Рабочая программа 10 класс
рабочая программа (10 класс)
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «БЕРЕЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №1 ИМЕНИ Е.К. ЗЫРЯНОВА»
«Утверждаю»
Директор МБОУ БСШ №1 им.Е.К.Зырянова
Т.Н.Зырянова
«____»___________2018
_____________________
Рабочая программа по математике
для 10 «а» класса
на 2018-2019 учебный год
Разработчик
Аксенова А.В.,
учитель математики,
высшая квалификационная категория
Обсуждена и согласована на МО Принято на педсовете
Протокол № от «___»_____18 Протокол № от «___»_____18
Березовка
2018
Пояснительная записка
Программа по математике включает в себя два курса «Алгебра» и «Геометрия».
Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Кроме того основной задачей курса алгебры является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Этот курс предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. В рамках этого курса сохраняется традиционное деление на два предмета – «Алгебра и начала анализа» и « Геометрия».
Рабочая программа разработана на основе:
1. Программы для образовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 класс /Сост. Т.А.Бурмистрова– М.: Просвещение,2009г./
2. . Программы для образовательных школ: Геометрия 10-11 класс /Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011г.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебникам: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. М.: Просвещение, 2001г и Л.С.Атанасян Геометрия 10-11 / Просвещение,2001.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 (общеобразовательном ) классе отводится 170 часов из расчета 5 часов неделю (4 часа из федерального компонента и 1 час из компонента образовательного учреждения для прохождения программы), 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.
Цели программы:
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;
- дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса ,отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..
Основные задачи
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- развивать математические и творческие способности учащихся;
- подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
- расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);
- познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;
- рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений ) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим..
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Основные особенности этой рабочей программы
- Данная рабочая программа составлена для класса, в котором половина учащихся имеют хорошие способности в изучении предмета «Математика», половина – средние способности, что позволит обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения и обеспечить базу математических знаний, достаточную для итоговой аттестации и будущей профессиональной деятельности.
- В данной рабочей программе я ввела уроки повторения (5 часов) учебного материала 9 класса в целях успешной подготовки и написания вводной контрольной работы, уменьшив при этом количество часов в итоговом повторении «Повторение» 5 часов.
- Для изучения геометрии выделено 2 часа в неделю, что составляет 68 часов в год, в программе для базового изучения отводится 1,5 часа, что составляет 51 час, поэтому я увеличила количество часов в целях более эффективной подготовки обучающихся на темы: «Аксиомы стереометрии» на 2 часа, «Параллельность прямых и плоскостей» на 4 часа, «Перпендикулярность прямых и плоскостей» на 3 часа, а также в программу 10 класса введена тема «Векторы в пространстве»- 9 часов, для того чтобы выделить в 11 классе достаточное число часов для повторения и подготовки к ЕГЭ.
- В тематическое планирование добавлены пробные тестовые работы по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ.
- Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени.
В ходе изучения темы я проверяю результаты обучения путем проведения текущих самостоятельных работ, устного опроса, контрольных работ, и других форм контроля например (тестовый контроль, взаимоконтроль, математический диктант)
Основное содержание тем учебного курса по алгебре
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
№ п/п | Название темы | Количество часов | Контрольная работа | Самостоятельная работа |
1 | Повторение учебного материала за 9 класс | 5 | 1 | |
2 | Действительные числа. | 7 | 2 | |
3 | Рациональные уравнения и неравенства | 14 | 1 | 5 |
4 | Корень степени n | 8 | 1 | 1 |
5 | Степень положительного числа | 9 | 1 | 2 |
6 | Логарифмы | 6 | 1 | 2 |
7 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 7 | 1 | 1 |
8 | Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. | 37 | 3 | 12 |
9 | Элементы теории вероятностей | 4 | ||
10 | Итоговое повторение | 5 | 1 | |
11 | итого | 102 | 10 | 25 |
Основное содержание тем учебного курса
по геометрии
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
№ п/п | Название темы | Количество часов | Контрольная работа | Самостоятельная работа |
1 | Аксиомы стереометрии. | 5 | 1 | |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 20 | №1 №2 | 3 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | №3 | 3 |
4 | Многогранники | 12 | №4 | 2 |
5 | Векторы в пространстве | 9 | №5 | 1 |
6 | Итоговое повторение | 2 | ||
итого | 68 | 5 | 10 |
Учебно-тематическое планирование
по алгебре
Номер урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Вид урока Форма урока | Формы, типы контроля | Дата | ||||||||||
Факт | |||||||||||||||
Повторение (5 часов) | |||||||||||||||
1 | Преобразование алгебраических выражений | 1 | КУ | ГК | |||||||||||
2 | Решение уравнений | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
3 | Решение неравенств. | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
4 | Текстовые задачи. | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
5 | Вводный контроль | 1 | УПЗ | ИК, Тест | |||||||||||
Действительные числа (7 часов) | |||||||||||||||
6 | Понятие действительного числа | 1 | УО | ВК | |||||||||||
7 | Понятие действительного числа | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
8 | Множества чисел. Свойства действительных чисел | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
9 | Множества чисел. Свойства действительных чисел | 1 | УО | ФК | |||||||||||
10 | Перестановки | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
11 | Размещения | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
12 | Сочетания | 1 | УО | ИК,СР | |||||||||||
Рациональные уравнения и неравенства (14 часов) | |||||||||||||||
13 | Рациональные выражения | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
14 | Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
15 | Рациональные уравнения | 1 | УО | ВК | |||||||||||
16 | Рациональные уравнения | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
17 | Системы рациональных уравнений | 1 | УО | ГК | |||||||||||
18 | Системы рациональных уравнений | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
19 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
20 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||||
21 | Рациональные неравенства | 1 | УО | ФК | |||||||||||
22 | Рациональные неравенства | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
23 | Нестрогие неравенства | 1 | УО | ФК | |||||||||||
24 | Нестрогие неравенства | 1 | КУ | ГК | |||||||||||
25 | Системы рациональных неравенств | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
26 | Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства» | 1 | УО | ИК,СР | |||||||||||
Корень степени n (8 часов) | |||||||||||||||
27 | Понятие функции и ее графика | 1 | КУ | ВК | |||||||||||
28 | Функция у=xn | 1 | УО | ИК,СР | |||||||||||
29 | Понятие корня степени n | 1 | КУ | ВК,ИК | |||||||||||
30 | Корни четной и нечетной степени | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||||
31 | Арифметический корень | 1 | УО | ФК | |||||||||||
32 | Свойства корней степени n | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
33 | Свойства корней степени n | 1 | УО, | ФК | |||||||||||
34 | Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n» | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
Степень положительного числа (9 часов) | |||||||||||||||
35 | Степень с рациональным показателем | 1 | УО | ФК | |||||||||||
36 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | УО | ВК | |||||||||||
37 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
38 | Понятие предела последовательности | 1 | УО | ФК | |||||||||||
39 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
40 | Число е | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||||
41 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 | УО | ФК | |||||||||||
42 | Показательная функция | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
43 | Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа» | 1 | УО | ФК | |||||||||||
Логарифмы (6 часов) | |||||||||||||||
44 | Понятие логарифма | 1 | УПЗ | ||||||||||||
45 | Понятие логарифма | 1 | КУ | ВК | |||||||||||
46 | Контроль за первое полугодие (тест) | 1 | УПЗ | ИК, Тест | |||||||||||
47 | Свойства логарифмов | 1 | УО | ФК | |||||||||||
48 | Свойства логарифмов | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
49 | Логарифмическая функция | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов) | |||||||||||||||
50 | Простейшие показательные уравнения | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
51 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 | ИПЗ | ИК | |||||||||||
52 | Уравнения сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | УО | ФК | |||||||||||
53 | Простейшие показательные неравенства | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
54 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 | УО | ФК | |||||||||||
55 | неравенства сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
56 | Контрольная работа № 4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | УО | ФК | |||||||||||
Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. (37 ч) | |||||||||||||||
57 | Понятие угла | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
58 | Радианная мера угла | 1 | УО | ФК | |||||||||||
59 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
60 | Основные формулы для Sinα и Cosα | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
61 | Основные формулы для Sinα и Cosα | 1 | УО | ФК | |||||||||||
62 | Арксинус | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
63 | Арккосинус | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
64 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 | УО | ФК | |||||||||||
65 | Основные формулы для tgα и ctgα | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
66 | Арктангенс | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||||
67 | Контрольная работа №5 по теме «Понятие тригонометрических функций» | 1 | УО | ФК | |||||||||||
68 | Косинус суммы и косинус разности двух углов | 1 | УО | ФК | |||||||||||
69 | Косинус суммы и косинус разности двух углов | 1 | УО | ФК | |||||||||||
70 | Формулы для дополнительных углов | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
71 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | УО | ФК | |||||||||||
72 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | УО | ФК | |||||||||||
73 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
74 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 | КУ | ГК | |||||||||||
75 | Формулы для двойных и половинных углов | 1 | УО | ИК,СР | |||||||||||
76 | Произведение синусов и косинусов | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
77 | Формулы для тангенсов | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||||
78 | Функция у = Sinx | 1 | УО | ФК | |||||||||||
79 | Функция у = Sinx | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
80 | Функция у= Cos x | 1 | УО | ФК | |||||||||||
81 | Функция у= Cos x | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
82 | Функция у= tg x | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
83 | Функция у= tg x | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
84 | Функция у= ctg x | 1 | УО | ФК | |||||||||||
85 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
86 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | УО | ФК | |||||||||||
87 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
88 | Уравнения сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
89 | Уравнения сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
90 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | УО | ФК | |||||||||||
91 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
92 | Однородные уравнения | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
93 | Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||||
Элементы теории вероятностей(4 часа) | |||||||||||||||
94 | Свойства вероятности события | 1 | УО | ФК | |||||||||||
95 | Свойства вероятности события | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||||
96 | Свойства вероятностей | 1 | КУ | ФК | |||||||||||
97 | Свойства вероятностей | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||||
Повторение (5 часов) | 2 нед | ||||||||||||||
98 | Действительные числа | 1 | УПК | ФК | |||||||||||
99 | Промежуточная аттестация: административная тестовая работа | 1 | УПК | ИК,СР | |||||||||||
100 | Корень степени n | 1 | УПК | ФК | |||||||||||
101 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 1 | УПК | ИК | |||||||||||
102 | Тригонометрические формулы. | 1 | УПК | ИК,СР | |||||||||||
Учебно-тематическое планирование
по геометрии
Номер урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Вид урока Форма урока | Формы, типы контроля | Дата | ||||||||
Факт | |||||||||||||
Тема 1. Аксиомы стереометрии и их свойства 5часов | |||||||||||||
1- | Аксиомы стереометрии и их следствия. | 1 | УО | ФК | |||||||||
2 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | КУ | ФК | |||||||||
3 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | КУ | ФК | |||||||||
4 | Некоторые следствия из аксиом. Решение задач | 1 | КУ | ФК | |||||||||
5 | Некоторые следствия из аксиом. Решение задач | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||
Тема 2.Параллельность прямых и плоскостей 20 | 3 нед | ||||||||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 1 | УО | ФК | |||||||||
7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 1 | КУ | ФК | |||||||||
8 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | УО | ФК | |||||||||
9 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | КУ | ФК | |||||||||
10 | Повторение теорем, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | УПК | ФК | |||||||||
11 | Повторение теорем, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | УПК | ИК,СР | |||||||||
12 | Скрещивающиеся прямые | 1 | УО | ФК | |||||||||
13 | Скрещивающиеся прямые | 1 | КУ | ФК | |||||||||
14 | Угол между прямыми | 1 | УО | ИК,СР | |||||||||
15 | Угол между прямыми | 1 | КУ | ФК | |||||||||
16 | Решение задач | 1 | КУ | ВК | |||||||||
17 | Решение задач | 1 | КУ | ВК | |||||||||
18 | К.р.№1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | УПК | ИК | |||||||||
19 | Параллельные плоскости. Свойства Параллельных плоскостей | 1 | УО, | ФК | |||||||||
20 | Параллельные плоскости. Свойства Параллельных плоскостей | 1 | КУ | ФК | |||||||||
21 | Тетраэдр. | 1 | УО | ФК | |||||||||
22 | Параллелепипед. | 1 | УО | ФК | |||||||||
23 | Задачи на построение сечений | 1 | УО | ФК | |||||||||
24 | Повторение по теме «Параллельность в пространстве» | УПК | ВК | ||||||||||
25 | К.р №2 по теме «Параллельность в пространстве | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов | 2 нед | ||||||||||||
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | УО | ФК | |||||||||
27 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | КУ | ВК | |||||||||
28 | Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве» | 1 | УПК | ФК | |||||||||
29 | Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве» | 1 | УПК | ВК | |||||||||
30 | Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве» | 1 | УПК | ИК,СР | |||||||||
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | УО | ФК | |||||||||
32 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | КУ | ВК | |||||||||
33 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | УО | ФК | |||||||||
34 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | КУ | ВК | |||||||||
35 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах» | 1 | УПК | ФК | |||||||||
36 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах» | 1 | УПК | ВК | |||||||||
37 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах» | 1 | УПК | ИК,СР | |||||||||
38 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | УО | ФК | |||||||||
39 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | КУ | ВК | |||||||||
40 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей» | 1 | УПК | ФК | |||||||||
41 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей» | 1 | УПК | ФК | |||||||||
42 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей» | 1 | УПК | ГК | |||||||||
43 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей» | 1 | УПК | ИК,СР | |||||||||
44 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей» | 1 | УПК | ВК | |||||||||
45 | К.р.№3по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||
Многогранники 12 | 5 нед | ||||||||||||
46 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | УО | ФК | |||||||||
47 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | КУ | ВК | |||||||||
48 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||
49 | Пирамида.- Многогранные углы. | 1 | УО | ФК | |||||||||
50 | Пирамида.- Многогранные углы. | 1 | КУ | ВК | |||||||||
51 | Пирамида.- Многогранные углы. | 1 | КУ | ФК | |||||||||
52 | Пирамида.- Многогранные углы. | 1 | УПК | ИК,СР | |||||||||
53 | Правильные многогранники. – Т. Эйлера. | 1 | УО | ФК | |||||||||
54 | Правильные многогранники. – Т. Эйлера. | 1 | КУ | ВК | |||||||||
55 | Правильные многогранники. – Т. Эйлера. | 1 | КУ | ГК | |||||||||
56 | Правильные многогранники. – Т. Эйлера. | 1 | УПК | ВК | |||||||||
57 | Кр.№ 4 по теме «Многогранники» | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||
Векторы в пространстве (9 часов) | |||||||||||||
58 | Понятие вектора в пространстве | 1 | УО | ФК | |||||||||
59 | Понятие вектора в пространстве | 1 | КУ | ВК | |||||||||
60 | Сложение и вычитание векторов | 1 | УО | ФК | |||||||||
61 | Сложение и вычитание векторов | 1 | КУ | ФК | |||||||||
62 | Умножение вектора на число | 1 | УО | ФК | |||||||||
63 | Умножение вектора на число | 1 | КУ | ИК,СР | |||||||||
64 | Компланарные вектора | 1 | УО | ФК | |||||||||
65 | Компланарные вектора | 1 | КУ | ВК | |||||||||
66 | К.р №5 по теме «Векторы в пространстве» | 1 | УПЗ | ИК | |||||||||
Итоговое повторение 2 часа | 4 нед | ||||||||||||
67 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | КУ | ФК | |||||||||
68 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Урок-викторина | ВК | |||||||||
Примечание
Формы урока
УО – урок ознакомления с новым материалом;
КУ-комбинированный урок; УПК-урок проверки и коррекции знаний;
УПЗ-урок проверки знаний.
Формы и типы контроля
ВК-взаимный контроль;
ФК-фронтальный контроль;
ГК-групповой контроль;
ИК-индивидуальный контроль.
СР-самостоятельная работа
Содержание тем учебного курса
Алгебра и начала анализа
Повторение учебного материала за 9 класс (5 часов)
Обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса алгебры за курс 9 класса.
Действительные числа (7 часов)
Основная цель: систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
Рациональные уравнения и неравенства(14 часов)
Основная цель: Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства. При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых степеней.
Корень степени n (8 часов)
Основная цель: освоить понятия корня степениn и арифметического корня, выработать умения преобразовывать выражения , содержащие корни степени n..
Степень положительного числа (9 часов)
Основная цель: усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции..
Логарифмы (6 часов)
Основная цель: освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умения преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)
Основная цель: сформировать умение решать Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. (37 часов)
Основная цель: обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений.
Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Сформировать умения преобразовывать выражения содержащие синус, косинус, тангенс, котангенс. Применять тригонометрические формулы в преобразовании выражений.
Элементы теории вероятностей (4 часа)
Основная цель: овладеть классическим понятием вероятности события, изучить свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Повторение (5 часов)
Обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса алгебры за курс 10 класса.
Геометрия
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часа)
Основная цель: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом; уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
Основная цель: систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать определения и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; уметь определять на рисунке угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, применять их при решении задач.
Многогранники (12 часов)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать свойства многогранников, описание их; уметь применять их в решении задач.
Векторы в пространстве (9 часов)
Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать определение вектора в пространстве, основные действия с векторами в пространстве; уметь применять их при решении задач.
Итоговое повторение (2 часа)
Обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса геометрии за курс 10 класса.
Требования к математической подготовке учащихся 10 класса
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра и начала анализа
Основы тригонометрии.
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала анализа.
Уравнения.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Геометрия.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Перечень учебно – методического обеспечения:
1) С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. М.: Просвещение, 2001г
2) Методическое пособие для учителя. Алгебра 10 класс. Поурочные планы
Автор: Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2006.
3) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2002.
4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.
Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.
3) Алгебра и начала анализа.
Дидактические материалы для 10-11 классов.
Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2003.
4) Алгебра и начала анализа 10-11 классы.
Самостоятельные и контрольные работы.
Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.
5)ЕГЭ справочник по математике.
Теоретический минимум для подготовки к ЕГЭ.М: Е-Медиа, 2003.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...