Методическая разработка для подготовки к конкурсам и олимпиадам
методическая разработка по математике

Рабочий план по подготовке к олимпиадам и конкурсам

                            1.Планируемые результаты

Система работы с одарёнными детьми предполагает взаимосвязь четырех составляющих: семья, дети, педагоги, психологическая служба, каждая из которых вносит свой вклад в создание именно развивающей среды для одаренных и способных детей.

Для эффективной подготовки  важно, чтобы олимпиада и математические конкурсы не воспринималась как разовое мероприятие, после прохождения, которого вся работа быстро затухает.

 Изучение курса внеурочной деятельности «Подготовка к олимпиадам и конкурсам по математике» даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностные УУД:

Формируемые умения

• готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование позитивных отношений учащихся к базовым ценностям общества: человек, природа, мир, знания, труд, культура, ценностного отношения к социальной реальности в целом;
• формирования коммуникативной, этической, социальной компетентности учащихся;
• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
•  развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

Метапредметные  результаты:

Регулятивные УУД:

Формируемые умения

• определять цель деятельности на занятии  самостоятельно и с помощью учителя.

• совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• планировать учебную деятельность на занятии и последовательность выполнения действий;

• высказывать свои версии и предлагать способы их проверки (на основе продуктивных заданий) ;

• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (справочные пособия, инструменты, подручные средства) ;

• определять успешность выполнения своего задания.

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

• знают особые случаи устного счета;
• умеют решать тестовые задачи, выбирая различные способы решения;
• умеют решать нестандартные задачи;
• могут построить алгоритм действия, применяют некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
• находят наиболее рациональные способы решения логических задач;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов.

Познавательные:

Формируемые умения

•  навыки решения проблем творческого и поискового характера,
•  навыки поиска, анализа, интерпретации и конструирования информации;
•  навыки выбора наиболее эффективных способов действий.

Коммуникативные:

Формируемые умения

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

        Предметные результаты:

          Предметными результатами изучения курса    является формирование следующих умений:

• использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.
• овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни;
• моделировать практические ситуации средствами математики, способ деятельности через использование схем, интерпретировать результат решения задачи;
• освоить логические приемы, применяемые при решении задач;
• приобрести опыт самостоятельной деятельности по решению учебных задач;
• расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими учебными дисциплинами и областями жизни;
• познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и применять его для решения задач математики и других областей деятельности;
•  познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях;
•  познакомиться с нестандартными методами решения различных математических задач;
•  уметь выполнять действия над степенями с натуральными и целыми показателями;
• уметь выполнять преобразования алгебраических дробей;
• знать формулы сокращенного умножения и уметь применять их для устных вычислений;
•  уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратный корень;
• распознавать математические понятия и применять их при решении задач практического характера.

Учащийся получит возможность научиться:

• анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные,
• выбирать наиболее эффективный способ решения задачи,
• оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно),
• использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ,
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;

   2.Содержание программы

  Количество часов в год – 105.

  Количество учебных недель – 35.

Раздел 1. Действительные числа и действия с ними.(9 часа)

Действительные числа и действия с ними. Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения. Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.  Периодичность десятичного разложения. Задачи на делимость чисел

Раздел 2. Арифметические способы решения задач (42 ч).

Пропорции. Задачи на пропорции. Задачи на части. Задачи на сложные проценты. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Задачи на дроби. Задачи на совместную работу. Задачи на движение по реке. Задачи на движение. Задачи на деление чисел в данном отношении. Задачи на «обратный ход». Переформулировка условия задачи. Использование вспомогательных букв (неизвестных). Задачи на исследование.

Раздел 3. Алгоритмы ускоренных вычислений (18 ч).

Формулы сокращенного умножения многочленов. Куб суммы, куб разности. Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. Умножение в уме двух двузначных чисел, близких к 100. Возведение в квадрат чисел, близких к 100.

Раздел  4. Алгебраические выражения (18 ч).

Преобразования алгебраических выражений. Делимость многочленов.

Раздел 5. Логические задачи (9 ч).

Решение логических задач. Решение задач конкурса «Кенгуру». Решение олимпиадных задач.

Раздел 6. Решение задач при помощи систем уравнений (9ч).

Линейные диофантовы уравнения. Метод Гаусса. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами. Решение задач при помощи систем уравнений.  Математический КВН.

Формы деятельности: 

На занятиях используются различные формы и виды контроля проведения занятий:

•        лекция;

•  практикум по  решению задач;

•        решение задач, повышенной трудности;

•        работа с научно - популярной литературой.

Занятия организованы по принципу: теория – практика. На занятиях рассматривается решение прикладных задач. )Дистанционная и очная форма проведения.

Проверка результатов проходит в форме:

• собеседования (индивидуальное и групповое),
• опросников,
• тестирования,
• проведения самостоятельных работ репродуктивного характера.

                    3.Календарно-тематическое планирование