Рабочая программа курса «Теория вероятностей и статистика». 7 - 8 класс.
рабочая программа по математике (7, 8 класс) по теме

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

ЦЕРКОВНО-ПРИХОДСКАЯ ШКОЛА «КОСИНСКАЯ»

Рабочая программа

курса « Теория вероятностей и статистика»

7 - 8  класс

Составитель: учитель математики высшей квалификационной категории

Клестова Лариса Васильевна

2016-2017 учебный год

2017-2018 учебный год

1.Пояснительная записка

Рабочая программа  курса по теории вероятностей и статистике для 7-8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

В программу по математике основной школы включаются элементы теории вероятностей и статистики. Программа разработана на основе учебного пособия «Теория вероятностей и статистики», написанной авторским коллективом под  руководством профессора Ю.Н.Тюрина.
Согласно планированию предполагается изучение: представление данных в таблицах и диаграммах; описательная статистика; случайная изменчивость; случайные события и вероятность; математическое описание случайных событий; вероятности случайных событий; сложение и умножение вероятностей; элементы комбинаторики.

Предлагаемый курс состоит из двух частей.  Курса для 7-х и 8-х классов. Предлагаются контрольные и самостоятельные работы.

Цель данного курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

В программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основной программы; на занятиях курса при необходимости они повторяются в ходе решения задач. Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.
Для каждой темы дано количество часов, в пределах которой разумно располагать время, отводимое на ее изучение, и указано одно из возможных распределение часов.

2.Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса  теории вероятностей и статистики в 7классе ученик должен:

• Таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных;
• Понимать и знать о существовании разных видов диаграмм;
• Понимать, что диаграммы используют для наглядного представления данных;
• Понимать, что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого;
• Понимать, что такое диаграмма рассеивания;

• Знать, что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора;
• Знать, что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел на числовой прямой, что существуют и другие;
• Понимать, что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах;
• Знать, что такое отклонения от среднего арифметического и дисперсия;

• Понимать, что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости;
• Понимать, что существует много факторов, приводящих к изменчивость различных величин;
• Понимать, что точность измерения зависит от природы измеряемой величины и что избыточная точность не нужна;

• Понимать, что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключенное в пределах от 0 до 1;
• Верно, понимать фразы вида «вероятность события равна 0,3»;
• Знать, что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности;
• Иметь представление о математической монете и правильной игральной кости.

• Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице;
• Выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
• Уметь производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета;
• Уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений;
• Уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
• Уметь выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами.

• Уметь вычислять среднее значение набора;
• Уметь объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять ее для несложных наборов;
• Уметь вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах;
• Уметь вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию;

• Уметь приводить примеры таких величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве, рост человека и т.п.;
• Уметь указать различные факторы, приводящие к изменчивости различных величин;
• Уметь указывать приблизительную меру точности измерения масс различных предметов и обосновывать свою точку зрения.
• Уметь приводить примеры случайных событий;

В результате изучения курса теории вероятностей и статистики в 8 классе ученик должен:

• Иметь представление об элементарном событии как о простейшем событии, которое нельзя составить из более простых событий;
• Знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием;
• Знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице;
• Уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта;
• Уметь записывать элементарные события простого опыта, например, бросания одной или двух игральных костей, бросания монеты и т.п.;
• Распознавать опыты, в которых элементарные события считаются равновозможными;
• Вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями.

• Знать, что такое противоположные события;
• Понимать, что такое объединение и пересечение событий;
• Понимать, что такое несовместные события;
• Знать формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);
• Знание формулы сложения для произвольных событий;
• Знать, что такое независимые события (и не путать их с несовместными);
• Уметь находить вероятность одного из  противоположных событий по вероятности другого;
• Уметь применять формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);
• Уметь применять формулу умножения вероятностей независимых событий.

• Знать факториалы натуральных чисел до 5!;
• Знать различные способы описания возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта;
• Понимать правило умножения и число сочетаний;
• Уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора;
• Уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;
• Уметь вычислять n!;
• Уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;
• Уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;
• Уметь вычислять , пользуясь формулой
• Уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .

3.Учебно-тематический план.

7 класс  (34 часа)

8 класс (34 часа)

4.Содержание учебного курса.

Раздел «Статистика»

Глава I. Таблицы. Знакомство с различными способами представления данных с помощью таблиц, чтение таблиц и проведение расчетов в таблицах. Особое внимание уделяется рациональным способам заполнения таблицы.

Глава II. Диаграммы. Глава посвящена трем типам диаграмм: столбиковым, круговым диаграммам и диаграммам рассеивания. Основной упор делается на обучение чтению и пониманию диаграмм.

Глава III. Описательная статистика. Знакомство с такими понятиями как среднее значение, медианой, модой,  рассеиванием числовых данных, отклонением и дисперсией.

Глава IV. Случайная изменчивость. Глава посвящена изучению изменчивости различных величин, встречающихся на практике.

Раздел «События и их вероятности»

Глава V. Случайные события и вероятность. Понятие событий и их вероятностей вводятся на интуитивном уровне. Вероятность понимается как мера правдоподобия события. Разбирается частота события и связи частоты с вероятностью на уровне интуитивных представлений.

Глава VI. Математическое описание случайных явлений. Переход от интуитивных представлений о событиях и их вероятностях к минимальной формализации этих представлений. Вводится понятие случайного опыта и элементарного события как возможного результата этого опыта.

Глава VII. Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей. Развивается алгебраический механизм вычисления вероятностей. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения и умножения вероятностей.

Глава VIII. Элементы комбинаторики. Рассматриваются задачи на расчет вероятностей. Знакомимся с правилом умножения, числом перестановок, числом сочетаний.

5. Учебно-методические средства обучения.

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. изд. М.:Просвещение,2008.
2. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2015г. – 256 с.: ил. ISBN 987-5-94057-319-7
3. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 2-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО, 2008. – 56 с.: ил. ISBN 978-5-94057-189-6

6.Календарно-тематическое планирование учебного материала.

7 класс

8 класс