Формирование метапредметных умений в аспекте интеграции различных предметных областей на уроках математики при подготовке к ЕГЭ.
статья по алгебре (11 класс) на тему

«Формирование метапредметных умений в аспекте интеграции различных предметных областей на уроках математики при подготовке к ЕГЭ»

                                                                                           Выполнила:

                                                                 Горячева Ольга Васильевна,

                                                                 учитель математики ГБОУ СОЛ                                      

                                                                 Промышленного р-на г.Самары

Самара ,2015г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                         3

1.Распространение технологии интегрированного урока                           4

2.Особенности интегрированного урока

2.1.Понятие интегрированного урока и его признаки                             4

2.2.Преимущества интегрированного урока                                            5

2.3.Особенности проведения и планирования в

программах интегрированных уроков                                                     5

2.4.Особенности подготовки интегрированного урока                            6

3.Типы интегрированных уроков

3.1.Урок формирования новых знаний                                                     7

3.2.Урок обучения предметным, метапредметным умениям и навыкам  8

3.3.Практико-ориентированный урок                                                        9

3.4.Урок-повторение, урок-обобщение                                                     10

3.5.Урок контроля и проверки знаний и умений                                       11

4.Планируемые результаты интегрированного урока                                  12

5.Примеры проведения интегрированных уроков с учетом интеграции математики с другими предметами                                                               13

5.1.Элементы интегрированного урока «Радиоактивный распад и рост народонаселения»(11 класс)                                                                         13

5.2.Разработка интегрированного урока для 11 класса «Проценты, смеси, сплавы, концентрация, разбавления в задачах ЕГЭ»                                  15

Литература                                                                                                      22

ВВЕДЕНИЕ

Согласно стандартам второго поколения для жизни в современном обществе необходимо развивать математический стиль мышления. При этом в разряд приемов и методов человеческого мышления включаются индукция, дедукция, обобщение, конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.  Правила математики развивают логику, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения. С помощью математики формируется алгоритмическое мышление, умение действовать по алгоритму и конструировать новые. На уроках математики развивается творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике направлено на достижение определенных целей:

1. в области личностного развития, направленные на формирование качеств для адаптации в современном информационном обществе, воспитание способностей принимать самостоятельные решения, социальную мобильность и т.п.;
2. в метапредметном направлении – создание условий для приобретения опыта математического моделирования, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3. в предметном направлении – овладение математическими умениями для изучения смежных дисциплин, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности и т.п.(1)

Согласно поставленным целям современная система образования ориентируется на перспективные виды деятельности и формы обучения. Одним из инновационных средств достижения целей является интегрированный урок. В этом проявляется актуальность темы данной работы. Изучению форм и типов интегрированных уроков посвящена данная работа.

1.РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА.

Интеграция (от лат.) – объединение частей в целое, взаимодействие, взаимопроникновение.

Интеграция (филос.) – часть процесса развития, связанная с объединением в единое целое ранее разнородных частей и элементов.

К идее единства научных знаний обращались Аристотель, Демокрит, Платон, Гегель, Кант. Фейербах.

Проблемы интеграции в обучении рассматривали И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Я.А.Коменский.

«Уроки мышления в природе» проводил В.О.Сухомлинский. Интегрированные уроки развивали наблюдение, мышление, речь.

Интеграция на уроках позволит достичь следующих результатов:

- возможность систематизации знаний;

- обобщение умений, синтез идей, распространение методов одной науки в другую;

- усиление мировоззрения обучающихся;

- усиление эффективности формирования убеждений и всестороннего развития личности. (2)

2. ОСОБЕННОСТИ  ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА.

2.1. Понятие интегрированного урока и его признаки.

Интегрированный урок – специально разработанный урок, цель которого достигается при объединении знаний из разных предметов, позволяющий добиться целостного восприятия обучающимися исследуемой проблемы, гармонично сочетающей в себе методы различных наук, имеет практическую направленность.

Интегрированный урок можно распознать по следующим признакам:

- урок специально организуется, так как он имеет общую цель для всех интегрируемых предметов;

- позволяет глубоко проникнуть в суть изучаемой темы;

- повышение интереса к предметам;

- синтезированное восприятие изучаемой темы в данных предметах;

- экономия учебного времени;

- углубленное осуществление межпредметных связей.(2)

2.2. Преимущества интегрированного урока.

Интегрированный урок очень хорошо стимулирует  мыслительную деятельность обучающихся, развивает способность анализировать, сопоставлять, сравнивать, осуществлять межпредметные связи.

Интегрированный урок – отличное средство против утомляемости учеников. Необычный ход урока рождает интерес к предметам интеграции, стимулирует активность.

Интегрированный урок наделяет обучающихся навыками исследователей, развивает образное мышление.

Интегрированный урок позволяет учителю лучше находить контакты с классом, служит повышению квалификации педагога.

2.3.Особенности проведения и планирования в программах интегрированных уроков.

Интегрированный урок – урок нестандартный. Проводится часто двумя (тремя) педагогами. Для подготовки такого урока требуется время, интернет-ресурсы, компьютеры, лабораторные или интерактивные технологии. Урок должен соответствовать  всем санитарным нормам по времени, здоровьесберегающим технологиям.

Для проведения интегрированного урока необходимо совпадение тем программы, проходимым по интегрируемым предметам.

Интегрированный урок требует информационной подготовленности обучающихся.

В условиях социального заказа общества для осуществления связи обучения и производства интегрированные уроки должны быть регулярными. Интегрированные уроки предполагается проводить не очень часто, например, раз в четверть.

2.4.Особенности подготовки интегрированного урока.

При подготовке интегрированного урока следует придерживаться некоторых факторов:

1. необходима координация программ предметов интегрируемых на уроке;
2. четкая постановка цели интегрированного урока, направленная на формирование метапредметных умений и навыков;
3. правильное распределение времени на уроке и роли ведущих урок педагогов;
4. тщательная подготовка мультимедийного, лабораторного, дидактического материала;
5. возможное привлечение к подготовке урока учащихся;
6. грамотное составление межпредметных задач для работы в парах, группах, направленных на формирование не только предметных, но и коммуникативных компетенций;
7. планирование оптимальной загруженности обучающихся на уроке при выполнении различных видов деятельности;
8. рефлексия должна быть обозначена самими обучающимися с указанием межпредметных связей, которые были выдвинуты в задачах урока;
9. интеграция на уроке может объединять совершенно разные предметы, что только повышает его ценность в формировании как личностных, так и метапредметных умениий обучающихся.

3. Типы интегрированных уроков.

3.1. Урок формирования новых знаний.

Урок формирования новых знаний может проводиться в следующих формах:

- урок-лекция;

- урок-исследование;

- урок-путешествие;

- урок-экспедиция;

- урок-экскурсия;

- учебная конференция;

- мультимедиа-урок;

- урок формирования проблемного видения.

Цель урока по формированию новых знаний – организация деятельности обучающихся по усвоению новых понятий, научных фактов, предусмотренных рабочей программой.

Задачи урока по формированию новых знаний:

- образовательные: познакомить с понятиями, определениями, дать представление, научить осмысленному чтению, анализу, раскрытию типичных черт, активизировать познавательную деятельность;

- развивающие: развивать умения структурировать, анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, формировать умения работать с информационными ресурсами, схемами, таблицами и т.п.;

- воспитательные: формирование уважительного отношения к предмету, ценностям отечественной и мировой науки.

Структура урока формирования новых знаний состоит из следующих этапов:

- организационный;

- постановка цели;

- актуализация знаний;

- введение новых понятий;

- систематизация новых знаний;

- закрепление первичных умений и навыков;

- определение домашнего задания;

- рефлексия.

3.2.Урок обучения предметным и метапредметным умениям и навыкам.

Формами урока обучения предметным и метапредметным умениям и навыкам являются:

- урок-практикум;

- урок-диалог;

- урок-сочинение;

- урок совершенствования знаний;

- урок-деловая игра, урок-ролевая игра;

- комбинированный урок;

- урок-путешествие;

- урок-моделирование  т.п.

Цель данного типа урока – формирование предметных и метапредметных умений и навыков, использование и создание алгоритмов действия.

Задачи урока:

- образовательные: познакомить с приемами, дать представление, выработать четкие навыки; углубить знания;

- развивающие: научить работать с информационными источниками, готовить рефераты, презентации, выступать перед аудиторией, формирование логического и критического мышления, умения анализировать, обобщать и делать выводы.

- воспитательные: повышение самооценки, вовлечение в активную практическую деятельность, воспитание четкой жизненной позиции.

Структура урока обучения предметным и метапредметным умениям и навыкам включает следующие этапы:

- организационный;

- постановка цели;

- актуализация знаний;

- проверка домашнего задания и решение задач по алгоритму;

- решение нестандартных задач, выполнение творческих заданий,

- определение домашнего задания.

3.3. Практико-ориентированный урок.

Формы практико-ориентированного урока:

- ролевые и деловые игры;

- практикумы;

- уроки защиты проектов;

- урок-экспедиция;

- урок-экскурсия и т.п.

Цель практико-ориентированного урока – формирование умений использовать полученные знания на практике.

Задачи данного типа урока:

- образовательные: закрепить умения определять проблему, применять полученные знания на практике, распространять полученные знания на конкретную ситуацию;

- развивающие: совершенствовать умения работы с информационными источниками, развивать способности анализа, структурирования;

- воспитательные: совершенствование навыков общения, развитие самооценки, формирование активной позиции личности и т.п.

Этапы  практико-ориентированного урока:

- организационный;

- постановка цели;

- актуализация знаний и проверка домашнего задания;

- выполнение практических заданий;

- распространение алгоритмов и навыков решения традиционных задач на решение задач с реальными ситуациями;

- рефлексия и домашнее задание в нестандартном виде.

3.4. Урок-повторение, урок-обобщение.

Формы урока повторения, обобщения и закрепления умений и навыков:

- повторительно-обобщающий урок;

- урок-диспут;

- урок-игра;

- урок-инсценировка;

- урок-конференция;

- урок-анализ;

- урок-структурирование и т.п.

Цель урока повторения и обобщения знаний и умений – формирование устойчивой позиции систематизации усвоенного материала, критического отношения к решению проблем и совершенствование самоорганизации.

Задачи:

-образовательные: выявление качества и уровня закрепления знаний и умений по пройденным темам, структурирование полученных знаний;

- развивающие: умение классифицировать информацию, выявление межпредметных связей, развитие познавательного интереса, распространение имеющегося опыта на более широкий класс задач;

- воспитательные: формирование условий повышения уровня самооценки, самоконтроля, воспитание уважительного отношения к окружающему миру и т.п.

Этапы урока повторения, обобщения:

- организационный;

- постановка цели;

- работа в стандартных и нестандартных ситуациях с использованием известных моделей и алгоритмов;

- обобщение итогов и систематизация результатов;

- творческое домашнее задание.

3.5. Урок контроля и проверки знаний и умений.

Формы такого урока:

- урок-зачет;

- урок-викторина;

- урок защиты проектов;

- урок-конкурс и т.п.

Цель урока контроля и проверки знаний и умений – выявление качества уровня усвоения материала, проверка сформированности навыков по решению разного вида задач, самоорганизации обучающихся.

Задачи такого типа урока:

- образовательные: проверить качество выполнения заданий с использованием различных навыков, обобщить и структурировать материал, закрепить умения выполнять теоретические и практико-ориентироаванные задачи;

- развивающие: развивать личностные качества, улучшать память, формировать способность к анализу, навыки самооценки;

- воспитательные: формирование готовности к выполнению нестандартных задач, проявление коммуникативной активности.

Структура урока контроля и проверки знаний включает в себя следующие этапы:

- организационный;

- целеполагание;

- проверка умений и навыков путем решения типовых и нестандартных задач;

- анализ и оценка деятельности обучающихся;

- домашнее задание.(3)

Интегрированные уроки можно проводить и в других формах в зависимости от специфики интегрируемых предметов.

4.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА.

На эффективность интегрированного обучения влияет правильность выбора форм интегрированного урока, взаимопонимание и общие цели педагогов, проводящих урок, позитивный настрой обучающихся, их готовность к самореализации. Такие предпосылки дадут возможность реализовать главные цели интегрированного обучения.

Результаты  использования интегрированного урока, включающего в себя предмет «математика»,  как одной из форм образовательной технологии интегрированного обучения направлены на развитие следующих метапредметных умений:

- умение моделировать явления и процессы;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающем мире и других учебных дисциплинах;

- умение находить и использовать необходимую информацию;

- умение принимать решение в разных условиях доступа информации;

- умение грамотно использовать математические средства наглядности(графики, схемы и т.д.);

- умение выдвигать и проверять гипотезы;

- умение применять разные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимать сущность использования алгоритмов, умение их использовать и распространять на нестандартные условия задачи;

- умение самостоятельно ставить цели, создавать свои алгоритмы и систематизировать определенные методы;

- умение планировать и осуществлять исследовательскую деятельность.

5.ПРИМЕРЫ ПРОВЕДЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ УРОКОВ С УЧЕТОМ ИНТЕГРАЦИИ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ ПРЕДМЕТАМИ.

5.1. Элементы интегрированного урока «Радиоактивный распад и рост народонаселения»(11 класс).

1. Интеграция математики, физики, биологии и социологии.

2.Тип урока: применение имеющихся знаний и умений на практике.

3.Цель урока: формирование межпредметных умений и навыков использования имеющихся знаний при решении задач из разделов физики, биологии, социологии математическими методами.

4.Задачи:

- образовательные: научить применять полученные знания при решении практических задач из банка ЕГЭ и со специальными условиями, оперировать основными понятиями из разделов предметов интегрирования, закрепить умения и навыки работы с показательными функциями и уравнениями;

- развивающие: расширить круг межпредметных понятий при работе с разными информационными ресурсами, совершенствовать навыки классификации и анализа, развивать творческие и коммуникативные способности групповой работы;

- воспитательные: формирование позитивного отношения к математике и смежным наукам в контексте интеграции, совершенствование навыков общения, саморегуляции, самооценки.

5. Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в группах.

6. Нестандартность ведения урока: ведущий учитель – учитель математики, задания по физике, биологии, социологии с соответствующими комментариями подбирают учителя-предметники.

7.  Техническое оборудование и образовательная среда: интерактивная доска SMART Notebook, тесты, творческие задания.

8. Основные этапы урока:

- организационный момент;

- конкретизация проблемы и постановка цели;

- повторение основных метапредметных понятий, формул и определений с помощью средств интерактивной доски;

- решение типовых задач по алгоритму с последующей проверкой ответов на доске;

- решение творческих задач в группах по разделам предметов интеграции;

- решения задач « с переменной интеграцией по принципу карусели» со взаимопроверкой;

- рефлексия и домашнее задание.

9.Основные метапредметные понятия:

Показатель (математика – показатель степени, физика – показатель преломления света, обществознание – показатель качества жизни и т.п.);

Экспонента ( математика – показательная функция с трансцендентным основанием е, физика – изменение различных характеристик по закону экспоненциальной зависимости, социология – рост или спад народонаселения и т.п.).

10. Планируемые результаты:

предметные – грамотное использование основных понятий интеграции, умение решать межпредметные задачи, используя математические формулы, формирование навыков систематизации результатов деятельности;

личностные -  развитие логики, умение самостоятельно и адекватно оценивать свою деятельность;

метапредметные – расширение видения интегрированных задач в контексте математического аппарата, совершенствование навыков работы с интерактивной доской и т.п.

5.2.Разработка интегрированного урока для 11 класса «Проценты, смеси, сплавы, концентрация, разбавления в задачах ЕГЭ» (интеграция математики и химии).

1.Тема урока: «Проценты, смеси, сплавы, концентрация, разбавления в задачах ЕГЭ». Урок математического моделирования при решении задач с практическим содержанием, 1 час.

  2.   Разработка урока соответствует программе по математике Министерства Образования РФ.

  3. Информационная база: тесты ЕГЭ, открытый банк данных ЕГЭ, дополнительная литература.

  4. Цель урока:

Создать содержательные и организационные условия для самостоятельного применения обучающимися математического моделирования при решении практических задач по химии.

  5.  Задачи:

образовательная: повысить уровень овладения обучающимися комплекса знаний и умений при решении практических задач из разделов химии, применение разных способов для решения  базовых задач  и заданий повышенной сложности.

развивающая: развивать навыки самоконтроля при  решении  задач на смеси, проценты, разбавления, развивать логическое мышление, быстроту реакции, умение преодолевать трудности для достижения намеченной цели.

воспитательная: воспитывать положительное отношение к знаниям, прививать интерес к математике, формировать навыки самоорганизации и самоконтроля, помочь обучающимся осознать ценность совместной деятельности.

Урок предусматривает соблюдение дидактических, гигиенических, психологических требований.

   6. Тип урока:  урок математического моделирования при решении задач практического содержания.

   7. Формы работы: фронтальная, работа в парах, работа в группах, диалоговая беседа.

   8. Техническое оборудование: интерактивная доска SMART  Notebook, тесты.

   9. Планируемые результаты:

 предметные – проведение анализа ситуаций, создание математических моделей, структурирование и систематизация знаний, закрепление символьной записи;

  личностные – развитие креативности мышления, грамотное изложение мысли в табличной, блочной, графической форме, контроль процесса деятельности;                                                                                                

          метапредметные – видение математической задачи в контексте проблемной     ситуации  окружающего мира,  использование интерактивной  доски;   составление алгоритмов для решения задач.

Ход урока

Таблица 1. Ход урока.

Технологическая карта урока представлена таблицей 2.

Таблица  2.  Технологическая карта урока.                                                                                               

Соответствие слайдов презентации, составленной посредством программы интерактивной доски SMART Notebook,  этапам урока математики для 11 класса по теме «Проценты, смеси, сплавы, концентрация, разбавления в задачах ЕГЭ»

Учитель ГБОУ СОЛ  Горячева О.В.

1 этап. Повторение понятия «проценты, смеси, сплавы» (фронтальная работа).

 Слайд 1. Определение  растворов водных, спиртовых. На доске выведены блоки, соответствующие растворам разного вида. Учащимся необходимо правильно разнести разные растворы к соответствующим блокам.

Слайд 2. Проценты. Определение появляется путем нажатия мышкой на окружность с надписью. Ученикам предлагается вычислить проценты от числа, число по его процентам. Правильный ответ необходимо записать в соответствующих блоках.

Слайд 3.Необходимо выразить проценты в виде обыкновенной дроби. Правильные ответы появляются путем нажатия мышкой напротив соответствующей дроби.

Слайд 4. Необходимо установить соответствие между процентами. Правильные ответы можно проверить путем нажатия мышки, в результате появляются соединительные линии.

2, 3 этапы. Методы решения задач на сплавы, разбавления и т.д.

Слайд 5.Формула, определяющая понятие концентрации, расширяется путем нажатия мышкой на формулу.

Слайд 6. Методы решения задач. На доске представлены соответствующие алгоритмы.

4, 5 этапы. Решение задач по рядам и самостоятельно.

Слайд 7. Проверка ответов на доске путем открывания шторок в таблице.

6 этап. Рефлексия. После решения всех задач, выставления оценок  и выдачи домашнего задания ученикам предоставляется возможность оценить свою деятельность на уроке.

Слайд 8. Оценка собственной деятельности учащимися: «устал, было нелегко» или «легко двигался вперёд».

ДИДАКТИЧЕСКИЕ  МАТЕРИАЛЫ  К ИНТЕГРИРОВАННОМУ УРОКУ ПО ТЕМЕ «ПРОЦЕНТЫ, СМЕСИ, СПЛАВЫ, КОНЦЕНТРАЦИЯ, РАЗБАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ»

1. Иллюстрации на интерактивной доске:

Примеры водных растворов:

- уксус;

- перекись водорода;

- соляной раствор;

- раствор перманганата калия.

Примеры спиртовых растворов:

- йод;

- одеколон;

- настойка пустырника.

2. Указать соответствие понятий на интерактивной доске:

- что такое процент;

- выразить десятичной дробью проценты 15%, 45%, 13%;

- выразить в виде обыкновенной дроби 10%, 25%,7%;

- 5% - 0,6

  60% -  ¼

  80% - 0,05

  25% - 4/5

- найти процент от числа 10% от 50, 7% от 20;

- найти число по его процентам 20% для 0,2, 40% для 20.

3. На интерактивной доске:

Определение концентрации

К = mч.вещ./mр-ра*100%

4.Методы решения задач:

- математическая формула;

- метод последовательных приближений;

- метод креста (конверт Пирсона);

- алгебраический метод;

-  графический метод;

- «метод стаканов».

5.Дидиктические материалы-карточки на использование представленных методов.

Литература и интернет-ресурсы

1.Стандарты второго поколения. Программы по учебным предметам. Математика,М.,Просвещение,2011.

2.Захаренкова Р.И. Интеграция образовательного процесса. Образование и

общество. №4, 2003.    

3.Кадашникова Н.Ю. Интегрированные уроки в 1-4 классах. Учитель-2008.

4.Казаренков В.И. Основы педагогики: интеграция урочных и внеурочных занятий школьников. Учебное пособие. –М.,2002.

5.Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Пособие для учителя. Под редакцией  А.Г.Асмолова, М., Просвещение,2010.

6.Татаренкова С.С. Урок как педагогический феномен. Учебно-методическое пособие. КАРО, СПб.,2005.

7.http://www.itn.ru/communities.aspx?cat no=5025&lib no=23224&tmpl=lib

8.http: //ido.tsu.ru/ss/?unit=199&page=594

9.http:www.it-n.ru/bjard/aspx/cat no 5025&tmpl=Thread&Boardid=502

10.http://www.sibuch.ru/article.php/no=4