Конспект урока математики
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект урока математики

Учитель: Томчик Марина Сергеевна

Класс: 6

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений»

Цели:

1. Обеспечить усвоение знаний о способах решения задач с помощью уравнений;
2. Формировать умения решать задачи с помощью уравнений;
3. Развивать интеллект, познавательные интересы, способности принимать самостоятельные решения; воспитывать уважение к учителю и одноклассникам, аккуратность при выполнении записей, ответственность

Основные понятия: уравнение, корни уравнения, решить уравнение.

Тип урока: Изучение нового материала с элементами систематизации и обобщения материала.

Ход урока:

1. Организационный момент: Приветствие. Проверка готовности класса к уроку.

Здравствуйте уважаемые коллеги.  Здравствуйте ребята, давайте повернемся и поздороваемся с нашими сегодняшними гостями. Записываем число, классная работа.          2 мин

2. Актуализация опорных знаний:

1. (оформлено на доске перед началом урока): Перед вами записаны задания, скажите какие правила вы заметили? (Раскрытие скобок, сумма и разность чисел с разными знаками, приведение подобных слагаемых)

-Хорошо, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

а) (2а – х + 4) + (3а - 1)

 б) -15х – 10 + 3х + 10

в) – (3n + 4n - 1)

-Теперь посмотрите на следующие задания, что увидели здесь? (Уравнения)

-Перенесите слагаемые, содержащие переменную в левую часть равенства, не содержащие переменную - в правую часть равенства.

г) - 4х + 12 = 3х + 7

д) - 7х + 4 - 13х + 5 = 25 - 16х + 14 - 3х          

3. Формулировка темы урока. Постановка целей и задач урока:

-Послушайте задачу и попробуйте ее решить:

Цена блокнота а рублей, цена ручки b рублей

Составьте выражения для:

-стоимости 4 блокнотов; (4а)

-стоимости 5 ручек; (5b)

-цена блокнота после подорожания на 2 рубля (а+2)

-стоимость 3 блокнотов после подорожания; (а+2) 3

-Что у нас получилось? сформулируем тему урока: Решение задач с помощью уравнений.

Какая тогда цель урока: Научиться решать задачи с помощью уравнений.

4. Мотивация учебной деятельности:

-Используя слова «НУЖНО», «ХОЧУ» «МОГУ» (записаны на доске) ответьте на вопросы:

- Хочу ли я на этом уроке чему-то научиться? Что для этого нужно?

- Где я могу применить полученные знания?

5. Изучение нового материала:

Когда мы используем прием «решение задач с помощью уравнений»? (когда есть неизвестное) какую величину будем принимать за х? (которую мы не знаем) как будем оформлять решение задачи (с помощью уравнений)

Совместная деятельность. Решим задачу: На двух полках было поровну книг. После того как с первой полки взяли 8 книг, а со второй – 24 книги, на первой полке осталось в 3 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Пусть на каждой полке сначала было х книг.

Потом на первой полке стало (х-8) кн.

А на второй полке (х-24) кн.

По условию выражение (х-8) в 3 раза больше, чем выражение (х-24)

Составим уравнение:

х - 8 = 3 (х - 24)

х – 8 = 3х - 72

х - 3х = - 72 + 8

- 2х = - 64

х = 32

т.е. на каждой полке было по 32 книги.

6-7 Закрепление изученного материала:

-На ваших столах карточки с задачами, решите по данному образцу задачу № 1.

Задача №1. Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 64 р. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг яблок? 1 кг апельсинов?

Решение: х р.- стоит 1 кг яблок.

(х + 64) р. – стоит 1 кг апельсинов.

9 х р. стоят 9 кг яблок.

5 (х +64) р. стоят 5 кг апельсинов.

9 х = 5 (х + 64)

9 х = 5 х + 320

9 х – 5 х = 320

4 х = 320

Х = 80 р. – 1 кг яблок

80 + 64 = 144 р. – 1 кг апельсинов

Ответ: 80 р., 144 р.

-Проверьте Задачу №1 по эталону и исправьте ошибки, если они есть (выдать)

Решите Задачу № 2 аналогично.

Задача № 2. Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

х кг капусты было в маленькой кадке.

(х + 8) кг было в большой кадке.

7 (х + 8) кг было в 7 больших кадках.

4 х кг было в 4 маленьких кадках.

Всего 122 кг.

4 х + 7 (х + 8) = 122

4 х +7 х +56 = 122

11 х = 122 – 56

11 х = 66

х = 66 : 11

х = 6 кг капусты в маленькой кадке

6 + 8 = 14 кг капусты в большой кадке

Ответ: 6 кг и 14 кг

-Проверьте Задачу №2 по эталону и исправьте ошибки, если они есть (выдать)

8. Первичная проверка знаний:

Самостоятельная работа

№1. Составьте уравнение по условию задачи.

Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи, причём Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем Жёлтенькая. Тогда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 своих ореха, после чего орехов у белочек стало поровну. Сколько орехов собрала каждая белочка?

       х орехов собрала Рыженькая

8 х орехов собрала Жёлтенькая

(х + 42) орехов станет у Рыженькой

(8 х – 42) орехов станет у Жёлтенькой

8 х – 42 = х + 42

8 х – х = 42 + 42

7 х = 84

х = 12 орехов собрала Рыженькая

8 * 12 = 96 орехов собрала Жёлтенькая

Ответ: 12 орехов и 96 орехов.

№ 2*. Решите уравнение

11у – 7 = - 22 + 5у

9. Рефлексивный анализ.

-Ребята, какую цель урока мы для себя ставили сегодня? Научиться решать задачи с помощью уравнений. Как думаете, у нас получилось? Заполните анкету, обведите свой ответ.

Анкета самоанализа

Д.з. на доске: параграф 42, № 1186.   Всем спасибо за урок. До свидания!

ОБРАЗЕЦ

На двух полках было поровну книг. После того как с первой полки взяли 8 книг, а со второй – 24 книги, на первой полке осталось в 3 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Пусть на каждой полке сначала было х книг.

Потом на первой полке стало (х-8) кн.

А на второй полке (х-24) кн.

По условию выражение (х-8) в 3 раза больше, чем выражение (х-24)

Составим уравнение:

х - 8 = 3 (х - 24)

х – 8 = 3х - 72

х - 3х = - 72 + 8

- 2х = - 64

х = 32

т.е. на каждой полке было по 32 книги.

       Ответ: 32 книги

Задача №1. Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 64 р. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг яблок? 1 кг апельсинов? 

Задача № 2. Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

Самостоятельная работа

№1. Составьте уравнение по условию задачи.

Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи, причём Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем Жёлтенькая. Тогда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 своих ореха, после чего орехов у белочек стало поровну. Сколько орехов собрала каждая белочка?

№ 2*. Решите уравнение

11у – 7 = - 22 + 5у

ПРОВЕРЬ СЕБЯ №1

Задача №1. Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 64 р. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг яблок? 1 кг апельсинов?

Решение: х р.- стоит 1 кг яблок.

(х + 64) р. – стоит 1 кг апельсинов.

9 х р. стоят 9 кг яблок.

5 (х +64) р. стоят 5 кг апельсинов.

9 х = 5 (х + 64)

9 х = 5 х + 320

9 х – 5 х = 320

4 х = 320

Х = 80 р. – 1 кг яблок

80 + 64 = 144 р. – 1 кг апельсинов

Ответ: 80 р., 144 р.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ №2

Задача № 2. Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

х кг капусты было в маленькой кадке.

(х + 8) кг было в большой кадке.

7 (х + 8) кг было в 7 больших кадках.

4 х кг было в 4 маленьких кадках.

Всего 122 кг.

4 х + 7 (х + 8) = 122

4 х +7 х +56 = 122

11 х = 122 – 56

11 х = 66

х = 66 : 11

х = 6 кг капусты в маленькой кадке

6 + 8 = 14 кг капусты в большой кадке

Ответ: 6 кг и 14 кг

ПРОВЕРЬ СЕБЯ №3

№1. Составьте уравнение по условию задачи.

Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи, причём Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем Жёлтенькая. Тогда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 своих ореха, после чего орехов у белочек стало поровну. Сколько орехов собрала каждая белочка?

       х орехов собрала Рыженькая

8 х орехов собрала Жёлтенькая

(х + 42) орехов станет у Рыженькой

(8 х – 42) орехов станет у Жёлтенькой

8 х – 42 = х + 42

8 х – х = 42 + 42

7 х = 84

х = 12 орехов собрала Рыженькая

8 * 12 = 96 орехов собрала Жёлтенькая

Ответ: 12 орехов и 96 орехов.

№ 2*. Ответ : -2,5