Примерный материал для проведения экзамена по математике( вариант 3 ).
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

  Вариант 3

экзаменационной работы  

для проведения письменного экзамена по математике

Критерии оценки выполнения работы

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 руб. Стоимость билета школьника составляет  50٪ от стоимости билета для взрослого. Группа состоит  из 15 школьников и двух взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?
2. (1 балл) Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции  у () =4х-1 .

А (1; 1);     В (0; –1);     С (2; 4);     Д (3; 5).

4.  (1 балл) Вычислите значение выражения   161/2 +641/2 +√49

5. (1 балл) Найдите значение cos α, если известно, что sin α=0,6 и α I четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение  44х+1=162х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения  .log416+log28+log100+log10.

 8.  (1 балл) Решите уравнение  log3(2x-3)=3

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(Х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х  f(х)≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ .

13. (1 балл) От электрического столба высотой 10 м к дому, высота которого 5 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 6 м.

14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = х2–4х+2. Определите, в какой момент времени скорость будет равна  2.

15. (1 балл) Найдите область определения функции  y = lg (2x2+3x).

16.  (1 балл) Решите уравнение  3∙.

17. (1 балл) Решите уравнение cos2x+cos x=-sin2x.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 5 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х3 – 3х2+5.

20. (3 балла)Площадь осевого сечения цилиндра равна 20см2. Найдите площадь его боковой поверхности.

21. (3 балла) Решите систему уравнений   х+у=3

                                                                                     5х+3у=1/5

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: 2sin2 х+ 5 cos x – 4 = 0, удовлетворяющее условию sin x> 0.