ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ, КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
статья по математике (5, 6, 7, 8 класс)

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ, КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Самыкина Н. М..

«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя» Элберт Грин Хабборт (1856-1915), американский писатель, художник и философ.

Современное общество стремится обеспечить повышение качества жизни ныне живущих и будущих поколений людей, через комплексное решение возникающих социальных или экономических проблем. Формирование функциональной грамотности учащихся – одна из основных задач современного образования. Уровень сформированности функциональной грамотности – показатель качества образования в масштабах от школьного до государственного.

Под функциональной громкостью в процессе обучения в общеобразовательной школе принято понимать умение школьниками решать жизненные задачи в самых различных сферах деятельности человека в реальной жизни, способность школьника на практике использовать полученные математические знания для правильного решения часто возникающих в быту и повседневной жизни задач, а также с уверенностью применять имеющиеся математические знания и навыки в различных жизненных ситуациях. При этом важно заложить данные знания, умения и навыки функциональной грамотности постепенно с освоением математики.

В России разработкой национального инструментария для формирования и оценки функциональной грамотности учеников основной школы занимается Институт стратегии развития образования Российской академии образования. Тут учитывается шесть составляющих функциональной грамотности: математическая, читательская, естественно-научная, финансовая грамотность, а также глобальные компетенции и креативное мышление.

Нередко учитель сталкивается с вопросом от учеников: «А как это пригодится нам в реальной жизни?». Практико-ориентированные задачи – это ответ на этот вопрос. В данных задачах в условии описана такая ситуация, с которой подросток встречается в повседневной своей жизненной практике. Для решения задачи нужно мобилизовать не только теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но и применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в задаче взяты из реальной действительности. Контекст заданий близок к проблемным ситуациям, возникающим в жизни. Используются иллюстрации: рисунки, таблицы. В таких задачах требуется выделить в жизненных ситуациях проблему, решаемую средствами математики, построить модель решения.

Общий прием решения подобных задач включает:

1. знание этапов решения;
2. обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи;
3. владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

К этапам решения можно отнести:

• анализ текста задачи;
• перевод текста на язык математики;
• установление отношений между данными и вопросом;
• составление плана решения задачи;
• проверка и оценка решения задачи.

Конечно, все задачи практического содержания не рассмотришь на уроке и в программах нет отдельной темы по решению прикладных задач. Но учить этому нужно. Для начала в 5 и 6 классах важно научить школьников гибкому и адаптивному чтению на уроках математики, при этом подбирая разные задачи по сложности, где ключевым аспектом будет их жизненная направленность, то есть задачи должны быть связаны с простыми примерами из жизни обучающихся.

Задания к упражнениям по степени сложности могут быть разными: это определять главное и второстепенное в тексте задачи; сопоставлять данные по тексту, соотнести их характеристики; уметь формулировать вопросы по данным задачи (текста); составлять задачи по схеме (рисунку), используя частичные данные; вычленять новую информацию из текста и сформировать ее главную мысль по отношению к тексту; развивать механизм формирования научной речи, умение грамотно выражать свои мысли.

Пример (5 класс).

1.

Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

Здесь ученик должен прочитать текст внимательно, понять , что ему дано и что надо найти, ответить на поставленный вопрос. Так, напр., с 10 утра до 10 вечера – это 12 часов.

2.

Вдоль дороги (по прямой) через каждые 2 метра высажено дерево, всего посадили 120 деревьев, найдите длину зеленого ограждения.

Решение.

Построим простую геометрическую модель. Обратим внимание: точек – три, а отрезков – два. Построим аналогичные геометрические модели из трех, четырех точек. Замечаем, что количество точек на одну больше, чем отрезков, соединяющих соседние точки. По условию деревьев – 120 шт, отрезков между соседними деревьями - 119. Длина зеленой изгороди 2*119=238 м. Ответ: 238 м длина зеленой изгороди.

Во время пандемии возросла популярность подписок в сети Интернет, по которым пользователь получает доступ к различным ресурсам хорошего качества: музыка, фильмы, книги. 03 сентября 2020 года Пётр решил оформить подписку «Премиум музыка» – десятки миллионов треков от российских и мировых исполнителей. Есть много плейлистов по настроению, жанрам и годам. Бесплатный пробный период: 15 дней. Оплата в последующие дни по тарифу – 12 рублей в день. 28 сентября 2020 года Пётр обнаружил, что сумма на его карте уменьшилась, причём никаких покупок по карте за последние 15 дней он не совершал. Как оказалось, деньги были сняты в счёт оплаты подписки. Определите какая сумма была списана с карты Петра в счёт оплаты подписки.

Решение Бесплатный период с 03 сентября по 17 сентября. (3 сентября первый день подписки) Платный период с 18 сентября по 28 сентября – 11 дней. Сумма оплаты подписки: 11 × 12 = 132 руб.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

При этом математическая грамотность в этих классах по степени сложности может соответствовать 1-2 уровням функциональной грамотности.

В 6- 7 классах задачи начинают усложняться, при этом особое внимание уделяется текстам публицистического стиля.

Пример (6-7 класс).

У вашей соседки одинокой пенсионерки Марии Ивановны пришли в негодность два предмета мелкой кухонной техники: блендер и мясорубка. Она планирует приобрести в ближайший месяц два новых прибора и уже определилась с выбором моделей. В магазине «Техник-сити» блендер стоит 2000 руб., а мясорубка – 4000 руб. Но при покупке двух и более предметов мелкой бытовой техники магазин предлагает своим клиентам скидку в 10% на всю покупку. А магазин «Техномаркет» предлагает начислить бонусы в размере 20% от стоимости покупки на карту клиента магазина, использовать которые покупатель может полностью в течение месяца при следующей покупке бытовой техники. В этом магазине блендер продаётся за 1500 руб., а мясорубка – за 4800 руб. Предложите Марии Ивановне самый выгодный по цене вариант покупок и посчитайте, сколько денег она при этом потратит, если она пришла именно к вам, как к самому «крутому» математику в подъезде.

Решение: Марии Ивановне стоит рассмотреть следующие варианты покупки: 1. Приобрести всю технику в магазине «Техник-сити».

Тогда она потратит (2000+4000)*0,9=5400 рублей.

2. Приобрести в каждом из магазинов один из видов техники, выбирая самый дешевый её вариант. Тогда ей следовало бы купить мясорубку в «Техник-сити» и блендер в «Техномаркете». В этом случае она потратит 4000+1500=5500 рублей. Заметим, что первый вариант более выгодный.

3. Приобрести в «Техномаркете» сначала мясорубку, поскольку она дороже, а, значит, на неё можно получить наибольшие бонусы, а затем уже приобрести, используя накопленные бонусы, блендер. Тогда она потратит 4800+1500-4800* рублей.

Это и есть самый выгодный вариант.

В городе два магазина. В первом висит объявление о снижении цен на 80%, во втором — о снижении цен в 5 раз. В какой магазин вы пойдёте, если цены в обоих магазинах до снижения были одинаковыми?

Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в ) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

В 8 классе продолжается усложнение математических задач и уровень функциональной грамотности может достигать 3-5 уровней.

Семья Ивановых решила купить телевизор и повесить его на кухне в нише шкафа. Размер ниши: ширина – 80 см, высота – 60 см. Сможет ли семья Ивановых разместить в нише широкоформатный телевизор с диагональю экрана 37 дюймов, если его высота равна 18 дюймам?

1. дюйм приблизительно 2, 54 см)

Знак «Крутой подъем», предусмотренный правилами дорожного движения, информирует водителя о приближении к подъему и о крутизне подъема, выраженной в процентах (число показывает, на сколько метров поднимается дорога в среднем на каждые 100м пути). Подъем обозначен знаком (см. рисунок). Пользуясь таблицей, определите примерно угол этого подъема в градусах. Это нужно, так как ваша семья решила поехать на Байкал, где таких знаков много.

Учащиеся 9-10 классов совершенствуют навыки функциональной грамотности. Здесь уже нужно разрабатывать сложные модели реальных ситуаций, уметь работать с кейсами в группах; уметь аргументировано высказывать свои суждения, составлять задания по тексту, задавать вопросы оппонентам; уметь работать со сложными научными текстами, выделять из них основную идею и применять знания на практике.

Вам нужно обновить футбольный мяч. Сколько кожи пойдёт на покрытие футбольного мяча радиуса 10 см (на швы добавить 8% от площади поверхности мяча)?

Для оценки стоимости земельного участка (дом, земля, деревья и кустарники) необходимо знать площадь участка. Для определения площади участка вы заказываете услуги геодезиста. В результате по вашему заказу сформирован отчет в виде следующего рисунка.

Сплошной линией показаны границы всего участка, возможного расположения дома и земли. Работа геодезиста считается выполненной полностью и достойной оплаты, если в отчете указаны все характеристики участка: границы, расположение объектов и координаты участка. Масштаб: 1:500 см. Можно ли принять работу геодезиста и оплатить его услуги? Объясни свой ответ

Решение. Так как отчет должен обладать координатами участка, а одна из них отсутствует, то принять работу и оплатить услуги нельзя.

Известно, что в Южной Америке леса занимают 8,6 млн км2, а в Африке — 6,7 млн км2. Площадь лесов в этих регионах постоянно сокращается, по оценкам специалистов, примерно на 40 000 км2 в год. Запишите формулу изменения площади лесов на территории Южной Америки и Африки и с её помощью определите, через сколько лет площадь лесов в Южной Америке и Африке сократится на 20 %, если не будут предприняты усилия по их восстановлению.

Решение.

Пусть площадь лесов за S км2, количество лет, за которые сокращается площадь лесов n. Формула изменения площади лесов на территории Южной Америки и Африки:

Выразим количество лет через площадь:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Функциональная грамотность – это не новые знания. Это – компетенции, готовность и способность действовать с опорой на уже полученные знания по разным предметам и жизненный опыт. Это способность к синтезу, обобщениям, интеграции и переносу знаний. Функциональная грамотность ученика – это цель и результат образования. Формирование функциональной грамотности – обязательное условие работы учителя. Каждый учитель должен проанализировать систему заданий, которые он планирует использовать в учебном процессе. Он должен помнить, что результат его работы заложен им в тех материалах, с которыми он пришел на урок, и теми материалами, с которыми дети работают дома. Нужно понять: какие задания работают на формирование функциональной грамотности? Сколько таких заданий в учебниках и задачниках, по которым работает учитель? Достаточно ли их количества для формирования прочного уровня функциональной грамотности? В качестве источника практико-ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно-измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы, материалах ВПР, олимпиадах по финансовой грамотности. Задача непростая, но в итоге, ребёнок будет обладать: готовностью успешно взаимодействовать с изменяющимся окружающим миром, возможностью решать различные (в том числе нестандартные) учебные и жизненные задачи, способностью строить социальные отношения, совокупностью рефлексивных умений, обеспечивающих оценку своей грамотности, стремлением к дальнейшему образованию.