Комплексное использование современных подходов при обучении геометрии
статья

Выступление на методической секции учителей математики муниципальных общеобразовательных организаций городского округа Саранск по теме:

Комплексное использование современных подходов при обучении  геометрии

                                                                «Если ученик в школе не научился сам ничего творить,
                                                    то и в жизни он будет только подражать, копировать»

                                                                                                                     Л.Н.Толстой

    Современный подход к организации образовательного процесса имеет своей целью становление индивидуальной личности, добросовестного гражданина, человека, способного самостоятельно и быстро решать возникшие проблемы.

В связи с этим выделяются современные подходы к организации процесса обучения:

 -Личностно-ориентированный подход

-Интерактивный подход

-Развивающее обучение

-Игровые подходы

-Проблемный подход

-Программированное  обучение

-Метод проектов

-Коммуникативный подход

-Компетентностный  подход

-Технологический подход

-Поисковый подход

Комплексное использование современных образовательных технологий даёт возможность повышать качество образования, более эффективно использовать учебное время и снижать долю репродуктивной деятельности учащихся.

Благодаря комплексному использованию современных подходов в организации, учебно-воспитательный процесс должен быть направлен на развитие личностных способностей учащихся.

Перед учителем возникает задача: превратить традиционное обучение, направленное на накопление знаний, умений, навыков в процесс развития личности ребёнка.

Задача учителя организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков.

Важную роль в этом играет мотивация.

Мотивация к учебной деятельности происходит через:

• Моделирование и анализ жизненных ситуаций на занятиях;
• Участие в проектной деятельности;
• Включение в поисковую и исследовательскую деятельность;
• Вовлечение обучающихся в игровую, оценочно-дискуссионную, рефлексивную деятельность, обеспечивающих свободный поиск эффективного, отвечающего индивидуальности ребёнка, подхода к решению задачи.

Работая по новым стандартам, мы должны перестроить свой урок. Ученику не дается готовый материал, а создается такая ситуация на уроке, где ребёнок должен Сам: сам задать и ответить на вопрос: «Зачем ему это надо? Зачем ему этот материал?»; сам, сталкиваясь с проблемой, находить пути её решения и средства, с помощью чего он их достигнет. Учитель на уроке выступает уже в роли помощника, наталкивая на ту или иную деятельность.

Естественно, что выбор подходов и технологий зависит от целей урока, уровня подготовки учащихся, возрастной категории.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, особо важную роль играет геометрия. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира.

Ни для кого не секрет, что основные трудности при изучении математики в школе приходится на геометрию.  А достаточно большой процент учащихся при сдаче государственного экзамена в форме ГИА не может набрать заветных 2 балла по геометрии, дающих право получить положительную оценку. Часто получается, что школьники целью образования ставят не научиться предмету так, чтобы решить любую задачу в нужной области, да ещё и обрадоваться, что решение нашёл именно ты, а сдать ОГЭ и ЕГЭ, а для этого выучить как можно больше типовых задач и тестов.

Развитие логики и развитие интуиции (геометрической в частности) — две важнейшие равноправные функции геометрического образования. С другой стороны, противоречие между «сухой логикой» и «живым воображением» является едва ли не главной причиной всех методических трудностей во всех вопросах геометрического образования.

Одна из проблем в том, что   на начальном этапе изучения геометрии семиклассникам сложно понять, что такое определение, свойство, признак, теорема и доказательство, какая между ними связь и какие между ними отличия. В итоге многие ученики совершенно не понимают структуры изучаемого предмета, заучивают теоремы и доказательства наизусть, совершенно не понимая их сути. В учебниках сначала даются начальные понятия и аксиомы, на которых будут строиться все дальнейшие определения, и на основе которых будут проводиться доказательства всех теорем. Ученик, изначально не понявший такой структуры, «выпадает» из предмета, и к концу 9 класса мы имеем нулевые геометрические знания. С другой стороны, геометрия отличается от алгебры тем, что её совершенно нельзя изучать с середины. Если в алгебре (при условии наличия математической базы) некоторые темы можно изучать независимо от других, то в геометрии одна упущенная теорема, одно невыученное определение приведет к тому, что дальнейший материал изучать будет невозможно.

Следующая трудность в неспособности «видеть» чертёж, неправильной технике построения чертежей. На начальном этапе изучения предмета недопустимо построение чертежа «от руки», который не только получается вкривь и вкось, но часто такого маленького размера где-нибудь в уголке тетради, что и разглядеть что-нибудь на нем невозможно, а уж тем более провести дополнительные построения. Хороший чертеж должен быть построен с использованием чертежных инструментов и иметь достаточно большой размер.

Использование современных образовательных технологий позволяет  повысить эффективность учебного процесса.

Китайская мудрость гласит: "Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Задача учителя организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков.

Деятельностный и проблемно-поисковый подход  связан с созданием на уроках проблемных ситуаций, стимулирующих открытия учащихся. Создание проблемных ситуаций - необходимое условие активной умственной деятельности учащихся. Перед ними ставится определенная задача, которая вызывает у них заинтересованность и которую они пытаются решить. Когда возникает проблемная ситуация, необходимо задавать много подводящих вопросов «Почему?». Если учитель практикует вопросно-ответную форму обучения, в дальнейшем его ученики начнут задавать вопросы самим себе при решении трудных .

Поставленная проблемная задача не должна быть слишком сложной для учащихся. Если начать с самых простых задач, с элементов исследования,  то есть вероятность, что большее число учеников будет увлечено решением более сложных задач такого типа.

Например:

- Постройте треугольник с углами  90, 120, 60

- Сколько треугольников можно получить из отрезков : 5см, 9см, 3см,4см.

- Построить высоту тупоугольного треугольника

-Найти центр окружности ,используя прямоугольный треугольник.

При выполнении этих заданий одновременно работают элементы поискового и интерактивного подходов.

Особое внимание следует уделить рассмотрению на уроках задач с практическим содержанием, что  позволит усилить практическую направленность изучения школьного курса геометрии, повысить интерес, мотивацию и, как следствие, эффективность изучения геометрии.

Примеры задач:

-На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 5м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 4 м?

-Фронтон дома имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 25 м и основанием 48 м. Вычислите площадь фронтона

-Хватит ли 50 м троса, чтобы установить флагшток высотой 12 м, если растяжки на   земле по 5 м.

-Из круглого бревна нужно вырезать брус с поперечным сечением 5 × 12 (см). Какой наименьший диаметр должно иметь бревно?

-В парке вечером горит уличный фонарь.  В 17 метрах от него стоит человек, тень которого имеет длину 8 метров, а его рост 1,6 м. Узнайте высоту столба.

-Сколько оборотов должен сделать вал, чтобы поднять воду из колодца глубиной 9м, Сколько оборотов должен сделать вал,чтобы достать воду из колодца глубиной 9,если диаметр вала равен 0,2 м? ()

-Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.