Случайные величины
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Случайные величины Выполнила: Буркеня Н.А. Учитель математики МБОУ «Школа №17»

Слайд 2

1. Таблицы распределения Брошены 2 игральные кости. Игроки делают ставки на выпавшую сумму очков на двух костях. Есть ли сумма, на которую выгодно делать ставку?

Слайд 3

n=6*6=36 m - ? Составим таблицу сумм очков и определим для каждой суммы количество благоприятствующих исходов.

Слайд 4

1-я кость 2-я кость 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

Слайд 5

Вероятность появления той или иной суммы представим в виде таблицы: Сумма очков 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Вероятность

Слайд 6

Обозначим: X – случайная величина. X 1 =2, X 2 =3,…, X 10 =11, X 11 =12 – значения случайной величины, P 1 , P 2 ,…, P 10 , P 11 – вероятности их появления .

Слайд 7

Рассмотрим 3 игральных кубика, на гранях которых отмечены только одно или два очка: у кубика А одно очко встречается один раз , у кубика В – 2 раза , а у кубика С – 3 раза.

Слайд 8

X 1 2 P Y 1 2 P Z 1 2 P

Слайд 9

Такие таблицы называют таблицами распределения значений случайной величины по их вероятностям.

Слайд 10

№383 Составить таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X – числа очков, появившихся при бросании: 1) обыкновенного игрального кубика; 2) кубика, на двух гранях которого отмечено 1 очко, на двух гранях – 2 очка, на двух гранях – 3 очка.

Слайд 11

Падение некоторой кнопки «на острие» или «на плоскость» может быть рассмотрено как случайная величина R с условными значениями R 1 =0 ( падение «на острие») и R 2 =1 (падение «на плоскость»). R 0 1 W 0.55 0.45

Слайд 12

№384 На стол бросают две монеты. Исходу «орел» припишем условное числовое значение 0, а исходу «решка» – 1. Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины X – суммы выпавших на монетах чисел.

Слайд 13

После проверки контрольной работы в 9 классе учитель сделал подсчет числа случаев получения каждой из оценок и составил таблицу распределения значений величины X (оценка учащегося) по частотам M.

Слайд 14

W – относительная частота, M – частота, N – сумма частот (общее количество).

Слайд 15

N=1+3+15+9+3=31

Слайд 17

№389 В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся 9 класса: 50 40 44 44 46 46 44 48 46 44 38 44 48 50 40 42 50 46 54 44 42 42 52 44 46 38 46 42 44 48 46 48 44 40 52 44 48 50 46 46 48 40 46 42 44 50 46 44 46 48

Слайд 18

Домашнее задание №383 (3,4) №388

Слайд 19

Полигоны частот

Слайд 20

X 38 39 40 41 42 43 44 45 M 2 2 5 7 6 4 6 1 Пусть случайная величина X – размер обуви мальчиков 9 классов одной школы имеет распределение по частотам, представленное в таблице:

Слайд 22

Допустим, в фонде некоторой библиотеки имеются книги следующих направлений: 1.Художественная и детская литература. 2.Учебная и педагогическая литература. 3.Общественно-политическая литература. 4.Научно-техническая литература. 5.Энциклопедии и словари. X 1 2 3 4 5 W 0.55 0.21 0.1 0.08 0.06

Слайд 25

Самостоятельная работа Рассмотрите отрывок из произведения М.А. Булгакова «Мастер и Маргарита», составить таблицу распределения по частотам и по относительным частотам всех букв русского алфавита. Построить полигон частот, полигон относительных частот и диаграмму.