Формирование функциональной математической грамотности на уроках математики
учебно-методический материал по математике

Формирование функциональной математической грамотности на уроках математики

Слайд 1

Добрый день, уважаемые коллеги!

Я поделюсь с Вами моими средствами, методами и приемами формирования математической грамотности на уроках математики.

Слайд №2

Если говорить о «функциональной грамотности» применительно к образованию, то это про то, что важны не столько сами знания, сколько умение их применить: найти новую информацию, проверить ее достоверность, на ее основе изучить новые виды деятельности, иными словами способность заниматься саморазвитием и самообразованием. Следовательно, важнейшая задача школы связана с необходимостью построения процесса образования в логике формирования функциональной грамотности обучающихся по шести направлениям.

Слайд № 3

Математическая грамотность – это способность обучающегося проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира. Она включает использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину».

Сущность понятия «математической грамотности» определяется тремя признаками:

- пониманием роли математики в реальном мире;

- высказыванием обоснованных математических суждений;

- использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

Слайд № 4

Принятое определение математической грамотности  повлекло за собой разработку особого инструментария  исследования: учащимся предлагаются не типичные  учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований  математической подготовки, а близкие к реальным  проблемные ситуации, представленные в некотором  контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики.

В исследованиях PISA описаны 6 уровней математической грамотности. Что могут продемонстрировать учащиеся, достигшие 1– 6 уровни математической грамотности.

Уровень 6. Учащиеся, математическая грамотность которых отвечает этому уровню, могут осмыслить, обобщить и использовать информацию, полученную ими на основе исследования и моделирования сложных проблемных ситуаций, и могут использовать свои знания в нетипичных контекстах. Они могут связывать и использовать информацию из разных источников, представленную в различной форме, и свободно преобразовывать и переходить от одной формы к другой. Эти учащиеся обладают продвинутым математическим мышлением и умением проводить рассуждения. Они могут применять интуицию и понимание наряду с владением математическими символами, операциями и зависимостями для разработки новых подходов и стратегий к разрешению новых проблемных ситуаций. Учащиеся могут размышлять над своими действиями, формулировать и точно и ясно комментировать свои действия и размышления относительно своих находок, интерпретации, и аргументов и объяснять, почему они были использованы в данной ситуации. 

Слайд № 5

Уровень 5. Учащиеся могут создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, распознавать их ограничения и устанавливать соответствующие допущения. Они могут выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии решения комплексных проблем, которые отвечают этим моделям. При рассмотрении предложенной ситуации эти учащиеся могут работать целенаправленно, используя хорошо развитые умения размышлять и рассуждать, адекватные, связанные между собой формы представления информации, описания с помощью символов и формального языка и интуицию, отвечающие этим ситуациям. Они начинают размышлять над выполненной ими работой и могут формулировать и излагать свою интерпретацию и рассуждения.

Уровень 4. Учащиеся способны эффективно работать с четко определенными (детальными) моделями сложных конкретных ситуаций, которые могут иметь определенные ограничения или требуют установления некоторых допущений. Они могут выбрать и интегрировать информацию, представленную в различной форме, включая математические символы, и связывать ее напрямую с различными аспектами предложенных реальных ситуаций. Учащиеся могут использовать ограниченный диапазон своих умений и могут рассуждать, проявляя некоторую интуицию, в простых ситуациях. Они могут сформулировать и изложить свои объяснения и аргументы, опираясь на свою интерпретацию, доводы и действия.

Уровень 3. Учащиеся способны выполнять четко описанные процедуры, включая и те процедуры, которые могут требовать принятия решения на каждом последующем шаге. У них достаточно здравая интерпретация, чтобы служить основой для выбора и применения простых методов решения. Эти учащиеся способны интерпретировать и использовать представления, основанные на различных информационных источниках, и проводить прямые рассуждения на этой основе. Они обычно демонстрируют некоторую способность справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями, работать с пропорциональными зависимостями. Приведенные ими решения показывают, что они способны проводить элементарную интерпретацию полученных результатов и рассуждения.

Уровень 2. Учащиеся могут интерпретировать и распознать в контекстах такие ситуации, где требуется сделать не более чем прямой вывод. Они способны извлечь нужную информацию из единственного источника и использовать информацию, представленную в единственной форме. Учащиеся могут применять стандартные алгоритмы, формулы, процедуры, соглашения или правила для решения проблем, в которых приходится иметь дело с натуральными числами. Они способны грамотно интерпретировать полученные результаты.

Уровень 1. Учащиеся способны ответить на вопросы в знакомых контекстах, когда представлена вся необходимая информация и вопросы ясно сформулированы. Они способны распознать нужную информацию и выполнить стандартные процедуры в соответствии с прямыми указаниями в определённых ситуациях. Они могут выполнить действия, которые почти всегда очевидны и явно следуют из описания предложенной ситуации.

Слайд № 6

Для решения проблемы математически грамотный учащийся сначала должен увидеть математическую природу проблемы, представленной в контексте реального мира, и сформулировать ее на языке математики.

Это преобразование требует математических рассуждений и является центральным компонентом того, что значит быть математически грамотным.

      Математическое содержание, которое используется в заданиях (предметное   ядро функциональной грамотности):

•  Изменения и зависимости (алгебра);
• Пространство и форма (геометрия);
• Неопределенность и данные (ТВ и статистика);
• Количество (арифметика).

     Мыслительная деятельность (когнитивные процессы ) - формулировать   ситуацию математически – описать ситуацию из реального мира математически, делать и осмысливать допущения;

•  применять математические понятия, факты, процедуры - проводить арифметические вычисления, геометрические построения, переводить единицы измерения, решать уравнения, извлекать информацию из таблиц, графиков, представлять и манипулировать  формами в пространстве, анализировать данные;
• интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты: способность размышлять над математическим решением, результатами или выводами, интерпретировать и оценивать их в контексте реальной проблемы
• рассуждать  - логика, рассуждение «над формулированием», рассуждение «над решением», рассуждение «над результатом»

Слайд № 7  По предложению Сергеевой Татьяны Федоровны (доктора педагогических наук, профессора МГПУ) при составлении заданий учитываются критерии:

• Контекстность (личный, профессиональный, общественный, научный)
• Проблемность (противоречивая ситуация, неопределенность, неоднозначность)
• Соответствие возрастным особенностям (физическое и психологическое развитие, ценности, особенности поколения)
• Обогащение социального опыта (личный, профессиональный, общественный, научный)
• Познавательность  (познавательный момент в задаче)
• Развитие компетенций (предметные, метапредметные + креативные, критическое мышление, коммуникация, кооперация);
• Комплексность (широкий спектр источников, средств и способов, интеграция, различные формы ответов: выбор одного, множественный выбор, свободная запись ответа и решения)
• Уровневость (задания различной сложности)

Слайд № 8

     Конструирование задания:

     Подходы к составлению заданий

• Предлагаются не учебные, а контекстуальные задачи, практические проблемные ситуации, разрешаемые средствами математики;
• Для выполнения задания требуется целостное применение математики: понимание, формулирование на языке математики, поиск и осуществление решения, сообщение и оценка результата;
• Для выполнения задания требуются знания и умения из разных разделов математики;
• Структура задания: описание ситуации – и 2-х связанных с ней вопроса;
• Введение в проблему – небольшой вводный текст мотивирующего характера, который не содержит лишней информации и не связан с заданием;
• Информация в задании дается в различных формах: числовой, текстовой, графической, в виде таблицы. Наличие визуализации обязательно.
• Вопрос раскрывает ситуацию с определенной стороны;
• Учитывается, что задания выполняются на компьютере, ответы вносят, используя клавиатуру;
• В заданиях можно использовать разные типы ответов: выбор одного или нескольких ответов, свободный краткий ответ, полный ответ, которые оцениваются экспертами;
• Принимается во внимание психофизическое развитие детей.

Слайд № 9

Контекст задания – особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках описанной ситуации.

Личный контекст обычно связан с повседневной личной жизнью учащегося (при общении с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом, повседневным бытом), его семьи, его друзей и сверстников. Проблемы, которые предлагаются в профессиональных контекстах, связаны со школьной жизнью или трудовой деятельностью.

Слайд № 10

Общественные контексты связаны с жизнью общества (местного, национального или всего мира). Ситуации, связанные с жизнью местного общества, касаются проблем, возникающих в ближайшем окружении учащихся.

Контексты, отнесенные к научным, обычно связаны с применением математики к науке или технологии, явлениям физического мира. Математическое содержание, которое используется при конструировании заданий, сконцентрировано вокруг четырех фундаментальных идей.

Слайд № 11

        Что вызывает трудности у ребенка?

• многословность в описании контекста задания, который может включать материалы, не относящиеся к выполнению задания;
• математическое содержание представлено не в явном виде;
• ориентация на строгое математическое изложение материала, отсутствие метода проб и ошибок;
• сочетание в задании житейских и математических рассуждений;
• интеграция математического содержания

Слайд № 12

     Стандартные ошибки

• распознавание величин, единиц их измерения и зависимостей;
• геометрический материал;
• оценка утверждений;
• различные виды представления информации

Слайд № 13-17 Примеры заданий

Слайд № 18 Задания, выходящие на ОГЭ 

 Слайд № 19 Спасибо за внимание.