Практическая работа по теме "Отношение длины окружности к её диаметру"
методическая разработка по математике (6 класс)

1. Прочитайте определения:

Окружность – это замкнутая линия, все точки которой, находятся на заданном расстоянии от центра.

Радиус – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.

Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через центр.
Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.

Дуга окружности – это часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.

2. Назовите элементы окружности, изображенной на рисунке:

Центр окружности: _______

Радиус: _________________

Диаметр: _______________

Хорда: _________________

Дуга: ___________________

3. Определите длину окружности опытным путем, измерьте диаметр

окружности с помощью линейки, результаты занесите в таблицу.

Опыт 1. Определение длины окружности с помощью нити.

1) Нарисуйте циркулем круг произвольного диаметра.

2) Проведите в нем диаметр, измерьте его. Результат измерения занесите в таблицу (d).

3) Возьмите нить, оберните ею ваш круг и измерьте длину нити с помощью линейки. Длина нити соответствует длине нарисованной окружности (С). Результат измерения занесите в таблицу.

4) Найдите отношение длины окружности к её диаметру, результаты вычислений в виде десятичной дроби занесите в таблицу.

Опыт 2. Определение длины окружности бумажного диска с помощью линейки.

1) Измерить диаметр диска, результат измерения занести в таблицу (d).

2) Точку «А» бумажного диска совместить с отметкой «0» на линейке.

3) Прокатить бумажный диск вдоль линейки от точки «А» до точки «А».

4) Измерить длину пути, пройденного точкой «А». Длина отрезка будет соответствовать длине окружности диска (С). Результаты измерения занести в таблицу.

5) Найдите отношение длины окружности к её диаметру, результаты вычислений в виде десятичной дроби занесите в таблицу.

4. Сделайте вывод:

Вывод: Отношение длины окружности к её диаметру для всех

окружностей_________________________________________

5. Ознакомьтесь с формулами для вычисления длины окружности.

Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра!

То есть отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом для всех окружностей. Это число обозначают греческой буквой (читается: «пи»). Оказывается число является бесконечной десятичной дробью, но для вычисления мы будем пользоваться его приближенным значением:

Обозначим длину окружности С, а длину диаметра буквой d, получаем отношение:

Выводим отсюда С и получим:

Так как диаметр окружности вдвое больше её радиуса (), то длина окружности с радиусом r равна:

6. Пользуясь формулами длины окружности, вычислите и заполните таблицу. Значение .