рабочая программа по математике
рабочая программа на тему

Наименование раздела

Общеобразовательный уровень

Расширение содержания для углубленного изучения

Арифметика

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Рациональное число как отношение m\n, где m- целое, n- натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя- степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Обзор основных фактов, связанных

С делимость натуральных чисел: простые и составные числа, бесконечность множества простых чисел, доказательство свойств и признаков делимости, деление с остатком

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значения буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождества.

   Степень с натуральным показателем и её свойства, одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

            Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

       Рациональные выражения и их  преобразования. Доказательство тождеств.

      Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразова - нию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения:      Уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильность уравнений.

     Линейное уравнение. Квадратное уравнение, уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, дробно-рациональные уравнения.  Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней.

      Уравнение с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными - решение в целых числах.

   Системы уравнений с двумя переменными, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение текстовых задач алгебраическим способом.            

Декартовы  координаты на плоскости,  графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.    График линейного уравнения с двумя переменными, простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства:    Числовые неравенства и их свойства, неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Сложные способы разложения многочленов  на множители. Целые корни многочлена с целыми коэффициентами. Исследование  линейного уравнения. Решение систем линейных уравнений с несколькими переменными. Доказательство неравенств, решение дробно-рациональных неравенств. Неравенство с двумя переменными, графическая  интерпретация неравенств и систем неравенств с  двумя переменными.

Функции

Основные понятия:         Понятие функции, область определения, множество значений, способы задания функций, графики функций. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.           Числовые функции:    Зависимость между величинами  прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, степенная функция с натуральным показателем 2 и 3, их  графики и свойства. График функции  у=√х, у= ³√х, у=ІхІ.

  Числовые последовательности:      Понятие числовой последовательности, арифметическая и  геометрическая прогрессии. Формула n-го члена, сумма первых n-х членов, изображение членов арифметической и геометрической прогрессии точками координатной плоскости. Сложные проценты.

Дробно-линейная функция и её график. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат.

Числа Фибоначчи.

Вероятность и статистика

Описательная статистика:   Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, статистические характеристики набора данных (среднее арифмети -ческое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия), репрезентативные и нерепрезентативные выборки.

Случайные события и вероятность:     Понятие о случайном опыте и событии, элементарные события, частота случайного события, несовместные события, формула сложения вероятностей, вероятность противоположных событий, независимые события, умножение вероятностей, достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое   определение вероятности.

Комбинаторика:   Решение комбинаторных задач перебором вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки и факториал.

Испытания Бернулли. Вероятность событий в серии испытаний Бернулли.

Геометрия

Геометрические фигуры:       Основные понятия (точка, прямая, отрезок, луч, угол и их виды, биссектриса угла), Параллельные и пересекающиеся прямые. Геометрическое место точек.

     Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольник; свойства и признаки. Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника, внешние углы. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение треугольников: теорема синусов, косинусов.

    Четырёхугольник, параллелограмм , его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

     Многоугольник, выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные много -угольники.

       Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, и их свойства. Вписанные и описанные окружности.

   Геометрические преобразования, построения с по - мощью циркуля и линейки, решение задач на вычи - сление, доказательство и построение с использова - нием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин:       Длина отрезка, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

 Периметр многоугольника. Длина окружности, число π. Градусная мера угла. Площади плоских фигур, пло - щади прямоугольника, параллелограмма, треуголь - ника, трапеции, многоугольника. Площадь круга и кругового сектора. Соотношения между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты:      Уравнение прямой, координаты середины отрезка, формула расстояние между двумя точками плоскости, уравнение окружности.

Векторы:      Длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы, координаты вектора, умножение вектора на число, сумма векторов, разложение векторов по двум неколлинеарным векторам, скалярное произведение векторов.

Окружность Эйлера. Теоремы об измерении углов, связанных с окружностью. Вневписанные окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники. Построение касательной к окружности. Решение задач на нахождение кратчайших путей на плоскости. Радианная мера угла.

Логика и множества

Теоретико-множественные понятия:    множество, элемент множества, задание множеств, обозначения множеств, подмножество, объединение, пересечение и разность множеств, диаграмма Эйлера-Венна.

Элементы логики:      определения, аксиомы и теоремы, доказательство, доказательство от противного, теорема обратная  данной, пример и контрпример, понятие о равносильности, употребление логических связок.

Законы Моргана. Понятие о классификации. Необходимые и достаточные условия.

Математика в историческом развитии.

Возникновение алгебры, рождение буквенной символики, история вопроса о нахождении формул корней уравнений, изобретение метода координат, истоки теории вероятности, от землемерия к геометрии, история пятого постулата.

(содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов)

Класс

Учебники

Дидактические материалы

6 класс

Н.Я.Виленкин «Математика 6 класс», М., Мнемозина 2010

Тульчинская Е.Е. Математика. 6 класс. Блицопрос: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 4 изд.– М.: Мнемозина, 2011

Минаева С.С. Дроби и проценты. 5-7 классы. – 2 изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

В.В. Выговская. Поурочные разработки по математике. 6 класс. – М.: ВАКО, 2012

М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» - 8-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2012

7 класс

Ш.А. Алимов  «Алгебра, 7», М., Просвещение, 2007

Г.В. Дорофеев «Алгебра, 7», М., Просвещение, 2009

Л.С. Атанасян «Геометрия, 7-9», М., Просвещение, 2008

ДМ-7кл. Алгебра 7кл. В.И. Жохов М., Просвещение 2008г.

Рабочая тетрадь по алгебре-7кл Ю.М.Колягин М., Просвещение 2007г

ДМ-7кл. Алгебра 7кл. А.П.Карп М., Дрофа 2009г.

Рабочая тетрадь по алгебре-7кл С.С.Минаева М., Дрофа 2009г.

Рабочая тетрадь по алгебре-7кл Е.А.Воробьёва Лицей. 2008г

Алгебра проверочные и к\р -7 Т.А.Капитонова. Лицей. 2006г.

Тесты по алгебре-7кл. Ю.А.Глазков М.Экзамен 2010г.

Рабочая тетрадь по геометрии-7кл. Ю.П. Дудницын М., Просвещение 2007г

К\р, тесты,диктанты по геометрии-7кл.А.В.Фарков М.,Экзамен 2009г.

Геометрия 7-9кл. Задачи и упражнения на готовых чертежах Е.М.Рабинович М. Илекса 2005г

8 класс

Ш.А. Алимов  «Алгебра, 8», М., Просвещение, 2008

Г.В. Дорофеев «Алгебра, 8», М., Просвещение, 2009

Л.С. Атанасян «Геометрия, 7-9», М., Просвещение, 2008

ДМ-8кл. Алгебра 8кл. В.И.Жохов М., Просвещение 2008г.

ДМ. Алгебра 8кл. Л.П. Евстафьева М., Просвещение 2010 г.

Рабочая тетрадь по алгебре-8кл. О.А. Джумаева  Лицей. 2005г

Алгебра проверочные и к\р -8 кл. Т.А.Капитонова. Лицей. 2006г.

Алгебра-8 проверочные работы с элементами тестирования.

А.Н.Державина Лицей. 2008г.

С\б задач по алгебре 8-9 кл.М.Л. Галицкий М., Просвещение 1996г.

Тесты по геометрии-8 кл.А.В.Фарков М.,Экзамен 2009г

Рабочая тетрадь по геометрии-8кл.Т.М. Мищенко Москва 2006г.

7 класс подготовительный к углубленному изучению математики

Ю. Н. Макарычев, «Алгебра 7», М., Мнемозина, 2003

Л.С. Атанасян  «Геометрия, 7-9», М., Просвещение, 2008

Тесты по геометрии. 7кл. к учебн. Атанасяна_Фарков А.В_ М.,Экзамен 2009г

Алгебра. Тесты для промежут. аттестации. 7-8кл_под ред. Лысенко Ф.Ф_2009

8 класс с углубленным изучением математики

Ю. Н. Макарычев, «Алгебра 8», М., Мнемозина, 2003

Н.Я. Виленкин, «Алгебра 8», М., Мнемозина, 2005

Л.С. Атанасян  «Геометрия, 7-9», М., Просвещение, 2008

Ю.Н.Макарычев, « Алгебра дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса» М., Просвещение, 2004г.

Л.С. Атанасян, «Геометрия, дополнительные главы к учебнику 8 класса» М., Вита-Пресс 2004г.

Алгебра. Тесты для промежут. аттестации. 7-8кл_под ред. Лысенко Ф.Ф_2009

Дидактические материалы к учебнику Ю.Н. Макарычева (А08 угл) Мнемозина 2004

9 класс

Ш.А. Алимов  «Алгебра, 9», М., Просвещение, 2008

Г.В. Дорофеев «Алгебра, 9», М., Просвещение, 2010

Л.С. Атанасян «Геометрия, 7-9»,  М., Просвещение, 2008

ДМ-9кл. Алгебра 8кл. Ю.Н. Макарычев М., Просвещение 1999г.

Разноуровневый ДМ алгебра-9 кл. Москва 1996г.

С\б заданий Алгебра 9кл. Подготовка к ГИА Ф.Ф.Лысенко  Легион 2008г.

С\б заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы 9кл.Л.В. Кузнецова  Дрофа  2000г

ДМ Математика 9кл. Л.П. Евстафьева Дрофа  2001г

Рабочая тетрадь по геометрии-9кл Т.М. Мищенко Москва 2004г.

С\б тестовых заданий Геометрия 9кл.  Москва 2000г.

Дидактические карточки-задания по геометрии-9кл.Т.М.Мищенко  М., Экзамен 2004г.

9 класс с углубленным изучением математики

Ю. Н. Макарычев, «Алгебра 9», М., Мнемозина, 2003

Н.Я. Виленкин, «Алгебра 9», М., Мнемозина, 2005

Л.С. Атанасян  «Геометрия, 7-9», М., Просвещение, 2008

Дидактические материалы к учебнику Ю.Н. Макарычева (А09 угл) Мнемозина 2004

Критерии

Технологии

Обеспечение подготовки учащихся к дальнейшему обучению.

Модульная технология обучения, интегральная образовательная технология, технология поэтапного формирования умственных  действий, технология полного усвоения.

Обеспечение подготовки учащихся к последующей научной деятельности.

Обучение как исследование, проектное обучение.

Обеспечение умений работать с информацией.

Информационные технологии на основе компьютера, телекоммуникационные технологии.

Обеспечение условий для развития интеллектуальных способностей.

Проблемное обучение, метакогнитивные  дискуссии, семинарские логические тренинги.

Обеспечение условий для развития коммуникативных способностей.

Кооперативное обучение, игровые технологии, технологии педагогических мастерских коллективной мыследеятельности.

Обеспечение внутренней мотивации учащихся на учебную деятельность

Личностно ориентированные технологии.

Виды деятельности

6класс

7класс

8 класс

9 класс

Учебная лекция

+

+

+

Беседа с опорой на знания и опыт учащихся

+

+

+

+

Проблемный диалог

+

+

+

+

Сообщения; из истории математики, интересные факты, открытия.

+

+

+

+

Работа в группе

+

+

+

+

Работа с источником; конспект: плановый, свободный, конспект-схема, тематический, опорный.

+

+

+

+

Работа по индивидуальным карточкам.

+

+

+

+

Тренажёры.

+

+

+

+

Работа с ТСО.

+

+

+

+

Лабораторная работа.

+

+

Уроки погружения.

+

Работа с тестами.

+

+

+

+

Арифметика

Использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Понимать особенности десятичной системы счисления;

Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

При решении вычислительных примеров, текстовых задач,

При решении практических задач на измерение, вычисление размеров, площадей и объемов

Алгебра

Значение математической науки для решения теоретических и практических задач, широту применения математических методов,

историю развития понятия числа, математического анализа, возникновения и развития геометрии,

универсальный характер математических рассуждений

вероятностный характер процессов окружающего мира

    -     составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

      -  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

     - применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

       -  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

      -    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

      - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

      - определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

      -        находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

          -     определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

            -   применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

            -     распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать  формулы  общего  члена  и  суммы  нескольких первых членов.

  -     для выполнения     расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величии-нами; для нахождения нужной формулы в справочных материа-лах;

-   при моделировании практических ситуаций и исследовании
построенных моделей (используя аппарат алгебры);

-    при интерпретации графиков зависи-мостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригоно-метрические форму-лы ;при решении планиметрических задач с использо-ванием аппарата тригонометрии

Функции

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

          -       находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

-       Применять функциально-графи-ческое представление для описания и анали-за учебных математи-ческих задач и реаль-ных зависимостей.

Вероятность и статистика

Логика и множества

    -  оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

-  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

  - решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-  вычислять средние значения результатов измерений;

-     находить частоту события;

- в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

    -    при записи математических утвер-ждений, доказа-тельств, решении задач;

   -   в анализе реальных числовых данных, представлен-ных в виде диаграмм, графиков;

     -    при решении учебных и практи-ческих задач, осу-ществляя системати-ческий перебор вариантов;

    -        при сравнении шансов наступления случайных событий;

   -          для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией

Геометрия

 -     Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное располо-жение, аргументировать суждения, исполь-зуя определения, свойства, признаки;

-  изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

-  распознавать на чертежах. Моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развёртки;

-   вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

-    решать  геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

-   решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трём сторонам;

-   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

-  

-  при построениях геометрическими  инструментами

- для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул используя при необходимости ТС.

Письменная работа

Устный ответ

Творческое задание

сообщение

«5»

Работа выполнена полностью без грубых ошибок, допустимо наличие не более двух недочетов (учащемуся предоставляется «право на ошибку»).

Продемонстрировано глубокое понимание материала, владение математическим языком.

Работа оформлена аккуратно.

Ответ полностью раскрывает тему, выстроен логически грамотно, ученик владеет терминологией, методами и способами доказательства, допустимо наличие не более двух недочетов, которые самостоятельно исправляются после наводящих вопросов

Работа выполнена полностью, оригинально, с использованием различных оформительских и декоративных приемов, прослеживается индивидуальность

Тема раскрыта полностью, использованы несколько источников, выделены ключевые моменты, сообщение украшено наглядностью, представлено творчески, видна личная значимость материала.

«4»

Работа в целом выполнена, допущена 1-2 ошибки или более 2 недочетов.

Продемонстрировано понимание материала, владение математическим языком.

Ответ в основном раскрывает тему, при этом возможны некоторые логические недочеты , ученик владеет терминологией, методами и способами доказательства, допущено более двух недочетов или грубая ошибка, которые самостоятельно или с помощью учителя исправляются после наводящих вопросов.

Работа выполнена полностью,  с использованием различных оформительских и декоративных приемов, допущены некоторые недочеты.

Тема раскрыта полностью, но использован только один  источник, выделены ключевые моменты, сообщение содержит наглядность, но недостаточно эмоционально окрашено (например, просто прочитано)

«3»

В работе верно выполнено менее половины заданий, допущены грубые ошибки, но ученик демонстрирует владение материалом на уровне обязательного минимума.

Ученик в основном отвечает на вопросы, сам ответ выстроить не может, допускает ошибки, но демонстрирует владение материалом на уровне обязательного минимума.

Работа выполнена формально, эстетически неприглядна, допущены грубые ошибки

Тема раскрыта, но ключевые моменты не выделены, отсутствует наглядность, представлена неинтересно

«2»

Допущено такое количество ошибок, которое демонстрирует полное непонимание материала, ученик не владеет темой даже на уровне обязательного минимума

«1»

Работа не сдана, не сделана, отказ отвечать

Уровень подготовки

(аналитическая справка ФИПИ)

Выполнение требований стандарта

(из 13)

Количество баллов

(из 100)

Процент выполнения

 работы

Оценка в школе

 "отличный"

12

62

62% - 100%

5

"хороший"

52

52% - 61%

4

"удовлетворительный"

11

41

41% - 51%

3

"низкий"

5-6

30

30% - 40%

"минимальный"

2-3

21

21% - 29%

Наименование раздела

Общеобразовательный уровень

Расширение содержания для углубленного изучения

алгебра

Теория чисел: рациональные, действительные числа, степени и корни;

Функции: степенная, логарифмическая, показательная, тригонометрические;

Уравнения и неравенства и их системы: иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические .

Теория многочленов;

Обратные тригонометрические функции;

Уравнения и неравенства с модулем и параметром.

Начала анализа

Производная: определение, таблица производных, правила дифференцирования, исследование функции с помощью производной.

Первообразная и интеграл: определение, таблица первообразных, правила интегрирования, площадь криволинейной трапеции.

Вторая производная. Простейшие дифференциальные уравнения.

Комплексные числа.

Стереометрия

Основные понятия и аксиомы стереометрии, параллельность и перпендикулярность в пространстве, многогранники и тела вращения, площади поверхностей, объемы. Векторы в пространстве, метод координат в пространстве.

Комбинации многогранников и тел вращения.

Статистика, комбинаторика и теория вероятностей

Основные определения статистики. Правило умножения, сочетания, перестановки и размещения в комбинаторике.

Основные понятия вероятности. Общая формула вероятности. Сложение, умножение вероятностей, условная вероятность.

Знать

\понимать

уметь

применять

Алгебра

Значение математической науки для решения теоретических и практических задач, широту применения математических методов,

историю развития понятия числа, математического анализа, возникновения и развития геометрии,

универсальный характер математических рассуждений

вероятностный характер процессов окружающего мира

Выполнять арифметические действия над числами, корнями и степенями, сочетая устные и письменные приемы и применение ВТ;

Проводить с использованием формул преобразования выражений, содержащих буквы, степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Вычислять значения выражений, используя преобразования и подстановки

Практические расчеты по формулам, используя при необходимости справочники и ВТ

Функции и графики

Определять значение функции по значению аргумента;

Строить графики;

Описывать по графику свойства;

Решать графически уравнения, неравенства и их системы

Описание различных зависимостей, их графическая интерпретация

Начала математического анализа

Вычислять производные и первообразные,

Исследовать функции с помощью производных;

Вычислять площади с использованием первообразной

Решение прикладных задач на наибольшее и наименьшее значение, нахождение скорости и ускорения

Уравнения и неравенства

Решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения  и их системы;

Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

Изображать на координатной плоскости множества решений

Построение и исследование простейших математических моделей

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Решать простейшие комбинаторные задачи;

Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Анализ реальных числовых данных, представленных в виде таблиц, диаграмм;

Анализ информации статистического характера

геометрия

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы,

Описывать взаимное расположение в пространстве, аргументируя свои рассуждения;

Изображать многогранники и тела вращения, строить сечения;

Решать задачи на нахождение геометрических величин;

Проводить доказательные рассуждения

Исследование (моделирование)несложных практических ситуации;

Вычисление объемов и площадей, используя при необходимости справочники и ВТ

Класс

Учебники

Дидактические материалы

10 класс

Ю.М. Колягин, «Алгебра и начала анализа, 10», М., Мнемозина, 2003

Л.С. Атанасян «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2008

«Задания для проведения письменного экзамена за курс средней школы», М., Дрофа. 2005

Открытый банк заданий для проведения 1 части ЕГЭ

Варианты ЕГЭ

Д.Ф. Айвазян «Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, 10 кл», Волгоград, 2004

10 класс с углубленным изучением математики

Ю.М. Колягин, «Алгебра и начала анализа, 10», М., Мнемозина, 2003

Н.Я. Виленкин, «Алгебра и начала анализа 10», М., Мнемозина, 2005

Л.С. Атанасян  «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2008

Е.В. Потоскуев,  Л.И.Зваваич «Геометрия,10» учебник и задачник

Варианты ЕГЭ

 «Задания для проведения письменного экзамена за курс средней школы», М., Дрофа. 2005

Открытый банк заданий для проведения 1 части ЕГЭ

Д.Ф. Айвазян «Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, 10 кл», Волгоград, 2004

11 класс

Ю.М. Колягин, «Алгебра и начала анализа, 11», М., Мнемозина, 2003

Л.С. Атанасян «Геометрия, 10-11»,

«Задания для проведения письменного экзамена за курс средней школы», М., Дрофа. 2005

Открытый банк заданий для проведения 1 части ЕГЭ

Варианты ЕГЭ

Д.Ф. Айвазян «Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, 10 кл», Волгоград, 2004

11 класс с углубленным изучением математики

Ю.М. Колягин, «Алгебра и начала анализа, 10», М., Мнемозина, 2003

Н.Я. Виленкин, «Алгебра и начала анализа 10», М., Мнемозина, 2005

Л.С. Атанасян «Геометрия, 10-11»,

Е.В. Потоскуев,  Л.И.Зваваич «Геометрия,11» учебник и задачник

Варианты ЕГЭ от ФИПИ

 «Задания для проведения письменного экзамена за курс средней школы», М., Дрофа. 2005

Открытый банк заданий для проведения 1 части ЕГЭ

Д.Ф. Айвазян «Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, 10 кл», Волгоград, 2004

Виды деятельности

10 класс

11 класс

Учебная лекция

+

+

Беседа с опорой на знания и опыт учащихся

+

+

Проблемный диалог

+

+

Сообщения; из истории математики, интересные факты, открытия.

+

+

Работа в группе

+

+

Работа с источником; конспект: плановый, свободный, конспект-схема, тематический, опорный.

+

+

Работа по индивидуальным карточкам.

+

+

Тренажёры.

+

+

Работа с ТСО.

+

+

Лабораторная работа.

+

+

Уроки погружения.

+

+

Работа с тестами.

+

+

Письменная работа

Устный ответ

Творческое задание

сообщение

«5»

Работа выполнена полностью без грубых ошибок, допустимо наличие не более двух недочетов (учащемуся предоставляется «право на ошибку»).

Продемонстрировано глубокое понимание материала, владение математическим языком.

Работа оформлена аккуратно.

Ответ полностью раскрывает тему, выстроен логически грамотно, ученик владеет терминологией, методами и способами доказательства, допустимо наличие не более двух недочетов, которые самостоятельно исправляются после наводящих вопросов

Работа выполнена полностью, оригинально, с использованием различных оформительских и декоративных приемов, прослеживается индивидуальность

Тема раскрыта полностью, использованы несколько источников, выделены ключевые моменты, сообщение украшено наглядностью, представлено творчески, видна личная значимость материала.

«4»

Работа в целом выполнена, допущена 1-2 ошибки или более 2 недочетов.

Продемонстрировано понимание материала, владение математическим языком.

Ответ в основном раскрывает тему, при этом возможны некоторые логические недочеты , ученик владеет терминологией, методами и способами доказательства, допущено более двух недочетов или грубая ошибка, которые самостоятельно или с помощью учителя исправляются после наводящих вопросов.

Работа выполнена полностью,  с использованием различных оформительских и декоративных приемов, допущены некоторые недочеты.

Тема раскрыта полностью, но использован только один  источник, выделены ключевые моменты, сообщение содержит наглядность, но недостаточно эмоционально окрашено (например, просто прочитано)

«3»

В работе верно выполнено менее половины заданий, допущены грубые ошибки, но ученик демонстрирует владение материалом на уровне обязательного минимума.

Ученик в основном отвечает на вопросы, сам ответ выстроить не может, допускает ошибки, но демонстрирует владение материалом на уровне обязательного минимума.

Работа выполнена формально, эстетически неприглядна, допущены грубые ошибки

Тема раскрыта, но ключевые моменты не выделены, отсутствует наглядность, представлена неинтересно

«2»

Допущено такое количество ошибок, которое демонстрирует полное непонимание материала, ученик не владеет темой даже на уровне обязательного минимума

«1»

Работа не сдана, не сделана, отказ отвечать

Уровень подготовки

(аналитическая справка ФИПИ)

Выполнение требований стандарта

(из 13)

Количество баллов

(из 100)

Процент выполнения

 работы

Оценка в школе

 "отличный"  

12

62

62% - 100%

5

"хороший"

52

52% - 61%

4

"удовлетворительный"

11

41

41% - 51%

3

"низкий"

5-6

30

30% - 40%

"минимальный"

2-3

21

21% - 29%