Программа кружка Олимпионик
рабочая программа по математике (5, 6, 7 класс)

Власова Татьяна Борисовна
Опубликовано 22.01.2025 - 20:04 - Власова Татьяна Борисовна

+

Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа математического кружка «Олимпионик» (далее программа) относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволит обучающимся более свободно ориентироваться в простейших математических закономерностях окружающей действительности, использовать накопленные знания при дальнейшем изучении курса математики, заложить основу для повышения уровня математической культуры мышления. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Практика свидетельствует о том, что человеку в жизни необходимо умение последовательно и логически мыслить, догадываться, умственно напрягаться. Великолепным способом тренировки ума является решение разнообразных головоломок, задач на логическое мышление. Интерес к математике поддерживается занимательностью самих задач, вопросов, заданий, системой развивающих игр, математических тренингов, олимпиад.

Материал данной программы понятен ученикам, иначе он может не вызвать интереса. Интерес, как известно, порождает успех, который в свою очередь порождает интерес. Поэтому задача работы кружка «Олимпионик» искать, находить средства и способы пробуждения интереса детей к тем математическим логическим заданиям, которые предлагаются в процессе внеклассной работы.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon programma_kruzhka_olimpionik_3_goda_5-7_klassy.doc401.5 КБ

Предварительный просмотр:

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №14»

УТВЕРЖДЕНО

приказом директора

МБОУ СШ №14

№ 544 от 30.08.2021    

Дополнительная общеобразовательная

(общеразвивающая)

программа

«Олимпионик»

Срок реализации: 3 года

Возраст обучающихся: 11-14 лет

Разработчик:

учитель математики

Власова Татьяна Борисовна

г. Арзамас, 2021

Пояснительная записка

Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа математического кружка «Олимпионик» (далее программа) относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволит обучающимся более свободно ориентироваться в простейших математических закономерностях окружающей действительности, использовать накопленные знания при дальнейшем изучении курса математики, заложить основу для повышения уровня математической культуры мышления. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Практика свидетельствует о том, что человеку в жизни необходимо умение последовательно и логически мыслить, догадываться, умственно напрягаться. Великолепным способом тренировки ума является решение разнообразных головоломок, задач на логическое мышление. Интерес к математике поддерживается занимательностью самих задач, вопросов, заданий, системой развивающих игр, математических тренингов, олимпиад.

Материал данной программы понятен ученикам, иначе он может не вызвать интереса. Интерес, как известно, порождает успех, который в свою очередь порождает интерес. Поэтому задача работы кружка «Олимпионик» искать, находить средства и способы пробуждения интереса детей к тем математическим логическим заданиям, которые предлагаются в процессе внеклассной работы.

Учебно-тематический план включает теоретические и практические задания. Темы содержат основные узловые моменты математического познания.

Основной целью работы кружка является создание системы интеллектуального развития учащихся средствами математики.

Достижение этой цели возможно при решении следующих задач:

● развивать у учащихся через систему математических задач мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, сравнение и др.);

● формировать особые качества ума (критичность, гибкость, доказательность и др.) через систему развивающих игр и творческих заданий по математике для учащихся;

● систематизировать и углублять математические знания с ориентацией на олимпиадные задания.

Формы и методы проведения занятий

Основными формами образовательного процесса являются:

● практико-ориентированные учебные занятия;

● математические тренинги;

● математические конкурсы, игры, соревнования;

● математические олимпиады.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

● индивидуальная (воспитаннику даётся самостоятельное задание с учетом его возможностей);

● фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

● групповая (разделение на минигруппы для выполнения определённой работы);

● коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Методической основой программы является математическое содержание и математические знания развивающего характера. Дидактической основой является многообразие организационных форм проведения занятий с детьми во внеурочное время, включающих математические тренинги, игры, практикумы, олимпиады.

Учащихся ориентируют на участие во всевозможных математических конкурсах, олимпиадах.

Основные виды продуктивной математической деятельности учащихся:

● решение нестандартных и занимательных математических задач;

● решение нестандартных прикладных задач;

● решение задач несколькими способами;

● составление (видоизменение) математических задач;

● участие в математической олимпиаде;

● самостоятельная работа;

● творческие работы.

Ожидаемые результаты

Личностные универсальные учебные действия:

  • учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и нестандартным способам решения логических и нестандартных задач;
  • формирование причин успеха во внеучебной деятельности;
  • способность к самооценке на основе успешности внеурочной деятельности;
  • формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения и интереса к изучению математики и её истории развития.

Регулятивные универсальные учебные действия:

  • планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
  • осуществление итогового и пошагового контроля по результату;
  • адекватное восприятие предложений и оценок учителя, одноклассников, родителей;
  • проявление познавательной инициативы в учебном сотрудничестве;
  • умение самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия, при необходимости вносить коррективы как походу его выполнения, так в конце действия.

Познавательные универсальные действия:

  • осуществление поиска необходимой информации для выполнения внеучебных заданий в учебной, научной, популярной литературе и в открытом информационном пространстве;
  • создание и представление проектов, презентаций, сообщений в устной и письменной форме;
  • проведение сравнений, создание классификаций, определения подобия по заданным критериям;
  • развитие логического мышления и математической интуиции и зоркости.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

  • адекватное использование речи для решения различных коммуникативных задач;
  • умение формулировать собственное мнение и позицию, а также способность отстоять свою точку зрения;
  • умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
  • умение задавать вопросы;
  • использование монологических высказываний и владение диалогической формой речи, формирование умения слушать и слышать оппонента;
  • уважительное отношение к различным мнениям, в том числе и не совпадающим с собственным;
  • умение взаимодействовать и сотрудничать для решения различных задач.

Предметными результатами обучения является формирование у учащихся следующих умений:

  • получат возможность понять, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • раскроют смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, рассмотрят примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • получат возможность приобрести базовые умения работы с ИКТ-средствами, поиска информации в электронных источниках, пользование различными справочными изданиями с целью поиска познавательной информации;
  • научаться интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальным свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учебно-тематический план

1 год обучения

№ п/п

Наименование темы

Количество часов

всего

теория

практика

1

Задача гениального Гаусса

2

0,5

1,5

2

Задачи со спичками

2

0,5

1,5

3

Куры и кролики

2

0,5

1,5

4

Числовые выражении

3

1

2

5

Обводим линии

2

0,5

1,5

6

Ребусы с числами

2

0,5

1,5

7

Ребусы с буквами

2

0,5

1,5

8

Взвешивание на чашечных весах (без гирь)

2

0,5

1,5

9

Взвешивание на чашечных весах (с гирями)

2

0,5

1,5

10

Фальшивые монеты

2

0,5

1,5

11

Деление с остатком

2

0,5

1,5

12

Меняем монеты

2

0,5

1,5

13

Разрезание и перегибание

2

0,5

1,5

14

Задачи с часами

2

0,5

1,5

15

Задачи на движение вверх и вниз

2

0,5

1,5

16

Задачи на движение (скорость, время, расстояние)

3

1

2

17

Последняя цифра

2

0,5

1,5

18

Площадь и периметр фигур

3

1

2

19

Кубики

2

0,5

1,5

20

Отгадай возраст

2

0,5

1,5

21

Переливание

2

0,5

1,5

22

Делимость чисел

2

0,5

1,5

23

Числовые закономерности

2

0,5

1,5

24

Магические квадраты

2

0,5

1,5

25

Комбинация чисел

2

0,5

1,5

26

Логические задачи

2

0,5

1,5

27

Шахматная математика

2

0,5

1,5

28

Круги Эйлера

3

1

2

29

Разные геометрические задачи

2

0,5

1,5

30

Среднее арифметическое

2

0,5

1,5

31

Обратный ход

2

0,5

1,5

32

Старинные задачи

3

0,5

2,5

33

Сколько страниц в книге

2

0,5

1,5

34

Принцип Дирихле

3

1

2

35

Промежуточная аттестация

2

Всего

76

19,5

56,5

2 год обучения

№ п/п

Наименование темы

Количество часов

всего

теория

практика

Четность

6

3

3

1

Четные и нечетные числа

2

1

1

2

Четность как инвариант

2

1

1

3

Четность сумму и произведения чисел

2

1

1

Принцип Дирихле

8

2

6

4

Принцип Дирихле в арифметике и алгебре

4

1

3

5

Принцип Дирихле в геометрии

4

1

3

Раскраски

4

1

3

6

Раскраски. Решение задач с применением раскрасок.

4

1

3

Комбинаторика

8

3

5

7

Правило умножения

2

1

1

8

Перестановки

2

1

1

9

Размещения и сочетания

4

1

3

Задачи на построение примера

10

4

6

10

Геометрические конструкции

2

1

1

11

Задачи на переливание

2

1

1

12

Задачи на взвешивание

2

1

1

13

Построение алгоритма, задачи с числами

4

1

3

Неравенства в задачах

10

2

8

14

Алгебраические неравенства

4

1

3

15

Геометрические неравенства

6

1

5

Принцип крайнего

14

4

10

16

Выбор наибольшего и наименьшего значения

4

1

4

17

Деление на части

2

1

1

18

Принцип крайнего и теория графов

2

1

1

19

Принцип крайнего в геометрии

4

1

4

Инвариант

4

1

3

20

Инвариант и полуинвариант

4

1

3

Игры

10

5

5

21

Игры-шутки

2

1

1

22

Симметрия

2

1

1

23

Дополнение до особой позиции

2

1

1

24

Первый ход

2

1

1

25

Передача хода

2

1

1

26

Промежуточная аттестация

2

2

Всего

76

25

51

3 год обучения

№ п/п

Наименование темы

Количество часов

всего

теория

практика

Оценка+пример

3

1

2

1

Наибольшее и наименьшее значение величины

3

1

2

Теория графов

29

9

20

2

Основные понятия теории графов

2

1

1

3

Степень вершины

2

1

1

4

Полный граф и его свойства

4

1

3

5

Путь, маршрут и цикл в графе

3

1

2

6

Связные вершины. Компоненты связности графа.

3

1

2

7

Дерево. Мост и число ребер в дереве.

3

1

2

8

Эйлеровы кривые. Эйлеров путь. Эйлеров цикл.

4

1

3

9

Плоские графы. Теорема Эйлера.

4

1

3

10

Задачи на ориентированные графы. Разные задачи.

4

1

3

Уравнения

35

10,5

24,5

11

Линейные уравнения

2

0,5

1,5

12

Сравнение по модулю

2

1

1

13

Применение свойств сравнений

3

1

2

14

Удобные модули и диофантовые уравнения

3

1

2

15

Диофантовые уравнения

3

0,5

2,5

16

Кривые второго порядка

2

1

1

17

Декартовая прямоугольная система координат

2

0,5

1,5

18

Преобразование графиков в декартовой системе координат

4

1

3

19

Графическое и аналитическое решение уравнений

3

1

2

20

Многочлены и диофантовы уравнения

3

1

2

21

Алгоритм Евклида и линейные диофантовые уравнения с двумя переменными

4

1

3

22

Алгоритм Евклида, линейные диофантовые уравнения и цепные дроби

4

1

3

Немного геометрии

7

2,5

4,5

23

Правильные многогранники

2

1

1

24

Сумма углов треугольника

3

0,5

2,5

25

Неравенство треугольника

2

1

1

26

Промежуточная аттестация

2

2

Всего

76

23

53

Рабочая программа

1 год обучения

№ п/п

Наименование темы

Содержание программы

1

Задача гениального Гаусса

Раскрыть суть метода Гаусса; формировать умения находить суммы чисел.

2

Задачи со спичками

Формировать умение делать равенство верным, используя перекладывание спичек.

3

Куры и кролики

Рассмотреть решение задач, не применяя в решении систему двух уравнений

4

Числовые выражении

 Выполнение разнообразных заданий на отработку навыков решения примеров в несколько действий. Самостоятельно конструируя выражения (расставляя в них различным способом скобки, знаки действий), учащиеся  отрабатывают вычислительные навыки, в том числе и навыки устного счета.

5

Обводим линии

Формирование умений решать геометрические головоломки

6

Ребусы с числами

Развивается логическое мышление, умение анализировать ситуацию, находить альтернативные пути решения. Головоломки и числовые ребусы – задания, которые способны совершенствовать вычислительную культуру учащихся. 

7

Ребусы с буквами

Развивается логическое мышление, умение анализировать ситуацию, находить альтернативные пути решения. Головоломки и ребусы – задания, которые способны совершенствовать вычислительную культуру учащихся. 

8

Взвешивание на чашечных весах (без гирь)

Показ практической значимости данной темы. Выстраивание алгоритма рассуждений. Поиск альтернативных путей решения. Решение задач на взвешивание с использованием для наглядности рычажных весов.

9

Взвешивание на чашечных весах (с гирями)

Показ практической значимости данной темы. Выстраивание алгоритма рассуждений. Поиск альтернативных путей решения. Решение задач на взвешивание с использованием для наглядности рычажных весов.

10

Фальшивые монеты

Рассмотреть решение задач на определение фальшивой монеты из данного набора монет

11

Деление с остатком

Формировать умения выполнять деления натуральных чисел с остатком в уме.

12

Меняем монеты

Рассмотреть решение задач на обмен монет в обменном пункте

13

Разрезание и перегибание

Научиться из данной фигуры, разрезав её на части,  сложить другую фигуру.

14

Задачи с часами

Решение различных задач, фабула которых связана со временем, циферблатом часов и календарем.

15

Задачи на движение вверх и вниз

 Показать способы рассуждения и приемы решения основных типов задач на движение. Важно убедиться, что ученики понимают все обороты речи, термины, краткие обозначения, которые используются при решении задач данного типа. Показать значимость и удобство записи краткого условии в виде схематического рисунка.

16

Задачи на движение (скорость, время, расстояние)

Показать способы рассуждения и приемы решения основных типов задач на движение. Важно убедиться, что ученики понимают все обороты речи, термины, краткие обозначения, которые используются при решении задач данного типа. Показать значимость и удобство записи краткого условии в виде схематического рисунка.

17

Последняя цифра

Формировать умения решать задачи на определение последней цифры в сумме или произведении чисел

18

Площадь и периметр фигур

Вычисление площади и периметра треугольника, изображенного на клетчатой бумаге. Нахождение наибольшей и наименьшей площади прямоугольника по периметру.

19

Кубики

Решение задач, которые предполагают преобразовать расположение элементов в другое их расположение за требуемое число действий с соблюдением некоторого правила.

20

Отгадай возраст

Решение занимательных задач о возрастах и датах.

21

Переливание

Рассмотреть приём решения задач на переливания. Старинные и практико-ориентированные задачи на переливание. Переливания без ограничений. Нахождение второго решения. Выяснение неразрешимости задачи.

22

Делимость чисел

Формировать умения делить натуральные числа, использую признаки делимости

23

Числовые закономерности

Формировать умения находить закономерности числового ряда и определять следующие элементы

24

Магические квадраты

Определить закономерность построение магического квадрата и построить свои магические квадраты

25

Комбинация чисел

Формировать умения строить комбинации чисел, исходя из данных условий

26

Логические задачи

Развивается логическое мышление, умение анализировать условие, находить альтернативные пути решения. Логические задачи – это те задания, которые способны научить учащихся культуре рассуждений. Развиваются коммуникативные способности.

27

Шахматная математика

Решение задач, которые предполагают преобразовать расположение элементов в другое их расположение за требуемое число действий с соблюдением некоторого правила. Задачи на шахматной доске.

28

Круги Эйлера

Сообщить учащимся историческую справку об Эйлере, формировать умения решать задачи с помощью кругов Эйлера

29

Разные геометрические задачи

Различать такие понятия, как, треугольник, симметричные фигуры;

применять все наиболее известные меры длины для вычислений; измерять высоту  окружающих предметов; измерять площадь области, используя различные методы

30

Среднее арифметическое

Отработать понятие среднего арифметического; совершенствовать умения находить среднее арифметическое

31

Обратный ход

Формировать умения решать задачи, двигаясь от конца к началу

32

Старинные задачи

Рассмотреть решение старинных задач

33

Сколько страниц в книге

Развивается логическое мышление, умение анализировать условие, находить альтернативные пути решения.

34

Принцип Дирихле

 Сообщить ученикам историческую справку о П.Г. Дирихле, дать простейшую формулировку его принципа. Задачи на применение принципа Дирихле относятся к классу логических задач. Поэтому главное – научить детей, анализировать условие, проводить рассуждения и находить логические связи в задаче.

35

Промежуточная аттестация

Контроль знаний, умений и навыков.

2 год обучения

№ п/п

Наименование темы

Содержание программы

Четность

1

Четные и нечетные числа

Рассмотреть свойства четности для целых чисел и формировать умения применять данные свойства при решении задач

2

Четность как инвариант

Рассмотреть решение задач, где не меняется четность некоторой величины

3

Четность сумму и произведения чисел

Рассмотреть решение задач на четность суммы и произведения

Принцип Дирихле

4

Принцип Дирихле в арифметике и алгебре

Дать формулировку принципа Дирихле. Формировать умения решать арифметические и алгебраические задачи с помощью принципа Дирихле

5

Принцип Дирихле в геометрии

Формировать умения решать геометрические задачи с помощью принципа Дирихле

Раскраски

6

Раскраски. Решение задач с применением раскрасок.

Рассмотреть решение задач, объединенных одной и той же идеей – раскрасить в несколько цветов таблицу так, чтобы было видно, что какое-то условие задачи не может выполняться

Комбинаторика

7

Правило умножения

Рассмотреть применение правила умножения при определении количества наборов, вариантов и т.д.

8

Перестановки

Рассмотреть решение задач на выбор упорядоченного набора объектов

9

Размещения и сочетания

Рассмотреть решение комбинаторных задач на размещения и сочетания, выяснить вопрос «Чем они отличаются?»

Задачи на построение примера

10

Геометрические конструкции

Рассмотреть решение геометрических задач на деление фигуры

11

Задачи на переливание

Рассмотреть приём решения задач на переливания. Старинные и практико-ориентированные задачи на переливание. Переливания без ограничений. Нахождение второго решения. Выяснение неразрешимости задачи.

12

Задачи на взвешивание

Показ практической значимости данной темы. Выстраивание алгоритма рассуждений. Поиск альтернативных путей решения.

13

Построение алгоритма, задачи с числами

Формировать умения находить закономерности числового ряда и определять следующие элементы. Определить закономерность построение магического квадрата и построить свои магические квадраты. Формировать умения строить комбинации чисел, исходя из данных условий

Неравенства в задачах

14

Алгебраические неравенства

Рассмотреть применение алгебраических неравенств при решении задач

15

Геометрические неравенства

Рассмотреть применение геометрических неравенств при решении задач

Принцип крайнего

16

Выбор наибольшего и наименьшего значения

Рассмотреть решение задач на выбор наибольшего и наименьшего значения с использование принципа крайнего

17

Деление на части

Показать применение принципа крайнего при решении задач на деление на части

18

Принцип крайнего и теория графов

Показать, как принцип крайнего применяется в теории графов

19

Принцип крайнего в геометрии

Рассмотреть применение принципа крайнего при решении геометрических задач

Инвариант

20

Инвариант и полуинвариант

Рассмотреть решение задач, которые имеют следующий вид: даны некоторые объекты, над которые разрешается выполнять определенные операции

Игры

21

Игры-шутки

Рассмотреть решение задач-игр, в которых исход не зависит от того, как делают ходы игроки

22

Симметрия

Рассмотреть решение задач, в которых применяется одна из основных идей нахождения выигрышных стратегий – идея осевой и центральной симметрии

23

Дополнение до особой позиции

Рассмотреть решение задач с применением особой позиции

24

Первый ход

Показать решение задач, в которых после первого хода начинающего игрока результат игры не зависит от того, какие ходы будет делать соперник

25

Передача хода

Рассмотреть решение задач на передачу хода

Промежуточная аттестация

26

Промежуточная аттестация

Контроль знаний, умений и навыков.

3 год обучения

№ п/п

Наименование темы

Содержание программы

Оценка+пример

1

Наибольшее и наименьшее значение величины

Рассмотреть решение задач, где требуется указать, какое наибольшее или наименьшее значение может принимать некоторая величина.

Теория графов

2

Основные понятия теории графов

Дать понятие графа, ориентированного графа, ребер графа, смежных ребер.

3

Степень вершины

Сформулировать определение степени вершину, рассмотреть леммы теории графа. Рассмотреть решение задач на применение лемм.

4

Полный граф и его свойства

Дать определение полного графа, рассмотреть его свойства и их применение при решении задач.

5

Путь, маршрут и цикл в графе

Сформулировать определения путь, маршрут и цикл в графе. Рассмотреть решение задач на применение данных определений.

6

Связные вершины. Компоненты связности графа.

Сформулировать определение связного графа и рассмотреть задачи на применение понятия связного графа.

7

Дерево. Мост и число ребер в дереве.

Сформулировать определение граф-дерева, рассмотреть свойства дерева, признак дерева.

8

Эйлеровы кривые. Эйлеров путь. Эйлеров цикл.

Формировать умения решать задачи о прохождении графа «одним росчерком».

9

Плоские графы. Теорема Эйлера.

Сформулировать определение плоского графа, рассмотреть теорему Эйлера и её применение при решении задач.

10

Задачи на ориентированные графы. Разные задачи.

Сформулировать определение ориентированного графа, рассмотреть решение задач на применение данного определения.

Уравнения

11

Линейные уравнения

Вспомнить понятие линейного уравнения. Рассмотреть решение линейных уравнений повышенной сложности.

12

Сравнение по модулю

Дать определение чисел, сравнимых по модулю, рассмотреть свойства деления с остатком для натуральных чисел.

13

Применение свойств сравнений

Рассмотреть свойства сравнений, формировать умения применять данные свойства при решении задач.

14

Удобные модули и диофантовые уравнения

Дать определение диофантовых уравнений, рассмотреть решение диофантовых уравнений.

15

Диофантовые уравнения

Дать определение диофантовых уравнений, рассмотреть решение диофантовых уравнений.

16

Кривые второго порядка

Познакомится с кривыми второго порядка (эллипс, парабола, гипербола). Научиться строить кривые второго порядка, используя шаблоны.

17

Декартовая прямоугольная система координат

Повторить понятие декартовой системы координат, строить фигуры в декартовой системе координат.

18

Преобразование графиков в декартовой системе координат

Формировать умения строить графики, используя преобразования.

19

Графическое и аналитическое решение уравнений

Формировать умения решать уравнения разными способами: графически и аналитически.

20

Многочлены и диофантовы уравнения

Рассмотреть решение диофантовых уравнений, используя правила действий с многочленами.

21

Алгоритм Евклида и линейные диофантовые уравнения с двумя переменными

Рассмотреть алгоритм Евклида и его применение при решении диофантовых уравнений.

22

Алгоритм Евклида, линейные диофантовые уравнения и цепные дроби

Рассмотреть алгоритм Евклида и его применение при решении диофантовых уравнений, содержащих цепные дроби.

Немного геометрии

23

Правильные многогранники

Рассмотреть понятие правильного многогранника. Научиться делать правильные многогранники, используя развертки.

24

Сумма углов треугольника

Рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её применение при решении задач.

25

Неравенство треугольника

Рассмотреть доказательство теоремы, выражающей неравенство треугольника, и её применение при решении задач.

Промежуточная аттестация

26

Промежуточная аттестация

Контроль знаний, умений и навыков.

Методическое обеспечение программы

Для успешной реализации данной программы используются современные методы и формы занятий, которые помогают сформировать у учащихся устойчивый интерес к данному виду деятельности:

1. Словесные методы: рассказ, беседа, объяснение, работа с книгой, метод примера.

2. Наглядные методы: просмотр журналов, схем, плакатов, рисунков.

3. Практические методы: работа в группах, индивидуальная работа, практикумы, исследовательская работа, игры.

4. Методы стимулирования и мотивации: формирование опыта эмоционально-ценностных отношений у учащихся; интереса к деятельности и позитивному поведению, долга и ответственности.

5. Методы создания положительной мотивации обучаемых:

- Эмоциональные: ситуация успеха, поощрение и порицание, познавательная игра, свободный выбор задания, удовлетворение желание быть значимой личностью.

- Волевые: предъявление образовательных требований, формирование ответственного отношения к получению знаний; информирование о прогнозируемых результатах образования.

- Социальные: развитие желания быть полезным обществу, создание ситуации взаимопомощи и в результатах коллективной работы.

- Познавательные: опора на субъективный опыт ребёнка, решение творческих задач, создание проблемной ситуации.

В основу всех форм учебных занятий заложены общие характеристики:

- каждое занятие имеет цель, конкретное содержание, определённые методы организации учебно-педагогической деятельности;

- любое занятие имеет определённую структуру, т. е. состоит из отдельных взаимосвязанных этапов;

- построение учебного занятия осуществляется по определённой логике, когда тип занятия соответствует его цели и задачам.

Основная форма обучения – комплексное учебное занятие, включающее в себя вопросы теории и практики.

Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий до заданий более сложных. Работа с такими видами заданий, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненное сегодня задание готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Для реализации данной программы необходимы следующие комплексы:

1. Методические комплексы, состоящие из информационного материала и конспектов; технологических и инструкционных карт; методических разработок и планов конспектов занятий.

2. Дидактические материалы: таблицы, схемы, плакаты, дидактические карточки,

памятки, научная и специальная литература, раздаточный материал, мультимедийные материалы.

3. Техническое и материальное оснащение: компьютер, мультимедийный проектор с экраном, справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.).

Оценка итоговой аттестации

Для оценки усвоения учащимися содержания образовательной программы кружка следующая система оценивания:

● Низкий уровень – учащийся решает типовые задачи по алгоритму; использует при выполнении арифметических действий их названия и обозначения, использует при вычислениях основные свойства операций сложения и умножения.

● Средний уровень – учащийся решает типовые (алгоритмические) задачи и задачи повышенной трудности (выход из алгоритма решения задачи); использует при выполнении арифметических операций их свойства; использует в своей речи названия единиц измерения длины, площади, объёма, массы и времени.

● Высокий уровень – учащийся решает задачи повышенной трудности и нестандартные задачи; умеет объяснять, как получен результат заданного математического выражения; понимает и применяет на практике математическую информацию из области содержания; использует приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Итоговая аттестация учащихся проводится один раз в год: май.

Форма проведения итоговой аттестации: математическая олимпиада.

Учебно-методическое обеспечение

1. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

2. Головоломки для детей и взрослых / Сост. И.Н. Кириченко. – Д.: Сталкер, 1998. – 496 с.

3. Зайкин М.И. Математический тренинг: развиваем комбинационные способности: Книга для учащихся 4−7 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1996. – 176 с.

4. Игнатьев В.А., Шор Я.А. Сборник арифметических задач повышенной трудности. – М.: Просвещение, 1967 с. – 240 с.

5. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). Издание 5-е, стереотипное. – М.: МЦНМО, 2010. – 168 с.

6. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4−5 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1986. – 96 с.

7. Э.Ю.Красс, Г.Г.Левитас Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах. – М.: Илекса,2017. – 64с.

8. А.Ф.Крижановский Математические кружки. 5-7 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2018. – 320с.

9. В.Ю.Сафоногва задачи для внеклассной работы по математике в V-VI  классах: Пособие для учителей. – М.: МИРОС, 1993. – 72с.

10. И.Ф.Шарыгин Задачи на смекалку. 5-6 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2018. – 95с.

Оценочные материалы

Промежуточная аттестация

Математическая олимпиада

1 год обучения

1.Между четырьмя 4 поставьте знаки арифметических действий (можно использовать скобки) так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 6.

2.Вычислите сумму, используя прием Гаусса: 5+10+15+20+…+100.

3.Во дворе гуляют цыплята и котята. Всего 5 голов и 16 ног. Сколько цыплят и сколько котят?

4.Имеется 9 монет, одна из которых фальшивая (легче остальных). Как за два взвешивания выяснить, какая монета фальшивая?

5.Разгадайте ребус.

Спецификация математической олимпиады

в рамках промежуточной аттестации

кружок «Олимпионик»

1.Назначение работы – определить уровень освоения обучающимися дополнительной общеобразовательной программы естественнонаучной направленности по кружку «Олимпионик». Результаты мониторинга могут быть использованы для построения индивидуальных образовательных траекторий.

2. Документы, определяющие содержание работы. Содержание работы построено в соответствии с дополнительной общеобразовательной (общеразвивающей) программой естественнонаучной направленности.

3. Характеристика работы. Работа содержит 5 заданий.

Представительность содержания: 

  • действия с натуральными числами,
  • метод Гаусса,
  • задачи по теме «Куры и кролики»,
  • задачи с монетами,
  • ребусы с буквами.

4.  Распределение заданий по основным разделам содержания образования.

№ п/п

Разделы содержания

Число заданий в работе

1

Действия с натуральными числами

1

2

метод Гаусса

1

3

задачи по теме «Куры и кролики»

1

4

задачи с монетами

1

5

ребусы с буквами

1

Всего:

5

5. Рекомендации к проведению работы. Время проведения: май.

Время на выполнение работы: 2 урока (90 минут). Время для проведения инструктажа не включено в 90 минут.

7. Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом. Все задания оцениваются согласно критериям.

Максимальный балл за выполнение всей работы – 14 баллов.

Задания 1: 2 балла

Задания 2: 3 балла

Задания 3: 4 балла

Задания 4: 3 балла

Задания 5: 2 балла

Работа оценивается по критериям:

низкий уровень – 4-6 баллов

средний уровень – 7-11 баллов

высокий уровень – 12-14 баллов

Критерии оценивания заданий

математической олимпиады в рамках промежуточной аттестации

1 задание.

критерии  

балл

Дан правильный ответ

2

Задание не выполнено или дан неправильный ответ

0

2 задание

критерии  

балл

Дан правильный ответ, есть полное обоснованное решение

3

Допущена вычислительная ошибка, но все шаги по решению задачи выполнены верно

2

Не соответствует ни одному из критериев

0

3 задание

критерии  

балл

Дан правильный обоснованный ответ, расписаны все действия

4

Задача решена методом подбора

2

Не соответствует ни одному из критериев

0

4 задание

критерии  

балл

Дан правильный обоснованный ответ, расписаны все действия

3

Верно начато решение задачи, но решение не доведено до конца

1

Не соответствует ни одному из критериев

0

5 задание.

критерии  

балл

Дан правильный ответ

2

Задание не выполнено или дан неправильный ответ

0

 2 год обучения

1.Запишите в строчку пять чисел так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была четной, а сумма всех чисел была нечетной.

2.В классе учится 27 школьников, знающих (всего),109 стихотворений. Докажите, что найдется школьник, знающий не менее пяти стихотворений.

3.Школьник хочет вырезать из квадрата размером 6*6 наибольшего количество прямоугольников размером 1*4. Найдите это количество.

4.Как разделить поровну 8 литров молока, если молоко находится в 8-литровом ведре и имеется два пустых бидона 3л и 5л?

5.В квадрате 3*3 расставьте три тройки, три двойки и три единицы так, чтобы в каждом горизонтальном и вертикальном ряду они встречались по одному разу.

Спецификация математической олимпиады

в рамках промежуточной аттестации

кружок «Олимпионик»

1.Назначение работы – определить уровень освоения обучающимися дополнительной общеобразовательной программы естественнонаучной направленности по кружку «Олимпионик». Результаты мониторинга могут быть использованы для построения индивидуальных образовательных траекторий.

2. Документы, определяющие содержание работы. Содержание работы построено в соответствии с дополнительной общеобразовательной (общеразвивающей) программой естественнонаучной направленности.

3. Характеристика работы. Работа содержит 5 заданий.

Представительность содержания: в работе представлены разделы «Содержание обучения» программы

  • четность и нечетность чисел,
  • принцип Дирихле,
  • раскраска,
  • переливание,
  • задачи с числами.

4.  Распределение заданий по основным разделам содержания образования.

№ п/п

Разделы содержания

Число заданий в работе

1

Четность и нечетность чисел

1

2

Принцип Дирихле

1

3

Раскраска

1

4

Переливание

1

5

Задачи с числами

1

Всего:

5

5. Рекомендации к проведению работы. Время проведения: май.

Время на выполнение работы: 2 урока (90 минут). Время для проведения инструктажа не включено.

7. Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом. Все задания оцениваются согласно критериям.

Максимальный балл за выполнение всей работы – 14 баллов.

Задания 1: 2 балла

Задания 2: 3 балла

Задания 3: 4 балла

Задания 4: 3 балла

Задания 5: 2 балла

Работа оценивается по критериям:

низкий уровень – 4-6 баллов

средний уровень – 7-11 баллов

высокий уровень – 12-14 баллов

Критерии оценивания заданий

математической олимпиады в рамках промежуточной аттестации

1 задание.

критерии  

балл

Дан правильный ответ

2

Задание не выполнено или дан неправильный ответ

0

2 задание

критерии  

балл

Дан правильный ответ, есть полное обоснованное решение

3

Допущена вычислительная ошибка, но все шаги по решению задачи выполнены верно

2

Не соответствует ни одному из критериев

0

3 задание

критерии  

балл

Дан правильный обоснованный ответ, расписаны все действия

4

Задача решена методом подбора

2

Не соответствует ни одному из критериев

0

4 задание

критерии  

балл

Дан правильный обоснованный ответ, расписаны все действия

3

Верно начато решение задачи, но решение не доведено до конца

1

Не соответствует ни одному из критериев

0

5 задание.

критерии  

балл

Дан правильный ответ

2

Задание не выполнено или дан неправильный ответ

0

3 год обучения

1.На кольцевой дороге проводится мотоциклетная эстафета (каждый следующий этап начинается в том месте, где закончился предыдущий). Длина этапа 75км, длина дороги 350км. Старт и финиш находятся в одном и том же месте. Какое минимальное число этапов может быть в эстафете?

2.Сколько диагоналей в 17-угольнике?

3.Решите уравнение в целых числах: (2х+у)(5х+3у)=7.

4.Можно ли из прямоугольных параллелепипедов 1*1*2 сложить куб 3*3*3, из которого вынут угловой кубик?

5.В треугольнике длина одной стороны равна 3,8см, второй – 0,6см. Найдите длину третьей стороны, если известно, что она составляет целое число сантиметров.

Спецификация математической олимпиады

в рамках промежуточной аттестации

кружок «Олимпионик»

1.Назначение работы – определить уровень освоения обучающимися дополнительной общеобразовательной программы естественнонаучной направленности по кружку «Олимпионик». Результаты мониторинга могут быть использованы для построения индивидуальных образовательных траекторий.

2. Документы, определяющие содержание работы. Содержание работы построено в соответствии с дополнительной общеобразовательной (общеразвивающей) программой естественнонаучной направленности.

3. Характеристика работы. Работа содержит 5 заданий.

Представительность содержания: в работе представлены разделы «Содержание обучения» программы

  • наибольшее и наименьшее значение,
  • теория графов,
  • диофантовы уравнения,
  • правильные многогранники,
  • неравенство треугольника.

4.  Распределение заданий по основным разделам содержания образования.

№ п/п

Разделы содержания

Число заданий в работе

1

Наибольшее и наименьшее значения

1

2

Теория графов

1

3

Диофантовы уравнения

1

4

Правильные многогранники

1

5

Неравенство треугольника

1

Всего:

5

5. Рекомендации к проведению работы. Время проведения: май.

Время на выполнение работы: 2 урока (90 минут). Время для проведения инструктажа не включено.

7. Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом. Все задания оцениваются согласно критериям.

Максимальный балл за выполнение всей работы – 12 баллов.

Задания 1: 2 балла

Задания 2: 2 балла

Задания 3: 3 балла

Задания 4: 2 балла

Задания 5: 3 балла

Работа оценивается по критериям:

низкий уровень – 4-5 баллов

средний уровень – 6-9 баллов

высокий уровень – 10-12 баллов

Критерии оценивания заданий

математической олимпиады в рамках промежуточной аттестации

1 задание.

критерии  

балл

Дан правильный ответ, есть полное обоснованное решение

2

Допущена вычислительная ошибка, но все шаги по решению задачи выполнены верно

1

Задание не выполнено или дан неправильный ответ

0

2 задание

критерии  

балл

Дан правильный ответ, есть полное обоснованное решение

2

Допущена вычислительная ошибка, но все шаги по решению задачи выполнены верно

1

Не соответствует ни одному из критериев

0

3 задание

критерии  

балл

Дан правильный ответ, есть полное обоснованное решение

3

Допущена вычислительная ошибка, но все шаги по решению задачи выполнены верно

2

Задача решена методом подбора

1

Не соответствует ни одному из критериев

0

4 задание

критерии  

балл

Дан правильный обоснованный ответ, расписаны все действия

2

Верно начато решение задачи, но решение не доведено до конца

1

Не соответствует ни одному из критериев

0

5 задание.

критерии  

балл

Дан правильный обоснованный ответ, расписаны все действия

3

Верно начато решение задачи, но решение не доведено до конца

1

Задание не выполнено или дан неправильный ответ

0


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ОРГАНИЗАЦИИ ЗАНЯТИЙ КРУЖКА «ОЛИМПИОНИК» ПО ПОДГОТОВКЕ К ОЛИМПИАДАМ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ

Результаты олимпиады школьников по предмету «Физическая культура», увеличение ее массовости и популярности свидетельствуют о том, что она способна быть мощным стимулирующим фактором вовлечения школьни...

ПРОГРАММА кружка «Школьный православный театр» (программа построена НА ОСНОВЕ НАЦИОНАЛЬНЫХ ТРАДИЦИЙ ПРАВОСЛАВНЫХ ПРАЗДНИКОВ).

ПРОГРАММА кружка «Школьный православный театр» (программа построена НА ОСНОВЕ НАЦИОНАЛЬНЫХ ТРАДИЦИЙ ПРАВОСЛАВНЫХ ПРАЗДНИКОВ). Лето Господне....

Программа кружка по английскому языку "I am an actor" для учащихся среднего звена. Программа кружка расчитана на 34 часа, позволяет подготовить театрализованное выступление на английском языке.Содержит приложение : спектакль "The Land of Happiness"

Программа кружка расчитана на 34 часа,  позволяет подготовить театрализованное выступление на английском языке.Содержит приложение : спектакль "The Land of Happiness"...

Рабочие программы по ИЗО с иллюстрациями, по МХК. А также программы кружков ИЗО и Компьютерной графики.

Рабочие программы по ИЗО с иллюстрациями, (Дидактические иллюстрации в альбоме).  Долго тогда спорил с Неменским. Он предлагал блоки по четвертям, мне видились блоки по годам обучения. Свою идею ...

2016 Программа кружка "Домоводство".Программа рассчитана на 5-6 классы. Срок реализации программы 1 год.

Программа предполагает формирование ценностных эстетических ориентиров, навыков художественно-эстетической оценки, которые дадут возможность каждому ученику открыть для себя мир декоративно- прикладно...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Кружка по русскому языку « Любимый русский» 2017-2018 учебный год 7 б класс По плану школы - 2 часа в неделю По программе – 2 часа в неделю Всего часов -72часа Авторская программа Букреевой Н.Н., утвержденная на методическом

Рабочая программа кружка по русскому языку "Любимый русский"...

Рабочая программ кружка "Олимпионик"

Рабочая программа кружка «Олимпионик» по русскому языку составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта.В современном мире востребованы люди способные грамотно, лог...