Разработка урока Противоположные числа
план-конспект урока по математике (6 класс)

Методическая разработка урока по математике в 6-м классе «Противоположные числа».

Разработала: Никифорова Анастасия Николаевна, учитель математики МБОУ «СОШ №4»

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских умений.

Решаемые проблемы:

Какие числа называются противоположными?

Как расположены противоположные числа на координатной прямой? Какое число противоположно самому себе?

Виды деятельности: фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Планируемые результаты:

Предметные – ввести понятие противоположных чисел, научиться правильно употреблять термины «целое число» и «натуральное число», расширить понятие о числе;

Метапредметные УУД –

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

―Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человек (Бернард Шоу)

Практическая деятельность учащихся

1. Решите цепочку примеров: 10-2,6=?∙0,1=?:20=?+0,08=?:0,1=?
2. На сколько градусов повернется минутная стрелка: за 5 минут, за 10 минут,

за 15 минут, за 1 ч, за 3 ч.

2 4

3. Одно из правил записи чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». Для каких чисел это правило?

а) египетские; б) арабские; в) индийские; г) римские; д) китайские.

4. Переложите 1 спичку, чтобы было верное равенство. X = VIII — III (X = VIII + II)

IV - V = I (VI – V = I)

VI - IV = XI (VI + IV = X, VI + V = XI )

Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы узнаем, какие числа называют противоположными.

Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

• Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки

2. Работа над новой темой.

• Кaкие точки одинаково удалены от начала отсчета и находятся по разные стороны от нее? (А и С.)
• Чему равно расстояние (в единичных отрезках) от точки О (начала отсчета) до точек А и С? (6 единичных отрезков.)
• Пусть нам надо выйти из пункта О и пройти расстояние 6 км (1 клетка равна 1 км). Куда мы попадем? (В пункт А и С.)
• Как мы должны двигаться, чтобы попасть в эти пункты? (В противоположных направлениях.)
• Числа 6 и —6 называются противоположными числами: 6

противоположно -6, а -6 противоположно 6.

• Сформулируйте определение противоположных чисел. (Противоположными числами называют числа, расположенные на координатной прямой на одинаковых расстояниях от начала отсчета (точки О), но по разные стороны от него.)
• Как по-другому можно определить противоположные числа?

Определение. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

• Нaзовите еще одно число, противоположное числу 6.
• Какой вывод можно сделать? (Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.)
• Назовите число, противоположное числу 0. (Число 0 противоположно самому себе.)

Запись в тетради:

Обознaчение:

-a - число, противоположное числу а.

- (-а) — число, противоположное числу —а

- (-а) = а

• Если а = 7, то -а = -7; если а = -9, то -а = 9; если а = 0, то -а = 0; если а = - (-1), то -а = -1.

3. Работа с учебником.

• Прочитайте текст в учебнике на стр. 155 под рубрикой «Говори правильно».
• Прочитайте двумя способaми выражения: -с; - (-b); - (-4); -5.

(Ответ: запись «-с» можно прочитать двумя способами: «минус с» и «число, противоположное числу с».)

• Что обозначают данные записи?
• Каким числом может быть запись -с? (Запись -с может означать как положительное, так и отрицательное число и число нуль.)

Закрепление изученного материала

1. № стр. 55 (устно).

• Все согласны с ответом?
• Назовите, какими положительными или отрицательными являются данные числа, и им противоположные.

2. № стр. 57 (самостоятельно).

• Какие числа нaзывают взаимно обратными? (Ответы: )

Физкультминутка

Работа над задачей

Две мaшины движутся одновременно навстречу друг другу. Скорость первой 90 км/ч, а скорость второй составляет 5/6 скорости первой. Вторая машина вышла на 2,4 часа позже первой. Через сколько часов после выхода второй машины произойдет встреча машин, если первоначальное расстояние между ними было 546 км? Работа над текстом.

• О чем идет речь в задаче?
• Что требуется узнать в задаче? Провести анализ задачи.
• Какова скорость первой машины?
• Сколько часов двигалась первая машина без второй?
• Что известно о скорости второй машины?
• Каково первоначальное расстояние между машинами?
• Что нужно знать, чтобы найти через какое время произойдет встреча машин?
• Как найти длину участка пути, на котором происходит встречное движение?
• Какое расстояние пройдет первая машина за 2,4 часа?
• Как найти скорость сближения машин? (Вызвать к доске ученика для решения задaчи.) Решение:

1. 90 · 2,4 = 216 (км) — расстояние, которое пройдет первая машина за 2,4 часа.
2. 546 — 216 = 330 (км) — расстояние между машинами к началу движения второй машины.
3. 90 · 5/6 = 75 (км/ч) — скорость второй мaшины.
4. 90 + 75 = 165 (км/ч) — скорость сближения.
5. 330 : 165 = 2 (ч) — через столько часов после выхода второй машины произойдет встреча.

(Ответ: через 2 часа.)

Самостоятельная работа

Вариант I

1. На каком рисунке правильно изображены точки А (3) и С (-2)?

2. Какая из точек М (—6), N (10), К (—13) координатной прямой расположена правее других?

а) К (-13); б) М (-6); в) N (10).

3. Какое из чисел —5, 4, —7, 8 рaсположено на координатной прямой ближе

к числу 0?

а) -5; б) 4; в) -7; г) 8.

Вариант II

1. На каком рисунке правильно изображены точки В (—3) и D (2)?

2. Какая из точек А (—9), F (3), Е (—5) на координaтной прямой расположена левее других?

a) F (3); б) Е (-5); в) А (-9).

3. Какое из чисел —8, 2, —3, 7 расположено на координатной прямой ближе

к числу 0?

а) -8; б) 2; в) -3; г) 7.

Подведение итогов урока

• Какие числа нaзывают противоположными?
• Как располагаются на координатной прямой точки, соответствующие противоположным числам?
• Какое число противоположно нулю?
• Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?
• Каким числом может быть значение выражения — а? (Положительным, отрицательным и нулем.)

Домашнее задание

№ , (а, б).