умений по образцу.

         Методы проблемного обучения: проблемное изложение, рассчитанное на вовлечение ученика в познавательную деятельность, учитель ставит проблему, сам показывает пути ее решения, а учащиеся внимательно следят за ходом мысли учителя, размышляют, переживают вместе с ним и тем самым включаются в атмосферу научно-доказательного поискового решения;

•       частично-поисковые, или эвристические методы, используются для подготовки учащихся к самостоятельному решению познавательных проблем, для обучения их выполнению отдельных шагов решения и этапов исследования;

•       исследовательские методы - способы организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них познавательных проблем.

Эти методы наиболее полно решают задачи развития учащихся при обучении.

• Метод проектов предполагает самостоятельный анализ заданной ситуации и умение находить решение проблемы. Проектный метод объединяет исследовательские, поисковые, творческие методы и приемы обучения по ФГОС.

Методы обучения применяются в единстве с определенными средствами обучения (учебно-наглядные пособия, демонстрационные устройства, технические средства и др.). «Средства обучения» имеет и более широкий смысл и трактуется как совокупность компонентов, способствующая достижения целей образования, т.е. комплекс методов, форм, содержания, а также специальных средств обучения. Под специальными средствами обучения понимаются технологии обучения.

Дидактические средства для эффективного достижения целей образования: стандарты образования, основные и дополнительные источники информации, индивидуальные средства учащихся, такие как учебники, тетради, дополнительные источники информации и т.д.  Все средства можно разделить на: вербальные (учебники, рабочие тетради, тетради контрольных и проверочных работ) и наглядные (картины, схемы, таблицы, видео, слайды, мультимедиа, опыт, натуральные объекты, плакаты, карты настенные, иллюстрации настенные, магнитные доски).

Успешно применяются такие формы организации математической деятельности как фронтальная, групповая, парная и индивидуальная, но необходимо включать в каждую из этих форм элементы, позволяющие заинтересовать современных школьников.

     На разных этапах урока можно применять различные приёмы.  В начале урока, при актуализации опорных знаний, игровые

      Первый пример:  

а) Найти сумму чисел 3, 8 и 2, 6. Встаёт ученик,  у которого на карточке написано число 6,4  (5 класс);                                                                  

 б) Решить уравнение -5 + х = -11. Встаёт  ученик, у которого на карточке записано число -6 (6 класс).

    Второй пример: Путаница. На листочках бумаги или на интерактивной доске в разброс даны слова. Расположить их в таком порядке, чтобы получилась формулировка теоремы, правила и т.п. ( Свойства параллелограмма и признаки параллелограмма), (Признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей).  

  Третий пример: «Третий лишний»

Поочередно демонстрируются названия различных объектов. Два из них имеют какое-то общее свойство, а третий – нет. Например:

· гектар, сотка, метр;

· ярд, тонна, центнер;

· конус, квадрат, круг;

·  треугольник, прямоугольник, квадрат;

· прямая, отрезок, угол.

Приём – «Синквейн».

Правила написания:

• 1 строка-тема называется одним словом (обычно существительным).
• 2 строка – описание темы в двух словах (двумя прилагательными).
• 3 строка – описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы).
• 4 строка – фраза из четырёх слов, показывающая отношение к теме (чувства одной фразой).
• 5 строка – это синоним из одного слова, который повторяет суть темы

Примеры:

1.Функция

2.Возрастающая, четная (переменная, убывающая, нечетная, периодическая, монотонная, ограниченная, неограниченная, обратимая, линейная, квадратичная…)

3.Строить, исследовать, задавать

4.Каждому значению переменной х соответствует значение у

5.Соответствие

1.Неравенство

2.Числовое, алгебраическое (верное, неверное, линейное, квадратное…)

3.Сравнивать, преобразовывать, решать

4.Два выражения, связанные знаками больше или меньше

5. Сравнение

Прием «Верные и неверные утверждения».

Например: Верно ли утверждение:

• Сумма углов треугольника равна 120 градусов (для 5 класса)
• НОК (18 и 45) = 90 (для 6 класса)
• Смежные углы равны между собой (7 класс)
• Если три угла равны одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны (8 класс)

        Прием “Яркое пятно”. Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие учитель концентрирует внимание на выделенном объекте. Или представляется сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд и пр.)

2) Урок по теме “Трапеция” в 8 классе.

Предлагается рассмотреть ряд четырехугольников, среди которых трапеция выделена цветом.

Вопрос учителя: “Среди представленных фигур, что вы заметили?”

Ответ учащихся: “Фигура № 4 выделена цветом”.

Вопрос учителя: “Что общего у этих фигур?”

Ответ учащихся: “Все фигуры являются четырехугольниками”.

Вопрос учителя: “Чем отличается выделенный четырехугольник от других?”

Ответ учащихся: “Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет”.

Вопрос учителя: “А кто знает, как называется этот четырехугольник?” Дети либо ответят, либо нет.

Знакомлю с названием объекта.

Учитель: “Как вы думаете какова тема урока?”

Учащиеся формулируют тему урока.

1. Физические разминки

Упражнение №1: на столах у учащихся карточки разных цветов с написанными на них числами. По очереди к доске вызываются группы учащихся: «Красные - выстроиться у доски в порядке убывания», «Белые – выстроиться у доски в порядке возрастания» и т.д.

Упражнение №2: на столах у учащихся карточки с частью формулы (например формулы сокращенного умножения) Задание: найди свою пару (встать рядом и поднять формулу)

Упражнение №3: ЦЕПОЧКА. Выстроиться у доски образовав цепочку примеров так. чтобы первое число одной карточки было ответом на пример другой карточки.

    Групповую и парную работу можно организовать таким образом, чтобы    обучение осуществлялось путем общения в динамических парах, когда каждый учит каждого или в небольших, по составу, группах, каждая из которых по-своему овладевает учебным материалом. В этой ситуации ученики:

• Отмечают успехи друг друга;
• Поддерживают друг друга в стремлении завершить предложенную работу;
• Обсуждают изучаемый материал совместно;
• Помогают друг другу анализировать задачи и определять их виды, преобразовывать информацию в другие формы - свои слова, рисунок, диаграмму, отыскивать связь изучаемого материала с ранее изученным;
• Стимулируются положительным опытом совместной работы;
• Учатся сотрудничать, невзирая на индивидуальные различия.

НАПРИМЕР:

Статическая пара, которая объединяет по желанию двух учеников, меняющихся ролями «учитель»-«ученик» (пару может составлять два «слабых» ученика, два «сильных», «слабый» и «сильный» - при условии взаимного расположения).

Динамическая четверка: четверо учащихся готовят одно задание, которое разделено на четыре части. После подготовки «своей» части задания и самоконтроля школьник обсуждает задание трижды с каждым партнером, причем каждый раз ему необходимо менять логику изложения, акценты, темп и т.д., т. е. включать механизм адаптации к индивидуальным особенностям товарищей.

Вариативная четверка, в которой каждый член группы получает «своё» задание, выполняет его, анализирует вместе с учителем, проводит взаимообучение по схеме динамической четверки. В результате каждый усваивает содержание четырех заданий.

Такая форма организации позволяет совершенствовать навыки логического мышления, развивать навыки мыслительной деятельности.  Каждый ученик чувствует себя комфортно, работает в индивидуальном темпе, у них повышается ответственность не только за свои успехи, но и за результаты коллективного труда.

Творческие задания:

написание сказок, мини-сочинений, стихотворений по соответствующим темам

изготовление геометрических фигур, раздаточного материала