ВОЗМОЖНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ
статья на тему

Коновко Оксана Валерьевна

г.  Барнаул

ovdobro@yandex.ru

ВОЗМОЖНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ

       Главное достоинство российской школы — это возможность получения многогранного образования. Школа должна обогащать нашу жизнь, развивать любознательность и интерес, расширять кругозор, учить логически и аналитически мыслить, активно пользоваться знаниями. К тому же в России существует такое понятие, как “класс”, а,  следовательно, развиваются отношения между людьми.

       Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира. И искусство составлять и исследовать математические модели является важнейшей составной частью этого умения.

В настоящее время курс математики претерпевает значительные изменения, как в содержании, так и в средствах обучения. Проблема целенаправленного математического развития школьников оказалась в числе важных проблем преподавания математики. Перед нами ставится задача: сформировать личность, готовую к творческой деятельности. Новизна в методах обучения математики проявляется, прежде всего, в том, что основной аспект ставится не на запоминание и воспроизведение школьниками учебной информации, а на глубокое понимание, сознательное и активное усвоение и на формирование у школьников умения самостоятельно и творчески применять эту информацию в рамках и за рамками школьной программы.

  В числе приоритетных задач, стоящих перед современной системой образования, особую значимость приобрела задача развития критического и творческого мышления ученика. А неотъемлемой частью творческого мышления является интуиция (интуитивное решение проблемы). Математика обладает достаточно высоким потенциалом для развития интуиции  у  учащихся.

 «Разным категориям учеников нужна разная математика».

     Первая категория – те, кому математика вообще не понадобится в профессиональной деятельности и карьере. Она пригодится только в повседневной жизни: прикинуть, какие продукты можно купить на тысячу рублей, сколько нужно обоев для оклейки комнаты, понять результаты выборов, не относить деньги в банк, где процент по вкладам в два раза выше ставки рефинансирования. Речь идёт  прежде всего об арифметике, окружающей человека в быту, необходимой для самого общего понимания процессов, происходящих в экономике и политике. Любой психически и социально сохранный ребенок должен освоить необходимый минимум, научиться сознательно и ответственно работать с такой арифметикой. И тогда первое - школа должна гарантировать результат и отвечать за него, значит, она не может полагаться на то, что человек что-то изучит сам. Второе – школьная математика «ум в порядок приводит», «формирует логическое мышление». Другими словами, с этой точки зрения важно научиться не конкретным действиям по умножению многозначных чисел или решению задач на движение, а чему-то более общему, что пригодится при решении не только арифметических, но и многих других задач. Итак, первой категории детей можно было бы дать право сказать, что они обязуются школе и родителям научиться решать только задачи базового уровня.

      Вторая категория – ребята, которые в своей будущей работе будут использовать достаточно серьёзную математику и планируют обучаться в соответствующих вузах. Такой ученик и за время обучения в школе, и на экзамене должен показать, что он в состоянии эту математику освоить. Здесь речь идёт о математике, которая в обычной жизни не используется, но если человек за время обучения в школе не сумел освоить, скажем, азы тригонометрии, вряд ли ему удастся это в вузе.

      Третья категория – те, кто способен изобретать новую математику. Таких людей всего лишь тысячи на всю страну, причём кто-то из них при поступлении в вуз выберет нематематические факультеты.  Высшие баллы ЕГЭ, высокие результаты на дополнительных вузовских испытаниях, победа на олимпиадах – ведущие вузы могут и должны принимать на основании таких критериев.

        Получается, что задача создания новой модели экзамена особенно актуальна в связи с введением в средней школе профильного обучения позволяющего более полно  учитывать интересы, склонности и способности учащихся и требующего объективных обоснований для зачисления учащихся в различные по профилю классы. Централизованное тестирование — плодотворная идея, способная заметно облегчить абитуриентам процесс поступления в вузы. Тем не менее продвижение к тестированию должно проводиться в тесном контакте со школьными учителями. Именно они лучше всех могут определить критерии знаний, требуемых от выпускников.

        ЕГЭ по математике должен обязательно состоять из двух уровней – базового и профильного. Базовый экзамен проверяет базовую математическую грамотность, а не знание программы старшей школы. ЕГЭ на базовом уровне должен проверять, усвоил ли человек жизненно необходимый минимум математики. Одно дело, если ребёнок не может решить тригонометрическое уравнение, – его точно так же не решат ни его папа, ни его мама, если они не математики. А вот элементарную задачу о том, сколько стала стоить булочка ценой 9 рублей после подорожания на 20%, должен решить каждый. Если ребёнок не в состоянии это сделать, то есть повод задуматься и его родителям. То есть должны быть задачи действительно простые, но при этом демонстрирующие умение выпускника использовать математику.

        Нам нужно скорректировать  цели математического образования и приоритеты этих целей. Вот некоторые из них:

1. Математическое образование шире школьного курса математики (по крайней мере оно имеет общую часть со школьными курсами физики, информатики, иногда экономики, экологии, химии, биологии и т. д.). Это надо отразить и в формулировке стандартов, и в ЕГЭ.
2. Развитие системы математического образования должно, прежде всего, соотноситься с нашим представлением об общественных приоритетах.
3. Привычка, традиция очень важны в образовании. Но они не должны становиться тормозом для всякого развития. Стоит подумать, не пора ли эту традицию менять, рассмотрев максимально широкий круг математических задач, доступных школьнику, связанных с реальной жизнью, попросту интересных.
4. Нужно в педагогических вузах наращивать изучение не высшей математики, а элементарной. Вместо этого учат высшей математике, причём опять не деятельности в этой области, а знаниям из неё.

          У современных детей гораздо шире возможности выбора привлекательной карьеры, чем в советские годы, и карьера инженера или учёного-математика уже не является привлекательной и престижной. В массовом сознании высокая математика теряет смысл. Интеллектуально сильный ребёнок сегодня скорее предпочтёт пойти учиться на экономиста, менеджера или юриста. У страны исчезла цель быть ведущей научно-технологической державой, сегодня Россия – ведущая сырьевая держава, и в этой ситуации у подрастающего поколения совсем иные приоритеты. Для значительной части молодых людей вообще характерна потеря жизненных ориентиров, которая сказывается на мотивации к учению. Помимо этого нужно начать перестройку собственных представлений о смысле и предназначении школьной математики. Нужно начать видеть в ней в первую очередь не шаг на пути в инженерный вуз, а самостоятельную культурную и обще-интеллектуальную ценность. Но для этого надо опять-таки перестраивать систему целей в самой математике. Например, считать, что опыт самостоятельного доказывания геометрической теоремы намного важнее знания наизусть десятка формулировок и доказательств теорем, что наблюдение математических закономерностей в окружающей природе важнее умения решать логарифмические неравенства с переменным основанием. Нужно понимать, что поиски решения перебором или разбиение задачи на подзадачи – это важные жизненные, нематематические умения и т. д. Наши дети должны уметь складывать дроби и решать текстовые задачи алгебраическим методом, а также просто хорошо соображая. Они должны получить представление о вероятности и о том, как её оценивать, познакомиться с элементами компьютерной математики, алгоритмами и логикой. Они должны понимать, что такое математическое рассуждение, и сами создавать математические рассуждения в максимально широком контексте, прикладывать их к практическим ситуациям и видеть ограниченность такого приложения. Именно на это, а не на решение усложняющихся уравнений должно тратиться 90% их усилий.

На мой взгляд, такова перспектива школьного математического образования, и достигать её нужно постепенно.

Говоря о преподавании математики в школе, обычно отмечают сокращение количества часов. Я считаю такое сокращение неправильным, прежде всего потому, что школьная математика представляет собой доброкачественный интеллектуальный материал, на этом материале достигаются важные цели, такие, как понимание объективности научного знания, опыт преодоления интеллектуальных трудностей. Тем не менее гораздо опаснее оказывается эффект сужения содержания математического образования: из всего объёма школьной математики год за годом отбирается тот материал, который усваивается механически.      

     Математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого школьника. Благодаря математическим знаниям и навыкам мы решаем не только арифметические задачи. Эта наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи. Это не только задачи математического характера, но и различные жизненные ситуации, требующие рассмотрения «под разными углами».