Формирование логического мышления на уроках информатики
материал по информатике и икт по теме

«Всё наше достоинство заключено в мысли, - писал французский математик и философ XVII века Б.Паскаль. Не пространство, не время, которых мы не можем заполнить, возвышает нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить».

Формирование логического мышления на уроках информатики

Современные профессии, предлагаемые выпускникам учебных заведений, становятся все более интеллектоемкими.

Информационные технологии, предъявляющие высокие требования к интеллекту работников, занимают лидирующее положение на международном рынке труда. Но, если навыки работы с конкретным техническим устройством можно приобрести непосредственно на рабочем месте, то мышление, не развитое в определенные природой сроки, таковым и останется.

Поэтому для подготовки детей к жизни в современном информационном обществе в первую очередь, мне кажется, необходимо развивать логическое мышление, способность к анализу (вычленению структуры объекта, выявлению взаимосвязей, осознанию принципов организации) и синтезу (созданию новых схем, структур и моделей).

Что же такое мышление?

Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный только человеку.

Мышление расширяет границы познания, даёт возможность выйти за пределы непосредственного опыта ощущений и восприятия. Мышление даёт возможность знать и судить о том, что человек непосредственно не наблюдает, не воспринимает. Оно позволяет предвидеть наступление таких явлений, которые в данный момент не существуют.

Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в окружении и восприятии, а результаты мысленной работы проверяются и применяются на практике.

Мышление человека неразрывно связанно с речью. Мысль не может ни возникнуть, ни протекать, ни существовать вне языка.

Мышление

Условие возникновения продуктивного мышления – наличие проблемной ситуации, способствующей осознанию потребности в открытии новых знаний, стимулирующей высокую активность решающего проблему субъекта.

Условие развития репродуктивного мышления – наличие у школьника исходного минимума знаний.

Возможность оперировать в голове отвлеченными понятиями развивает саму способность к мышлению.

Известно всем, для того, чтобы способность к мышлению развивалась, мозгу надо постоянно подбрасывать новые оригинальные проблемы и задания. В процессе их решения мыслительные способности улучшаются. Действительно, мышление учащегося проявляется в умении анализировать и синтезировать, сравнивать и находить закономерности, классифицировать, обобщать, рассуждать, конкретизировать…, т.е. в умении применять различные приемы мыслительной деятельности к изучаемому материалу, к решению задачи, к любой жизненной ситуации.

Мышление человека, и в частности школьника, наиболее ярко проявляется при решении задач.

Любая мыслительная деятельность начинается с вопроса, который ставит перед собой человек, не имея готового ответа на него. Иногда этот вопрос ставят другие люди, но всегда акт мышления начинается с формулировки вопроса, на который надо ответить, задачи, которую надо решить, с осознания чего-то неизвестного, что надо понять, уяснить.

Мышление представляет собой процессы познания человеком объектов и явлений окружающего мира и их связей, решения жизненно важных задач, поиска неизвестного, предвидения будущего.

Логическое же мышление – основа школьного образования, залог успешного понимания технических и гуманитарных дисциплин.

Развитие логического мышления в начальной школе

Взрослый человек даже представить себе не может, каким испытаниям подвергает каждого ученика школа. От урока к уроку, ускоряясь с каждым годом, нарастает лавина самой разнообразной информации. Ее надо уметь принять, переработать, разместить в памяти хотя бы самое существенное, предъявить по первому требованию, видоизменить, если возникла необходимость, представить в требуемой форме и многое, многое другое. И, кроме того, ежедневное многократное переключение - от урока к уроку - "перенастройка всех систем организма". Человек постигающий решает массу проблем, о которых мы даже не подозреваем. И, наверное, самая трудная из них - это о чем, кого и как спросить. Каждый знает, что, когда сформулированы вопросы, большая часть задачи решена.

Казалось бы, в чем сложность? На любом уроке вопросы задает учитель. Задают и ученики (если чего-то не поняли или их попросили задать вопросы одноклассникам). Но те ли это вопросы? Об этом ли хочется спросить? Как рождаются они в процессе поиска? Каждому ли хочется задать именно этот вопрос? Отличается ли умение взрослого задавать вопросы от умения ребенка и насколько принципиально это отличие? Нужно ли и можно ли научиться этому?

Мне кажется, получить ответ на эти вопросы можно с помощью задач, которые в разных местах называют по-разному: задачи с неполным условием, "да-нет-ки", "заморочки", "интренеры", задачи для интеллектуального тренинга (интренинга).

Один из способов подготовки к решению таких задач игра “Три «Да»”

Я тебя понимаю (Три `Да`)

Группа разбивается на пары. Партнер А задает вопросы партнеру В относительно его состояния, настроения. Необходимо добиться не менее трех положительных ответов. Например:

- Тебе грустно?

- Нет.

 - Тебе весело?

- Да.

- Ты доволен, что мы играем?

- Да.

- Тебе нравится такая игра, когда тебя спрашивают?

- Да.

Партнеры А и В меняются ролями.

Задание: обсудить процесс обмена и коррекции информации (запрос-ответ)

Первая задача, которую можно было назвать "интренером", была предложена профессором Г. Дж. Айзенком и звучала так:

Каждый день, когда карлик идет на работу, он спускается на первый этаж на лифте. Когда он возвращается с работы, он заходит в лифт, поднимается до седьмого этажа, а дальше идет к себе домой на 16-й этаж пешком. Почему? (Ответ: он не достает до кнопки 16-го этажа).

Ответ на эту задачу искался методом проб и ошибок и фактически проверял способность человека нестандартно мыслить и находить нетривиальные решения, то есть широту мышления. Айзенк отмечал, что ответом может быть и "он заходит к другу", и "он тренируется", и многие другие версии могут иметь право на существование, но правильный ответ только один, и связан с существенной информацией, заключенной в незаметных словах "каждый день" и потому кажущейся несущественной.

Если при решении такой задачи варианты возможных решений формулировать в виде альтернативных вопросов, допускающих только один из ответов - "Да" или "Нет", то такие задачи превращаются в интеллектуальный тренинг или в "да-нет-ки". Эти задачи имеют огромную дидактическую ценность. Если после формулировки неполного условия организовать коллективный поиск решения в группе (классе) в форме вопросов-ответов, то такой интеллектуальный тренинг позволяет обучать:

целенаправленно искать информацию;

оптимально сужать область поиска;

работать с прямой и косвенной информацией;

использовать несущественные на первый взгляд данные (развитие интуиции);

осознавать одинаковую информационную ценность как положительных, так и отрицательных ответов;

грамотно ставить и формулировать вопросы;

элементам мозгового штурма.

Перед первым представлением задачи с неполным условием подробно объясняю ученикам правила игры: выслушав условие задачи и вопрос к ней, они могут задать любое количество вопросов, но задавать их надо так, чтобы ответить можно было бы только "Да" или "Нет".

“Человек вышел из комнаты, громко хлопнув дверью. Когда он вернулся, Клементина уже умерла. От чего умерла Клементина?” (От удушья – она была рыбкой, у которой разбился аквариум)

Вопросов может быть больше, продвижение к ответу - медленнее. Спешить нельзя, ни в коем случае не подсказывать. Первое время ребята задают немного вопросов; им необходимо помогать, давая оценку качеству и последовательности вопросов. Важно обратить внимание учеников на то, что они должны слушать ответы не только на свои вопросы, но и на вопросы товарищей, т.е. собирать информацию. Полезно по окончании решения объяснить, почему вы одобряли тот или иной вопрос, обсудить, какой из вопросов помог значительно продвинуться в решении.

Какие ошибки чаще всего допускают ребята при решении таких задач:

во-первых, первая серия их вопросов связана с попыткой найти ответ "методом тыка", то есть идет попытка перебора, попытка угадать решение (более того, иногда это, естественно, удается, и потому полностью исключать этот способ из своего арсенала человек не должен - это тоже стоит ученикам честно сказать);

во-вторых, каждый ребенок слышит обычно только свой вопрос и ответ на него, абсолютно игнорируя информацию, идущую от вопросов и ответов на них его товарищей. По этой причине некоторые вопросы дублируются (на это стоит обратить внимание учеников);

в-третьих, очень часто часть условия задачи ребенок воспринимает по-своему или просто не принимает во внимание и задает вопрос, ответ на который непосредственно следует из условия и совсем не спрятан;

и в-четвертых, у некоторых ребят есть постоянная боязнь показаться глупым и задать какой-то "не тот вопрос" (этот психологический барьер легко преодолеть поощрением любых вопросов и нарочитой демонстрацией важности даже самых "глупых и бестолковых" - неожиданных вопросов и подчеркнутым вниманием к любой попытке активности в поиске).

Для создания задач-интренеров можно использовать содержание любых сказок, рассказов, историй, мультипликационных фильмов и т.д. Желательно, чтобы они были достаточно хорошо знакомы ребятам. Можно предложить и ученикам придумать свои задачи с неполным условием.

Несколько примеров:

Обитательница водоема поймала деревянный предмет, после чего ее жизнь круто переменилась. Что произошло? (Царевна-лягушка).

Девочка играла с подругами и внезапно исчезла. Что произошло? (Снегурочка).

Два друга направились в гости к третьему, в результате хозяин остался без дома. Почему? (Винни-Пух, Пятачок, Кролик).

Он очень трудолюбив. Работает от зари до зари. Он очень силен - мог бы быть рекордсменом по поднятию тяжестей. Но он не участвует в соревнованиях. Он ежедневно выполняет тяжелую физическую работу и не получает за это зарплату. Почему? (Потому что он - муравей).

Интренинг допускает как индивидуальную работу, так и работу с группой (с учетом возрастных особенностей и целей). Умение мыслить - скрытое от глаз мастерство, а обучение любому мастерству имеет две фазы: во-первых, демонстрация умения начинающему и, во-вторых, отработка техники в ходе работы, что в данном случае требует мышления "вслух". Работа в парах или в группе в этом случае поможет следить за правильностью мыслительной деятельности, наблюдать за выбранной стратегией и фиксировать возможные затруднения.

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать. Решение логических зада на уроках информатики в начальной школе как раз и представляет собой один из приемов развития мышления. Решение логических задач дает возможность развить внимание, память и привить навыки правильного мышления. Однако решение задач – это только один из приемов достижения цели.

Развитие логического мышления в среднем и старшем звене

Для формирования логического мышления в среднем звене можно применить тесты, которые можно разделить на три основные группы: словесные, символико-графические и комбинированные и логические задачи. 

К первой группе относятся анаграммы и вербальные тесты. Анаграммой называется слово, в котором переставлены местами все или несколько букв. Сущность упражнения состоит в восстановлении «разрушенного» слова. Интересны для учащихся и случаи, когда в упражнении включено задание: «Исключить лишнее слово». Например, нимотро, ансерк, чеврнисрете. Упражнение состоит из двух частей: 1) решить анаграммы (монитор, сканер, винчестер); 2) исключить лишнее слово, т.е. определить логическую закономерность, лежащую в основе подбора этих терминов, и, исходя из нее, исключить логически несовместимое слово. В данном случае лишним словом будет «винчестер», т.к. это носитель информации, а остальные слова – устройства ввода-вывода.

К комбинированным логическим тестам относятся задания, содержащие как вербальную версию, так и символико-графическую. Таким образом, осуществляется связь информатики с языковым развитием учащихся. Такие упражнения требуют не только наблюдательности, но и умения устанавливать необычные связи между объектами. Например «Вставьте пропущенное слово»:

1. Вставьте пропущенное слово

Информатика

3 ≤ х ≤ 7

(Форма)

1. М_ _ _ _ _ _  Л (транспортное средство)

X ≥5         (Цикл)

После усвоения таких заданий надо приступить к освоению эвристических методов решения логических задач. Эвристика – это наука о специальных методах и приемах рационального мышления. Человек, владеющий эвристикой, мыслит уже не хаотично, как это бывает, а, применяя эвристические приемы, что позволяет ему решать, казалось бы, неразрешимые задачи. Освоение эвристических приемов – это умение применять их при решении трудных задач, что дается лишь упорной тренировкой. Что же это за приемы?

Метод погружения.

Сущность метода состоит в умении вникнуть в задачу, «погрузиться» в нее. Именно этих качеств часто недостает учащимся. Во многих случаях такого погружения бывает достаточно для успешного решения задач. Например:

Поверхность пруда постепенно закрывается вырастающими в нем кувшинками. Кувшинки растут столь быстро, что за каждый день закрываемая ими площадь удваивается. Вся поверхность пруда закрылась за 30 дней. За сколько дней была закрыта кувшинками первая половина всей поверхности пруда?

«Погрузившись» в задачу можно установить, что за последний день произошло удвоение, значит за 29 дней была закрыта половина пруда. Ответ: за 29 дней.

Метод введения дополнительных данных.

Сущность метода заключается во временном (иногда постоянном) введении дополнительного объекта в условии задачи, без чего невозможно ее решение. Вот широко известная задача:

Одна библиотека переезжала в новое здание, однако средств на перевозку книг не было. И все же работники библиотеки нашли выход и перевезли книги практически бесплатно. Какой выход был найден?

В качестве дополнительного данного здесь были привлечены абоненты. Им предложили взять все книги домой, а когда библиотека переехала, принести их обратно.

Метод редукции (отбрасывание части данных).

Метод редукции заключается в следующем: если отбросить часть данных из условия задачи, то можно найти оптимальное решение (иногда – единственное). Иногда он применяется в комплексе с 1-м методом. Например:

Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом, и попросили соединить их в одну цепь. Кузнец задумался, как выполнить этот заказ проще. Сколько же звеньев нужно разъединить, а затем вновь соединить, чтобы все обрывки образовали одну цепь? Подумав, кузнец приступил к делу и сделал заказ. Какое простое решение нашел кузнец?

Вместо того чтобы расковать четыре обрывка, нужно три из них «отбросить», и полностью расковать лишь один. Получится три раскованных звена, которыми можно соединить четыре оставшихся обрывка (экономится 25% рабочего времени). Вот еще один пример:

Метод поворота, метод сдвига.

Два метода близки между собой. Применение метода поворота предполагает мысленное или реальное изменение положения элементов условий относительно друг друга, иногда это изменение направления движения. При методе сдвига осуществляется мысленное (или реальное) смещение элементов относительно друг друга или объекта в целом относительно среды. Например:

Как двум пиратам поделить найденный клад поровну?

Ответ: «Первый делит, второй первым выбирает часть».

Дискретный метод.  Аналитический метод.

Дискретный метод заключается во временной остановке какого-либо действия, процесса. Метод широко применяется в науке и технике.

Аналитический метод (метод разложения) предполагает разложение объекта или явления на составные элементы с последующим (если это необходимо) синтезом. Анализ – один из важнейших процессов мышления вообще. Например:

Требуется поджарить 3 ломтика хлеба. На сковороде умещаются лишь два ломтика. На поджаривание ломтика с одной стороны требуется 1 мин. За какое кратчайшее время можно поджарить с двух сторон все 3 ломтика?

Решение. Сначала поджарим два ломтика с одной стороны, затем один из них перевернем, а второй отложим в сторону – на его место положим третий кусок. Поджарив полностью первый, перевернем третий, а на освободившееся место положим недожаренную сторону второго.

Таким образом, прервав технологический процесс» на одном из кусочков, сможем поджарить их не за 4 мин, а за 3 мин.

Парадоксы и софизмы.

Парадокс (в переводе с греческого – мнение) – это противоречивое высказывание.

В широком смысле парадокс – высказывание, истинность которого неочевидна; в этом смысле парадоксальными принято называть любые неожиданные противоречивые высказывания, особенно если неожиданность их смысла выражена в остроумной форме.

Парадокс – ситуация, когда в данной теории доказываются два взаимоисключающих суждения, причем каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами, т.е. парадокс – высказывание, которое в данной теории равным образом может быть доказана и как истина, и как ложь. Например:
Крокодил украл ребенка; он обещал отцу вернуть ребенка, если отец угадает – вернет ему крокодил ребенка или нет. Что должен сделать крокодил, если отец скажет, что крокодил не вернет ему ребенка?  (Дилемма крокодила).

Ответ: Крокодил попал в парадоксальную ситуацию. Действительно, если он вернет ребенка, то отец угадал, а значит, крокодил должен вернуть ребенка. Но если он вернет ребенка, то отец не угадал, а значит, крокодил не должен возвращать ребенка. Итак, парадокс налицо: формально рассуждая, крокодил не может ни вернуть ребенка, ни оставить себе.

Софизм (от греческого – хитрая уловка, измышление) – логически неправильное рассуждение (вывод, доказательство), выдаваемое за правильное. В математике софизм – умышленно ложное умозаключение с замаскированной ошибкой.

В житейских ситуациях, не различают софизмы и парадоксы. Например:

То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь. (Древний софизм «Рогатый»).

Рассмотренные типы задач помогают привить заинтересованность к предмету, делают его более интересным. Они решаются детьми может быть и в течение нескольких дней, но, поверьте, какое они удовольствие получают, если находят решение задачи сами, или в микро группах.

Итак, мы рассмотрели основные приемы решения логических задач. Это отнюдь не окончательный список приемов, существуют еще множество приемов, в зависимости от условия и сложности задачи.

Если у ребенка не развито логическое мышление, то он никогда не сможет понять информатику. Хочу привести еще один пример из Демо варианта ЕГЭ 2009 по информатике на логическое мышление  (В6).

Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Я всегда прогуливаю астрономию. Не верьте тому, что скажет Саша». Саша сказал: «Это был мой первый прогул этого предмета». Миша сказал: «Все, что говорит Коля,- правда». Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз».

Заключение

Логическое мышление не является врожденным, значит, на протяжении всех лет обучения в школе необходимо всесторонне развивать мышление учащихся (и умение пользоваться мыслительными операциями), учить их логически мыслить.

Логика необходима там, где имеется потребность систематизировать и классифицировать различные понятия, дать им четкое определение.

Для решения данной проблемы необходима специальная работа по формированию и совершенствованию умственной деятельности учащихся.

Необходимо:

1. научить школьников решать нетиповые, поисково-творческие задачи, не связанные с учебным материалом;
2. создать ситуацию успеха, помочь обрести ребенку уверенность в его силах;
3. развить поисковую активность и сообразительность ребенка.
4. развивать умение проведения анализа действительности для построения информационно-логической модели;
5. вырабатывать умение устанавливать логическую (причинно-следственную) связь между отдельными понятиями;
6. совершенствовать интеллектуальные и речевые умения учащихся;
7. использование в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов. 

В старших классах для учащихся усиливается важность самого процесса учения, его цели, задачи, содержания и методы. Этот аспект оказывает влияние на отношение ученика не только к учебе, но и к самому себе, к своему мышлению, к своим переживаниям.

Эпилог

В романе И.С. Тургенева «Рудин» есть диалог Рудина и Пегасова:

- Прекрасно! - промолвил Рудин.

- Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

- Нет, не существует.

- Это ваше убеждение?

- Да.

Стоит задуматься?