Содержательный компонент урока математике при подготовке к ЕГЭ
статья на тему

Технология подготовки к ЕГЭ

Выступление на семинаре руководителей ШМО учителей математики

Поскольку контроль является неотъемлемой частью учебного процесса, то все происходящее в организации государственного итогового контроля не может не отразиться на организации учебного процесса и промежуточном контроле знаний учащихся, поэтому естественно стремление каждого учителя разнообразить формы контроля, приближать его к тем, которые используются на государственном уровне.

ЕГЭ основан на тестовых технологиях. Тестирование как форма экзамена накапливает свой опыт и требует предварительной подготовки всех участников образовательного процесса. Учителям следует активнее вводить тестовые технологии в систему обучения, ведь не зря говорят, что «нельзя научиться плавать, стоя на берегу». Тренировки в выполнении тестовых заданий позволят реально повысить тестовый балл. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик практически не будет тратить время на понимание инструкции. Во время таких тренировок формируются соответствующие психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля.  Ученые считают, что психотехнические навыки сдачи экзаменов не только повышают эффективность подготовки к экзаменам, позволяют более успешно вести себя во время экзамена, но и вообще способствуют развитию навыков мыслительной работы, умению мобилизовать себя в решающей ситуации, овладеть собственными эмоциями.

Тесты - промежуточные измерители успешности обучения. Учащимся нужно помочь усвоить некоторые правила работы с ними. Типичная ошибка: школьники не доводят решение задачи до конца и, заметив промежуточный ответ, отмечают его, тем самым дают неверный ответ на вопрос. Поэтому в обучении нужно обратить внимание на необходимость проверять выбранный ответ.

Следует проводить итоговые полугодовые тесты, включающие вопросы обобщающего характера. Такие тесты по своему содержанию носят смешанный, а не тематический характер, что позволяет проверить прочность, осознанность, оперативность и другие качества знаний учащихся за длительный промежуток времени. Особое внимание нужно уделять формулировкам, характерным для экзаменационных  материалов. Ведь часто непривычная формулировка сбивает с толку даже вполне подготовленного ученика. Важной составляющей работы является сведение к минимуму подобного эффекта неожиданности. Подбирая тренировочные задания, нужно предлагать возможно большее число вариантов формулировок. Ученик постепенно привыкает к этому разнообразию, учится вдумчиво читать условия, искать неявные смыслы в тексте. Например, при проверке навыка в решении уравнений можно привести примеры таких заданий: «Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения. Найдите сумму, произведение корней уравнения. Найдите сумму наименьшего и наибольшего корней уравнения, принадлежащих заданному промежутку. Укажите наименьший положительный корень уравнения». Сложными для понимания учащихся оказываются  формулировки заданий по теме «Производная», когда по графику производной нужно указать количество,  длину промежутков монотонности или указать точки минимума и максимума.

Существуют экзаменационные задачи, у которых грамотный анализ условия уже является сложной логической головоломкой. На уроках алгебры и геометрии в среднем звене основное внимание должно быть направлено на овладение умениями  извлекать информацию из условия и требования задачи, вычленять отдельные элементы, комбинировать их, выводить следствия, переформулировать требования задачи. Поэтому анализ условия решаемой задачи  - один из элементов работы учителя.

Тест на ЕГЭ должен быть выполнен не только правильно в, но и в строго отведенное время. Поэтому необходимо помогать учащимся правильно ориентироваться во времени, выполнять задание за указанное время. С этой целью могут применяться так называемые диагностические замеры - небольшие  проверочные работы,  требующие выполнения всех промежуточных действий  «уме» и фиксирования только окончательного ответа. В каждом  «Диагностическом замере» содержится 10 заданий, расположенных по возрастанию степени сложности. 5 первых заданий - одношаговые упражнения базового уровня, 6-8 - посложнее, но еще репродуктивного характера, а 9-10 уже требуют творческого осмысления. Поэтому и критерий оценок выглядит так:

5-7 верно выполненных упражнений - оценка «3»

8-9 –«4»

10 – «5».

На выполнение работы по усмотрению учителя отводится 1-4 минуты в зависимости от сложности изучаемого материала и степени подготовленности учащихся. Если проводить эту работу систематически, то ребята постепенно к ней привыкают и не задают вопросов организационного плана, в том числе и по выставлению оценки. Проверка правильности выполнения заданий  может проводиться с помощью ТСО, а также правильные ответы могут записываться за «крылом» доски или зачитываться.

Само название этого вида работы говорит о том, что результат выполнения этих упражнений позволяет учителю прогнозировать успешность изучения учащимися материала по данной теме и установить уровень усвоения ими опорных задач (например, запоминание и осмысление определения, формулы,  алгоритма, табличных значений и т.д.). Без успешного выполнения этого рода заданий невозможно перейти к изучению более сложных вопросов, опирающихся на знание базовых. Например, в 5-6 классах учитель должен постоянно владеть информацией о состоянии техники устного счета и уровне развития вычислительных навыков учащихся. Для контроля   над  этим направлением проводится «диагностический замер», состоящий из примеров на вычисление. А в 10 классе при изучении темы «Тригонометрические уравнения» ни один ученик не сможет выполнять сложные задания без знания решений простейших тригонометрических уравнений, которые и включены в диагностические замеры.

 Выше сказанное касается контролирующей функции предложенных заданий. Но имеет место и другая, наверное, главная. Эти упражнения призваны формировать у учеников прочные навыки устных вычислений, эффективно развивая при этом внимание, оперативную память - необходимые компоненты успешного овладения школьным курсом математики и подготовки к итоговой аттестации. На выполнение заданий дается ограниченное время, т.о. оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, но и формируется «числовая зоркость», развивается активность мышления и сообразительность.

В целях эффективного использования времени на экзамене, нужно также учить школьников приемам быстрого и рационального счета. Например, добиваться применения формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, разложением на множители подкоренного выражения при извлечении квадратного корня, вычислении значения дробного выражения. Большую помощь учителю может оказать использование в работе математических тренажеров, предназначенных для закрепления навыков счета и усвоения основных алгебраических формул. Их можно составить в Power Point по любой теме, начиная с действий с натуральными числами и дробями.

Тестовая форма аттестации обладает весьма существенными особенностями. Несмотря на довольно простые по содержанию вопросы, около 20% тестируемых ощущают большую психологическую нагрузку от калейдоскопичности тем заданий - мгновенный переход от тригонометрии к логарифмам и т.п. К таким перегрузкам школа не готовит - традиционно в российской школе основной упор делается на качество и логику решения, а не на скорость выполнения. Как говорится в статье « Рекомендации школьникам, сдающим ЕГЭ по математике», опубликованной в газете «Математика», «нужны обязательные тренировки». Схема тренировок такая: дается тема, готовящийся к тестированию 10-15 секунд концентрируется, «собирая» в своей памяти всю информацию по теме. Затем устно проговаривает ее. После 4-5 тем следует провести анализ ошибок, неточностей пробелов. Такие тренировки желательно провести 5-10 раз. Приведем пример такой тренировки по теме «Логарифмические уравнения».

Шаг 1. Область определения логарифмического уравнения. Выражение под логарифмом больше нуля, основание больше нуля и не равно 1.

Шаг 2. Если основания логарифмов разные, то приводим к одному по формуле….

Шаг 3. Преобразуем (упрощаем) уравнение, пользуясь свойствами логарифмов: сумма логарифмов равна логарифму произведения, разность - частному и т.д.

Шаг 4. Если можно упростить, введя новую переменную, - вводим.

Шаг 5. Стремимся привести уравнение к виду loga А(х) = loga В(х), откуда А(х) = В(х).

Шаг 6. Решаем полученное уравнение и выбираем те корни, которые принадлежат области определения, это и есть ответ.

Список тем можно составить в соответствии с материалом учебников, включая также темы «Проценты», «Прогрессии», « Задачи на смеси и сплавы» и по геометрии. Помощниками в составлении таких материалов могут стать, например, составленные на уроке опорные конспекты, справочные материалы в виде таблиц, пособия, в которых даются основные сведения  (математические факты и методы), необходимые для решения системы задач.

Благодаря таким тренировкам, на экзамене, приступая к очередному заданию, ученик  не станет сразу решать его, а 10-15 секунд сосредоточиться на теме вопроса, вспоминая все основные определения, свойства, приемы решений и преобразований, последовательность действий.

На одних тестах учить математике нельзя, иначе школьники совсем разучатся рассуждать и, в конечном счете, не будут понимать математику вообще. Да и одинаковая оценка выполненного с арифметической ошибкой упражнения и не выполненного вовсе сомнительна. Как известно, в  часть 2 включаются задачи, при решении которых учащемуся нужно применить свои знания в измененной, нетипичной ситуации, используя при этом методы, известные ему из школьного курса. Для того, чтобы получить ответ, не следует полностью оформлять задания на черновике. Необходимо на черновике кратко, но понятно для себя изложить решение, записав те ключевые моменты, которые позволят получить ответ.

 В заключение отмечу, что задания с параметрами традиционно представляют для учащихся сложность в логическом, техническом и психологическом плане. Однако,  именно решение таких задач открывает перед учащимися большое число эвристических приемов общего характера, применяемых в исследованиях на любом математическом материале. Решению таких задач надо обучать специально. Этому вопросу должны быть посвящены внеклассные занятия уже в 8-9 классах.

Знать школьный курс математики - значит  владеть материалом каждого из основных направлений: выражения и преобразования, уравнения и неравенства, функции, числа и вычисления, геометрические фигуры и их свойства, измерение геометрических величин, быть в состоянии актуализировать любое из них в любое время, чтобы достичь этого, нужно систематически обращаться к каждому из них. С этой целью необходимо

· решать устные задачи, в которые входят задания многих направлений,

· рассматривать более сложные, комплексные задачи, подобранные таким образом, что решение каждой из них требует обращения ко многим направлениям, а все задачи из каждого набора в совокупности отражают все направления,

· проведение исследований, составление наборов таких задач, при решении которых явным образом используются основные мыслительные операции - анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация

Общие методы решения, их классификация - мощное средство скрепления основных направлений курса. Систематизирующее воздействие будет эффективнее, если придерживаться следующих советов:

· Перед каждой темой проводить вводные уроки, открывающие перспективу ее изучения, а после изучения темы - уроки систематизации, обобщения, углубления математических знаний.

· Включать в проверочные работы задачи по любому из ранее изученных материалов, практиковать систематически работы с задачами из многих направлений

· Искать и использовать разнообразные основания для обсуждения и объединения разнородных направлений в одну укрупненную дидактическую единицу.

Повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса: при изложении новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов и т. д. Без постоянного обращения к основным направлениям школьного курса невозможна его систематизация. А без нее невозможно полноценное осуществление идеи развивающего обучения школьников математике.

Цель повторительно - обобщающих уроков: научить старшеклассника мыслить и оперировать математическими знаниями, определяемыми документами обязательного стандарта, не оставив при этом без внимания старшеклассников, которым математика интересна как наука, требующая полета фантазии и оригинальности мышления. Формирование теоретического мышления осуществляется при различных применениях обобщений. Обобщение нередко осуществляется путем выделения одинакового математического содержания для различных задач. Составление математической модели - это наиболее распространенный вид обобщения. Он состоит в переводе происходящих в действительности процессов на язык математики. При подготовке к ЕГЭ для обобщающего повторения в конце года должен быть отобран самый важный материал с точки зрения общеобразовательной ценности, упражнения  комплексного характера. Наиболее целесообразным является распределение повторяемых вопросов по содержательно - методическим линиям курса, порядок следования которых позволяет эффективно реализовать связи между темами. Этому требованию наиболее полно удовлетворяет такой порядок:

Ø Линия развития понятия числа,

Ø Функциональная линия,

Ø Линия тождественных преобразований,

Ø Линия уравнений и неравенств.

 На этих уроках полезно практиковать самостоятельное составление упражнений по образцу заданий, например, Демонстрационного варианта. С одной стороны, такое умение учащегося является определенной гарантией успешного решения задач, а с другой, соответствующая деятельность носит ярко выраженный творческий характер. Погружаясь в нее, обучаемый начинает активно усваивать новые приемы получения математических знаний, понимать их подвижность и видеть не только природу, но и механизм их развития. К тому же самостоятельное составление упражнений по образцу заставляет школьников еще раз проанализировать и запомнить формулировки заданий

В заключение отметим, что кроме подготовки по предмету, важно обеспечить правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ. Каждый ученик должен четко понимать, что для него важно при сдаче ЕГЭ. От выбранной цели зависит подготовка к ЕГЭ и стратегия его сдачи.

Рекомендации по совершенствованию преподавания математики:

1. эффективно реализовывать уровневую дифференциацию в процессе преподавания математики, уделять особое внимание формированию базовых знаний и умений учащихся, которые не ориентированы на более глубокое изучение математики при продолжении образования и обеспечить продвижение учащихся, которые имеют высокую учебную мотивацию и возможности для изучения математики на повышенном и высоком уровне;
2. большое внимание уделять содержательному раскрытию математических понятий, объяснению сущности математических методов и границ их приложений, показу возможностей применения теоретических вопросов для решения различных задач;
3. систематически отрабатывать различные алгоритмы способов решений и применений математических формул в различных ситуациях;
4. формировать умения учащихся работать с графиками различной степени сложности, с графическими способами решения задач с параметрами;
5. изменить отношение к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школах как к предмету, по которому предстоит государственный экзамен за курс средней школы, учащиеся должны не только овладеть теоретическими фактами курса, но и уметь проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать;
6. большее внимание уделять повторению решения текстовых задач различной степени сложности в курсе алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах;
7. наряду с традиционными методами и формами проверки знаний, умений и навыков учащихся включать тестовые формы контроля, используя проверочные тесты, сравнимые с КИМами, по различной тематике заданий и включающие различные по форме задания (с выбором ответов, с краткой записью ответа, с развернутым ответом);
8. обеспечить прочное усвоение всеми учащимися минимума содержания на базовом уровне. Включать на каждом уроке задания части «А» в раздаточные материалы для слабо подготовленных детей и в устный счет и отрабатывать эту группу задач;
9. применять уровневую дифференциацию учащихся: различным по уровню подготовленности учащимся в ходе обучения ставить посильные учебные задачи и добиваться их выполнения с помощью различных дидактических средств (наглядных пособий, раздаточных материалов и другого), различных современных технологий (в частности, групповыми формами работы, средствами личностно – ориентированной педагогики);
10. создать положительную мотивацию для усвоения минимума содержания на базовом уровне у всех учащихся, показывать слабым учащимся посильность задач и необходимость их выполнения. Ученики должны быть осведомлены, что они не будут положительно аттестованы, если не научатся самостоятельно решать задачи базового уровня;
11. продумать элементы самоконтроля и научить выпускников оценивать полученные при решении результаты;
12. ставить специальную задачу по обучению хорошо подготовленных учащихся на повышенном уровне – предусмотреть использование различного раздаточного материала, где применяются идеи варьирования исходных данных задачи, нестандартная постановка вопроса, используются различные трактовки понятий. Для этих целей можно использовать сборники разноуровневых заданий по математике. При обучении решению задач повышенного уровня особое внимание уделять процессу поиска решений, а не показу готового алгоритма или стандартных процедур;
13. познакомить учащихся со стратегией выполнения работы и тематикой заданий (на решение заданий части «А» тратится около 3 минут, на задания частей «В» и «С» от 6 до 10 минут);
14. провести не менее  2 – 3 работ, аналогичных ЕГЭ;
15. предлагать учащимся контрольные и самостоятельные работы по типу заданий приближенных к «формату» ЕГЭ (на 1 – 2 урока). После изучения каждой темы на обобщающем уроке предлагать тестовые задания;
16. пересмотреть календарно – тематическое планирование в соответствии с анализом пробных тестирований;
17. чтобы решать простейшие уравнения и уравнения повышенной сложности – использовать на уроках раздаточный материал с проверкой основных приемов и специальных методов решения простейших уравнений;
18. при работе с функциями постоянно устанавливать связь между формальнологическим содержанием понятий и его наглядной интерпретацией. При изучении функций опираться на графическое изображение функций;
19. систематизировать знания учащихся по темам. Проводить аналогии в изучении многих тем. Систематически включать в урок решение текстовых задач;
20. на каждом уроке математики систематически повторять изученное ранее параллельно с изучением нового материала. Подготовка к ЕГЭ не должна подменять систематическое изучение математики, а как любая традиционная подготовка к ЕГЭ должна быть обеспечена планомерным повторением, обобщением и систематизацией знаний из различных разделов курса математики, варьированием стандартных условий задачи, рассмотрением новых типов заданий;
21. домашние задания должны быть подобраны для каждого уровня учащихся различного уровня сложности. Домашние задания в журнале должны быть различными для каждой группы учащихся (слабых, средних и сильных);
22. пересмотреть до конца года календарно – тематическое планирование в соответствии с анализом пробного тестирования, в школе должно быть переработанное календарно-тематическое планирование, анализ результатов, планирование индивидуальных занятий на дифференцированном уровне по подготовке к ЕГЭ,(1 неделя – сильная группа, 2 неделя – средняя, 3 неделя – слабые).

 В ходе изучения курса геометрии, решение конкретных задач - это не самоцель. Главной целью должно являться формирование умений анализировать предлагаемую конфигурацию, видеть в ней детали, их свойства, позволяющими обосновывать шаги решения и проводить вычисления.

Умение решать задачи на базовом уровне – непременное условие для усвоения геометрии на любом уровне. Все действия могут осуществляться только в процессе решения задач. Решение задач должно превалировать в обучении. Задачи, включаемые в ЕГЭ, являются абитуриентскими, они проверяют усвоение курса геометрии на повышенном уровне. Анализ показывает, что эти задачи почти никто не решает, точнее будет сказано – не приступает к решению. Отсутствие итоговой аттестации в 9 классе и в 11 классе привело к тому, что обучению геометрии уделяется меньше внимания, чем алгебре. Чтобы успешно решать геометрические задачи, нужно:

1. знать свойства опорных конфигураций;
2. уметь проанализировать предлагаемую задачу, выделить основные конфигурации, распознать в ней опорную, установить связи между ее элементами, их взаимное расположение;
3. организовать повторение на каждом уроке параллельно с изучением нового материала;
4. организовать обобщающее повторение не по блокам, как изучали по программе, за основу повторения принимать вид фигуры, тогда будет получаться обобщающее рассмотрение свойств опорных конфигураций;
5. требовать от учащихся обоснования наиболее важных шагов, которые являются ключевыми, логическими;
6. научить обучающихся применять теорему, а не воспроизводить ее доказательство.
7. систематически включать в содержание уроков задачи простого и комплексного характера;
8. при анализе стереометрических задач опираться на  обобщающие свойства опорных конфигураций;
9. при решении задач требовать от ученика обоснования только наиболее важных шагов;
10. проводить анализ всех решаемых задач письменно;
11. на каждом уроке проводить устную работу по решению опорных задач;
12. помнить, что гораздо важнее, чтобы учащиеся научились применять теоремы, чем воспроизводить их доказательства.

Рекомендации ученикам по подготовке к ЕГЭ.

 Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике, необходимо уже сегодня перестать комплексовать и паниковать перед предстоящим единым экзаменом. Уже сейчас можно сказать, что на ЕГЭ можно получить вполне приличное количество баллов: время для форсированной подготовки еще не потеряно. Конечно, ЕГЭ – это не легко и просто, но и не безнадежно. Важно, чтобы школьник сам честно сформулировал для себя планируемый результат обучения. Это вовсе не означает, что выпускник, наметивший себе «3», может получить только «3» и не более, напротив, ориентируясь на намеченный результат, можно и должно получить на один балл выше. Наметив получить «3» и акцентируя внимание на моменте попыток решений заданий части «В», но не забывая решать задания из части «А», можно выйти на получение «4». Ученики, ориентированные на получение «4», должны помнить, что если постараться, то можно получить и «5» (выполнить работу на 72 и выше балла). Если выпускник «ниже плинтуса», то ему необходимо сосредоточиться на тех 8 – 9 заданиях из части «А», решение которых ему обеспечит твердую тройку. Попытки решить заведомо более сложные задания могут привести к очень значимому сдвигу в самоуверенности школьника, в чувстве уверенности в себе, в качестве своих знаний и в умении их применять, а главное, в умении сдавать тест, используя всевозможные вспомогательные приемы и соображения. Существуют методы и приемы успешной сдачи теста, которым можно научиться и научить других. Это «техника сдачи теста». Она включает в себя следующие моменты:

1. обучению жесткому контролю времени;
2. обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумному выбору этих заданий;
3. обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке как приему проверки, проводимой сразу после решения задания;
4. обучение приему «движение по спирали».

Прием «движения по спирали» находится в полном несоответствии с действующей методикой обучения школьника математике, но является первым необходимым приемом для успешного написания задания типа «тест с ограничением времени».

Алгоритм «движения по спирали» состоит в следующем:

- необходимо сразу просмотреть весь тест от начала до конца. Сначала в части «А» необходимо отметить для себя те задания, которые кажутся простыми, понятными и легкими (этот прием называют «ориентировка в тесте»). Именно эти задания необходимо выполнять первыми.

- начинать необходимо с того, что можно выполнить с ходу, без особых усилий и раздумий.

- пробежать глазами часть «В» и отметить про себя 2-3 задания, которые вами поняты. К ним можно перейти когда закончите с заданиями части «А»

- просмотреть задания части «С», - один пример этой части всегда можно решить без особого напряжения. Необходимо отметить для себя данный пример и перейти к нему сразу же после выполнения части «В».

- вернувшись к части «А» необходимо выполнить все задания, которые можно решить сразу.

- после этого необходимо просмотреть данный раздел еще раз и попробовать выполнить те задания, способ решения которых представляете. Если в части «А» застряли на каком-то материале, необходимо засечь время и не тратить на этот пример более 3 минут, если этот пример не «решается», необходимо оставить его и перейти к следующему. Такие подходы к каждому нерешенному примеру необходимо сделать несколько раз.

Это и есть движение по спирали: возвращение к нерешенным примерам и выбор тех из них, решение которых созрело к данному моменту. Если ориентироваться на тройку, то после того как решили все что смогли в части «А», необходимо попробовать решить что-то из части «В» (те самые 2-3 задания, которые были намечены во время просмотра теста), возможно после выполнения этих заданий удастся получить «4».

При ориентации на метод «движения по спирали» необходимо постоянно помнить о том, что на решение первой части можно потратить 1 час. Все, что не успели решить за этот час, необходимо оставить и вернуться при наличии времени после. За второй час необходимо решать все, что удается из части «В». Третий час можно посвятить заданиям раздела «С». В оставшееся время (если вы чувствуете, что ни «В» ни «С» вам больше не одолеть) необходимо вернуться к части «А» и решить все, что осталось или получается решить. Тот, кто планирует получить «5», должен действовать таким же образом. В этом случае задачи части «А» необходимо выполнить за 40-45 минут (хорошо, если меньше). В разделе «В» нужно выполнить не менее 7-8 заданий за 1 час, в разделе «С» не менее 1-2 заданий за 1-1,5 часа. Эти временные траты Вы должны постоянно держать под контролем – это и есть постоянный и жесткий контроль времени.

Выдержать график такой работы сможет только тот выпускник, который приучен три часа без перерыва заниматься математикой с полной отдачей. Часто школьники отказываются продолжать работу с тестом после 1,5 часов: устал, не могу больше, не соображаю, не хочу. Отсутствие привычки напрягаться в математике 4 часа подряд без перерыва – одна из важных причин низкого качества написания теста многими школьниками. У них есть привычка работать или «выдерживать» 40 – 45 минут урока математики, максимум – 1,5 часа, если в школе практиковались сдвоенные уроки, но при этом между уроками всегда оставался 10-и минутный перерыв, которого нет на ЕГЭ. Выдержать 3,5 или 4 часа без перерыва и при этом интенсивно работать не может большинство школьников. К такому режиму работы необходимо приучать и тренировать себя в этом режиме, таким образом, чтобы 1,5 часа работы проходили на одном дыхании.

При рассмотрении заданий теста, сразу же определяя те из заданий, которые просты и решаемы, Вы точно определите свои слабые места и попробуете избежать «нелюбимых» задач. Чаще всего в нелюбимые попадают логарифмы, логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Но логарифмы – одна из любимых тем составителей КИМов. Для получения высоких баллов, избегая этих тем, придется решать все те задания, которые связаны с тригонометрией, иначе шансов набрать высокие баллы – нет. А тригонометрия объективно труднее для многих школьников со всех точек зрения. При подготовке к ЕГЭ легко убедиться, что логарифмы и показательные уравнения и неравенства решать легче, чем тригонометрические задания уже только потому, что количество формул, которые необходимо знать, чтобы ориентироваться в каждом из этих разделов, разное. В тригонометрии их намного больше. Кроме того, для решения логарифмических и показательных уравнений или неравенств необходимо освоить небольшое количество типовых приемов, которые универсально работают на заданиях любой сложности, а в тригонометрии каждый раз необходимо находить новый оригинальный подход, особенно, если не знаешь наизусть всех формул и следствий из них. Это не значит, что не следует решать тригонометрические задания, просто для слабых учеников оптимальнее сосредоточиться на логарифмах и показательных уравнениях, чем одолеть тригонометрию. Иными словами, слабому школьнику лучше сосредоточиться на одной из любимых авторами КИМов тем: либо логарифмы и показательные уравнения, либо тригонометрия. Следует отметить, что один из вполне решаемых примеров раздела «С» почти всегда бывает либо на логарифмы, либо на показательные уравнения или неравенства, а один – почти всегда тригонометрический.

Чтобы научиться прикидке границ результатов и минимальной подстановке как приему проверки, необходимо проводить проверку результатов сразу после решения задания, а не «если останется время». Особое внимание следует обращать на скобки, закрывающие интервалы. Следует всегда внимательно проверять, входят ли границы интервалов в область допустимых значений, поскольку часто разница в записи ответов составляет лишь разницу в форме скобок. Следует научиться после решения задания снова внимательно перечитать текст условия решенной задачи (что нужно было найти?), поскольку в условии может содержаться дополнительное требование выполнения каких-либо действий с ответом до его записи или выбора из данных: найти сумму корней, произведение корней, количество целых ответов и тому подобное. В школьных учебниках таких дополнительных действий с ответами практически нет, поэтому многие школьники просто не обращают внимание на эти дополнительные условия, записывая, при верно решенном задании, неправильный ответ на него в бланк ответа.

Техническая подготовка к ЕГЭ нарушает традиционные установки: в отличие от традиционных контрольных работ, верное и качественное выполнение теста не требует никакого оформления (в разделах «А» и «В»). Чем меньше и короче записи вычислений, чем больше выполнено в уме, или фиксируя в записи только необходимые «обрывки» преобразований, тем выше будет результат, поскольку больше времени останется на работу с самим заданием. При выполнении теста ЕГЭ привычка все правильно оформлять является очень вредной: чем больше преобразований выполняется в уме и чем меньше записей сделано, тем больше времени останется на саму работу.