Программа курса "В лабиринтах математики", 10 класс
рабочая программа по математике (10 класс)
«В лабиринтах математики»- предметный курс, дополняющий и расширяющий содержание как базового, так и профильного уровня. Курс содержит темы «Текстовые задачи», «Планиметрия», «Модуль» и «Задачи с параметрами», рассчитан на 68 часов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Программа курса "В лабиринтах математики" для 10 класса | 31.07 КБ |
Предварительный просмотр:
ПРОГРАММА КУРСА
«В лабиринтах математики»
Класс 10
Количество часов 68
Учитель математики ____________ /Барышникова Н.Г./
г. Москва
2021 г.
Пояснительная записка
Значение математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие общие цели школьного математического образования: − овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; − интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности; − формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; − формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе.
Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Для тех, кто предполагает учиться дальше, не испытывая трудностей с математическими обоснованиями и расчетами, необходимо осознавать свой выбор и прилагать максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс.
Класс: 10
Тип курса: предметный курс, дополняющий и расширяющий содержание как базового, так и профильного уровня.
Срок реализации дополнительной образовательной программы: 1 год. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 академических часа.
Цель программы:
обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по математике.
Основные задачи:
− развитие алгоритмической культуры, логического мышления и интуиции; − развитие умений самостоятельно анализировать и решать нестандартные задачи; − расширение представления учащихся о математике как науке; − развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы; − подготовка учащихся к итоговой аттестации.
Результаты изучения курса можно выявить в рамках следующих форм контроля:
− текущий контроль (вопросы учащихся к учителю; индивидуальные и групповые беседы по изучающим вопросам; ответы и выступления учащихся в процессе занятия и т.д.);
− тематический контроль: самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
В технологии проведения занятий присутствует элемент самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал.
Планируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
− повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики; − освоить основные приемы решения задач; − овладеть навыками анализа и построения предполагаемого решения задачи; − познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; − повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.
Тематическое планирование.
№ п/п | № п/т | Содержание учебного материала | |
I. Текстовые задачи (20 ч). | |||
Задачи на движение (5 ч) | |||
1 | 1 | Движение по прямой дороге. | |
2 | 2 | Движение по реке. | |
3 | 3 | Движение по окружности. | |
4 | 4 | Движение протяженных тел. | |
5 | 5 | Средняя скорость. | |
Задачи на проценты (6 ч) | |||
6 | 1 | Задачи на проценты, техника их решения. | |
7 | 2 | Распродажа. Тарифы. Штрафы. | |
8 | 3 | Вычисление сложных процентов. | |
9 | 4 | Определение величины вклада. Банковские операции. | |
10 | 5 | Практикум по решению задач с экономическим содержанием. | |
11 | 6 | Практикум по решению задач с экономическим содержанием. | |
Задачи на концентрацию (2 ч) | |||
12 | 1 | Задачи на сплавы, смеси, растворы. | |
13 | 2 | Практикум по решению задач. | |
Задачи на работу (3 ч) | |||
14 | 1 | Задачи на явный объем работы. | |
15 | 2 | Задачи на неявный объем работы. | |
16 | 3 | Практикум по решению задач. | |
Другие задачи (4 ч) | |||
17 | 1 | Задачи на числа. | |
18 | 2 | Задачи на арифметическую прогрессию. | |
19 | 3 | Задачи на геометрическую прогрессию. | |
20 | 4 | Практикум по решению задач. | |
Планиметрия ( 26 ч) | |||
Метод ключевых задач (14 ч) | |||
21 | 1 | Параллельные прямые, пересекающие стороны угла. Середины сторон четырехугольника. | |
22 | 2 | Медиана, проведенная к гипотенузе. Соотношения в прямоугольном треугольнике. | |
23 | 3 | Вписанный угол. Угол между касательной и хордой. | |
24 | 4 | Величина угла, вершина которого лежит внутри (вне) окружности. | |
25 | 5 | Формула . | |
26 | 6 | Свойства пересекающихся хорд. | |
27 | 7 | Касательная и секущая, проведенные к окружности из одной точки. | |
28 | 8 | Отношение площадей треугольников, имеющих общую высоту (основание). | |
29 | 9 | Отношение площадей подобных треугольников. | |
30 | 10 | Площади треугольников, на которые четырехугольник разделен диагоналями. | |
31 | 11 | Признак параллельности сторон четырехугольника. | |
32 | 12 | Расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной. | |
33 | 13 | Свойство биссектрисы угла треугольника. | |
34 | 14 | Признаки подобия треугольников. | |
Избранные методы и приемы решения планиметрических задач (4 ч) | |||
35 | 1 | Удлинение медианы. | |
36 | 2 | Метод вспомогательной площади. | |
37 | 3 | Метод вспомогательной окружности. | |
38 | 4 | Метод координат, векторный метод. | |
Многовариантные геометрические задачи (8 ч) | |||
39 | 1 | Задачи, в которых условие задачи не определяет взаимное расположение точек и фигуры. | |
40 | 2 | Задачи, в которых условие задачи не определяет взаимное расположение точек и фигуры. | |
41 | 3 | Задачи, в условии которых фигурируют окружности. | |
42 | 4 | Задачи, в условии которых фигурируют окружности. | |
43 | 5 | Другие многовариантные геометрические задачи. | |
44 | 6 | Другие многовариантные геометрические задачи. | |
45 | 7 | Решение задач. | |
46 | 8 | Решение задач. | |
Модуль (10 часов) | |||
47 | 1 | Модуль числа. Свойства модуля. | |
48 | 2 | Раскрытие модуля из определения. | |
49 | 3 | Метод интервалов – универсальный способ решения задач с модулями. | |
50 | 4 | Важнейшие свойства модулей, использование которых существенно упрощает решение задач. | |
51 | 5 | Приемы и методы, ускоряющие процесс решения некоторых классов задач с модулями. | |
52 | 6 | Обобщение модели . Модель и её аналоги в неравенствах. | |
53 | 7 | Решение систем уравнений с модулем. | |
54 | 8 | Построение графиков функций, содержащих модуль. | |
55 | 9 | Учимся на чужих ошибках. | |
56 | 10 | Решение более сложных задач. | |
Задачи с параметрами ( 12 ч) | |||
57 | 1 | Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным. | |
58 | 2 | Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным. | |
59 | 3 | Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным. | |
60 | 4 | Квадратные неравенства. | |
61 | 5 | Квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена. | |
62 | 6 | Квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена. | |
63 | 7 | Графические приемы при решении. | |
64 | 8 | Графические приемы при решении. | |
65 | 9 | Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем. | |
66 | 10 | Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем. | |
67 | 11 | Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями. | |
68 | 12 | Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями. |
Литература
- Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа», М.: Просвещение, 1990.
- Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике: решение задач». Учебное пособие для 10 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
- Егерев В.К. и др. Сборник задач по математике. Под ред. М.И. Сканави. – 10-е изд.,. – М., «Мир и образование», 2005
- Студенецкая В. Н., Гребнева З. С. «Решение задач и выполнение заданий с комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену». Часть Волгоград: Учитель, 2003
- Бродский И.Л. «Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре и началам анализа за курс средней школы». Пособие для учащихся и учителей. – М.: АРКТИ, 2001.
- Туманов С.И. «Поиски решения задачи» − М.: Просвещение, 1969.
- Субханкулова С.А. «Задачи с параметрами» − М.: ИЛЕКСА, 2010.
- Лысенко Ф.Ф. и др. «Повышенный уровень ЕГЭ»− Ростов-на-Дону, Легион-М, 2014.
- Шарыгин И.Ф. Решение задач: учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1994.
- Рабинович Е.М., Полонский В.Б. Учимся решать задачи по геометрии. Киев, 1996г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа курса "Занимательная математика" для 5-6 класса
Программа "Занимательная математика" предложена для системы дополнительного образования учащихся 5-6 классов. Программа состоит из 3 глав: «Математические и логические головоломки», «Развлечения...
программа курса по математике "Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» 8 класс
Программа курса «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» направлена на углубление и систематизацию знаний учащихся по указанной теме. Уравнение – одно из ва...
ПРОГРАММА КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ ШКОЛА ПОДГОТОВКИ К ПРОФИЛЬНОМУ ОБУЧЕНИЮ В 10 – 11 КЛАССАХ.
В нашей школе в весенние каникулы создаётся площадка "Школа будущего десятиклассника". На этой площадке с учащимися 9-ых классов проводят занятия учителя, психологи, для учащихся проводятся различные ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса по математике для учащихся 8 класса «Функция: просто, сложно, интересно»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса по математике для учащихся 8 класса «Функция: просто, сложно, интересно»...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса для 6 класса проектная деятельность по математике «Быстрый счет без калькулятора»
Программа курса «Быстрый счет без калькулятора», предназначена для учащихся 6-х классов, рассчитана на 19 часов. Разработанная программа позволяет за короткое время н...