Метапредметная технология на уроках математики
учебно-методический материал по теме

«Метапредметная технология на уроках математики»

Что же это такое? Метапредметность?

Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

Таким образом, меняется подход к проектированию образовательного процесса, а именно урока математики.

Обучение математике, как правило, сводится к тому, что ребенка знакомят с определениями, правилами и формулами. Он решает типовые задачки, суть которых в том, чтобы в нужном месте применить нужный алгоритм. Развитие мышления происходит только у небольшой части детей, обладающих задатками для изучения математики. Большая же часть учеников просто заучивает формулировки и алгоритмы действий. При этом развивается память, но не мышление. Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок.  Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

Метапредметный урок – это урок, на котором…

1. школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;
2. ученик промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием
3. обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

На уроках математики я реализую данный подход в создании метапредметной проблемной ситуации.

Приведём пример.

Перед изучением темы «Сложение десятичных дробей» учащимся предлагается решить задачу: «Сколько нужно купить ленты, если на отделку юбки необходимо 13,5 метра, а для пояса - 1,83 метра ленты?»

Ученики предлагают варианты ответа, я их записываю на доске (среди них есть как верный, так и неверные). Далее задаю ребятам вопросы:

- Задание было одно?

- Одно.

- А какие получились результаты?

- Разные.

- Как вы думаете, почему?

Один из вариантов ответа: «Возможно, мы чего-то ещё не знаем».

- Какова же цель нашей работы на уроке? - обращаюсь я к детям.

- Узнать, как сложить десятичные дроби.

- Для чего нам это необходимо?

- Чтобы правильно считать, например, в магазине.

В результате создания проблемной ситуации и ведения проблемного диалога, учащиеся сами сформулировали образовательную цель урока. Таким образом, учащиеся приобретают навыки целеполагания и планирования дальнейшей деятельности.

Метапредметная проблемная ситуация – спровоцированное (созданное) учителем состояние интеллектуального затруднения ученика, когда он обнаруживает, что для решения поставленной перед ним  задачи ему недостаточно имеющихся предметных знаний и умений, и осознает необходимость их внутрипредметной и метапредметной интеграции. 

Проблемная ситуация устанавливает у учащегося границу между знанием и незнанием.    

Примерами метапредметных проблемных ситуаций могут служить:

• ситуации неопределенности;
• В этом примере создается ситуация неопределенности (предъявляемое проблемное задание содержит недостаточно данных для получения однозначного решения)
• «Параллелограммом называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны», и снова перед обучаемыми ставится задача привести пример фигуры, соответствующей этому «определению», ныне являющейся параллелограммом. Ясно, что такой фигурой может быть трапеция, ясна и причина возможного несоответствия.  

ситуации неожиданности;

Ситуацию удивления можно продемонстрировать при выполнении домашнего задания по теме «Окружность. Длина окружности». В качестве домашнего задания предлагается начертить несколько окружностей разного радиуса и ниткой измерить длину окружности и найти  отношение длину окружности к ее диаметру. У детей эта ситуация вызывает удивление, т.к. отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное, равное числу пи.

• ситуации конфликта;
• Один рубль не равен 100 копеек
• 1) 1 руб.=100 коп. - это верное утверждение.
• 2) 10 руб.=1000 коп.
• 3) Умножим обе части этих верных равенств, получим:
• 10р=100000коп, откуда следует: 1р=10000коп., т.е. 1р.100коп.
• Ответ: Здесь нарушены правила действий с именованными величинами
• Применение этого софизма является также пропедевтикой использования именованных величин при решении физических задач.

• ситуации опровержения;

Рассмотрим примеры. Пусть школьник написал или сказал: «Два уравнения называются равносильными, если корни одного являются корнями другого». Посмотрел в учебник, а там дополнительно еще два слова: «и обратно». Чтобы осмыслить значение этих слов, надо подобрать два уравнения так, чтобы корни одного были корнями второго, но корни второго не были бы корнями первого, т.е. чтобы не выполнялось второе требование. Например,

• Х – 2=0                               (1)
• х²  - 4 = 0.                             (2)
• Очевидно, что число 2 является корнем и первого, и второго уравнения, а —2, являясь корнем второго уравнения, корнем первого не является. По «определению» школьника эти уравнения тем не менее равносильны, а на самом деле — нет.
• ситуации предположения.

Можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. Уместным будет и провокационный вопрос «В каком треугольнике сумма внутренних углов больше - в остроугольном или тупоугольном?» и проверить все на практике.

На  метапредметном  уроке  происходит  формирование  ключевых  компетенций:  информационной (способ получения и обработки информации на самом высоком уровне),  коммуникативной (работа в группе по извлечению информации) и  компетенции  личностного  самосовершенствования (самомененджмент).

Приведу лишь несколько примеров из своей практики.  При  изучении  темы  «Проценты»  включаю  в   обязательные  задания правила  начисления  банковских  процентов. Тема, даже для маленьких детей, знакомая из жизни семьи. Делаю  акцент  на  инфляцию  этого  года  или  месяца.  Учащиеся,  в  процессе  работы, сами  «вкладывают» деньги  в  «банк»  и  рассчитывают  свой  реальный  доход  от  вложенного  капитала.  А «банк» им  показывает  номинальный  доход.  У  детей  возникает законный  вопрос  -  в чём  причина?  И они заинтересованно ищут ответ на него. Уроки такого типа развивают у школьников  способности,  вырабатывают знания на примере реальных расчётов и показателей «банка». Эта ситуация, отработанная на уроке, обязательно найдёт у них применение в их личной жизни. Таким образом, знания становятся необходимостью.

При изучении темы  «Координатная плоскость», в 6 классе вводится понятие о прямоугольной системы координат. Обычно это делается так: учитель изображает на доске две взаимно перпендикулярные прямые, обозначает - начало координат, единичный отрезок, даёт название осям, вводит необходимые термины. Дети совершенно по-другому включатся в работу, если в качестве домашнего задания перед изучением данной темы предложить им задание: «Одному человеку нужно было уехать на долгое время очень далеко. Чтобы сохранить ценные вещи, он решил зарыть их в лесу. Подскажите ему, как запомнить место, где он зароет клад». Ученики на уроке выдвинут несколько вариантов решения. Далее надо организовать сравнение версий, поиск общего и различного, достоинств и недостатков. Это очень важный момент, поскольку именно сопоставление и сравнение составляют основу мышления. В каждой из версий представлен особый способ решения задачи. В каждом из способов задействован свой набор понятий. И каждый из способов выводит на одну из принятых в математике систем координат – декартову прямоугольную и полярную систему координат. Первую модель все изучают в школе, а вторую – нет. Позволяя детям выйти на две системы координат, мы можем формировать представление о системе отсчета вообще, о координатном методе в целом, а не только об одном конкретном виде системы координат.

Метапредметные образовательные результаты предполагают, что у обучающихся будут развиты:

• использование умений и навыков различных видов познавательной деятельности, применение основных методов познания (системно-информационный анализ, моделирование) для изучения различных сторон окружающий действительности;
• использование основных интеллектуальных операций: формирование гипотез, анализ и синтез, сравнение, обобщение, систематизация, выявление причинно-следственных связей, поиск аналогов;
• умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;
• умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации цели и применять их на практике;
• использование различных источников для получения информации, понимание зависимости содержания и формы представления информации от целей коммуникации и адресата.

Достижение желаемых метапредметных результатов происходит как на уроках, так и во внеурочной деятельности (на занятиях факультативов, элективных курсов и предметных кружков).

Одной из форм организации внеурочной деятельности является метод проектов.

Проект - план, замысел, в результате которого автор должен получить что-то новое: продукт, отношение, программу, книгу, фильм, модель, сценарий и т.д.

Перечислю ещё некоторые достоинства метода проектов:

• Учащиеся видят перед собой конечный результат - вещь, которую они сделали своими руками, вложили в неё душу.
• Творческие проекты позволяют выявить и развить творческие возможности и способности учащихся, научить решать новые, нетиповые задачи, выявить деловые качества.
• Профессиональное самоопределение. Именно при выполнении творческого проекта учащиеся задумываются над вопросами: на что я способен, где применить свои знания?
• При выборе темы проекта учитываются индивидуальные способности учащихся: сильным - сложное, слабым - по их реальным возможностям.
• Обучение проектным методом развивает социальный аспект личности учащегося за счет включения его в различные виды деятельности в реальных социальных и производственных отношениях, прививает учащимся жизненно необходимые знания и умения.

Перечисленные достоинства проектов и будут способствовать овладением определенными способностями, которые можно применять в разных областях жизнедеятельности.

«Что же в этом нового?» – возразите вы. А как же межпредметные связи, интеграция предметов? Ведь всё это мы уже проходили.   А значит, эта пресловутая метапредметность – новое хорошо забытое старое? Так, да не совсем.

Если интеграция предполагает дополнение одной науки (учебного предмета) другой наукой (учебным предметом), т.е. элементарное сложение ЗУН, то метапредметный подход ориентирован на получение нового знания более высокого уровня. Суть данного подхода состоит в том, что в качестве содержания образования, транслируемого ребёнку, выступают культурные техники и способы мышления и деятельности. Это не  ассоциативное наталкивание материала одного предмета на другой по типу соединения пения с чтением, а освоение универсальных принципов и стратегии познания.

Острая необходимость внедрения метапредметного подхода в массовую образовательную практику связана ещё и с тем, что традиционные средства и способы педагогической работы не позволяют сделать обучение в школе адекватным уровню развития современной науки и техники. Общеобразовательные программы опираются сегодня на научные достижения более чем полувековой давности и совершено не ставят перед собой задачу обновления знаний. Метапредметный подход предполагает такую переорганизацию предметного образования, при которой получилось бы транслировать необходимое содержание не как сведения для запоминания, а как знания для осмысленного использования.

Метапредметный подход позволяет обеспечить переход от существующей практики дробления знаний на предметы к целостному образному восприятию мира и помочь ребёнку овладеть такими способами деятельности, которые будут применимы им как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях. Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности позволяет обеспечить формирование целостной картины мира в сознании ребёнка. При таком подходе у учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире, выраженном в числах и фигурах (математика), в веществах (химия), телах и полях (физика), художественных образах (литература, музыка, изобразительное искусство).

Таким образом, метапредметный подход обеспечивает целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, преемственность всех ступеней образовательного процесса.