Практическое занятие по теме "Характеристики случайной величины"
учебно-методический материал по математике (10 класс)

Практическая работа по теме «Характеристики случайных величин»

Пример. Имеются данные о количестве студентов в 30 группах физико-математического факультета:

Найти вариационный ряд количества студентов в группах. Построить полигон частот. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение. Записывая исходные данные в порядке возрастания, составим вариационный ряд:

Для построения полигона частот обозначим на оси абсцисс возможные значения признака, а на оси ординат соответствующие частоты и полученные точки соединим отрезками.

Рис. 96

Математическое ожидание:

M(X)= =⋅15+⋅18+⋅19+...+⋅24+⋅25+⋅26=

Дисперсия:

D(X)==

=⋅152+⋅182+⋅192+...+⋅242+⋅252+⋅262−2=

Среднее квадратическое отклонение:

σ(X)===

Вариант 1

1. По следующим данным составить вариационный ряд, построить полигон частот, найти математическое ожидание, дисперсию, средне квадратическое отклонение, моду и медиану.

15, 13, 11, 15, 11, 10, 13, 13, 12, 15, 11, 12, 14, 10, 15, 12, 11, 13, 10, 14

Вариант 2

1. По следующим данным составить вариационный ряд, построить полигон частот, найти математическое ожидание, дисперсию, средне квадратическое отклонение, моду и медиану.

25, 23, 21, 25, 21, 20, 23, 23, 22, 25, 21, 22, 24, 20, 25, 22, 21, 23, 20, 24