КОС для проведения экзамена Математика
учебно-методический материал по математике

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимся на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут.

        ЧАСТЬ А

1. Найдите значение выражения  при n =
2. Докажите тождество: =

3. Решите уравнение:= 81
4. Решите уравнение: lgx + lg5 = lg45
5. Сколько пятизначных чисел можно составить из пяти цифр не повторяя их?
6. Найдите производную функции: y =

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= x=1;

                                                   ЧАСТЬ Б

8. а) Постойте график функции:y=log3x

б) Укажите область определения функции.

9. Решите задачу. Точки M и N расположены на ребрах треугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте на рисунке и обозначьте точки, в которых прямаяMN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

10. Решите задачу. В основании прямого  параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12 см и 16 см. Высота параллелепипеда 8 см. Найти площадь его полной поверхности.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимся на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут.

                                                   ЧАСТЬ А

1. Упростите выражение: 5sin2α – 4 + 5cos²α.
2. Вычислите значение выражения: ³√-0,3 • ³√-0,09.
3.  Вычислите значение выражения: log153 + log1575.
4. Решите неравенство: 16x+1> 4.
5. Решите уравнение: cos x = sin π/2.
6. Найдите множество первообразных функции: f (x) = x³+2x + sinx.
7. Группа изучает десять  дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание

             на  понедельник, если в этот день четыре пары?

                                                   ЧАСТЬ Б

8. а) Постройте график функции y = log2x:

 б) Укажите область определения функции

9. Решите задачу. Точки М и N расположены на ребрах треугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте на рисунке и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

10. Решите задачу. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2 см. Найдите объем цилиндра.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимися на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут.

                                        ЧАСТЬ А

1. Найдите значение выражения: (1/8)-2 + 16¼.
2. Вычислите значение выражения: log6 36/к, если log6 k = -6.
3. Решите неравенство:0,75х+3> 0,72x-3.
4. Решите уравнение: log⅓ (x-5)=0.
5. Упростите выражение: 1 - sinα•cosα•tgα.
6. Найдите производную функции y = cosx + x4.
7. В группе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человек для выполнения

            задания.

                                           ЧАСТЬ Б

8.а) Постройте график функции y = 2x: б) Укажите область определения функции.

9.Решите задачу. Точки М и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и постройте на рисунке точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

        М

                                                                                N

10.       Решите задачу. Плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь поверхности шара.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимися на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут.

                                 ЧАСТЬ А

1. Упростите выражение: sin4α + sin²α • cos²α.
2. Представьте выражение b9/4 ׃b-3/4 в виде степени с основанием b.
3. Вычислите значение выражения: log205 + log204.
4. Решите уравнение: 34x+5 = 81.

5.          На экзамен приготовлено 30 билетов. Андрей не выучил 3 из них. Какова вероятность  того, что ему попадется выученный билет?

6.         Найдите производную функции: у = х5 + 3х2 - ex.

7.         Найдите  площадь фигуры ограниченной линиями: у = х2; у = 0; х = 0; х = 1

                                       ЧАСТЬ Б

8.        а) Постройте график функции у = log0,5 x; б) найдите промежутки возрастания и (или) убывания.

9.Решите задачу. Точки М и К расположены на ребрах треугольной призмы (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте на рисунке и обозначьте точки, в которых прямая МК пересекает прямые, содержащие другие ребра призмы.

        M

        K

10.       Решите задачу. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30º вокруг другого катета.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимися на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут.

                           ЧАСТЬ А

1. Упростите выражение: .
2. Найдите значение выраженияlog5b, если log5b3 = 9.
3. Найдите значение cosα, если sinα =  и <α<.
4. Найдите производную функции y=ex + 3x2 + x6.
5. Решите уравнение: log2(2x-1) = 3.
6. Решите уравнение: .
7. Из каждых 100 лампочек, поступающих в магазин в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что выбранная в магазине лампочка, окажется исправной?

                       ЧАСТЬ Б

8. а) Постройте график функции у = 3х; б) укажите область определения функции.
9. Решите задачу. Точки M и N расположены на ребрах треугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте на рисунке и обозначьте точки, в которых прямаяMN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

10. Решите задачу. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 9 см и 6 см, равна 408 см2. Найдите объем параллелепипеда.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимися на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут.

                  ЧАСТЬ А

1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения: log336 – log34
3. Решите уравнение: 2cosx - √3 = 0.
4. Упростите выражение: cos4α+sin2α·cos2α.
5. Решите неравенство: .
6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  в его точке с абсциссой x=-1.
7. Из каждых 200 лампочек, поступающих в магазин в среднем 5 неисправны. Какова вероятность того, что выбранная в магазине лампочка, окажется исправной?

                               ЧАСТЬ Б

8. а) Постройте график функции у = log2 х; б) укажите множество значений функции.
9. Решите задачу. Точки M и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и постройте на рисунке точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

10.     Решите задачу. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро – 10 см. Найдите объем пирамиды.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

    Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимися на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут.

                                     ЧАСТЬ А

1. Упростите выражение: 1 - sin²α + ctg²α • sin²α.
2. Найдите значение выражения: (0,01 • 1/49 )-1/2.
3. Решите уравнение: cos2x = 1.
4. Вычислите значение выражения: log46,4 + log410.
5. Решите уравнение: 3х-5 = 1/9.

6.В лотерее участвуют 100 билетов, среди которых 2 выигрышных. Какова вероятность того, что взятый наугад билет выигрышный?

7.Вычислите определенный интеграл: ∫ (4х + 3)dx.

                                      ЧАСТЬ Б

8.а) Постройте график функции у = 2х; б) укажите множество значений функции.

9.         Решите задачу. Точки М и N расположены на ребрах четырехугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие ребра пирамиды.

                                                      М

                                        ●             N        

10.       Решите задачу. Площадь осевого сечения цилиндра 108 см2, а его образующая в три раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

    Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимися на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут

ЧАСТЬ А

1. Вычислите значение выражения: (27 • 3-4)2.
2. Вычислите значение выражения: lg8 + lg125.

3.Группа изучает десять  дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание на  понедельник, если в этот день четыре пары?

4.  Решите уравнение: log5(4x + 1) =1.

5.   Решите уравнение: sin2x = 0.

6. Найдите производную функции: у = 2х4 + tg х

7. Найдите множество первообразных функции: f(x) = 4x³ - x² + 2.

   ЧАСТЬ Б

8. а) Постройте график функции у = (1/2)х; б) укажите промежутки возрастания и (или) убывания функции.

9.         Решите задачу. Точки М и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

                                                                   N

M

10.Решите задачу. Основание призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Департамент здравоохранения города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Департамента здравоохранения города Москвы

«Медицинский колледж № 6»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Дисциплина: Математика

специальность  34.02.01

1 курс 2 семестр

    Инструкция:

1. Внимательно прочитайте и выполните задания.

Вы можете воспользоваться справочной литературой, имеющимися на столе.

2. Максимальное время для выполнения заданий – 135 минут

ЧАСТЬ А

1. Упростите выражение:  1- sincostg
2. Упростите выражение: 12:
3. Решите уравнение: lg(4x - 3) =2lgx.
4. Решите уравнение: 2sinx = 1.
5. Вычислите значение выражения: log27log464.
6. Найдите производную функции: у = (4x-1)(2+x)
7. На экзамен приготовлено 36 билетов. Андрей не выучил 4 из них. Какова вероятность  того, что ему попадется выученный билет?

                        ЧАСТЬ Б

8.   а) Постройте график функции у = log3x; б) укажите промежуток возрастания и (или) убывания функции

9.  Решите задачу. Точки M и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и постройте на рисунке точки, в которых прямаяMN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

10.Решите задачу: В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.