Система контроля на уроках математики
методическая разработка на тему

Система контроля на уроках математики

Введение

I. Основная часть

1. Методы контроля.

2. Тесты

3. Математический диктант

4. Самостоятельная работа

5. Контрольная работа

II. Обобщающий урок-зачет по тригонометрии

Заключение

Список литературы

Введение

Одной из составных частей совместной деятельности учителя и учащихся по освоению программного материала является контроль. При его эффективном осуществлении устанавливается обратная связь (учитель-ученик), позволяющая учителю регулярно получать информацию, используемую для определения качества усвоения учащимися учебного материала, своевременного диагностирования и корректирования их знаний и умений.

Таким образом, в ходе контроля учитель выявляет и оценивает знания и умения учащихся, что дает ему возможность получать и накапливать сведения, необходимые для успешного управления их обучением, воспитанием и развитием.

Существуют три типа контроля: внешний контроль учителя за деятельностью учащихся, взаимный контроль учащихся (взаимопроверка) и самоконтроль.

Внешний контроль приучает учеников добросовестно и систематически выполнять учебную работу, вызывает стремление сделать её лучше, а при целенаправленной работе учителя способствует развитию взаимоконтроля и самоконтроля. Значимость функций взаимоконтроля предопределяется более ответственным отношением учащихся к оценке деятельности одноклассников, нежели своей. При проведении же самоконтроля осознается правильность своих действий, что выражается в его направленности на предупреждение или обнаружение уже совершенных ошибок.

Методы контроля

Среди методов контроля выделяют устный, письменный и лабораторный. Они могут осуществляться путем индивидуальной, групповой и фронтальной проверок.

В практике обучения применяются такие методы устного контроля, как опрос, игровые контролирующие задания, тестовый опрос, устные контрольные работы и т. д. Методы письменного контроля предполагают проведение контролирующих самостоятельных работ, диктантов, контрольных работ, тестов, зачетов и т. д. Методы лабораторного контроля позволяют проверить не только умения учащихся применять знания при решении практических задач, но и умения пользоваться таблицами, приборами, инструментами и другими средствами в ходе практических и лабораторных работ.

Тесты

В последнее время все более широко внедряется в процесс обучения математике тестирование.

Основными достоинствами тестовой формы контроля знаний является:

1. учет индивидуальных особенностей учащихся;
2. проверка уровня усвоения не только практического, но и теоретического учебного материала;
3. возможность детальной проверки каждой темы курса;
4. осуществление оперативной диагностики уровня овладения учебным материалом каждым учеником;
5. экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности;
6. возможность вариативной проверки знаний учащихся.

Однако нельзя идеализировать возможности тестов. Наряду с перечисленными достоинствами метод тестирования обладает недостатками:

1. довольно большая вероятность выбора ответа наугад;
2. проверка лишь конечных результатов действий, затруднение со стороны учителя, а чаще невозможность проследить логику рассуждений учащихся;
3. категоричность оценки выполнения задания, ибо тесты учитывают только два состояния выполнения задания: задание выполнено правильно и полностью, задание не выполнено.

Поэтому при проверке знаний и умений учащихся нельзя ограничиваться лишь тестовым контролем, а использовать его только в сочетании с традиционными контрольными и самостоятельными работами.

В практике обучения математике наибольшее распространение получили тесты:

1. на установление истинности (ложности) утверждения;
2. с выбором верного ответа из нескольких данных;
3. на заполнение пропусков в истинном предложении;
4. с перекрестным выбором, на установление соответствия между заданными элементами множеств;
5. на установление правильной последовательности элементов заданного множества.

При организации контроля для повышения надежности получаемых результатов их следует варьировать совместно с другими видами тестов. Вместе с тем, учитывая проблемы стилей обучения, все-таки чаще следует использовать тесты, с которыми учащиеся справляются лучше.

Определенные трудности связаны с оцениванием результатов тестирования: когда выбор системы оценок в применяемых тестах предлагается самим учителям, при реконструкции тестов либо при их составлении. Нужно отметить, что формирование той или иной шкалы оценки результатов тестирования осуществляется, как правило, только с учетом объема безошибочно выполненной работы.

Если при этом используется двухбалльная шкала (сдал - не сдал, зачтено - не зачтено и т. д.), то можно считать справившимися с тестом тех, кто верно выполнил не менее 70% работы.

При пятибалльной системе оценок, т. е. четырехбалльной «2, 3, 4, 5», дело обстоит несколько сложнее. Причиной тому служит вариативность систем оценок, используемых в различных тестах, связанная с дифференциацией обучения.

Итак, в слабых классах или классах, ориентированных в соответствии с программными требованиями на подготовку учащихся, не предполагающих использовать математику непосредственно в своей будущей профессии, шкала оценок следующая:

Оценка «2»-менее 50% выполненной работы,

Оценка «3» - от 50 до 70% выполненной работы,

Оценка «4» - от 70 до 90% выполненной работы,

Оценка «5» - от 90 до 100% выполненной работы.

В классах же с углубленным изучением математики или в сильных классах требования к шкале оценок могут быть повышены до следующих границ:

Оценка «2» -менее 60% выполненной работы,

Оценка «3» - от 60 до 80% выполненной работы,

Оценка «4» - от 80 до 95% выполненной работы,

Оценка «5» - от 95 до 100% выполненной работы.

С помощью этих двух шкал устанавливаются границы, в рамках которых учитель может отобрать наиболее подходящие нормы оценок. Ниже приведен один из возможных вариантов такой шкалы оценок.

Оценка «2»-менее 50% выполненной работы,

Оценка «3» - от 50 до 75% выполненной работы,

Оценка «4» - от 75 до 90% выполненной работы,

Оценка «5» - от 90 до 100% выполненной работы.

Пользуясь данной шкалой оценок для оценивания результатов выполнения теста, например, включающего 10 заданий, устанавливаем: оценку «3» можно выставить в случае, когда ученик верно выполнил 5, 6 или 7 заданий; отметку «4» - за 8 заданий; отметку «5» - верно выполненные 9 или 10 заданий.

Полезно также рассмотреть подробнее вопрос о способах определения объема выполненной работы. Он может быть выявлен вычислением процентного отношения числа верно решенных заданий к общему числу заданий теста. Пусть, к примеру, в тест включено 5 заданий. Тогда верно решенные 5, 4 или 3 задания составляют соответственно 100%, 80% или 60% всей работы. И если при этом используется любая из трех приведенных выше шкал оценок, то в каждом обсуждаемом случае выставляется соответствующая отметка: «5», «4» или «3».

Более точное измерение объема выполненной работы достигается во многих случаях с помощью оценивания в баллах каждого задания и теста в целом. Причем оценка всех заданий одинаковым числом баллов вновь приводит к способу определения объема выполненной работы по количеству верно решенных заданий.

Оценить в баллах каждое задание можно «по числу существенных операций», ведущих к его решению и отражающих цель проверочной работы. Можно привести соответствующие примеры из теста, предлагаемого для использования при изучении темы «Смежные и вертикальные углы».

1. Чему равен один из вертикальных углов, если другой равен 58°?(Оценивается в 1 балл)
2. Найдите смежные углы, если один из них на 30° меньше другого. (Оценивается в 2 балла)
3. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 72°. (Оценивается в 3 балла)

Чаще всего предлагаемые дидактической литературой тематические и итоговые задания делятся на три вида в зависимости от целей проверки и формы их предъявления учащимся.

Первый вид тестовых заданий предполагает верное заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем, свойств, в тексте. Эти задания в основном направлены на проверку уровня овладения учащимися теоретическим учебным материалом и понимания смысла изученного на репродуктивном уровне.

Многие из этих тестовых заданий могут быть успешно использованы школьниками при самостоятельном изучении учебного материала (изучение и одновременное заполнение пропусков) с последующей проверкой учителем. Кроме того, этот вид тестовых заданий может быть использован учителем для проведения математического диктанта.

Второй вид тестовых заданий − установление учащимися истинности или ложности сформулированного утверждения. Эти задания в основном направлены на проверку понимания изученного учебного материала на продуктивном уровне и могут быть использованы при первичном закреплении изученного учебного материала в письменной, устной или полуустной форме.

Третий вид тестовых заданий предполагает выбор одного из предложенных ответов верного, который отмечается в тесте. Эти задания направлены на проверку умений учащихся применять полученные знания на практике.

Можно показать как реализуются данные три вида тестовых заданий при изучении темы «Положительные и отрицательные числа» в 6 классе на уроке математики (вариант 1).

Тест 1.

1. Точка на прямой разбивает эту прямую на два __________________ луча.
2. Числа со значком «-» перед ними называют __________________ .
3. Ни положительным, ни отрицательным является число __________________ .
4. Число, показывающее положение точки на прямой, называют __________________ этой точки.
5. Числа -3,4 и 3,4 называются __________________ .
6. Целыми числами называют: __________________ числа, __________________ им числа и __________________.
7. Расстояние точки А(-5) от начала отсчета , точки О , равно __________________ единичным отрезкам.
8. │-12,3│= __________________ .
9. Модуль числа не может быть __________________ числом.
10. Модуль положительного числа и нуля равен __________________ числу.
11. Противоположные числа имеют __________________ модули.
12. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого __________________ .
13. На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит __________________ точки с меньшей координатой.
14. –(-(-(-25))) = __________________ .

Тест 2.

1. Положение точки на координатной прямой задается ее координатой.
2. Если координатная прямая расположена вертикально, то положительными считают координаты точек, находящихся выше точки О, а отрицательными – точек, находящихся ниже точки О.
3. Начало отсчета (или начало координат) – точка О изображает число 0.
4. Существует число, имеющее два противоположных ему числа.
5. –(-m)=m.
6. Модуль любого числа – положительное число.
7. Если модули двух различных чисел равны, то эти числа противоположные.
8. │-m│= m при любом значении m.
9. На координатной прямой число -12,7 расположено правее числа -12,71.
10. Перемещение точки на координатной прямой влево выражается положительным числом.
11. Точка А(-5) при перемещении по координатной прямой на -2 перейдет в точку В(-3).
12. Точка С(8) при перемещении по координатной прямой на 1,5 перейдет в точку D(6,5).
13. Если │m│= │ n │, то m = n для всех значений m и n.

Тест 3.

1. Каково расстояние в единичных отрезках между точками А(-3) и В(8) координатной прямой. Ответы А) 5; Б) 8; В) 11.
2. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -3 и 7,5? Ответы А) 7; Б) 8; В) 10.
3. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами -2 1/3 и 2 1/3? Ответы А) 1;2; Б) 0;1;2;В) -2;-1;0;1;2.
4. Найдите значение выражения: │-27│-│13│+│0│-│-1│.Ответы А) 41; Б) 39; В) 13.
5. Сравните модули чисел -37,1 и -36,9. ОтветыА) │-37,1│<│-36,9│;Б) │-37,1│>│-36,9│;В) │-37,1│=│-36,9│.
6. Сравните числа -8,1 и -8,12.Ответы А) -8,1 < -8,12; Б) -8,1 > -8,12; В) -8,1 = -8,12.
7. Расположите числа 3; -2,5; 1,85; -1,99; -2,49; 3,01 в порядке их возрастания.Ответы А) -1,99; -2,49; -2,5; 1,85; 3; 3,01; Б) -2,5; -2,49; -1,99; 1,85; 3; 3,01; В) 3,01; 3; 1,85; -1,99; -2,49; -2,5.
8. Какие цифры можно написать вместо звездочки (*), чтобы получилось верное неравенство: -4/5 > -*/5.

Ответы А) 0; 1; 2; 3;Б) 5; 6; 7; 8; 9; В) 1; 2; 3.

9. Найдите х, используя координатную прямую, если │х│= 3,3.

Ответы

А)-3,3;

Б)3,3;

В) -3,3; 3,3.

Более подробная информация о тестах и различные тестовые задания содержатся в методической и дидактической литературе [1, 2, 3, 4, 5, 6] .

Математический диктант

Математические диктанты ─ следующая хорошо известная форма контроля знаний. Однако употребляются они все же редко. Можно назвать наиболее распространенные возражения против постоянного применения математических диктантов.

Первое возражение ─ не по всякой теме можно и нужно проводить математический диктант.

Второе возражение ─ учащимся трудно воспринимать задания на слух. Действительно, учащимся, не привыкшим к математическим диктантам, воспринимать задания на слух очень трудно. Но если диктанты проводятся часто, то школьники приучаются к такой работе. А ценность такого умения неоспорима. Оно приводит, в частности, к умению слушать лекцию, радиопередачу, слушать вообще. Из различных имеющихся в нашем распоряжении каналов информации слуховой канал занимает почетное второе место после зрительного. И развивать его возможности у наших учеников ─ крайне важно. Конечно, бывает, что слуховому восприятию нужно помочь. В этих случаях учитель одновременно с чтением задания диктанта делает надпись или чертеж на доске.

Поясним, почему же считается, что для успешного усвоения математики целесообразно проводить диктанты не от случая к случаю, не для того, чтобы разнообразить формы и методы обучения, а систематически.

Вряд ли у кого-нибудь вызывает сомнение, что прежде чем перейти к изложению нового материала, целесообразно убедиться, что предыдущая порция знаний учащимися усвоена. Традиционная методика рекомендует в этом месте педагогического процесса организовать опрос учащихся. Но многие учителя испытывают неудовлетворенность такой формой проверки знаний.

Традиционный опрос неэффективен прежде всего потому, что для большей части учащихся ответ товарища у доски вовсе не помогает повторить ранее изученный материал. Всякого рода уплотненные опросы, когда одновременно готовятся до 10 учеников, лишь усугубляют дело: вызванные ученики не слушают ответ товарища на законном основании.

Опрос у доски учителя обычно дополняют так называемым «устным счетом». В начальной школе спрашивают таблицу умножения, в более старших классах ─ определения, формулы. Недостаток традиционного «устного счета» тот, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива «устного счета» ─ математический диктант. Отсюда ─ его место в учебном процессе: в самом начале того урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Отсюда и требование к содержанию математических диктантов: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала.

Следует отметить, что проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на практически неизбежные сбои («повторите, я не успел», «а у меня ручка перестала писать» и т. п.). К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно из двух вариантов в данный момент диктуется, и в результате перепутывают варианты.

В связи с этим следует придерживаться следующих рекомендаций по организации математического диктанта.

Темп чтения диктанта должен быть примерно таким, как темп чтения последних известий дикторами радио. Паузы можно определять по темпу работы среднего ученика: выбрав такого ученика в классе, учитель начинает чтение следующего задания тогда, когда этот ученик справился с предыдущим заданием. Опыт показывает, что обычно бывает достаточна пауза, равная времени чтения текста с повтором. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, то, следовательно, он просто не знает ответа и долгая пауза ему не поможет.

В тех случаях, когда текст диктанта трудно воспринимать на слух, на доске могут быть сделаны соответствующие записи, рисунки т. п. Например, нарисованы и обозначены треугольники, о которых идет речь в задании, записаны выражения, которые надо преобразовать.

Важно правильно организовать и проверку диктантов. Обычный способ проверки, когда ответы учащихся учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: ребенок жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, а на следующий день они его интересуют неизмеримо меньше. С учетом этого, проверка правильности выполнения заданий математического диктанта может быть организована непосредственно после его завершения следующим образом.

Учащиеся пишут диктанты под копирку. Первый экземпляр сдается учителю, а копия остается у ученика и используется для проверки правильности выполнения работы: учитель записывает на доске правильные ответы или проецирует их на экран с помощью графопроектора, учащиеся сверяют эти ответы со своими.

Весьма важно обучить детей правильной проверке своих математических диктантов. Иначе часть детей просто не замечают допущенные ими ошибки. Поэтому после сверки учеником своего ответа с тем, который дан учителем, ему предлагается действовать следующим образом: если ответ такой же ─ поставить рядом знак «+», если ошибка ─ знак «─», если непонятно, можно или нельзя так ответить, ─ поставить знак «?», а затем обязательно поднять руку и спросить, можно или нельзя считать этот ответ правильным. Таким образом, появляется возможность обсудить все те вопросы, которые вызвали затруднения или особенно важны для понимания нового материала: детей, которые только что написали математический диктант, интересует не только отметка, но и обоснование решения.

Важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограничены. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому ошибкой было бы противопоставлять диктанты другим формам контроля, например самостоятельным работам. Одно и то же задание в принципе может быть и в диктанте, и в самостоятельной работе. Но эти задания будут иметь разную дидактическую функцию. В самостоятельной работе от ученика требуется фиксирование хода работы, что делает подконтрольным поиск результата. В математическом диктанте контроль может вестись лишь по конечному результату.

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа также является эффективным средством организации познавательной деятельности школьников и контроля за ней. В практике обучения математике хорошо зарекомендовали себя контрольные работы, для выполнения которых требуется 10-12 минут.

В течение этого времени учитель проверяет усвоение изученного материала, что помогает вовремя ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся.

Чаще предлагают самостоятельные работы (два варианта) лишь к некоторым разделам темы, хотя целесообразнее использовать их при изучении всех разделов и даже на каждом уроке.

Дело в том, что разные школьники способны усваивать в единицу времени различное количество информации, причем «разброс степеней усвоения» значителен. Это объясняется тем, что усвоение математического материала требует очень интенсивной мыслительной деятельности. В классе обычно существует не более 5-6 «однородных» групп учащихся. Следовательно, вариантов самостоятельных работ для класса должно быть 5-6.

Каждой группе учащихся примерно с одним «показателем» усвоения материала предъявляется свой вариант. Но в таком случае возникают трудности с проверкой самостоятельных работ, выражающихся в том, что для проверки 5-6 вариантов, если они различны, требуется много времени, да и обсуждение результатов выполнения каждого варианта интересно лишь для соответствующей группы школьников, остальные учащиеся класса не могут принять участие в обсуждении, так как они не знакомы с заданиями и не выполняли их.

Поэтому более эффективны проверочные самостоятельные работы с единой основой, которая в зависимости от уровня подготовки учащихся корректируется с помощью наборов указаний к выполнению предложенного упражнения. При подборе упражнений следует исходить из трех уровней усвоения знаний, умений и навыков: первый состоит в осознании восприятия информации и ее запоминания, второй представляет собой усвоение способов применения знаний по образцу, включая легко опознаваемые вариации этого образца, применение знаний в знакомой ситуации; третий заключается в готовности обучающегося творчески применять усвоенную информацию в новой, незнакомой ему ситуации. Эти уровни усвоения знаний определяют подбор упражнений для самостоятельных работ.

Приведем примеры по теме

«Признаки равенства треугольников».

Вариант 1.

Отрезки АВ и СD не лежат на одной прямой и имеют общую середину О. Докажите равенство треугольников АОD и ВОС.

Вариант 2.

Отрезки АВ и СD не лежат на одной прямой и имеют общую середину О. Докажите равенство отрезков AD и СВ.

Вариант 3.

Отрезки АВ и СD не лежат на одной прямой и имеют общую середину О. Выделите соответственно равные элементы в треугольниках АОD и ВОС.

Вариант 4.

Отрезки АВ и СD не лежат на одной прямой и имеют общую середину О. Пусть M и N – середины отрезков BC и AD. Докажите, что OM = ON.

Вариант 5.

Отрезки АВ и СD не лежат на одной прямой и имеют общую середину О. Пусть М и N – середины отрезков ВС и АD. Докажите, что OM = ON.

Указания. 1. Докажите, что ΔAOD = ΔBOC.

2. Докажите, что ΔCOM = ΔDON.

Вариант 6.

Отрезки AB и CD не лежат на одной прямой и имеют общую середину О. Пусть M и N – середины отрезков BC и AD. Докажите, что OM = ON.

Указания. 1. Отметьте на рисунке равные элементы.

2. Докажите равенство углов AOD и COB, равенство треугольников AOD и СОВ, равенство отрезков CM и DN, равенство треугольников AON и BOM.

Упражнения вариантов 1-3 имеют одно и то же условие. Для их выполнения нужен примерно один и тот же круг знаний, умений и навыков. Но требования этих упражнений неодинаковы; для вариантов 1, 2 это часть требования упражнений варианта 3. В связи с этим увеличивается количество логических шагов, приводящих к выполнению упражнения, меняется степень актуализации знаний, используемых при его выполнении. В задачах вариантов 4-6 изменено условие по сравнению с условиями задач вариантов 1-3, их требования, по существу, включают в себя требования задач вариантов 1-3. Упражнения вариантов 1-3 можно использовать для проверки знаний на первом и втором этапах их усвоения. При этом метод доказательства, основной круг понятий, необходимых для выполнения упражнений, остаются неизменными, последовательность рассуждений варьируется (удлиняется).

Проверке знаний, соответствующих третьему уровню усвоения, способствуют упражнения вариантов 4-6, выполнение которых требует от учащихся глубокого осознания изучаемых понятий и методов решения, свободного оперирования полученными знаниями, умения применять их в новой ситуации, более высокой степени актуализации знаний. Проверка знаний и умений, соответствующая наиболее высокому уровню усвоения, может быть осуществлена только для наиболее успевающих учащихся.

Аналогично можно преобразовывать и следующие варианты рассматриваемой самостоятельной работы. Совокупность полученных при этом новых вариантов вполне обеспечивает индивидуализацию выполнения учащимися данной самостоятельной работы и коллективное обсуждение ее результата.

Контрольная работа

Наиболее распространены в практике работы учителей письменные контрольные работы. Это один из способов подвести определенный итог работы, как для учащихся, так и для учителя. Составление текущей контрольной работы должно осуществляется учителем, а не слепо копироваться из сборника или методического пособия. Кому как не учителю лучше всего известно, что надо проверить, какой уровень сложности надо задать в том или ином классе, как обеспечить уровневую дифференциацию.

Следует обратить внимание на общую структуру контрольных работ, которой должны придерживаться учителя при составлении контрольных работ и которая позволяет использовать единые критерии при выставлении оценок за их выполнение.

Каждый вариант контрольной работы состоит из трех частей, отмеченных знаками (Δ, ڤ, ◊). Первая часть (Δ) содержит материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Здесь проверяется усвоение минимума содержания программы, без которого невозможно изучение последующих курсов раздела. Безошибочное выполнение только этой части работы свидетельствует об удовлетворительном уровне усвоения материала, и за такую работу может быть выставлена оценка 3.

Вторая часть работы (ڤ) состоит из более сложных заданий. Аналогичные задания подробно рассматриваются в классе. Ученики знакомятся с приемами и решениями под руководством учителя или самостоятельно. За правильное выполнение только первых двух частей работы выставляется оценка 4.

Задания последней части (◊) позволяют ученикам проявить глубокое усвоение материала, устойчивый интерес к предмету, способность применять знания в сложных, иногда нестандартных ситуациях. Однако и выполнение этих заданий предполагает владение лишь программным материалом. Безошибочное выполнение заданий всех трех частей контрольной работы оценивается оценкой 5.

В контрольную работу, которая предназначена для всего класса, не должны включаться задания, рассчитанные на индивидуальные возможности отдельных учащихся. Следует оставлять возможность всем школьникам, прочно усвоившим программный материал, получить оценку 5.

Заключение

Контроль за усвоением знаний учащихся является неотъемлемой частью управления учебно-воспитательным процессом.

Стало аксиомой современной школы утверждение о необходимости регулярной обратной связи в процессе обучения. Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов деятельности учащихся нельзя говорить об эффективности организации их учебной деятельности в процессе обучения математике.

Весьма важно определить, с каких позиций подходить к организации и проведению контроля.

Наиболее правильная позиция, ─ рассматривать контроль как средство:

─ определения успешного усвоения излагаемого материала;

─ выявления пробелов в формируемых знаниях и умениях с целью восполнения этих пробелов;

─ оценки формирования у учащихся приемов самостоятельной деятельности и особенно умений применять усвоенные знания на практике.

Введение стандартов потребует в ближайшем будущем значительных изменений системы контроля, учета и оценки уровня обученности школьников. Понятно, что старая оценка знаний не годится и перед учителем стоит задача поиска методов, позволяющих более объективно оценивать знания и стимулировать учеников к самостоятельному поиску материалов, началу самостоятельной научно-исследовательской работы.

Список литературы

1. Манвелов С. Г. «Конструирование современного урока математики». – М.: Просвещение, 2002.
2. Лялькина А. Т., Гордина С. В. «Тестовая система оценки знаний». – Саранск: МРИПКРО, 1995
3. Короткова Л. М., Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 5 класс.-М.: Айрис-пресс, 1999
4. Короткова Л. М., Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 6 класс.-М.: Айрис-пресс, 1998
5. Короткова Л. М., Геометрия: Тесты: Рабочая тетрадь. 7 класс.-М.: Айрис-пресс, 1999
6. Короткова Л. М., Алгебра: Тесты: Рабочая тетрадь. 7 класс.-М.: Айрис-пресс, 1999
7. Арутюнян Е. Б., Волович М. Б. и др. «Математические диктанты для 5-9 классов», М.: Просвещение, 1991.
8. Скобелев Г. Н. «Контроль на уроках математике» Минск: народная Асвета, 1986.