Представление собственного инновационного педагогического опыта
статья ( класс) на тему

Публичное представление

собственного инновационного педагогического опыта

учителя математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №38»

города Саранск Республики Мордовия

Борисовой Наталии Анатольевны

Тема: «Использование технологии проблемного обучения на уроках математики как средство повышения  познавательной активности учащихся»

Замечено, чем больше учитель учит

своих учеников и чем меньше –

предоставляет им возможностей

самостоятельно приобретать знания,

мыслить, действовать, тем менее

энергичным и плодотворным становится

процесс обучения.

И. Лернер

1. Обоснование актуальности и перспективности опыта. Его значение для совершенствования учебно – воспитательного процесса.

Главной целью образования согласно ФГOС становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться. 

Актуальность и перспективность опыта обусловлена существенными изменениями, происходящими в последнее время в социальном и экономическом пространстве системы образования, современными требованиями к школьному обучению. Модернизация и инновационное развитие – единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире XXI века, обеспечить достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства.

Школа является важным элементом в этом процессе. Главные задачи современной школы – раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить серьёзные цели и достигать их, умело реагировать на разные жизненные ситуации.

В концепции модернизации Российского образования отмечается, что главной задачей российской образовательной политики является «обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности и общества». Модернизацию образования невозможно представить без применения современных образовательных технологий на уроках.

Ведущая педагогическая идея опыта заключается в создании условий для индивидуального развития учащегося, повышения его познавательной активности на уроках математики посредством использования технологии проблемного обучения.

Новизна предлагаемого опыта  заключаются в том, что применение технологии проблемного обучения позволяет повысить интерес учащихся к учебной деятельности, предусматривает разные формы подачи и усвоения программного материала, заключает в себе большой образовательный, развивающий и воспитательный потенциал. Практическая значимость  данной проблемы заключается в том, что использование данной технологии отвечает современным требованиям, стоящим перед школой при подготовке конкурентоспособных граждан. Благодаря технологии проблемного обучения, закладываются основы для успешной адаптации и самореализации в дальнейшей жизни наших выпускников.

Целью  педагогического опыта является развитие познавательной активности школьников на основе проблемного обучения, и как следствие - повышение качества знаний учащихся по математике. Для достижения поставленной цели считаю необходимым решение следующих задач:   

1) использование на уроках технологии проблемного обучения, что позволяет научить детей мыслить логически, научно, творчески; сделать учебный материал более доказательным и убедительным для учащихся; формировать не просто знания, а знания-убеждения, что служит основой для формирования научного мировоззрения;

2) введение в педагогическую практику такой организации образовательного процесса, которая содействовала бы формированию прочных знаний на основе самостоятельно добытых учащимися сведений, воздействовала бы на эмоциональное состояние школьников, формируя такие чувства, как уверенность в своих силах, удовлетворение от умственной деятельности;

3) использование методов, способов и приемов, направленных на обеспечение оптимального процесса обучения и развития познавательной активности школьников, формирование элементарных навыков поисковой и исследовательской деятельности, развитие положительного отношения, интереса, как к данному учебному предмету, так и к учению вообще.

         Эти задачи могут быть реализованы с большим успехом именно в процессе проблемного обучения, поскольку усвоение учебного материала происходит в ходе активной поисковой деятельности учащихся, в процессе решения ими системы проблемно-познавательных задач.

2. Условия формирования ведущей идеи опыта, условия возникновения, становления опыта.

Из анкеты ученицы IX класса: «Я совершенно не способна думать самостоятельно, размышлять делать выводы, представлять свои варианты решения, Что я могу? Пересказать текст из учебника, решить задачу по шаблону или готовой формуле… Но самого главного – умения мыслить самостоятельно у меня нет!»

Что сказать этой девочке? Как уберечь других ребят от разочарования в своих силах в таком юном возрасте?

Опыт работы в школе доказывает, что глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если развивать у них не столько память, сколько логическое мышление. «Заразить» ребят поиском пути решения заданной проблемы. Ведь не секрет, что учитель довольно часто встречается с такой ситуацией: он объясняет учебный материал, но некоторые ученики его не слышат, поскольку голова занята совсем другим. Как до таких «достучаться» и «вернуть» на урок?

      Необходимость создания условий для  повышения мотивации обучения, а,  следовательно, и  познавательной активности  при изучении математики привела к мысли о применении в своей педагогической деятельности технологии проблемного обучения.

Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия.

Если учитель не будет постоянно заботиться об этом, поставляя «пищу для ума», то ученики не смогут состояться как творческие личности.

Каждый преподаватель стремится найти наиболее эффективные методы обучения, которые ведут к высокому качеству усваиваемых знаний, и способствует развитию учащихся. Если перед школой ставится задача развития мышления учащихся, их творческих способностей, повышения качества знаний, то педагогически правильно организованное обучение, на мой взгляд, является проблемным.

3. Теоретическая база опыта.

    Проблемное обучение это не абсолютно новое педагогическое явление. Элементы проблемного обучения можно увидеть в эвристических беседах Сократа, в разработках уроков для Эмилля у Ж.Ж.Руссо (1712-1778гг.). Ж.Ж.Руссо высказывал интересные мысли по активизации познавательной и творческой активности. Он говорил, что «ребёнок должен не выучить науку, а, выдумывая её, сам открывать знания для себя». Одним из важнейших путей активизации творчества Руссо считал постановку проблем перед учащимися, которые бы «озабочивали» его в течение долгого времени и побуждали к самостоятельному поиску решения, исследованию предмета или явления.

     Понятие «проблемное обучение»  появилось в 20-30 годы прошлого века. Проблемное обучение основывается на теоретических положениях американского философа и педагога Джона Дьюи (1859-1952). Согласно философским и психологическим  воззрениям автора,  мыслить человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление которых имеет для него большое значение. Впоследствии  за трудностями, которые надо преодолевать,  закрепилось понятие проблема.  Условием успешного обучения по Дж. Дьюи является:

 - проблематизация учебного материала (знание, удивление и любопытство);

 - активность ребёнка (знания должны усваиваться с аппетитом);

 -  связь обучения с жизнью ребёнка, игрой, трудом.

      Позднее  в 60-70 годы, учитывая всё положительное, что было накоплено  в теории проблемного обучения, этим направлением в методике обучения занимались такие педагоги и психологи: Дж. Брунер – США, В. Оконь – Польша,  в нашей стране  М.Н. Скаткин,  И.Я. Лернер,  М.И. Махмутов, А.М. Матюшкин, Т..В. Кудрявцев и др.

      Т.В. Кудрявцев даёт проблемному обучению следующее толкование: «Проблемное обучение заключается в создании перед  учащимися проблемных ситуаций, осознания и разрешения ими этих ситуаций при максимальной самостоятельности и под общим направляющим руководством преподавателя».

      Толкование проблемного обучения по М.И. Махмутову заключается в следующем: «… проблемное обучение есть  целенаправленная деятельность  учителя  и учащихся по постановке учебных проблем, их формулировке, выдвижению гипотез, их обоснованию и проверке на практике. Вся эта умственная работа учащимися проходит под руководством учителя и направлена на усвоение новых знаний, выработку умений и навыков, развитие умственных способностей и формированию интеллектуально активной личности».

      При проблемном обучении не исключается объяснение учителя и выполнение учащимися задач и заданий, требующих репродуктивной деятельности, но принцип поисковой деятельности преобладает.  В результате поисковой деятельности формируется опыт творческого усвоения знаний.  И, что ещё важнее, происходит усвоение способов творческой деятельности.  Активность ученика заключается в том, что он, сравнивая, анализируя, систематизируя, обобщая,  конкретизируя фактический материал,  сам получает новые знания. Суть активизации учения школьника посредством проблемного обучения состоит в активизации его мышления путём создания проблемных ситуаций, в формировании познавательного интереса и моделирования умственных процессов.

      А. М. Матюшкин характеризует проблемную ситуацию как «особый вид умственного взаимодействия объекта и субъекта, характеризующийся таким психическим состоянием субъекта (учащегося) при решении им задач, который требует обнаружения (открытия или усвоения) новых, ранее субъекту неизвестных знаний или способов деятельности». Иначе говоря, проблемная ситуация – это такая ситуация, при которой субъект хочет решить какие-то трудные для себя задачи, но ему не хватает данных и он должен сам их искать.

     Как показали исследования, можно выделить наиболее характерные для педагогической практики типы проблемных ситуаций:

1.       Проблемная ситуация возникает при условии, если учащийся не знает способа решения поставленной задачи, не может ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту в учебной или жизненной ситуации, то есть в случае осознания учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта.
2.       Проблемные ситуации возникают при столкновении учащихся с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Как правило, учителя организуют эти условия не только для того, чтобы учащиеся сумели применить свои знания на практике, но и столкнулись с фактом их недостаточности. Осознание этого факта учащимися возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний.
3.        Проблемная ситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.
4.      Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

      Исследования в этой области ведутся  сейчас и другими представителями педагогической науки. Но сегодня под проблемным обучением       понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению. Проблемное обучение строится на основе принципа проблемности, реализуемого через различные типы учебных проблем и через сочетание репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика. Наличие различных типов учебных проблем обеспечивает поисковую, или частично-поисковую, или конструкторско-изобретательскую деятельность ученика, или их сочетание в ходе выполнения теоретических и практических самостоятельных работ, при изложении учебного материала учителем на уроке.

       В своей педагогической деятельности я придерживаюсь теории М.И. Махмутова и А. М. Матюшкина, которая, по моему мнению,  наиболее близка в реализации  технологии проблемного обучения в современном образовательном процессе.

4. Технология опыта. Система конкретных педагогических действий, содержание, методы, приёмы воспитания и обучения.

     Проблемное обучение существенно отличается от традиционного. При проблемном обучении учитель либо не даёт готовых знаний, либо даёт их на особом предметном содержании – новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными. При традиционном обучении упор делается на мотивы непосредственного побуждения (учитель интересно рассказывает, показывает), при проблемном же обучении ведущими мотивами познавательной деятельности становятся интеллектуальные (учащиеся самостоятельно ищут знания, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, от преодоления сложностей и найденных решений, догадок, озарений).

Учебный процесс в условиях проблемного обучения имеет следующую структуру:

 На уроке, проводимом по технологии проблемного обучения,  соблюдаются следующие этапы:

- мотивация, создание проблемной ситуации;

- выдвижение гипотез;

- исследование (теоретическое, практическое);

- обмен информацией при работе в группах, парах, представление работы;

- обработка информации (выделение значимой информации, подтверждение или опровержение высказанных ранее гипотез);

- подведение итогов урока, рассмотрение новых вариантов решения проблемы;

- домашнее задание;

- рефлексия.

Существует несколько критериев, позволяющих оценить работу учащихся на таком уроке:

1. самостоятельный перенос ранее усвоенных знаний и умений в новую ситуацию;
2. самостоятельное усмотрение проблемы в привычной и незнакомой ситуации;
3. видение новой функции знакомого объекта, явления;
4. способность выделять в объекте, процессе, явлении его структурные и функциональные компоненты;
5. самостоятельное предложение альтернатив, вариантов решения проблемы, разных способов поиска ответа;
6. успешное комбинирование ранее известных способов решения проблемы для выработки нового, до сих пор не применявшегося.

Данная структура урока в наибольшей степени развивает навыки самостоятельной работы, обеспечивает повышение познавательной и социальной мотивации учащихся, формирует умения применять ранее усвоенные знания в новой ситуации, творчески их преобразовывать, способствует развитию интеллектуальных способностей школьников.

       Самообучение, создание проблемных ситуаций, их анализ, активное участие учеников в поиске путей решения поставленной учебной проблемы возбуждает мыслительную активность учащихся, поддерживает глубокий познавательный интерес.

    В своей работе я использую разнообразные методы и приемы работы: работа по алгоритму, самостоятельная работа с учебником, работа в парах переменного состава, работа по тестам, фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа, взаимопроверка, самопроверка, дифференцированное домашнее задание, специальные задания, памятки по работе, тренировочные упражнения. А так же разнообразные формы организации урока: традиционный урок, урок-путешествие, урок-исследование, урок-практикум, деловые игры. Организует учебный процесс по принципу проблемности, чтобы отношение учащихся к возникающим проблемным ситуациям было вдумчивым и осмысленным.

    Целенаправленное использование учителем проблемных ситуаций, возникающих помимо его желания (объективно), и ситуаций, преднамеренно им создаваемых, представляют собой систему, умелое применение которой и является основной особенностью проблемного обучения и его отличием от традиционного.

    Пример1, являющийся иллюстрацией постановки проблемной ситуации с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел в пятом классе при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения».

На данном уроке учащимся предлагается решить двумя способами следующие задачи:

Задача 1.  В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду  посажено по 5  груш  и  по 7 яблонь. Сколько  всего деревьев посажено в саду?

Решение.

1 способ.                                                        2 способ.

(7 + 5) * 10 = 120                                           7 * 10 + 5 * 10 = 120

Ответ: 120 деревьев.

Задача  2.  Две  автомашины  одновременно  выехали  навстречу  друг  другу  из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в  час.  Через  3  часа  автомашины  встретились.  Какое  расстояние  между пунктами, из которых выехали автомашины?

Решение.

1 способ.                                                        2 способ.

(80 + 60) * 3 = 420                                         80 * 3 + 60 * 3 = 420

Ответ: 420 км

Задача  3.  Найти  площадь  прямоугольного  участка,  состоящего  из  двух прямоугольных участков.

  1 способ.                        2 способ.

(4 + 2) * 3 = 18               4 * 3 + 2 * 3 = 18  

 Ответ: 18 м                                                      

После  решения  всех  трёх  задач  учащимся  предлагается  самостоятельно

сравнить:

а)  первые способы решения задач;

б)  вторые способы решения задач;

в)  выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом;

г)  выражения, полученные при решении задачи № 1 (№ 2,  № 3) и 1 и 2-мя

способами;

д)  числовые значения выражений, полученные при решении задачи № 1 (№ 2, № 3)  1-м и 2-м способами.

   В  результате такого сравнения учащиеся пришли к следующим выводам:

1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные

при  решении  задач  1-м  (2-м)  способом,  отличаются  друг  от  друга  только числовыми данными; выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3)  1-м  и  2-м  способами,  отличаются  друг  от  друга  числом  арифметических действий  и  порядком  действий;  числовые  значения  выражений,  полученные при  решении  задачи  №1  (№  2,  №  3)  2-мя  способами,  одинаковы,  а,  значит, можно сделать такую запись:

(7 + 5) * 8 = 7 *8 + 5 * 8.

(80 + 60) * 3 = 80 * 3 + 60 * 3.

(5 + 3) * 4 = 5 * 4 + 3 * 4.

Далее  предлагается  ученикам  заменить  одинаковые  цифры  в  полученных

выражениях  одинаковыми  буквами.  В  результате  получены  три  одинаковых выражения, а именно: (а + в) * с = ас + вс.

Потом учитель говорит:

-  Из  трёх  различных  числовых  выражений  получились  три  одинаковых

буквенных выражений. Встречались ли вы с таким явлением?

- Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения.

-  И  в  этом  случае,  -  продолжает  учитель,  -  мы  получили  новый  закон

умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.

Ученики с помощью учителя формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются  в  целесообразности  усвоения  и  запоминания  этого  закона:  он облегчает вычисления.

   Пример 2, где при решении проблемной ситуации учащимся необходимо:  выдвижение гипотез, формулировка выводов и их опытная проверка.

 «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» (Математика, 5 класс).

На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873.

  Ученикам предлагается найти среди этих чисел те, которые делятся на 10, на 5 и на 2, не производя деления; написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать; попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Высказать своё мнение: стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить? Разрешается обсуждение с соседом или в группе. После высказывания предположений ученики проверяют их непосредственным делением. Затем идет сопоставление с учебником, и формулируются окончательные выводы.

  Пример 3, побуждающий учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задания: рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнить их с известными,  и сделать самостоятельное обобщение.

 «Функция у=ах2, её графики свойства». (Алгебра 9 класс) Учащимся предлагается построить попарно  графики функций у=2х2 и у= -2х2 и, опираясь на непосредственное изображение графиков, заполнить таблицу:

 После заполнения таблицы учащиеся делают окончательные выводы и формулируют основные свойства.

  Пример 4. Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задания рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, и на основе сравнения и анализ сделать  выводы и заключения.

«Формулы сокращённого умножения» (Алгебра 7 класс)

    При изучении  темы учитель предлагает ученикам решить ряд примеров, ранее известным им способом умножением многочлена на многочлен. Одновременно с учениками учитель решает эти примеры, записывая решение так, чтобы ученики не видели, а затем предлагает проверить решение и записи.

     Ученики,  сравнивая ответы и записи решений, видят, что запись решения, сделанная учителем короче, но при этом ответы одинаковые. И тут учитель предлагает учащимся найти некоторые закономерности, которые потом формулируются в правило. Особое внимание учеников при изучении темы «Формулы сокращённого умножения» обращается на то, что знание формул широко используется в заданиях. ЕГЭ и ГИА.

Пример 5, использование ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемная ситуация в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели

    «Площадь круга»  (Геометрия 9 класс)

    Объяснение  нового  материала  целесообразно  начать  с  того,  что постепенно ввести учащихся в проблемную ситуацию. Учащимся предлагается описать около  окружности  радиуса r  квадрат,  отметить точки касания  этого квадрата  с  окружностью,  через  эти  точки  провести  перпендикулярные диаметры,  в результате  получается фигура – тоже квадрат. Требуется найти, у какой из этих 3-х фигур (2-х квадратов и круга) площадь наибольшая, у какой – наименьшая.  Учащиеся быстро отвечают, что площадь круга меньше площади описанного квадрата, но больше площади вписанного квадрата, то есть  2 r2 < s кр. < 4 r2 . Обозначив площадь круга через k * r2, легко получить, что 2 r2 2 < 4 r2, в результате    чего устанавливается, что проблема вычисления площади круга сводится к вычислению коэффициента k. Из равенства Sкр.= k*r2  находим   k = Sкр. : r2 , то есть для любого круга значение коэффициента равно отношению площади круга к квадрату его  радиуса. Как же найти это важное число   k?  Решение  поставленной  проблемы  проходит  в  виде  практической работы, способствующей осознанному усвоению сложной темы.

   Проблемный характер изложения учебного материала, организация поисковой, познавательной деятельности учащихся, даёт им возможность переживать радость самостоятельных открытий. При таком ведении урока повышается активность учащихся, их заинтересованность в результатах урока.

Использование проблемных ситуаций, исследовательских заданий, частично - поискового метода обучения позволяет организовать работу на уроке с субъектным опытом учащегося, не просто излагать свой предмет, а анализировать содержание, которым располагают ученики по теме урока.

Анализ результативности.

Использование проблемного метода обучения позволило получить следующие результаты:

• формируется устойчивый интерес к предмету;
• развивается память, внимание, логическое мышление,  умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность;
• развивается способность к самоконтролю;
• активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся;
• наблюдается рост качества знаний учащихся;
• увеличивается  количества участников и победителей олимпиад, математических конкурсов, принимают участие в научно-практических конференциях.

Исходя из этого, можно сделать вывод о перспективности дальнейшего использования технологии проблемного обучения с целью достижения более высокого уровня познавательной активности учащихся при изучении математики.

Трудности и проблемы при использовании данного опыта.

Основные трудности внедрения проблемного обучения связаны недостаточностью разработки способов организации и сложностью переработки учебного материала, его представления в виде познавательных задач.  Перед планированием проблемного изучения темы следует установить возможность учащихся и целесообразность именно такого изучения. Также необходимо учитывать содержание изучаемого материала, уровень его сложности. Не менее важно определить уровень знаний и интеллектуальные данные учащихся. В зависимости от этого формируются задания. Также очень важно способствовать тому, чтобы в классе сложилась атмосфера поиска идей, в которой каждый ребенок свободно высказывает свои мысли, но в то же время с уважением относится к мыслям, высказанным другими людьми. Вместе с тем, при организации проблемного обучения не следует полностью отказываться и от традиционных методов обучения.

Адресные рекомендации по использованию опыта

Данный педагогический опыт может быть адресован учителям математики, что особенно актуально в связи с переходом на новые образовательные стандарты. А также данный опыт может быть интересен всем учителям, кто использует в своей практике технологию проблемного обучения. 

Конечно, технология проблемного обучения не решает всех образовательных задач, поэтому она не может заменить собой всей системы обучения, включающей разные типы, способы и формы организации учебного процесса. Однако следует понимать, что функции проблемного обучения - это содействие эффективному усвоению учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности; выработка умения творчески применять полученные знания в новой ситуации, решать учебные проблемы; воспитание познавательной самостоятельности, ведущей  к приобретению опыта творческой деятельности и развитию творческих способностей детей.

В целях обмена, повышения собственного опыта  провожу открытые уроки для коллег, выступаю на педсоветах, методических объединениях, размещаю методические публикации в социальной сети работников образования.

Наглядное приложение:

• конспект открытого урока
• видеозапись открытого урока (https://www.youtube.com/watch?v=vODEwWEUSd0)