Методическая копилка для учителей-коллег
материал по математике

АНАЛИЗ УРОКА

Примерная схема комплексного анализа урока:

- готовность учителя и учащихся к уроку (внешняя),

- внутренняя, психологическая готовность учащихся к уроку,

- организационные действия учителя (при необходимости),

- планирование учителем и сообщение учащимся образовательных, воспитательных и развивающих задач урока,

- актуализация знаний и способов деятельности учащихся,

- какие методы проблемного обучения использовались учителем (поисковые, исследовательские, проблемное изложение),

- применение проблемных методов в учении школьников,

- соотношение деятельности учителя и деятельности учащихся,

- объем и характер самостоятельных работ учащихся и соотношение репродуктивных и продуктивных самостоятельных работ,

- учет учителем уровней актуального развития учащихся и зоны ближайшего их развития,

- подходы к повышению у учащихся положительной мотивации учения,

- постановка учителем проблемных вопросов, создание проблемных ситуаций, показ их разрешения,

- владение учителем способами создания проблемных ситуаций,

- соблюдение правил постановки учебной проблемы,

- использование учебника, соотношение репродуктивной и частично поисковой работы с ним,

- соответствие подбора наглядных пособий требованию проблемного обучения,

- формирование специальных и общих учебных умений учащихся,

- наличие у учащихся познавательных умений: формулировка проблемы, выдвижение и обоснование гипотезы, нахождение путей доказательств (опровержение) гипотезы, проверка правильности ее решения,

- умения учащихся осуществлять логические операции,

- развитие познавательных способностей учащихся на каждом этапе урока (что это доказывает),

- затруднения, возникшие у учащихся всего класса, у отдельных школьников, их причины. Как они были устранены,

- соблюдение требований проблемно- развивающего обучения к домашней работе учащихся. Какие задания были предложены (на продолжение исследования, начатого на уроке, решение новой, нетиповой задачи, на актуализацию опорных знаний и умений, на применение знаний и умений в новой ситуации, на самостоятельное теоретическое осмысление),

- учет учителем индивидуальных особенностей. способностей и подготовленности учащихся и предложение дифференцированных заданий,

- что дал урок для развития у учащихся воли, интеллекта, эмоций, познавательных интересов, речи, памяти, самостоятельности мышления,

- общая результативность урока.

Анализ урока с применением информационно-коммуникационных технологий

Психолого-педагогической теорией разработаны многочисленные схемы анализа урока, построенные на разных основаниях. Современный урок, в том числе с применением информационно-коммуникационных технологий, — это далеко не однообразная и единая структурно-содержательная схема. Для выбора схемы анализа такого урока необходимо учитывать современные критерии качества образованности учащихся, владеть умениями отбора и перестройки содержания изучаемых знаний, моделирования и конструирования условий и средств, поддерживающих и развивающих личностные структуры сознания учащихся, как основу их личностной самоорганизации. Самое главное — урок рассматривается сегодня не только как деятельность учителя, т.е. как форма обучения, но и как деятельность ученика, т.е. как форма учения.

Анализ любого урока представляет собой комплексный подход, в котором психологический, педагогический, содержательный, методический и предметный аспекты тесно взаимосвязаны. Сам по себе анализ урока как процесс осознания и самопознания формирует у учителя аналитические способности, развивает интерес и определяет необходимость изучения проблем обучения и воспитания. Умение проводить наблюдения за сложными педагогическими явлениями, анализировать их, обобщать и делать научно обоснованные выводы, служит действенным средством совершенствования профессионально-педагогического мастерства.

При анализе урока нужно, прежде всего, решить, целесообразно ли применение компьютерной техники на данном уроке. Во многом это зависит от выбранной педагогом методики, поэтому необходимо, в первую очередь, оценить обоснованность и правильность отбора методов, приемов, средств обучения, их соответствия содержанию учебного материала, поставленным целям урока, учебным возможностям класса, соответствие методического аппарата урока каждому его этапу и задачам активизации учащихся. Компьютер не должен применяться на уроке ради формы.

Работа и поведение учащихся на уроке также являются важными составляющими комплексного анализа урока с применением ИКТ. При оценке необходимо определить, как использование компьютерной техники отражается на активности учащихся, их работоспособности на различных этапах урока, как реализуется самостоятельная деятельность, возникает ли возможность реализации личностно-ориентированного подхода в обучении.

Особое внимание на уроке с применением компьютерной техники должно уделяться здоровьесберегающим технологиям. При анализе необходимо учитывать соблюдение как технических, санитарно-гигиенических, так и эргономических требований к уроку. Проведение физкультминуток, зарядки для глаз на таких уроках обязательны.

Влияние использования ИКТ на результативность обучения непосредственно связано с оценкой степени обучающего (чему и в какой степени научились), воспитательного (что и в какой степени способствовало воспитанию учащихся в ходе урока), развивающего (что и в какой степени способствовало их развитию) воздействий проведенного урока. Необходимо проанализировать и то, как использование техники способствовало эффективному закреплению материала и оперативному контролю знаний учащихся и, как следствие, повышению качества обучения.

Исходя из вышесказанного, можно предложить для проведения анализа и оценки урока с применением информационно-коммуникационных технологий следующую схему. Во-первых, анализируются методы деятельности учителя и ученика на всех этапах урока, на которых используются ИКТ.

Во-вторых, анализируется деятельность преподавателя по следующим критериям:

Методика использования ИКТ на этапах урока (применяется адаптированная методика использования средств ИКТ, применяется авторская методика использования средств ИКТ, используются электронные образовательные ресурсы как источник дополнительной информации по предмету).

Методы использования средств ИКТ (выбранные методы использования средств ИКТ служат активизации познавательной деятельности учащихся, выбранные методы использования средств ИКТ способствуют решению дидактических задач урока, ИКТ используются не как цель, а как еще один педагогический инструмент, способствующий достижению цели урока).

Организация учащихся при работе с использованием ИКТ (использование средств ИКТ повышает эффективность учебной деятельности учащихся, ИКТ используются как способ самоорганизации труда и самообразования учащихся, как способ расширения зоны индивидуальной активности учащихся, ИКТ дают возможность реализации личностно-ориентированного подхода в обучении).

Соблюдение санитарно – гигиенических требований (соблюдаются технические требования к проведению урока с использованием компьютера, соблюдаются эргономические требования к проведению урока в компьютерном классе).

Влияние использования ИКТ на результативность обучения (использование средств ИКТ способствует достижению всех целей урока, использование средств ИКТ способствует эффективному закреплению материала, использование средств ИКТ способствует оперативному контролю знаний учащихся и повышению качества обучения).

В-третьих, на основе, проведенного анализа, даются рекомендации и рецензия на урок:

выполнение плана урока

достижение целей урока

как применение ИКТ способствует повышению эффективности и качества обучения

какие изменения целесообразно внести при повторном проведении урока на эту же тему

общее заключение об уроке

Необходимо отметить, что систематический анализ учебных занятий, проведенных с применением ИКТ, и оформление материала в виде методических рекомендаций, позволяет разработать общую методику использования информационных технологий в учебном процессе.

Принципы

современного анализа урока

1. Принципы гуманизма.

2. Учитель вправе самостоятельно выбирать технологию своего  труда.

3.Требования предъявлять только к результату (максимальные).

1. Системность (для этого нужна схема)

• анализ цели
• содержание
• методики
• организация урока
• анализ условий протекания урока
• вывод об уроке по результативности.

2. Критерии результативности урока:

• мировоззренческая эффективность (четкое выделение идей)
• вклад урока в приобщение учащихся к нравственным ценностям
• активность детей на уроке
• качество знаний

3. Предложения учителю:

• по закреплению всего позитивного
• рекомендации по совершенствованию технологии урока
• предложения по эффективности урока

Анализ урока

1. Анализ целей урока и их достижения

• оценка правильности и обоснованности определения учителем задач образования, воспитания и общего развития учащихся. Их направленность на высокий конечный учебно-воспитательный результат урока;
• учёт при определении целей урока  его места в системе уроков;
• целенаправленность деятельности учителя и учащихся на уроке;
• достижение целей, учебно-воспитательная результативность урока как основной критерий оценки урока и его слагаемых.

2. Анализ содержания урока

• реализация воспитательного потенциала содержания урока;
• дифференциация и интеграция знаний;
• чёткое выделение учителем основного содержания темы как объекта прочного усвоения на уроке;
• использование на уроке различных источников знаний;
• включение в содержание темы сведений о новейших достижениях науки, техники, культуры;
• реализация принципа политехнизма, раскрытие значения знаний для практики, показ их применения на предприятиях, в быту, в сфере общественных отношений, включение в ход урока профориентационного  и краеведческого материала;
• включение в содержание урока деятельности по развитию учебных умений и навыков;
• содержание ответов учащихся и комментария учителя.

3. Методика проведения урока

• соответствие использованных методов  цели и содержанию урока, эффективность их применения;
• интенсивность учебной деятельности школьников на уроке;
• организация самостоятельной работы учащихся на разных этапах урока;
• использование нетрадиционных педагогических технологий (изучение материала крупными блоками, использование опор, приёма, опережения и т.д.);
• методика развития общих учебных умений и навыков;
• методы проверки знаний. Сочетание текущей проверки с тематической, обоснованность оценки знаний;
• эффективность использования на уроке наглядности, технических средств;
• оптимальность выбора учителем сочетания форм обучения - индивидуальной, парной, групповой, коллективной в рамках фронтальной;
• организация домашней работы.

4. Организация урока

• тип  и структура урока, их  соответствие цели, содержанию и методам, перестройка структуры в целях повышения эффективности урока;
• подготовка учащихся к уроку (наличие на партах тетрадей, учебников, ручек и т.д.);
• постановка учебных задач, определение плана предстоящей работы;
• организационная чёткость, рациональное распределение и использование учебного времени;
• поведение учащихся на уроке, их прилежание;
• подведение итогов урока.

5. Условия проведения урока

• обстановка в классе: чистота, освещённость, проветрено ли помещение, размещение учащихся. Физкультпаузы.
• учёт учителем возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. Формирование мотива и умения;
• микроклимат на уроке. Стиль взаимоотношений учителя и учащихся, реализация идей педагогики сотрудничества. Собранность и самообладание учителя, его оптимизм.

6. Выводы

• общая оценка  урока по его результативности: образовательной и воспитательной эффективности, содействие общему развитию учащихся, степени усвоения основного содержания новой темы непосредственно на уроке;
• краткая характеристика основных достоинств и упущений;
• учёт ранее высказанных замечаний и рекомендаций.

7. Предложения

• рекомендации по закреплению и развитию положительных качеств урока;
• предложения (предписания) по повышению результативности урока;
• советы по совершенствованию технологии урока;
• рекомендации по изучению соответствующей  литературы, посещению уроков других учителей.

Анализ урока

1. Подготовка учителя к уроку     Определение целей.
2. Оснащение урока дидактическим материалом, наглядными        пособиями, ТСО
3. Приёмы и характер опроса:

• репродуктивный;
• элементы поиска;
• творческая направленность;
• углубление и обобщение;
• отработка основных понятий.

4. Организация работы по усвоению новых знаний:

• подготовка учащихся к восприятию нового материала;
• научное содержание;
• идейная направленность;
• аргументация фактами из жизни;
• самостоятельная работа учащихся творческого характера;
• осознанность усвоения нового материала.

5. Воспитание в процессе обучения:

• формирование мировоззренческих убеждений;
• воспитание высоких нравственных качеств личности;
• воспитание сознательной дисциплины;
• воспитание трудолюбия и культуры труда.

6.  Методы обучения:

• объяснительно – иллюстративный;
• репродуктивный;
• проблемный;
• частично - поисковый (эвристический);
• исследовательский.

7. Обучение навыкам учебного труда:

• сравнивать, обобщать, делать выводы;
• заучивать рациональным способом;
• самоконтроль, взаиморецензирование;
• аргументированное доказательство;
• самостоятельная работа с книгой.

8. Индивидуальная работа:

• с учащимися с низкой мотивацией обучаемости;
• с учащимися, имеющими пробелы в знаниях;
• с учащимися, имеющими отклонения от норм поведения;
• с хорошо успевающими учащимися.

9. Домашнее задание:

• объём;
• характер;
• инструктаж;
• дифференциация;
• своевременность.

10. Развитие мыслительной активности учащихся:

• высокий уровень активности;
• средний;
• низкий.

11. Общие выводы по уроку:

• урок отличный;
• цели достигнуты;
• урок хороший;
• урок удовлетворительный;
• урок плохой (допущены ошибки теоретического и              
• методического характера, цели не достигнуты).

Cхема анализа урока

1. Целенаправленность урока

• Какие практические задачи решались на уроке?
• Как осуществлялось знакомство учащихся с задачами урока?
• Каким образом обеспечивалось поступательное развитие деятельности учащихся на уроке, её кульминация?
• Как прошло завершение урока?
• Каков итог урока с точки зрения выполнения (решения) задач и как их решение способствовало расширению образовательного, развивающего и воспитательного потенциала урока?

2. Содержательность урока

• Достаточно ли содержателен был материал текстов и упражнений; соответствовал ли он возрастным интересам учащихся, какова его образовательная и воспитательная ценность?
• Соответствовали ли приёмы, используемые на уроке, задачам урока и психо-логическим особенностям учащихся?
• В какой мере соблюдалось соотношение между тренировочными и творческими упражнениями?

3. Активность учащихся на уроке

• В каком соотношении была активность учителя и учащихся?
• Как стимулировалась мыслительная активность, имела ли место поисковая деятельность учащихся и как она была организована?
• Каким образом стимулировалась речевая активность учащихся на уроке?
• Какие использовались организационные формы на уроке, где, в каких "точках" урока применялись коллективные формы организации деятельности школьников, для решения каких задач?

• Все ли возможности были использованы для стимулирования активности учащихся.

4. Мотивационная обеспеченность урока

• Каким образом учитель обеспечивал учащимся возможность ощущать успешность учения, как гарантировалась мотивация успешности учения? Создавались ли на уроке условия  для интеллектуальной напряжённости и одновременно обеспечивал ли учитель учащихся средствами её снятия?
• Как использовалась оценка  деятельности учащихся на уроке, включая взаимо- и самооценку?
• Достаточно ли было личностно ориентировано содержание материала на уроке, в чём это проявлялось?
• В какой мере используемые приёмы затрагивали интеллектуальную и эмоциональную сферы учеников?
• Каким образом окончание урока показало учащимся достигнутое на уроке и мотивировало их дальнейшую работу по предмету.

5. Многообразие используемых стимулов на уроке

• Какие вербальные и невербальные стимулы использовались на уроке?
• В какой мере используемые стимулы помогали решению задач урока?
• Все ли возможности стимулов были должным образом реализованы?

6. Результативность урока

• Чему научились? Какие навыки формировались, развивались и совершенствовались? Какие умения развивались?

Анализ урока

1. Общие сведения об уроке

• цели посещения;
• тема урока, его место в системе уроков в данном разделе программы;
• цели урока (образовательная, воспитательная, развивающая);

Сообщение учащимся целей и задач урока.

2. Тип и структура урока

• урок усвоения новых знаний и формирования умений и навыков;
• урок закрепления знаний, умений и навыков;
• урок повторения материала и развития умений и навыков;
• урок обобщения изученного и совершенствования навыков;
• урок развития связной речи;
• урок проверки знаний, умений и навыков;
• урок - зачёт;
• урок - семинар;
• контрольный урок;
• урок анализа работ;
• комбинированный урок.

Целесообразность выбора типа урока с точки зрения темы и дидактических целей. Логическая взаимосвязь и последовательность структурных частей урока.

3. Анализ содержания урока

• соответствие содержания теоретического материала программе;
• доступность, художественность, идейность материала, используемого на уроке;
• чёткое выделение основного содержания опорных знаний и умений  как объекта прочного усвоения на уроке;
• материал для повторения и его связь с объяснением нового.

4. Анализ методов и организация обучения

• формы опроса и учёта знаний, умений и навыков;
• организация объяснения нового материала: его мотивация, первичное ознакомление, работа с учебником, со справочной литературой;
• формы закрепления нового материала:

• виды упражнений, используемых для работы по формированию опорных, специальных, общеучебных умений и навыков, мотивация всех видов деятельности учащихся на уроке;
• виды работы по развитию речи: обогащение словарного запаса, развитие устной речи, работа по повышению уровня речевой культуры;
• использование наглядности, ТСО в качестве источника новых знаний, средства повышения познавательной активности учащихся, эмоциональность восприятия, развитие их интереса;
• взаимосвязь репродуктивной и творческой деятельности учащихся; пути повышения их творческой активности, формирование у школьников навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
• способы индивидуализации и дифференциации заданий для учащихся;
• организация проверки знаний, умений и навыков учащихся, полученных на уроке;
• приём подготовки учащихся к выполнению домашних заданий;
• подведение итогов урока, обоснованность поставленных на уроке оценок;
• распределение и рациональное использование времени на уроке.

5. Общий итог урока

• реализация целей, задач урока, программных требований;
• эффективность путей достижения поставленных на уроке целей;
• обеспечение на уроке единства усвоения знаний с выработкой умений;
• качество знаний, умений и навыков учащихся (прочность, систематичность, действенность);
• воспитательная направленность урока.

6. Предложения и рекомендации

• рекомендации по закреплению и развитию задач,   особенно успешно решаемых учителем на уроке;
• предложения по преодолению  выявленных недостатков,
• рекомендации по изучению соответствующей литературы, посещение уроков у других учителей.

Педагогический аспект анализа урока

1. Место урока в системе уроков по теме или подтеме, правильность постановки цели.

2. Организация урока:

• тип урока
• структура, отдельные элементы, их последовательность и дозировка по времени; соответствие построения урока его содержанию и цели
• подготовленность класса к уроку
• организация учащихся для активной работы на уроке; сочетание фронтальной, групповой, коллективной работы
• плотность урока; рациональное использование времени.

3. Содержание урока:

• научность материала;
• правильность подбора материала для различных  этапов урока и видов деятельности учащихся;
• соответствие содержания урока требованиям программы, по которой работает учитель;
• воспитательная направленность урока;
• связь теории с практикой; раскрытие практической значимости знаний; обучение учащихся применению своих знаний на практике;
• связь изучаемого материала с ранее пройденным; приемы повторения;
• межпредметные связи;
• речь учителя: грамотность, эмоциональность, лексическое богатство;
• качество знаний учащихся, их умений и навыков;

• речь учащихся.

4. Методика проведения урока:

• оборудование, использование пособий, дидактического материала на всех этапах урока;
• соответствие методов содержанию и целям урока, возрасту и уровню подготовки учащихся, эффективность применяемых методов;
• постановка перед учащимися цели урока и подведение итогов:
• работа с отстающими и слабоуспевающими;
• владение методами активного обучения; целесообразность их применения на данном уроке;
• система оценки знаний, ее педагогическая ценность.

5. Общение на уроке: тон, стиль отношений, манера общения с классом и отдельными детьми.

6.Работа и поведение учащихся на уроке:

• активность класса и отдельных учащихся;
• заинтересованность учащихся материалом урока, отношение к уроку;
• отношение к учителю;
• дисциплинированность и организованность;
• речь учащихся , их вопросы.

7. Общие выводы по уроку.

8. Как будет учтен опыт урока в вашей дальнейшей работе.

Схема общедидактического анализа урока

1. Оценка реализации основных принципов обучения (соотношение научности и доступности, наглядности и абстрактности и т.п.).
2. Оценка планирования задач  урока (чёткость формулирования образовательных, воспитательных задач урока, задач развития интеллекта, воли, эмоций, познавательных интересов, постановка задач исследовательской  деятельности, задач развития образовательного процесса, а также задач развития личности самого учителя).
3. Оценка конктретизации задач на основе выводов психологического или педологического консилиума.
4. Умение поставить задачи урока перед учащимися.
5. Полноценность содержания урока на различных этапах, оценка оптимальности выбора содержания, выделение главного, существенного.
6. Выбор и применение учителем разнообразных источников сообщения ученикам знаний (оценивается обоснованность выбора).
7. Оценка оптимальности сочетания различных форм и методов обучения в ходе урока.
8. Использование различных приёмов учебной работы, их целесообразность.
9. Воспитание интереса к предмету.
10. Контроль за усвоением знаний, умений и навыков учащихся. Формы контроля. Оценка содержания вопросов и заданий. Соответствие оценок уровню знаний учащихся с учётом  педагогического характера.
11. Оценка культуры труда учителя и учеников (рациональность, удобство, эстетика).
12. Оценка применения дифференцированного подхода к учащимся. Дифференциация объёма и степени сложности в пределах программы или стандартов, степень помощи, оказываемой детям с разным уровнем подготовки по предмету и отношением к предмету.
13. Оценка владения учащимися навыками рациональной организации учебного труда , надпредметными учебными умениями.
14. Характер, объём и дифференцированность домашнего задания. Оценка измерительных затрат времени на его выполнению Учёт в расписании других предметов.
15. Оценка оптимальности структуры урока и рациональности расхода времени на различных его этапах.
16. Оценка взаимоотношений учителя и учащихся.
17. Использование возможностей учебного кабинета.
18. Соблюдение школьных гигиенических требований на уроке.

Сопоставительный анализ урока

1. Краткая общая характеристика урока: цель, задачи, этапы урока, средства, методические приемы и формы обучения на уроке.

2. Целесообразность сопоставления данного урока с другими уроками цикла, блока, цепочки уроков или всего комплекса уроков в учебном году.

3. Связь данного урока с уроками других предметов.

4. Связь данного урока с внеурочной, воспитательной и развивающей деятельностью школы. Связь данного урока с жизнью города, региона, страны, мира, с жизнью семей и ближайшего окружения  школьников.

5. Взаимосвязь целей данного урока и целей других уроков. Целевая прогрессия.

6. Прогрессия в характере и способе подачи материала.

7. Прогрессия в использовании различных средств и методических приемов в обучении на данном уроке и на других уроках. Сочетание учебника и дополнительных материалов из различных источников.

8. Распределение внимания учителя на различных учеников в цикле уроков. Динамика контроля.

Анализ урока, построенного на основе использования в процессе обучения инновационных технологий

1. Тема урока. Характеристика модели урока. Класс; особенности класса.
2. Тип урока (вводный, усвоения, формирования и закрепления, обобщения, контроля и учёта знаний и умений, комбинированный урок или иной тип занятия) и его место в системе уроков по данной теме.
3. Цели урока: обучающая, развивающая, воспитывающая.
4. Задачи  урока: общие задачи, задачи разных этапов урока, задачи по осуществлению ранжирования и структурирования урока и др.
5. Этапы урока: организационный, подготовка к восприятию, усвоение материала, его систематизация, корректировки, информация и др.
6. Условия проведения и   обеспечение урока: материально-техническая база кабинета; рабочее место учителя, учащихся; обеспеченность реактивами, оборудованием, таблицами, схемами; научно-методическое обеспечение кадрами (лаборант).
7. Содержание урока: логичность структуры урока; отражение через содержание учебного материала основных идей курса; выделение опорных, новых знаний, способов деятельности; соответствие содержания целям, задачам, уровню подготовки учащихся.
8. Деятельность учителя на уроке:

• позиция педагога в учебном процессе (руководитель, организатор познавательной деятельности, игровой деятельности, управляющей групповым взаимодействием учащихся;
• методы педагогической деятельности: опора на экспериментально - исследовательские формы работы; мотивация  при постановке целей, задач и их реализации;

учёт уровня подготовки и психологических особенностей учащихся, культура речи и самоориентация педагога.

9. Деятельность на уроке:

• тип деятельности (познавательная, учебная, игровая);
• формы организации деятельности;
• принципы формирования учебных групп;
• формы взаимодействия учащихся, самоуправление познавательной, учебной, игровой деятельностью.

10. Формы контроля и оценки результатов учебно-воспитательного процесса:

• типы и методы контроля (индивидуальный, фронтальный, групповой; устный, письменный; практическая работа, практикум; графические, тестовые задания);
• дифференциация, индивидуализация контроля;
• создание психологических условий при контроле;
• рациональность форм контроля;
• диагностика результатов;
• формы самоконтроля, самоанализа и самооценки.

11. Домашнее задание:

• характеристика домашнего задания;
• объём домашнего задания;
• обеспечение связи домашнего задания с содержанием настоящего, будущего урока, с уровнем подготовки, интересами учащихся.

12. Результаты учебно - воспитательного процесса: достигнуты ли цели урока; выделены ли ведущие идеи, законы, закономерности, понятия; осуществлены ли межпредметные связи; реалистичны ли требования к уровню знаний, умений учащихся; проведена ли диагностика результатов.

1. Какие цели учебные, воспитательные и развивающие задачи были поставлены мною в поурочном плане и перед учащимися.

2. Что главное в содержании программного материала отобрано мною на  данный урок в соответствии с поставленной целью и выдвинутыми  задачами (основные законы, понятия, факты, межпредметные связи и т.д.).

2. Какие методы, приёмы, организационные формы применены мною на уроке для достижения цели? Как учтены возможности школы и кабинета (наличие наглядного и раздаточного материала, ТСО, телепередач, кинофильмов, диафильмов и т.д.).
3. Насколько оптимально были учтены особенности класса и индивидуальные особенности учащихся при планировании урока и индивидуальной работы.
4. Как предвидел ход урока, его результат? Осуществлены ли мои намерения?
5. Какие затруднения возникли у класса и отдельных учащихся и почему?
6. Смог ли я их преодолеть?
7. Какие возможности урока не были использованы? Что и как я планирую использовать на следующих уроках по данной теме?

Самоанализ урока

1. Воспроизведите этапы урока, дайте оценку элементам урока, их последовательности и насыщенности. Удалось ли осуществить намеченный план урока? В какой мере? Насколько качественно? Были ли отступления  от плана? Усвоили ли учащиеся материал?

2.  Какие проблемы были поставлены перед школьниками, привлекала ли сама постановка проблемы внимание ребят? Как была организована моя деятельность на уроке и деятельность учащихся?

3. Какие элементы  урока были самыми удачными? Удалось ли увлечь  учащихся, заинтересовать их? Чем и как? Что нового, неожиданного в материале, в способе его подачи было для учащихся? Какие открытия были на уроке?

4. Кто работал интенсивнее - я или ученики? Были ли активны ученики в ходе урока? Проявили ли инициативу? Что можно было бы улучшить в организации урока, в содержании и методах работы?

5. Оцените комфортность работы учеников на базе урока. Трудно ли было им усваивать новый материал?  Как вели себя учащиеся на уроке?

6. Каков был в целом климат на уроке? Что не удалось реализовать? Что необходимо исправить и как?

Самоанализ урока

Класс

Тема урока

Тип урока и его структура

1. Каково место данного урока в теме? Как этот урок связан с предыдущим, как этот урок работает на последующие уроки?
2. Краткая психолого - педагогическая характеристика класса (количество слабоуспевающих, сильных учащихся).
3. Какие особенности учащихся были учтены при планировании урока?
4. Какова триединая дидактическая цель урока (его обучающий,     развивающий, воспитательный объект), дать оценку успешности в достижении ТДЦ урока, обосновать показатели реальности урока.
5. Отбор содержания, форм и методов обучения в соответствии с целью урока. Выделить главный этап и дать его полный анализ, основываясь на результаты обучения на уроке.
6. Рационально ли было распределено время, отведённое на все этапы урока? Логичны ли "связки" между этими этапами? Показать, как другие этапы работали на главный этап.
7. Отбор дидактических материалов, ТСО, наглядных пособий в соответствии с целями.
8. Как организован контроль усвоения знаний, умений и навыков учащихся? На каких этапах урока? В каких формах и какими методами осуществлялся? Как организовано регулирование и коррекция знаний учащихся?
9. Психологическая атмосфера на уроке и общение учащихся и учителя.
10. Как вы оцениваете результаты урока? Удалось ли реализовать все поставленные задачи урока? Если не удалось, то почему?
11. Наметить перспективы своей деятельности.

Анализ урока

1. Достижение целей урока и реализация его познавательной, развивающей и воспитывающей функции.

2. Чёткость доведения до учащихся темы и задач урока и установление связи данного урока и предыдущего.

3. Целесообразность структуры и последовательности отдельных её частей.

4. Содержание урока соответствует ли его цели.

5. Соответствие приёмов и методов обучения содержанию, цели урока и возрастным особенностям учащихся.

6. Сочетание фронтальной, групповой и индивидуальной форм организации познавательной деятельности учащихся на разных  этапах урока. Эффективность приёмов, методов и форм работы.

7. Особенности контроля учителя, взаимоконтроля и самоконтроля учащихся.

8. Психологическая характеристика деятельности учащихся на уроке: интерес, активность, понимание материала и его значимости.

9. Характеристика отношений участника педагогического процесса: наличие доброжелательности, жизнерадостности, взаимного расположения, сопереживания, поддержки, взаимного уважения и справедливости.

10. Общая оценка урока. Выводы и рекомендации учителю.

Схема самоанализа урока

1. Каково место данного урока в теме, разделе, курсе? Связан ли он с предыдущими, на что в них опирается? Как этот урок работает на последующие уроки? В чём его специфика?
2. Какова характеристика реальных учебных возможностей учащихся данного класса? Какие особенности учащихся были учтены мною при планировании урока? Опиралась ли на диагностику общеучебных специальных умений?
3. Какие задачи я решаю или решила на уроке:

- общеобразовательные;

     - воспитательные;

     - развивающие?

• Была ли обеспечена их комплектность? Какие задачи были для меня  главными, стержневыми, как учла в задачах особенности класса и отдельных групп школьников?

4. Почему выбранная структура урока была рациональна для решения этих задач? Рационально ли выделено время для опроса изученного нового материала, закрепления, разбора домашнего задания (если урок комбинированный)? Существовала ли логическая связь между различными этапами урока.
5. На что делается главный акцент на уроке и почему? Выделен ли объект прочного усвоения, т.е. из всего рассказанного ясно и чётко выделить главное, чтобы дети не потерялись в объёме второстепенного?
6. Какое сочетание методов обучения выбрано для раскрытия главного материала? Дайте обоснование выбору методов обучения.
7. Какое сочетание форм обучения было выбрано для раскрытия нового материала и почему? Необходим ли дифференцированный подход к учащимся? Что положено в основу дифференциации? Что дифференцировалось:   только объём, или только содержание, или степень помощи, оказанной учащимся, или всё в совокупности?
8. Как был организован контроль усвоения знаний, умений, навыков учащихся? В каких формах и какими методами он осуществлялся?
9. Как использовался на уроке учебный кабинет? Целесообразно ли использовались средства обучения?
10. За счёт чего  поддерживалась высокая работоспособность учащихся в течение всего урока?
11. За счёт чего на уроке поддерживалась психологическая атмосфера, в чём конкретно проявилась культура вашего общения с группой, классом? Как учитель поведёт себя в критической ситуации? Как было реализовано воспитательное влияние личности преподавателя?
12. Как и за счёт чего обеспечивались на уроке рациональное использование времени, предупреждение перегрузки?
13. Какие были продуманы   запасные ходы для непредвиденной ситуации? Были ли предусмотрены иные  методические варианты проведения урока?
14. Удалось ли полностью реализовать все поставленные задания? Если не удалось, то почему? Какие? Когда планируем выполнение нереализованных заданий?

Кодированный анализ урока (Терский Н.Л.)

Таблица записи хода урока

Дата посещения урока:_________________

Класс:______________

Предмет:_____________________________

Учитель:_____________________________

Цель посещения:_______________________________________________________________________________________________________________

Цель урока:___________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________

Выводы:

Рекомендации:

Урок посетил:______________________________________________     С рекомендациями ознакомлен:_____________________________________                                                                    (подпись учителя)

Задания на летние каникулы 6 класс:

1. Решить уравнения

1) 5 + 4х = 6 + 3х

2) 5х – 3 = 3х + 1

3) -8 + 2х = х - 5

4) 9 – 3х =1 + х

5) 6х – 7 = 8 + 3х

6) 4х – 2 = 10 + 2х

 7) 3 – 4х = 17 – 6х

8) 9х – 1 = 8 х + 7

9) 4х – 6 = 2х + 12

10) 3х + 3 = 2х + 13

 11) 9 – 3х = 20 – 4х

 12) 7х – 1 = 5х +23

13) 2 – 3х = 28 – 5х.

14) 6х + 3 = 5х + 17

15) 8х – 10 = 6х + 20

16) 17х -1 = 15 +16х

17) 19 + 3х = 5х – 15

18) 6 +2х = 4х – 30

19) 5х+ 3 = 4х +22

 20) 2 + 2х = х +24

21) 5 + 7х =26 + 6х

2. Решите задачи:

1. Первый рабочий выпустил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий на 15 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий?
2. В сталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в модельном цехе. Когда со сталелитейного цеха уволилось 5 человек, а в модельный цех приняли 35 человек, то в цехах стало поровну рабочих. Сколько рабочих было в каждом цехе?
3. В одном зоопарке было в 4 раза меньше слонов, чем в другом. Когда из второго зоопарка перевезли12 слонов, то слонов в зоопарках стало поровну. Сколько слонов было в каждом зоопарке первоначально?
4. В одном заповеднике было в 5 раз больше дубов, чем в другом. Когда во втором заповеднике посадили еще 16 дубов, то дубов в заповедниках стало поровну. Сколько дубов было в каждом заповеднике первоначально?
5. В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

   6. Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему  из В в А  вышел   пассажирский поезд  со  скоростью 60 км /ч. Через  сколько  часов после   выхода  пассажирского  поезда  эти  поезда встретятся?

7. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса.  Скорость  одного  автобуса  45 км /ч,  а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.Найдите расстояние между пунктами.

8.  В координатной плоскости постройте отрезок СD, соединяющий точки С(− 3; 3) и D(−1; − 5) , и прямую АВ, проходящую через точки А(− 6; − 3) и В(6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.

9. Постройте угол NLK, равный 120° . Отметьте внутри этого угла точку О и проведите через нее прямые параллельные сторонам угла.

10. Постройте угол АОВ, равный 40° . Отметьте точку С на стороне ОВ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОВ.

 11. Уменьшаемое равно n, вычитаемое равно m. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

12. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см.

13. Решите пропорции:

14.Выполните действия:

1. 22 - 2,98 · 0,2 : 0,4 - 2,1 + 3,6.

2. 21,585 - 0,585 - 18,009 : 3 : 0,9 + 0,869 · 10.

3. 0,79 · 71 - 31,45 : 0,85 + 3,8 · 10,14 : 7,8.

4. 3,13 · (36,599 + 4,026 - 8,545 - 0,08) : 4.

5. 23 - 0,05 · 10,1 + 0,395 : (49,001 - 49) · 0,009.

6. 176 · (1,866 + 3,134 - 3,77) : (15,481 + 1,2 - 8,681).

7. 21 - 0,2 · (92,28 - 91) + 73,26 : (10,45 - 0,45).

8. 35,628 + 2,372 - 316,66 : 0,5 : (99,479 - 284,79 · 0,1).

15. Выполните действия:

1.   ( - 2,25 ) ∙ 0,16 – 0,42 : 0,4

 2 .  - 0,168 : 1,6 + 0,2 ∙ (0,45 - )

 3.  - 0,54∙ ( - ):(4,59:4,5 - 1,5) - 2

4 . -3 +( 2,94:2,8–1,5)∙( - ) : ( – 0,036)

5.  (0,02 ∙ 0,01–0,01 ):0,25 -

6.  - +8,5∙(0,021:0,01– 2,51)

7.    (0,15–0,15∙6,4):(–+0,175)  

8.   (1,6∙2,15–0,23):(3,45 – 3)

Вопросы к зачету по геометрии

Верны ли утверждения ( с  скобках жирным шрифтом подсказки)

1.В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2.В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3.Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

4. Смежные углы равны.

5. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

6. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

7. Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

8. Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

9. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

10. Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

11. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

12. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.(неверно, нужно еще равенство углов)

13. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

14. Смежные углы равны.

15. Все диаметры окружности равны между собой.

16. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

17. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

18. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

19. В параллелограмме есть два равных угла.

20. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

21. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. (неверно, пересекаться могут окружности, имеющие разные радиусы)

22. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

23. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

24. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

25. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

26. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

27. Диагонали параллелограмма равны.

28.Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

29. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

30.Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

31. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

32.Диагонали ромба перпендикулярны.

33. Все диаметры окружности равны между собой.

34. Любые три прямые имеют не более одной общей точки. (да , если прямые имеют две и более общих точек, то они совпадают)

35.Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.        

36.Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

37.Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.(нет)

38.Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.

39.Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

40. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

41. Диагонали прямоугольника равны.

42.У любой трапеции боковые стороны равны.

43.Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

44.Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

45.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

46.Через любые две точки можно провести прямую. (да, это аксиома)

47.Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

48.Сумма вертикальных углов равна 180°.

49.Треугольник со сторонами 1, 2, 3 существует.

50.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. (нет, если они лежат по разные стороны от данной хорды)

51. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

52.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

53.Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

54.Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.  (нет, если он тупоугольный)

55.Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

56.Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

57. Любые два прямоугольных треугольника подобны.

58.Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

59.Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. (нет, одна находится внутри)

60.Сумма смежных углов равна 180°.

61. Через любую точку проходит не менее одной прямой. (да, можно провести множество прямых)

62.Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

63.Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

64.Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

65.Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. (нет, например квадрат и ромб, стороны могут быть равными, а сами фигуры - нет)

66.Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. (да)

67. Любые два равнобедренных треугольника подобны. (нет, только равносторонние)

68.Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

69.Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

70. Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

81.Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

82.В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

83.Диагонали квадрата делят его углы пополам.

84.Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

85.Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

86.Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. (нет, они пересекаются, т.е есть общие точки)

87. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

88.Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

89.Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. (нет, только если пересекаются)

90.Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

91.Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

92.Любые два прямоугольных треугольника подобны.

93. Около любого ромба можно описать окружность. (нет, противоположные углы должны в сумме давать 1800)

94.Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

95.Если угол равен 50°, то смежный с ним равен 120°.

96.  Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. (нет, любые две прямые имеют не более 1 общей точки)

97.Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

98.Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

99.Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

100.Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

101. Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.(нет, это прямоугольный треугольник) Египетский

102.Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

103.Через любую точку проходит более одной прямой. (да)

104.Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

105.Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

106.В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

107.Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

108.Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности. (да)

109. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

110 Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.

111.Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. (да, потому что он прямоугольный)

112.Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

113. Площадь квадрата равна произведению его смежных сторон

114.Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

115.Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. (не верно, если и имеют общую точку, то только одну)

116.Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

117.Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. (нет, только если пересекаются)

118. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой

119.В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

120.Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

121.Через любые три точки проходит ровно одна прямая. (нет)

122.Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

123.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

124.Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

125.Существует квадрат, который не является ромбом.

126.Сумма углов любого треугольника равна 180° .

127.Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

128. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

129.Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. (нет, треугольники могут быть подобными)

130.Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

131. Вертикальные углы равны.

132.Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

133.Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 

134.Существует квадрат, который не является прямоугольником.

135.В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.(да)

136.Через любую точку проходит ровно одна прямая.(нет)

137.Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания

138.Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне

139. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

140.У любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

141.Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

142.Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

143.В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

144.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

145.Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

146.Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 4, AC = 3, является остроугольным.

147.Смежные углы равны.

148.Если в ромбе один из углов равен 900, то такой ромб-квадрат

149. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

150.Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

151.У любой трапеции боковые стороны равны

152.Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника

153. Длина гипотенузы равна сумме длин его катетов

154. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла

155.Если диагонали ромба равны, то он является квадратом

156.Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

157.Точка пересечения окружностей равноудалена от центров этих окружностей

158. У любой трапеции основания параллельны

159. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту

160.Один из углов треугольника всегда не превышает 600

161.Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу

162.Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник (нет, это может быть и трапеция и любой другой четырехугольник)

163.Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон (да, т.к равен половине….)

164. Средняя линия треугольника равна половине ее основания

165.Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

166.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900

167.Все радиусы окружности равны между собой

168.Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к окружности(да, только две)

169.Все углы ромба равны

170.В тупоугольном треугольнике один тупой угол

171.Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам

172.Каждая из медиан равнобедренного треугольника является его высотой

173.Тангенс любого угла меньше единицы (нет, может быть и больше 1)

174.Сумма углов равнобедренного треугольника равна 1800

175.Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой

176. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей

177. Диагонали трапеции пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

178.Все хорды окружности равны между собой (нет)

179.Все углы прямоугольника равны

180.Всегда один из смежных углов – острый, а другой – тупой

181.Любой квадрат является прямоугольником

182.Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон

183. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к противолежащему катету.

184.У любой трапеции боковые стороны равны

185. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным

186.Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия

187.В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол

188.Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу

189.Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу

190.Всякий равносторонний треугольник является остроугольным

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/312461-smotr-znanij-po-geometrii